Matematiki

Čas line Fotografije Denar Stamps Skica Iskati

Johann Carl Friedrich Gauss

Datum rojstva:

Kraj rojstva:

Datum smrti:

Kraj smrti:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Predstavitev Wikipedija
POZOR - Samodejno prevajanje iz english version

Pri starosti sedmih, Carl Friedrich Gauss začel osnovno šolo, in njegov potencial so opazili skoraj takoj. Njegov učitelj, Büttner, in njegov pomočnik, Martin Bartels, so bili presenečeni, ko Gauss seštejejo cela števila 1-100 priči, ki ga madeži, da je bil znesek 50 parov števil, vsak par seštevanjem do 101.

Leta 1788 Gauss začel izobraževanja na Gimnaziji s pomočjo Büttner in Bartels, kjer se je naučil na visoki nemščini in latinščini. Po prejemu plače od vojvode Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss začel Brunswick Collegium Carolinum leta 1792. Na akademiji Gauss neodvisno odkril Bode pravo, binominalno izrek in aritmetično-geometrične sredine, kot tudi zakon o vzajemnosti in kvadratne prime izrek številko.

Leta 1795 Gauss levi Brunswickom za študij na univerzi Göttingen. Učitelj je Gauss je bil Kästner, ki Gauss pogosto tarča posmeha. Njegov edini znani prijatelj med študenti je bil Farkas Bolyai. Spoznala sta se leta 1799 in dopisoval s seboj že več let.

Gauss levo Göttingen v 1798 brez diplome, vendar v tem času je vložil eden od njegovih najpomembnejših odkritij - gradnja rednega 17-gon, ki ga vladar in kompasi To je bil najbolj bistven napredek na tem področju od časa grške matematike in je bila objavljena v oddelku VII znano delo je Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss vrnil v Braunschweig, kjer je prejel diplomo iz 1799. Po vojvoda Brunswick se je strinjal, da nadaljuje štipendijo Gauss's, je zahteval, da predložijo Gauss doktorske disertacije na Univerzi v Helmstedt. On je že vedel, Pfaff, ki je bil izbran za svojega svetovalca. Disertacija Gauss je bila razprava o temeljnih izrek algebre.

S svojo štipendijo za podporo njemu, Gauss ni potrebe, da bi našli zaposlitev, tako posveča raziskavam. On je izdal knjigo Disquisitiones Arithmeticae poleti leta 1801. Bilo je sedem oddelkov, vsi pa zadnji del, navedenih zgoraj, ki so namenjena teoriji števil.

V juniju 1801, Zach, astronom katero je Gauss spoznali dve ali tri leta prej, objavljen orbitalnih položajev Ceres, nov "majhen planet", ki je odkril G Piazzi, italijanski astronom 1. januarja, 1801. Na žalost, Piazzi je le bila sposobna opazovati 9 stopinj svoje orbite, preden je izginila v ozadju Sonca. Zach objavil več napovedi svojega položaja, vključno z Gauss, ki močno razlikuje od drugih. Ko je bil Ceres, ki ga ponovno odkril Zach dne 7. december 1801 je bil skoraj točno tam, kjer je predvideno Gauss. Čeprav mu ni razkrila svoje metode v času, Gauss je uporabil svoje približevanje metodo najmanjših kvadratov.

V junij 1802 Gauss obiskal Olbers ki je odkril Pallas marec istega leta in Gauss raziskati njeno orbito. Olbers zahtevala, da se Gauss je direktor predlaganega novega observatorija v Göttingenu, pa noben ukrep je bil sprejet. Gauss se je začel kar ustreza Bessel, ki mu ni izpolnila do leta 1825, in s Sophie Germain.

Gauss poročena Johanna Ostoff 9. oktobra 1805. Kljub vesel osebno življenje prvič, njegov mecen, je bil vojvoda Brunswick, ubitih borijo za pruski vojski. Leta 1807 Gauss levo Brunswick, da prevzame položaj direktorja observatorija Göttingen.

Gauss prišel v Göttingenu konec leta 1807. Leta 1808 je umrl njegov oče, in leto kasneje žena Johanna Gauss je umrl po porodu, da njihov drugi sin, ki je umrl kmalu po njej. Gauss se je porušil in pisal Olbers ga prosi, da mu doma za nekaj tednov,

zbrati nove moči v rokah svojega prijateljstva - moč za življenje, ki je pomemben samo zato, ker pripada moji tri majhne otroke.

Gauss je bila poročena, za drugič naslednje leto, da Minna najboljši prijatelj Johanna, in čeprav so imeli tri otroke, ta zakon je zdelo, da je eden od udobje Gauss.

Gauss delo še nikoli ni zdelo, da trpi zaradi njegove osebne tragedije. Je objavil svojo drugo knjigo, Theoria MOTUS corporum coelestium v sectionibus conicis Solem ambientium, leta 1809, dve večji volumen razpravo o gibanju nebesnih teles. V prvi knjigi je razpravljal diferencialnih enačb, stožnice in eliptične tirnice, medtem ko je v drugem prostornine, glavni del dela, je pokazala, kako naj oceni, nato pa izboljšati oceno planeta orbito. Gauss prispevki za teoretično astronomijo ustavil po 1817, čeprav je šel na oblikovanje stališč do starosti 70 let.

Veliko časa Gauss je bil porabljen za nov observatorij, dokončana leta 1816, vendar je še vedno našel čas za delo na drugih predmetov. Njegove objave v tem času tudi Disquisitiones generales circa seriem infinitam, strogo obravnavo serije in uvedba hipergeometričnih funkcije, Methodus nova integralium valores na approximationem inveniendi, praktično esej o približnih integracije, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, razpravo o statističnih ocen, in Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Slednji je bil delo se zgleduje po geodetske težave in je bila v glavnem ukvarjajo s teorijo potenciala. In dejstvo, Gauss znašel bolj in bolj zanima geodezije v 1820.

Gauss je bil leta 1818 zahteval, da izvede geodetske raziskavo o stanju Hanover, da se povežejo z obstoječimi dansko mrežo. Gauss je z veseljem sprejel in je osebno odgovoren za raziskave, meritve, ki čez dan nato pa jih ponoči, s svojo izredno umske sposobnosti za izračune. On je redno pisal Schumacher, Olbers in Bessel, poročanje o svojem napredku in razpravo o problemih.

Zaradi raziskave, Gauss izumil heliotrop, ki so jih opravili, ki odražajo žarki Sun je z zasnovo ogledal in majhen teleskop. Vendar pa so bile netočne črte ki se uporabljajo za raziskave in nezadovoljivo mrežo trikotnikov. Gauss pogosto spraševali, če bi mu bilo bolje, če so opravljali kakšno drugo dejavnost, temveč je izdal več kot 70 dokumentov med 1820 in 1830.

Leta 1822 je Gauss osvojil nagrado univerzi v Kopenhagnu z attractionis Theoria ... skupaj z idejo kartiranja ene površine na drugo, tako da sta dve podobni v svojih najmanjših delih. Ta dokument je bil objavljen leta 1825 in je privedla do precej kasneje objave Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 in 1846). Papir Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), s svojimi dodatek (1828), je bilo posvečeno matematične statistike, zlasti za najmanj metodi kvadratov.

Od zgodnjih 1800 Gauss je interes vprašanje morebitnega obstoja non-Euclidean geometry. On je razpravljal na to temo potekajo v Farkas Bolyai in dopisovanja z Gerling in Schumacher. V recenziji knjige leta 1816 je razpravljal dokazila, ki sklepati aksiom vzporednic iz drugih evklidski aksiomi, kaže, da je verjel v obstoj niso evklidske geometrije, čeprav je bil precej ohlapen. Gauss zaupal Schumacher, mu povedal, da je verjel njegovemu ugledu bi škodilo, če se je v javnosti priznal, da je verjel v obstoj take geometrije.

Leta 1831 Farkas Bolyai poslana Gauss sina János Bolyai je delo na tem področju. Gauss je odgovorila

pohvale za to bi pomenilo, da sem hvalo.

Spet, desetletje kasneje, ko je bil obveščen o Lobačevski je delo na tem področju, je pohvalil svojega "resnično geometrijske" značaj, medtem ko je v pismu Schumacher leta 1846, navaja, da je

imeli enake obsodbe za 54 let

kar kaže, da je vedel za obstoj non-Euclidean geometry, saj je bil 15 let (to se zdi malo verjetno).

Gauss je velik interes za diferencialne geometrije, in objavila številne strokovne naloge na tem področju. Disquisitiones generales circa superficies Curva (1828) je bila njegova najbolj znana dela na tem področju. Dejansko, ta dokument se je s svojo geodetske interesov, vendar pa vsebuje kot geometrijska idej kot Gaussova ukrivljenost. Papir tudi Gauss slavnega theorema egregrium:

Če je mogoče razviti v območju E 3 (tj. razporejena Izometrički) v drugo območje E 3, vrednosti Gaussovo ukrivljenostjo so enaki v ustreznih točk.

Obdobju 1817-1832 je bilo še posebej zaskrbljujoč čas za Gauss. On je v svojo bolno mater leta 1817, ki je ostal do svoje smrti leta 1839, medtem ko je trdila, z ženo in njeno družino o tem, ali bi morali iti v Berlin. Bil je ponudil mesto na Univerzi v Berlinu in Minno in njena družina so bili navdušeni preseliti tja. Gauss, pa nikoli ni imel rad spremembe in odločila, da bivanje v Göttingenu. V drugem 1831 Gauss žena je umrl po dolgi bolezni.

Leta 1831, Wilhelm Weber prispel v Göttingenu, kot profesor fizike za polnjenje stol Tobias Mayer's. Gauss je znano, Weber, ker 1828 in podprl njegovo imenovanje. Gauss je študiral fiziko pred 1831, objavo Über ein neues Allgemeines Grungesetz der Mechanik, ki je vsebovala načelo najmanj omejitev, in Principia generalia theoriae figurae fluidorum státu aequilibrii, v katerem so razpravljali o sile privlačnosti. Ti dokumenti so temeljili na potencialne teorije Gauss's, ki se je izkazal za zelo pomembno pri svojem delu v fiziki. Kasneje je prišel k meni svoje potencialne teorije in njegovo metodo najmanjših kvadratov, ki bistvenega pomena povezave med znanostjo in naravo.

Leta 1832, Gauss in Weber začela preiskavo teorija magnetizma po kopenskih Alexander von Humboldt poskušal dobiti pomoč Gauss pri oblikovanju omrežja magnetnih opazovalnih točk okrog Zemlje. Gauss je bil razburjen, ki jih ta možnost in 1840, ki ga je napisal tri pomembne dokumente na temo: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) in Allgemeine Lehrsätze v Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Ti dokumenti vse obravnavane teorije trenutno na kopenske magnetizem, vključno Poisson je ideje, absolutno mero za magnetne sile in empirični opredelitev kopenske magnetizma. Dirichlet je načelo je bilo omenjeno, brez dokazov.

Allgemeine Theorie ... je pokazala, da lahko le dva pola v svetu, in šel na pomembno dokazati izrek, ki zadeva določitev intenzivnosti vodoravna komponenta magnetne sile skupaj s kotom naklona. Gauss se uporabljajo Laplace enačbe za pomoč, mu je s svoje izračune, in končal z navedbo lokacije za magnetni južni pol.

Humboldt je oblikovala koledar za pripombe magnetnega deklinacija. Vendar, ko Gauss Novi magnetne observatorija (zaključen leta 1833 - brez vseh magnetnih kovin) je bil zgrajen, je nadaljeval, da spremeni veliko postopkov Humboldt's, ne Humboldt zelo prijeten. Toda spremembe je Gauss je dobiti bolj natančne rezultate z manj napora.

Gauss in Weber dosegla veliko v svojih šestih letih skupaj. Odkrili so Kirchhoff 's zakoni, kot tudi izgradnjo primitivno napravo, telegraf, ki bi lahko pošiljate sporočila na razdalji 5000 ft Vendar pa je to zgolj prijetno razvedrilo za Gauss. Bil je bolj zanima naloga vzpostavitev svetovnega brez magnetnega opazovalnih točk. Ta dejavnost proizvaja veliko konkretnih rezultatov. The Magnetischer Verein in njene revije so ustanovili, in atlas za geomagnetism je bil objavljen, medtem ko je Gauss in Weber je lastna revija, v kateri so bili njihovi rezultati so bili objavljeni tekel 1836-1841.

Leta 1837 se je Weber prisiljeni zapustiti Göttingen, ko je postal vključene v politični spor in od tega časa, dejavnost Gauss je postopoma znižuje. On je še vedno proizvajajo črk v odgovor na odkritja kolegov znanstvenikov ponavadi remarking, da je znanih metod za let, vendar ni nikoli čutil potrebo po objavi. Včasih se je zdelo zelo zadovoljen z napredkom, ki jih drugi matematiki, zlasti tiste z dne Eisenstein in Lobačevski.

Gauss preživel v letih 1845-1851 posodabljanje vdova Göttingen University's sklada. To delo mu je dal praktične izkušnje pri finančnih zadevah, ter je šel naprej, da bi svoje bogastvo z Iznajdljivi naložb v obveznice, ki jih zasebna podjetja.

Dva od zadnjega Gaussa doktorskih študentov je bilo Moritz Cantor in Dedekind. Dedekind napisal lep opis svojega nadzornika

... Običajno je sedel v udoben odnos, ki je videti navzdol, rahlo sklonil, z rokami nad zložena naročju. Govoril je čisto prosto, zelo jasno, preprosto in očitno, toda ko je hotel poudariti, nov pogled ... takrat je dvignil glavo, se obrnil na eno od teh je sedel poleg njega, in ga gledal s svoje lepe, modre oči prodira v zanosne govora. ... Če bi izhajali iz načela, razlago za razvoj matematičnih formul, nato pa je vstal, in v Veliki zelo pokončno držo, ki jo je napisal na tabli poleg njega v svojem, posebej lep rokopis: vedno mu je uspelo s pomočjo gospodarstvu in namernim dogovor pri izdelavi storiti s precej majhnem prostoru. Pri številčni primeri, o katerih skrbno zaključku je dano posebno vrednost, je prinesla s seboj potrebne podatke o malo zdrsne papirja.

Gauss je predstavil svoj zlati jubilejni predavanje leta 1849, petdeset let, potem ko je bilo njegovo diplomo, ki jo Helmstedt University. Bilo je ustrezno variacijo na svoji disertaciji iz 1799. Od matematično skupnosti le Jacobi in Dirichlet so bili navzoči, vendar Gauss prejela številne sporočil in časti.

Od 1850 dalje delo Gauss je bil spet skoraj vse praktične narave, čeprav je ni odobrila Riemann je doktorsko disertacijo in slišal njegovo poskusno predavanje. Njegov zadnji znani znanstvene izmenjave je bila z Gerling. On razpravljali o spremenjeni nihalo Foucault leta 1854. Bil je tudi more udeležiti odprtja nove železniške povezave med Hannovru in Göttingen, vendar je to izkazalo, da je njegova zadnja izlet. Njegovo zdravje poslabšalo počasi, in Gauss umrl v spanju zgodaj zjutraj z dne 23. februarja 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland