Matemaatikud

Ajakava Fotod Raha Margid Sketch Otsima

Torsten Carleman

Sünniaeg:

Sünnikoht:

Surmaaeg:

Koht surma:

8 July 1892

Visseltofta, Sweden

11 Jan 1949

Stockholm, Sweden

Ettekanne
TÄHELEPANU - automaatne tõlge inglise versiooni

Tage lõpuste Torsten Carleman sündis vald Visseltofta, maakonna Kristianstad, Lõuna-Rootsi, kus tema isa Karl Johan Carleman oli koolis õpetaja ja kantor kohaliku kiriku, tema ema oli Alma Linnéa Jungbeck. Ta lõpetas oma gümnaasiumi uuringud Växjö ja anti tema bakalaureusekraadi pärast viimast keskkooli lõpetamist uurimise 30. mail 1910. Samal aastal sai temast üliõpilane Uppsala Ülikoolis. Talle anti tema Magistrikraad määral 14. detsember 1912, doktor 29. mail 1915, ja ta kaitses doktorikraadi Thesis Sisse Neumann-Poincaré probleemi piirkonna nurkade kohta 20. jaanuar 1917 (tehtud koos järelevalve Erik Holmgren), ja sai Filosoofiadoktor 31. mail 1917.

Kohta 8. veebruar 1917 sai temast dotsent matemaatika Uppsala Ülikoolis.

Nagu Liljewalch õpetlane külastas ta Tehnikaülikooli Zürichis ajavahemikul 1. juuni 1917 kuni 31. märtsini 1918 ja ka Pariisi ja Oxfordi 1921.

Carleman oli tähelepanuväärne isik ja on palju jutte tema kohta (vt Kjellberg, Garding). Me ei saa tsiteerida siin Kjellberg, kes on kirjutanud 1995 leheküljel 93:

Ta oli geenius! Minu vanemad sõbrad Uppsala kasutada räägi mulle suurepärane aasta, kui nad pidid siis Carleman olin seal. Ta oli kõige aktiivsem sõnavõtja Uppsala Matemaatika Selts. Ta oli ka hästi koolitatud võimleja. Kui inimesed lahkunud seminari ja viis restorani "Rullan" nad pidid läbima Fyris jõgi, Carleman ei ole lihtsalt jalutada üle silla, selle asemel, ta kõndis oma käed sõimamine.

Aastal 1923 nimetati ta täielikult professor Lundi Ülikoolis. Varsti pärast seda, algatusel Gösta Mittag-Leffler (kes asutas ja andis nime kuulsa matemaatiliste uuringute instituudi Djursholm, Rootsi), ta oli kutsutud professor Stockholmi ülikooli aastal 1924, kui järeltulija Helge von Koch.

Pärast Mittag-Leffler "surm 1927, Carleman, kes peeti top Rootsi matemaatik ajast, oli määratud esimene direktor Mittag-Leffler Instituut. Ta elas Mittag-Leffler villa ja säilitas kuulsa raamatukogu. Paljud välismaa teadlased külalistele Instituut ja andis loenguid seal ja ajakirja Acta Mathematica jätkas avaldamist tk. Kuid Carleman ei saanud aru kavad Matemaatika Instituut, osaliselt seetõttu, et vahendite puudumine ja osalt seetõttu oma isikupära oli sobiv matemaatiline mõtiskelu kui ettevõtlikkus vaja saada Instituut jalad. Umbes kakskümmend aastat pärast Carleman surma Instituut oli aktiivne ja olemas ainult kasvab raamatukogu, mida käputäis matemaatikud Stockholmi piirkonnas ning kontrollib juhatuse liige, esimese F Carlson ja seejärel O Frostman (vaata [) , lk 1053).

Me ei saa tsiteerida siin Garding, lk 206: --

Aasta algusest 1920 s Carleman peeti parimaks matemaatik Rootsis. Rahvusvaheline edu tuli, kuid tema spektraalne teooria varjosti abstraktse teooria ja ta oli ka halb õnn tema keskmine Ergodinen teoreem. On kindel, et Carleman tundnud, et ta on võrdse parima matemaatikud, aga ka seda, et teda ei hinnata vastavalt oma võimetele. Üks põhjus oli see, et paljud tema tulemusi, näiteks pikendada Holmgren's unikaalsus teoreem, analüüs Schrödingerin käitaja ja olemasolu teoreem on Boltzmanni 's võrrand, kaks aastakümmet enne oma aega ja seetõttu ei ole kohe teretulnud.

Alates 1927 Carleman sai toimetaja Acta Mathematica. Ta oli Kuningliku füsiograafiliste Selts Lund alates 1924, Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia alates 1926, Rootsi Society of Sciences alates 1927, Soome Selts alates 1934, ja Prantsuse Selts alates 1946.

Carleman, andes memoriaali aadressi pärast surma Mittag-Leffler 1927, rääkis anekdoote temast ja tuntud heategija Alfred Nobel (vt lk 81). Kui viimane kavatseb oma auhinnad, ta ütles, et on palunud mõned matemaatik:

Kui ma looks auhinna Matemaatika, see on tõenäoline, et Mittag-Leffler oleks ühel päeval on see? - Jah, on küll. - Noh, siis ma ei tee seda.

Carleman olid head suhted paljude matemaatikud, kes külastavad ja annab loenguid, Zürich, Göttingen, Oxford, Sorbonne, Nancy's ja Pariisis. Ta oli sage külaline Pariisi.

Carleman oli mitu Ph.D. õpilased: N Juringius (1932), F Ehrnst (1938), K Persson (1938), Pleijel (1940), U Hellsten (1947) ja H Radström (1952).

Ta oli abielus 1929-1940 Anna-Lisa Lemming (isa Erik Lemming oli kuld Mitalisti on oda viskamine on Ateena olümpiamängud 1906 Londonis 1908 ja Stockholm 1912).

Carlson kirjeldatud Carleman oma järelehüüe (vt ka lk 206) järgmiselt:

... pensionile ja vaikiv, kes uuris elu ja inimeste kibedat huumorit, kuid ta võiks olla lahke ja abivalmis teistele, eriti tema õpilased. Kuigi see ei ole looduslik sportlane, ta võib täita hämmastav füüsilise feats. Mõnikord sain mulje, piiramatu võim nii tema teaduslikku ja füüsiline aktiivsus.

Nagu on tihti selliste matemaatikud, kes tegelevad diferentseeritud või lahutamatu võrrandeid, Carleman läbi väga huvitatud suhete matemaatika ja applied sciences. Aastal 1944, tema demission eesistujariigi Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia, mille ta pidas loengu vastastikmõju matemaatika ja täpne eksperimentaalteadused (avaldatud Aasta Raamat, et Akadeemia aastal 1944, pp. 263-273).

Viimase aja elu Carleman elas üksi kahe ruumides Mittag-Leffler Instituut. Tema peamine huvi olid matemaatika ja rakendada matemaatikas. Lõpul 1940, kui tema tervis hakkas halvenema ta mõnikord ütles oma õpilastele, et (vt lk 206):

... professorid peaks olema shot at the age of fifty.

Norbert Wiener aastal, pp. 317-318 on kirjutanud:

Carleman surma oli iseäralikult traagiline, nagu ta seda tavaliselt järgneb Skandinaavia mudelit, mis on tuttav neile, kes tunnevad näidendid on Ibseni ja Strindbergi. Ta suri juua - ei ole sotsiaalset joomist, mis viib sageli laostada siin - kuid erutav, kirglik Puuskajuoppous mis on üldine haigus ka väga heade ringkondades Skandinaaviamaades. Koosolekutel oli ta sageli veidi purjus ja hiljem Pariisis nägin teda tulevad Mandelbrojt oma korteri eelnevalt reisi raha tõttu teda punaste silmadega, mis kolmepäevase habeme.

Jooksul tema viimase aasta Carleman kannatanud halb tervis. Tõsine närvivalu valud oma jalgu sageli tingitud tema unetus. Teel jõulud 1948 kollatõbi toimunud, mis kiiresti lõppes tema elu. Carleman suri 11. jaanuaril 1949 Stockholmis.

Carleman avaldanud viis raamatut ja kuuskümmend tk matemaatikas. Enne oma professuuri Lund ta avaldanud umbes kolmkümmend tk, enamus raviks on probleeme teooria lahutamatu valemeid ja teooriat tegelike ja keerulisi ülesandeid, kui ta andis erakorralise tõendeid originaalsus, kasutatavuse ja kasutamise võimalusi erinevate analüüsimeetodite . Mitmed tema uusi ideid ja meetodeid on nüüd klassikaline.

On eelkõige kahes valdkonnas teadus, minnes tagasi selle aja, mis saab lugeda peamine teoste Carleman. Üks neist on tema peamine panus ainsuse lahutamatu võrrandid ja rakendused. Tema esimene raamat Wiki lahutamatu võrrandid tegelikke ja sümmeetriline kernel avaldatud 1923 sai oluline. Ta oli kutsutud andma loenguid sellel teemal on instituudi H Poincaré Pariis kevadel 1930 ja ka rahvusvahelise kongressi matemaatikud Zürichis 1932.

Muu oli peaaegu analüütilisi funktsioone. Carleman kutsuti loengu teemal Kolledžis Prantsusmaa aprillis-mais 1923. Tema loengud avaldati hiljem (1926), kuna tema teine raamat sarnaseks analüütiliste funktsioonide Gauthier-Villars.

Carleman nüüd mäletatakse märkimisväärseid tulemusi lahutamatu võrrandid (1923), kvaasi-analüütiliste funktsioonide (1926), harmooniliste analüüs (1944), trigonomeetriliste seeria (1918-23), õigusaktide funktsioonid (1922-27) ja Boltzmanni 's võrrandit ( 1944). Nimed nagu Carleman ebavõrdsus, Carleman teoreeme (Denjoy-Carleman teoreemi kohta peaaegu analüütilise klassi funktsioonide Carleman teoreem tingimuste kohta hästi definedness on praegu probleeme, Carleman teoreem ühtse ühtlustamise poolt kogu funktsioone, Carleman teoreem ühtlustamise kohta analüütilisi funktsioone polynomials vahepeal), Carleman omapära ja ristuvad süsteemi lahutamatu võrrandi Carleman tüüp Carleman ettevõtja Carleman tuum Carleman meetod vähendada lahutamatu võrrand piiri väärtus probleem teooria analüütiliste funktsioonide Jensen-Carleman valem keeruline analüüs , Carleman astmetel Carleman linearization või Carleman kinnistades tehnikat, Carleman polynomials, Carleman hinnangul on ainulaadne jätkamine probleem lahenduse osalise diferentsiaal-ja Carleman süsteemi kineetiline teooria gaas on tuntud matemaatika (vt ja [9, Th . XII.17],,).

Carleman ebavõrdsus oli osutunud kell Skandinaavia kongress matemaatikud Helsingis 1922 (avaldatud 1923), kus Carleman rääkis kohta peaaegu analüütilist ülesannet:

Kui (n), n 1 on jada positiivsete arv, siis

(1. 2. .... N) 1 / n e n

ja pideva e on parim võimalik, mis tähendab, et counterexamples võib ehitada iga karmima ebavõrdsus, mis kasutab vähem samaks.

On palju üldistusi ja taotlused käesoleva ebavõrdsust (vrd ja [)).

Keerulise analüüs on Carleman valemid (osutunud juba 1926), mis erinevalt Cauchy valem, rekonstrueerida funktsiooni holomorphic on domeeni D oma väärtuste osa M piiri D positiivne Lebesguen mõõt. Isegi juhul, kui üks keerukas muutuva Carleman valem sõltub domeeni D ja seatud M.

Erinevad üldistused samuti mõned rakendused need valemid erinevate probleemide matemaatika (probleeme analüütilise jätkamise teooria funktsioonid), teoreetilise ja matemaatilise füüsika, ekstrapoleerimisel ja interpolatsiooni signaalide võttes piiratud Fourier 'ja saadud tulemused arvutisse simulatsiooni kaotamise kohta müra antud sagedusalas, on esitatud raamatu, mis näeb välja nagu entsüklopeedias teooriat ja rakendusi Carleman-tüüpi ideid ja meetodeid.

Carleman kirjutas ka õpikut diferentseeritud ja integreeritud calculus koos geomeetriliste ja mehaaniliste rakenduste, Stockholm 1928 (2 nd ed. 1945).

Aastal 1932 Carleman pärast idee Poincaré näitas, et piiratud ruumiline süsteem mittelineaarne diferentsiaalvõrrandid d u / dt = V (u), kus V k on polynomials U, saab põimida lõpmatu süsteem lineaarsete diferentsiaal. Seda nimetatakse Carleman linearization või Carleman kinnistades. See meetod on kujunenud uus tõhus vahend uurimiseks mittelineaarse dünaamilise süsteemi (vt).

Carleman on ka üks autoritest tähendab Ergodinen teoreemi (vt, kus rohkem on kirjutatud prioriteetsed küsimused).

Tulemused kordumatute jätkamine lahendusi osaline diferentsiaal on olulised paljudes valdkondades rakendada matemaatikat, eriti kontrolli teooria ja käänteisongelmat. Unikaalne jätkamine tulemusi Holmgren ja Hörmander teoreemide põhinevad teatud tüüpi kaalutud energia hinnangut, mis võeti kasutusele Carleman. 1935 Carleman ise pidasin loenguid Mittag-Leffler Instituut üldistus of Fourier transformatsiooni. Ta märgib siiski, ei olnud avaldatud kuni üheksa aastat hiljem on tema neljas raamat Fourier 'integraal ja küsimuste sellega seotud 1944 (kordustrükk 1967). Aasta juuni 1947 Carleman osales CNRS kohtumisel Nancy ning esitas oma teooria olemas. Seoses tema ja Schwartz 's määratlus on kenasti esitatud.

Carleman pidasin loenguid Sorbonne'i 1937 kohta Boltzmanni 's võrrand, mis ilmub kineetiline teooria gaasi ja avaldanud mitmeid dokumente selle teema kohta. Ka tema viimane raamat Matemaatilised probleemid kineetiline teooria gaasi, mis tegeleb matemaatiliste aspekte Boltzmanni transpordi võrrandi avaldati pärast tema surma, aastal 1957 mõningate lisamaterjal esitatud L Carleson ja O Frostman. See raamat on ka tõlgitud vene keelde 1960.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland