Matemaatikud

Ajakava Fotod Raha Margid Sketch Otsima

Pafnuty Lvovich Chebyshev

Sünniaeg:

Sünnikoht:

Surmaaeg:

Koht surma:

16 May 1821

Okatovo, Russia

8 Dec 1894

St Petersburg, Russia

Ettekanne
TÄHELEPANU - automaatne tõlge inglise versiooni

Pafnuty Chebyshev 'i vanemad olid Agrafena Ivanova Pozniakova ja Lev Pavlovitš Chebyshev. Pafnuty sündis Okatovo, väike linn Lääne-Venemaal, lääne Moskva. Tol ajal tema sündi tema isa oli eemaldatud armee, kuid varem oma sõjaväelist karjääri Lev Pavlovitš oli võidelnud ametiisikuna vastu Napoleoni sissetungijad armeed. Pafnuty Lvovitš sündis väike pere Kinnisvara arvesse ladvik pere muljetavaldav ajalugu. Lev Pavlovitš ja Agrafena Ivanova oli üheksa last kellest järgida oma isa sõjaline traditsioon.

Oletame, vähe elu Venemaa ajal Pafnuty Lvovitš oli suureks. Seal oli palju rahvusliku uhkuse riigis pärast Vene lüüasaamist Napoleon ja nende võit viis Venemaa on vaadata teiste Euroopa riikide segu hirmu ja austust. Teisalt oli nende riigis, kes vaadatud Venemaa kui ülemus teistes riikides ning väitis, et ta tuleks isoleerida ise neilt. Teisalt, haritud noored venelased, kes olid teeninud sõjaväes oli näinud Euroopas õppinud lugema ja rääkima prantsuse ja saksa keeles, teadis midagi Euroopa kultuuri, kirjanduse ja teaduse ning nad nõudsid westernisation riigis.

Pafnuty Lvovitš varase hariduse oli kodus kui ka tema ema ja tema nõbu Avdotia Kvintillianova Soukhareva olid tema õpetajad. Tema ema ta õppinud põhioskusi lugemisel ja kirjutamisel, samal ajal kui tema nõbu tegutses Kotiopettajatar et noor poiss ja õpetas teda prantsuse ja aritmeetika. Hilisemas elus Pafnuty Lvovitš oleks palju kasu tema soravalt prantsuse keeles, sest see muudaks Prantsusmaa looduskaunis kohas külastada, Prantsuse loomuliku keele, milles suhelda matemaatika kohta rahvusvahelisel areenil ning anda seos Euroopa juhtivad matemaatikud. Kõik ei olnud lihtne poiss siiski üks jalg pikem kui teised ta lonkama, mis takistas tal osaleda paljud normaalse lapsepõlve tegevused.

Aastal 1832, kui Pafnuty Lvovitš oli üksteist aastat vana, kolis perekond Moskvasse. Seal ta jätkas haridust kodus, kuid ta oli nüüd tutored matemaatika poolt PN Pogorelski kes peeti parimaks elementaarne matemaatika juhendaja Moskva. Pogorelski autor oli mõne populaarsema elementaarne matemaatika tekste Venemaa ajal ja kindlasti inspireeritud tema õpilane ja andis talle tugeva matemaatilise hariduse. Chebyshev Seega oli hästi ette valmistatud oma uuringus matemaatikateadused kui ta asus Moskva ülikooli aastal 1837.

Vene ülikooli süsteem, mis Chebyshev sisestatud oli läbinud märkimisväärseid muutusi. Moskva ülikooli, et ta asus oli asutatud 1755 ja kujundatud saksa ülikoolides. Kuid pärast Vene võitu Napoleon oli westernising liikumist riigis, mis me eespool. Alexander I, keiser Venemaal, nägi ülikoolide paneerimisvahendite põhjustel, mida ta pidas ohtlikuks õpetused pärit Lääne-Euroopa ja ülikoole surve alla 1820 vallandada töötajad, kes õpetas selliseid õpetusi. Uus haridusminister oli määratud 1833 alla Nicholas I, kes oli saanud Vene keisri aastal 1825, ja ta edendada vabamaks intellektuaalset atmosfääri ülikoolides, kuid teisest küljest lapsed väiksemad klassid olid välistatud.

Moskva Ülikooli isik, kes oli mõjutada Chebyshev enamik oli Nikolai Dmetrievich Brashman kes oli professor rakendatakse matemaatikat ülikoolis alates 1834. Brashman oli eriti huvitatud mehaanika kuid tema huvid olid laialdased ja lisaks kursuste masinaehituse ja hüdraulika, ta õpetas oma õpilastele teooria integreerimine algebraline funktsioonid ja matemaatiline tõenäosusteooria. Chebyshev alati tunnistanud suur mõju Brashman oli talle õpingute ajal ülikoolis, ja maksnud talle peamise mõju suunates oma teadusuuringute huvid, viidates nende "väärtusliku isikliku kõnelused".

Osakonna füüsika ja matemaatika, mis Chebyshev uuritud teada Võistlust aastal 1840-41. Chebyshev esitatud paberil arvutamise kohta juured võrrandeid, kus ta lahendada võrrand y = f (x), kasutades mitmeid laiendamise eest vastupidine funktsioon f. Paber ei avaldatud ajal (kuigi see on avaldatud 1950) ja ta sai ainult teise auhinna pigem konkurentsi kui kuldmedal peaaegu kindlasti ära teeninud. Chebyshev lõpetas oma esimese kraadi 1841 ja jätkas uuringu oma magistritöö raames Brashman 's all.

Kui palju hiljem oma karjääri Chebyshev vastuväiteid sellele, et kirjeldatud kui "suurepärane vene matemaatik" ning ütles, et kindlasti oli ta "kogu maailmas matemaatik", mitte vene matemaatik. On väga selge, et õigus alates hetkest, kui ta alustas õpinguid oma magistritöö et Chebyshev suunatud rahvusvahelist tunnustust. Tema kõige esimene raamat oli kirjutatud Prantsuse ja oli mitu integraalid. Ta esitas paberi Liouville lõpus 1842 ja paberil ilmunud Liouville 's ajakirja 1843. See sisaldab valemit, mis on märgitud ilma tõestuseta ja järgmise raamatu esimese osa maht 8 ajakirja sisaldab tõend valemi poolt katalaani keeles. In autorid viitavad, et Chebyshev võib käinud Pariis 1842 kaasas Vene geograaf Chikhachev kes kindlasti täidetud Katalaani (kes aitasid Liouville tootmiseks oma ajakiri) on sama aasta detsembris. Puuduvad vaieldamatud tõendid, kuid see peab olema väga tõenäoline, et kui Chebyshev ei isiklikult külastada Pariisis aastal 1842, siis saatis ta oma raamatus Liouville kaudu Chikhachev.

Chebyshev jätkuvalt eesmärk on rahvusvahelise tunnustuse oma teises raamatus, mis on kirjutatud uuesti prantsuse keeles, mis ilmuvad aastal 1844 avaldatud Crelle oma ajakirja. See paber oli lähendamine Taylori rea. Suvel 1846 Chebyshev uuriti tema magistritöö ning samal aastal avaldatud raamatu põhjal, et väitekirja uuesti Crelle 's Journal. Lõputöö oli teooria tõenäosus, ja seda ta välja peamised tulemused teooria ranget, kuid elementaarne viisil. Eelkõige raamatu ta avaldas oma doktoritöö uuris Poisson 's nõrk suurte arvude seadusele.

Ajal 1843 Chebyshev toodetud esimene eelnõu Thesis, mida ta kavatseb esitada, et saada oma õigust loengu, kui ta leidis sobiva asendi. Ajad olid kõvad ja Moskva ei olnud sobivad positsioonid olemas Chebyshev, kuid 1847 nimetati ta ülikooli Peterburi esitada oma väitekirja integratsiooni abil logaritmide. Seal ta üldiste meetodite Ostrogradski näidata, et oletuste mis Abel tehtud 1826 umbes integraal f (x) / √ R (x), kus f (x) ja R (x) polynomials, oli tõsi. Aastal aruande, milles ta kirjutas visiidi Pariisis 1852, Chebyshev kirjeldas, kuidas tal paluti arendada ideid edasi (vt näide):

Liouville ja Hermite pakutud idee arendada ideid, mis mu doktoritöö oli aluseks. ... aastal väitekirja minu arvates juhul, kui vahe alla lahutamatu sisaldab ruutjuure ratsionaalset funktsiooni. Aga see oli huvitav mitmes mõttes laiendada neid põhimõtteid juur igasugune.

Kuigi Chebyshev teesi ei avaldatud alles pärast tema surma, ta avaldas raamatu, kus on mõned oma tulemused 1853.

Vahel saabub Peterburi ja selle 1853 avaldamist Chebyshev avaldatud mõned tema kõige kuulsam tulemuste arv teooria. Ta kirjutas oluline raamat teooria sravneny teooriat congruences kus ta esitas oma doktoritööd, kaitstes seda 27. mai 1849. See töö sai ka auhinna Teaduste Akadeemia. Ta koostööd Bunyakovsky tootmisel täieliku väljaande Euler 's 99 arvuteooria paberid, mida nad avaldatud kahes köites 1849. Chebyshev töö peamine numbrite hulka määramise arv PRIMES ei ületa etteantud arv, mis on avaldatud 1848 ja tõend Bertrand 's oletustele.

Aastal 1845 Bertrand conjectured, mis oli alati vähemalt üks peaministri vahel n ja 2 n, n> 3. Chebyshev osutunud Bertrand 's oletustele 1850. Chebyshev ka tuli peaaegu tõendavad algarv teoreem, mis tõestab, et kui

(n) log n) / n

(koos π (n) arvu PRIMES n) oli piirata n seejärel, et on 1. Ta ei suutnud tõendada siiski, et

lim (π (n) log n) / n on n

olemas. Tõend selle tulemusena jõuti lõpule alles kaks aastat pärast Chebyshev surma poolt Hadamard ja (iseseisvalt) de la Vallée Poussin.

Chebyshev edutati erakorraline professor Peterburis 1850. Kaks aastat hiljem, ajavahemikul juulist kuni novembrini 1852 külastas ta Prantsusmaad, Londonis ja Saksamaal. Me eespool mainitud raporti selle reisi, mille jooksul ta oli võimalus uurida erinevate aurumootorid ja mehaanika praktikas. Tema aruanne hõlmab õpinguid rakenduskõrgkooli mehaanika samuti tema arutelusid Prantsuse matemaatikud sealhulgas Liouville, Bienaymé, Hermite, Serret, Lebesgue, Poncelet ja inglise matemaatikud sealhulgas Cayley ja Sylvester. Berliinis kohtus ta Dirichlet:

See oli väga huvitav mulle tutvuda tähistas geometer Lejeune-Dirichlet. ... [I] leitud korral iga päev rääkida käesoleva geometer kohta [taotluste calculus numbrile teooria], samuti muude küsimuste kohta, puhas ja rakenduslik analüüs. ... [I osa] on eriti hea meel ühe tema loenguid teoreetiline mehaanika.

Tegelikult Chebyshev huvi nii teooria mehhanismid ja teooria ühtlustamise tulenevad tema 1852 reisi. In Tikhomirov uuritud Chebyshev töö ühtlustamise teooria ja kirjutab:

Chebyshev ... sätestatud aluste Vene kool ühtlustamise teooria: näitame suhe Chebyshev mõtted ühtlustamise teoreetiliselt kohaldada probleeme (teooria mehhanisme ja arvutusmatemaatika).

Raamatud, mis tekkis otsene tagajärg reisi lisatud Theorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes avaldatud 1854. See oli selles töös, et tema kuulus Chebyshev polynomials ilmus esimest korda, kuid ta hiljem läks arendada üldteooria ortogonaalne polynomials. In Roy arutab oma panuse kohta ortogonaalne polynomials ning paneb töö oma ajaloolisse konteksti:

Chebyshev oli tõenäoliselt esimene matemaatik tunnustada üldmõiste ortogonaalne polynomials. Paar eriti ristuvad polynomials olid teada enne oma töö. Legendre ja Laplace oli tekkinud Legendre polynomials oma töö Taeva mehaanika lõpus XVIII sajandil. Laplace oli leitud ja uuritud Hermite polynomials käigus oma avastuste tõenäosus teooria ajal juba üheksateistkümnendal sajandil. Muud isoleeritud juhtumeid ortogonaalne polynomials esinevad tööd erinevate matemaatikud on nimetatud hiljem. See oli Chebyshev kes nägi võimalust üldise teooria ja selle rakendused. Tema töö tekkisid teooria vähimruutude ühtlustamise ja tõenäosus, taotles ta oma tulemused interpolatsiooniga ligikaudne kvadratuur ja muudes valdkondades. Ta avastas, diskreetne analoog Jacobi polynomials kuid nende tähtsust ei tuvastatud kuni käesoleva sajandi. Nad olid taasavastas poolt Hahn ja tema nime pärast nende gastronoomiline taasavastamine. Geronimus on märkinud, et tema esimene raamat ortogonaalne polynomials, Chebyshev juba Christoffel - Darboux valem.

Reis Chebyshev endale aastal 1852 oli üks paljudest. Lisaks matemaatikud meil on öelnud, et ta kohtus selle reisi, ta oli ka kontakte teiste Euroopa matemaatikud näiteks Lucas Borchardt, Kronecker ja Weierstrass (vt näide). Peaaegu igal suvel Chebyshev sõitnud Lääne-Euroopas, kuid kui ta ei ole, ta veetis suve Catherinenthal ümbruses Reval (praegu tuntud kui Tallinn Eesti). Meil ei ole täielikku teavet oma paljudes Lääne-Euroopa visiiti, kuid me teame, et ta rääkis istungitel Prantsuse Assotsiatsioon teaduse arengu vahel 1873 ja 1882, esitatakse kuusteist aruanded, mis on koosolekutel Lyonis 1873, Clermont -Ferrand 1876, Pariisis 1878 ja La Rochelle aastal 1882. Lisaks oma 1852 reis Prantsusmaa ja äsja nimetatud vahel 1873 ja 1882, on meil arvestust visiiti tegi ta aastal 1856, 1864, 1884 ja 1893. 1884 külastuse, mis ilmselt nägid teda külastada mitmed Euroopa ülikoolid, lõpetas ülikooli Liège kus ta juhtis tähistamisest kinni katalaani 's pensionile.

Meil on mainitud mõningaid toetusi, Chebyshev teha teooria tõenäosusega. Aastal 1867 avaldas ta raamatu keskmised väärtused, mida kasutatakse Bienaymé 's ebavõrdsus anda üldiste suurte arvude seadusele. Tänu oma töö sel teemal ebavõrdsus on praegu sageli tuntakse Bienaymé-Chebyshev ebavõrdsust. Kakskümmend aastat hiljem Chebyshev avaldatud kaks teoreemide kohta tõenäosus, mis annab aluse kohaldada teooria tõenäosust statistiliste andmete üldistamine Kesk piirata teoreem de Moivre ja Laplace. Käesoleva Kolmogorov kirjutas (vt näide):

Peamine tähendus Chebyshev töö on see, et see tal alati püüdnud hinnata täpselt kujul ebavõrdsus täiesti kehtiva mis tahes katsete arvu võib esineda kõrvalekaldeid piirata seaduspärasused. Lisaks Chebyshev oli esimene hinnata selgelt ja kasutada selliseid mõisteid nagu "juhuslikult kogus" ja "ootus (keskmine) väärtus".

Olgem nimetada mõningaid edasisi aspekte Chebyshev töö. Aastal teooria integraalid ta üldiste beeta funktsiooni ja uuris integraalid vormi

x p (1 - x) q dx.

Muud teemad, mis ta kaasa oli ehituse kaardid, arvutamine geomeetrilised mahud ja ehituse arvutusmasinad aastal 1870. In mehaanika õppis seotud probleemide ümber pöörlevate liigutustega arvesse sirgjoonelise liikumise mehaanilise haakeseadise. Chebyshev paralleelselt algatusel on kolm seotud baarid ühtlustada sirgjooneline liikumine. Ta kirjutas palju töid tema mehaaniliste leiutisi; Lucas näitusel mudelid ja joonised, mõned neist on Conservatoire National des Arts et Métiers Pariisis. Aastal 1893 seitsme tema mehaaniliste leiutised olid paigutada World Exposition, Chicago, korraldas tähistamiseks 400 aastapäeva Christopher Columbus "avastamist Ameerikas, kaasa arvatud tema leiutis spetsiaalse jalgratta naistele.

Mitmed kuulsad matemaatikud olid õpetanud Chebyshev ja andis kirjeldused teda lektor. Esimene tsitaat anname on oma Ljapunov osalenud loengutega poolt Chebyshev aastal 1870. Laenu on antud mitmes kohas (vt näiteks või):

Tema kursused ei ole mahukas, ja ta ei pidanud kogus teadmisi tarnitud, vaid ta püüdnud selgitada mõningaid tähtsamaid probleeme, ta rääkis. Need olid elav neelavad loengud; uudishimulik märkused tähtsust ja olulisust probleemide ja teaduslike meetodite oli alati rikkalik. Vahel tegi ta märkuse, möödaminnes, mis on seotud mõne konkreetse juhtumi nad vaatas, kuid need, kes osalesid alati hoida seda meeles. Järelikult tema loengud olid väga ergutamine; õpilased said midagi uut ja olulist iga loeng; õpetas laiem arvamuste ja ebatavalisi seisukohti.

Meie teine tsitaat kohta Chebyshev õpetajana pärineb kirjutistes Dmitri Grave osalenud loengutega poolt Chebyshev aastal 1880 (vt näide):

Chebyshev oli suurepärane lektor. Tema kursused on väga lühike. Niipea kui kell kõlab, ta kohe langes kriit, ja lonkamine, vasak auditooriumis. Teisalt on ta alati olnud ülitäpne ja ei ole hilja klassi. Eriti huvitav oli tema Kõrvalepõige kui ta rääkis meile, mida ta oli rääkinud väljaspool riiki või kohta vastust Hermite ega teisi. Seejärel kogu auditoorium pingelised ei lasta sõna.

Olgem tsitaat loengu antud Chebyshev aastal 1856, kus ta selgitas, kuidas ta nägi koostoime puhas ja rakenduslik pool matemaatika. On huvitav tsitaat, suure osa Chebyshev töö matemaatikas tehti järgides neid põhimõtteid (vt näiteks või):

Tihedama vastastikuse ühtlustamise seisukohast teooria ja praktika toob kõige rohkem kasulikke tulemusi, ja seda mitte ainult praktiline külg, et kasu; tema mõju teaduste arenevad, et see ühtlustamise pakub uusi objekte õppimise või uusi aspekte teemad kaua tuttavad. Hoolimata suurest enne matemaatikateadused tõttu töötab tasumata matemaatikud viimase kolme sajandi, praktika näitab selgelt nende ebatäiuslikkus mitmes mõttes, vaid viitab probleemidele sisuliselt uus teaduse ja seega probleeme ühe leida täiesti uusi meetodeid. Ja kui teooria kasumid palju kui uute rakenduste või arenguid vanade meetodite tekkida, saada on veel suurem, kui uued meetodid on avastanud ja siin teadust leiab usaldusväärset juhendi praktikas.

Mis Chebyshev isiklik elu, ta ei ole kunagi abielus ja elas üksi suures majas kümme tuba. Ta oli rikas, kulutuste vähe igapäevaelu mugavustega, kuid tal oli üks suur armastus, nimelt et vara ostmisega. See oli selles, et ta veetis enamiku oma raha, kuid ta ei rahaliselt toetama tütar, kellele ta keeldus ametlikult tunnistama. Ta ei veeta aega koos selle tütar, eriti pärast seda abiellus ta kolonel. Chebyshev sageli täidetud tema ja tema abikaasa on Rudakovo kodus õde Nadiejda.

Chebyshev pensionär oma professuuri Peterburi ülikooli aastal 1882, ta oli määratud, et just selle pärast 22 aastat varem. Ta oli saanud palju kinni oma karjääri jooksul ja veel mõned olid alles ees oma teed. Ta sai noorem akadeemik ja Peterburi Teaduste Akadeemia 1853 eesistujaga rakendusliku matemaatika erakorraline akadeemik aastal 1856 ja tavalise akadeemik aastast 1859, uuesti juhataja rakendada matemaatikas. Ta valiti vastav liige Société Royale des Sciences de Liège aastal 1856, et Société Philomathique, ka aastal 1856, ja Berliini Teaduste Akadeemia 1871, Bologna Akadeemia 1873, Royal Society of London in 1877, Itaalia kuningliku akadeemia aastal 1880 ja Rootsi Teaduste Akadeemia 1893. Ta valiti vastav liige Institut de France 1860 ja välisriikide partner Instituut 1874. Lisaks iga vene ülikooli valitud teda aukonsul positsiooni, sai temast auliikmeks Peterburi kunstide akadeemia ja pälvis Prantsuse Auleegioni orden.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland