Matemaatikud

Ajakava Fotod Raha Margid Sketch Otsima

Luca Pacioli

Sünniaeg:

Sünnikoht:

Surmaaeg:

Koht surma:

1445

Sansepolcro, Italy

1517

Sansepolcro, Italy

Ettekanne
TÄHELEPANU - automaatne tõlge inglise versiooni

Luca Pacioli 's isa oli Bartolomeo Pacioli, kuid Pacioli ei tundu on kasvada oma vanemate majas. Ta elas nagu lapse Befolci pere Sansepolcro mis oli linn tema sündi. See linn on väga keskel Itaalias umbes 60 km põhja pool linna Perugia. Mis puutub Pacioli oli mures, ehk kõige olulisem tunnusjoon on see väike kaubik, linn oli asjaolu, et Piero della Francesca oli stuudio ning seminar seal ja della Francesca kulutatakse üsna pikka aega seal kuigi tihti vahendustasusid teistes linnades

Kuigi me teame vähe Pacioli ennetähtaegselt elu, oletustele, et ta on saanud vähemalt osa oma hariduse stuudios della Francesca in Sansepolcro peavad olema vähemalt suur tõenäosus on õige. Üks põhjus, et see on tõenäoline, et olla tõsi on ulatuslikud teadmised, et Pacioli oli töö Piero della Francesca ja Pacioli kirjutised olid väga tugevalt mõjutanud nende Piero.

Pacioli siirdunud Sansepolcro kui ta oli veel noor poiss. Ta kolis Veneetsia siseneda teenuse rikkad kaupmehe Antonio Rompiasi kelle maja oli väga soovitatav Giudecca linnaosa selles linnas. Üks on eeldada, et Pacioli juba haritud põhikoolis matemaatika õpinguid Sansepolcro ja ta kindlasti peab olema haritud üldiselt on valitud juhendaja et Rompiasi kolm poega. Kuid Pacioli võttis võimaluse jätkata oma matemaatiliste uuringute kõrgemal tasemel kui Veneetsia, õpib matemaatika alusel Domenico Bragadino. Selle aja jooksul Pacioli kogemusi nii õpetamise, tema rolli juhendaja, samuti äri tema rolli, aidates koos Rompiasi siseasjadesse.

See oli oma aja Veneetsia et Pacioli kirjutas oma esimese teose, teose aritmeetilise mida ta pühendunud oma tööandjale kolm poega. See valmis aastal 1470 tõenäoliselt aastal, et Rompiasi suri. Pacioli kindlasti tundus, et tean kõike õigete inimeste jaoks ta lahkus Veneetsia ja sõitis Rooma, kus ta veetis mitu kuud elavad maja Leon Battista Alberti, kes oli sekretär paavsti Chancery. Samuti on hea teadlane ja matemaatik, Alberti suutnud esitada Pacioli heade usuliste ühendustega. Sel ajal Pacioli seejärel õppinud teoloogiat ja mingil ajal paari aasta pärast sai temast munk on frantsiskaani Jrk.

Aastal 1477 Pacioli hakkas elu liikuma veedavad aega eri ülikoolide õpetamise matemaatika, eriti matemaatilisi. Ta õpetas ülikoolis Perugia 1477-1480 ja kuigi ta kirjutas teise töö aritmeetilise mõeldud tunnid, et ta õpetas. Ta õpetas Zara (nüüd nimega Zadar või Jadera Horvaatias, kuid sel ajal Venetian Empire) ja seal kirjutas kolmas raamat aritmeetika. Ükski kolmest aritmeetilise tekstide ja ainult ühe kirjaliku üliõpilastele Perugia on säilinud. Pärast Zara, Pacioli õpetas uuesti ülikooli Perugia, seejärel Napoli ülikooli, seejärel Rooma ülikoolis. Kindlasti Pacioli tutvuda hertsog Urbino mingil ajal selle ajavahemiku jooksul. Sixtus IV oli teinud Federico da Montefeltro hertsog Urbino aastal 1474 ja Pacioli tundub, et on kasutatud mõnda aega juhendaja, et Federico poja Guidobaldo kes oli saanud viimase küsimuse Montefeltro kui tema isa suri 1482. Kohtu Urbino oli tähelepanuväärne keskpunkt kultuuri ja Pacioli peab olema olnud tihedas kontaktis ta üle mitme aasta.

Aastal 1489, kaks aastat pärast Rooma, Pacioli tagasi oma kodulinnas Sansepolcro. Mitte kõik läks tõrgeteta Pacioli tema kodulinnas siiski. Ta oli antud teatud privileege, mida paavst ja oli tase armukadedus hulgas meest religioossete tellimuste Sansepolcro. Tegelikult Pacioli keelati õpetamise seal 1491, kuid armukadedus tundus olevat segatud austataks tema õppimise ja stipendiumi aastal 1493 kutsuti ta jutlustab Lent jutlusi.

Selle aja jooksul on Sansepolcro, Pacioli töötas üks tema kuulsamaid raamatuid Summa de arithmetica, geomeetria, proportioni et proportionalita mida ta pühendatud Guidobaldo, hertsog Urbino. Pacioli sõitis Veneetsias 1494 avaldama Summa. Töös esitatakse kokkuvõte matemaatika teada sel ajal, kuigi see näitab vähe viis originaalseid ideid. Töö uuringud aritmeetika, algebra, geomeetria ja trigonomeetria ja vaatamata puudub originaalsus, oli luua alus suuri edusamme matemaatikas, mis toimus Euroopa varsti pärast seda aega. Nagu Summa oli:

... ole suunatud eelkõige osa ühenduses. Entsüklopeediline töö (600 lehekülge tihedas trükis, Foliokokoinen) kirjalik itaalia keeles, sisaldab see üldiselt uurimus käsitleb teoreetilisi ja praktilisi aritmeetilise; elemendid algebra; tabeli rahasid, kaalu ja mõõtmeid, mida kasutatakse erinevate Itaalia vahel; traktaat aasta kahekordse kirjendamise raamatupidamises; ja kokkuvõte Euclid 's geomeetria. Ta tunnistas, et võttes laenatud vabalt Euclid, Boëthius, Sacrobosco, Fibonacci, ...

Geomeetriline osa Pacioli's Summa on arutatud üksikasjalikult. Autorid kirjutavad:

Geomeetriline osa L Pacioli's Summa [Veneetsia, 1494] Itaalia on üks varem trükitud matemaatika raamatuid. Pacioli laialt kasutatud Euclid 's Elements MUUTMÄLU mõned osad. Ta viitas ka Leonardo Pisa ( Fibonacci ).

Teine huvitav aspekt Summa oli asjaolu, et uuritud hasart. Pacioli uuritud probleem punkte, vaata, kuigi lahendus andis ta on vale.

Ludovico Sforza oli teine poeg Francesco Sforza, kes tegi ise hertsog Milanos. Kui Francesco suri 1466, Ludovico vanem vend Galeazzo Sforza sai hertsog Milanos. Kuid Galeazzo mõrvati 1476 ja tema seitsme aastane poeg sai hertsog Milanos. Ludovico pärast mõned poliitilised intriig sai regent, et noormees 1480. Väga suuremeelne patrooniks kunstnike ja õpetlaste toetamiseks, Ludovico Sforza seatud umbes muuta oma Milano kohtus parimatest kogu Euroopas. Aastal 1482 Leonardo da Vinci sisestatud Ludovico teenus nagu kohus kunstnik ja insener. Aastal 1494 Ludovico sai hertsog Milano ja umbes 1496, Pacioli palus Ludovico minna Milano õpetada matemaatika Ludovico Sforza õukonnas. Käesolev kutse on tehtud soovitusel Leonardo da Vinci, kes oli innukas huvi matemaatika.

Milano Pacioli ja Leonardo sai kiiresti lähedasi sõpru. Matemaatika ja kunst olid teemad, mida nad arutasid pikalt, nii muutumas oluliselt teistest. Sel ajal Pacioli alustas tööd teine tema kaks kuulsat tööd, Divina proportione ja arvud tekst oli koostatud Leonardo. Mõned matemaatikud ei pidanud enam andekas illustraator oma raamat! Raamat, mis Pacioli töötas aastal 1497 oleks lõpuks vormi kõigepealt kolm raamatut, mille ta avaldas aastal 1509 pealkirja all Divina proportione (vt näide). See oli esimene kolm raamatut, mis lõpuks koosneb see traktaat, ja ta õppis "Jumalik proportsioon" või "Kuldlõige", mis on suhe: b = b: (a + b). See sisaldab teoreemide kohta Euclid, mis on seotud see suhe, ja see ka uuringuid regulaarselt ja semiregular hulknurga kuju (vt eelkõige arutelu Pacioli töö korrapärase hulknurga kuju). On selge, et huvi Leonardo selles esteetiliselt vasta suhe nii matemaatilisi ja kunsti seisukohalt oli oluline mõju töö. Kuldne suhe oli oluline ka arhitektuuriliselt ja see teema oli vormi teine osa traktaat, mis Pacioli kirjutas hiljem. Kolmas raamat traktaat oli Tõlge itaalia keelde ühe della Francesca "s töötab.

Louis XII sai kuningas Prantsusmaa 1498 ning olles järeltulija esimese hertsog Milano, väitis ta Suurhertsogiriik. Veneetsia toetas Louis vastu Milano ja 1499 Prantsuse armee sisestatud Milano Järgmisel aastal Ludovico Sforza oli löödud, kui ta püüdis uuesti filmima linn. Pacioli ja Leonardo põgenes koos detsember 1499, kolm kuud pärast Prantsuse pildistatud Milanos. Nad lõpetanud kõigepealt Mantova, kus nad olid külalised Markiisitar Isabella d'Este ja seejärel märts 1500 nad jätkasid Veneetsia. Alates Veneetsia nad tagasi Firenze, kui Pacioli ja Leonardo jagatud maja.

Pisa ülikooli kandis mässu aastal 1494 ja oli viidud Firenze. Pacioli nimetati õpetada geomeetria Ülikooli Pisa, Firenze, 1500. Ta jäi Firenze, õpetamise geomeetria ülikoolis kuni 1506. Leonardo, kuigi kulutuste kümne kuu pärast töötab Cesare Borgia, samuti jäi Firenze kuni 1506. Pacioli, nagu Leonardo, oli mõnda aega eemal Firenze, kui ta õpetas Bologna ülikooli ajal 1501-02. Selle aja jooksul Pacioli töötas Scipione Ferro ja seal on palju oletama, kas kaks arutas algebraline lahendus kuupmeetri võrrandid. Kindlasti Pacioli arutas seda teemat Summa ja mõne aja pärast Pacioli visiit Bologna, Ferro lahendada üks kaks juhtumit, see klassikaline probleem.

Õpingute ajal, Firenze Pacioli olid seotud usuasjade samuti matemaatika. Ta valiti hoolikalt oma Kord Romagna ja seejärel, 1506, ta asus kloostri Santa Croce, Firenze. Pärast lahkumist Firenze, Pacioli läks Veneetsia, kus ta anti ainuõigus avaldada oma teosed seal järgmise viieteistkümne aasta jooksul. Aastal 1509 avaldas ta kolm maht töö Divina proportione ja ka Ladina-tõlge Euclid 's Elements. Esimene trükitud väljaanne Euclid' s Elements oli kolmeteistkümnes sajand tõlkinud Campanus mis oli avaldatud trükitud kujul Veneetsias 1482. Pacioli's Edition põhineb selle Campanus kuid see sisaldas palju viisil märge, mida Pacioli ise.

Aastal 1510 Pacioli tagasi Perugia läksyttää siis uuesti. Ta ka loenguid uuesti Rooma 1514, kuid selleks ajaks Pacioli oli 70-aastane ja peaaegu lõppu tema aktiivsest elust stipendiumi ja õpetamist. Ta naasis Sansepolcro kus ta suri 1517 jättes avaldamata suuremad tööd De Viribus Quantitatis kohta puhke probleeme, geomeetriliste probleemide ja vanasõnad. Seda tööd teeb sageli viide Leonardo da Vinci, kes temaga koos töötanud projekti ning paljud probleemid see uurimus on ka Leonardo "märkmikud. Jälle on tööd, mis Pacioli väitis, et ei originaalsus, kirjeldades seda kui kompendium.

Puudumisest hoolimata originaalsuse Pacioli tööd, tema panust matemaatika on oluline, eriti seetõttu, et mõju, mida oma raamatus pidi olema pika aja jooksul. Kui tähtis on Pacioli töö on arutatud, eelkõige tema arvutamisel ligikaudseid väärtusi ruutjuur (kasutades erijuhul Newton 'i meetod), tema vale analüüsi teatud hasartmängude (sarnased uuritud Pascal aluseks et teooria tõenäosus), tema probleemid, millega kaasneb arvuteooria (sarnaseid probleeme esinenud Bachet 's koostamiseks), ja tema kogumise paljude maagiliste ruutude.

Aastal 1550 ilmnes elulugu Piero della Francesca kirjutatud Giorgio Vasari. See elulugu süüdistatav Pacioli ja plagieerimise ning väitis, et ta varastas della Francesca 'i töö seisukohast on aritmeetika ja geomeetria. Seda on ebaõiglane süüdistus, sest kuigi on tõsi, et Pacioli sõltus suuresti teiste inimeste töö eest ja kindlasti selle kohta della Francesca eriti, ta ei ole kunagi püüdnud väita töö oma, kuid tunnistas allikad, mis ta kasutas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland