Mathematicians

Time linya Photos Pera Stamps Gumuhit ng plano Maghanap

Nasir al-Din al-Tusi

Kapanganakan:

Lugar ng kapanganakan:

Petsa ng kamatayan:

Lugar ng kamatayan:

18 Feb 1201

Tus, Khorasan (now Iran)

26 June 1274

Kadhimain (near Baghdad now in Iraq)

Pagtatanghal
ATTENTION - Automatic na salin mula sa Tagalog na bersyon

Kahit na karaniwang kilala bilang Nasir al-Din al-Tusi, ang kanyang tamang pangalan ay Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tusi. Sa katunayan al-Tusi ay kilala sa pamamagitan ng isang numero ng iba't-ibang pangalan sa panahon ng kanyang buhay tulad ng Muhaqqiq-i Tusi, Khwaja-Yi Tusi at Khwaja Nasir.

Al-Tusi ay ipinanganak sa Tus, na nagdurugo malapit sa Meshed sa mula sa hilagang-silangan Iran mataas na hanggang sa lambak ng Kashaf River. Siya ay ipinanganak sa simula ng isang siglo na kung saan ay makikita ang conquests sa buong mundo ng Islamic mula sa malapit sa Tsina sa silangan sa Europa sa kanluran. Ito ay ang panahon kung kailan ang malawak kapangyarihan ng militar ang Mongols ay abot sa malawak na lugar ng Islamic mundo na nagpapakita ng isang mapait na poot sa Islam at malupit massacring mga tao. Ito ay isang panahon na kung saan ay may maliit na kapayapaan at tranquillity para sa mga matatalinong pag-aaral upang ipagpatuloy ang kanilang mga gawa, at al-Tusi ay hindi maaaring hindi inilabas sa conflict engulfing kanyang bansa.

Sa Tus, al-Tusi ng ama ay isang dalubhasa sa batas sa ikalabindalawa Imam School. Ang ikalabindalawa Imam ay ang mga pangunahing pangkat ng Shi'ite muslims at ang paaralan kung saan al-Tusi ay edukado ay pangunahin ng isang relihiyosong gusali. Gayunman, habang ang pag-aaral sa Tus, al-Tusi ay tinuturuan ng ibang paksa sa pamamagitan ng kanyang tiyuhin kung saan ay may isang mahalagang impluwensiya sa kanyang intelektwal na pag-unlad. Ang mga paksa kasama na lohika, physics at metapisika habang-aral din siya sa iba pang mga guro sa pag-aaral sa matematika, sa partikular na algebra at geometry.

Sa 1214, kapag al-Tusi ay 13 years old, Genghis Khan, na noon ay ang lider ng Mongols, nabuksan ang layo mula sa kanyang conquests sa Tsina at nagsimula sa kanyang mabilis na isulong sa kanluran. Ito ay hindi masyadong mahaba bago al-Tusi ay makita ang mga epekto ng mga conquests sa kanyang sariling mga rehiyon, ngunit bago nangyari na siya ay able sa pag-aaral ng mas maraming mga advanced na mga paksa. Mula sa Tus, al-Tusi napunta sa Nishapur na kung saan ay 75 km kanluran ng Tus. Nishapur ay isang magandang pagpipilian para sa al-Tusi upang makumpleto ang kanyang edukasyon dahil ito ay isang mahalagang sentro ng pag-aaral. May al-Tusi-aral ng pilosopiya, medisina at matematika. Sa mga partikular na siya ay tinuturuan sa pamamagitan ng matematika Kamal Al-Din ibn Yunus, na siya mismo ay nagkaroon ng isang mag-aaral ng Sharaf al-Din al-Tusi. Habang sa Nishapur al-Tusi ay nagsimulang magtamo ng isang mabuting reputasyon bilang isang natitirang nag-aaral at naging mahusay na kilala sa buong lugar.

Monggol ang pagsalakay naabot ang lugar ng Tus sa paligid ng 1220 at doon ay marami destruction. Genghis Khan yari sa kanyang pansin muli sa east-iiwan ng kanyang mga generals at anak sa kanluran na magpatuloy sa kanyang mga conquests. Nagkaroon, amid ang madalas na labanan sa rehiyon, mapayapa havens na attracted al-Tusi. Ang Assassins, na ensayado ang isang intelektuwal na form ng mga taong naniniwala sa pagka labis Shi'ism, kontrolado ng kastilyo ng Alamut sa Elburz Mountains, at iba pang katulad na maigugupo forts sa bundok. Kapag inanyayahan ng Isma'ili pinuno Nasir ad-Din 'Abd ar-Rahim na sumali sa serbisyo ng Assassins, al-Tusi tinanggap at naging isang mataas na regarded miyembro ng Isma'ili Court. Kung siya ay may been able sa umalis, nagkaroon siya nagnanais na, ay hindi ganap na malinaw. Gayunman, al-Tusi ay ang ilan sa kanyang pinakamahusay na trabaho habang lumilipat sa paligid ang iba't-ibang mga strongholds, at panahon na ito siya wrote mahalaga gumagana sa lohika, pilosopiya, matematika at astronomy. Ang unang ng mga ito gumagana, Akhlaq-i nasiri, ay nakasulat sa 1232. Ito ay isang trabaho sa etika na al-Tusi alay sa Isma'ili pinuno Nasir ad-Din 'Abd ar-Rahim.

Sa 1256 al-Tusi ay sa kastilyo ng Alamut kapag ito ay attacked ng pwersa ng mga Monggol lider Hulegu, isang apong lalaki ng Genghis Khan, na sa panahon na itinakda sa pagpapalawak ng Monggol kapangyarihan sa Islamic lugar. Ilang claim na al-Tusi betrayed sa sakit ang siyang ng Alamut sa invading Mongols. Totoong Hulegu's pwersa nawasak Alamut at, Hulegu kanyang sarili na siya mismo interesado sa Agham, siya tratuhin ng al-harsh Tusi na may paggalang. Ito ay maaaring na sa katunayan al-Tusi madama na siya ay gaganapin sa Alamut laban sa kanyang ay, para sa tiyak seemed masigasig siya sa pagsali sa nanalo Mongols na hinirang siya bilang kanilang pang-agham taga-payo. Siya rin ay ilagay sa singil ng relihiyon at usapin ay kasama ang Monggol pwersa sa ilalim ng Hulegu kapag sila attacked Baghdad in 1258.

Al-Musta'sim, ang huling Abbasid caliph sa Baghdad, ay isang mahinang lider at siya proved walang tugma para sa Hulegu's Monggol pwersa kapag sila attacked Baghdad. Pagkatapos ng pagkakaroon ng inihain paglusob sa lungsod, ang Mongols ipinasok ito sa February 1258 at Al-Musta'sim kasama ng mga 300 ng kanyang mga opisyal ay murdered. Hulegu had kaunti pagdamay sa isang lungsod pagkatapos ng kanyang armies had won isang labanan, kaya siya masunog at plundered ang lungsod at maraming mga namatay ng kanyang mga naninirahan. Totoong al-Tusi had ginawa ang karapatang ilipat makaabot sa kanyang sariling kaligtasan ay nag-aalala, at siya ay din profit scientifically sa pamamagitan ng kanyang palitan ng katapatan.

Hulegu ay lubhang nalulugod sa kaniyang pagsakop ng Baghdad at natutuwa din na tulad ng isang mataas iskolar bilang al-Tusi had sumali sa kanya. Kaya, kapag al-Tusi ipinapahayag Hulegu sa mga plano para sa pagbubuo ng isang mabuting obserbatoryo, Hulegu ay masaya na sumang-ayon. Hulegu had ginawa Maragheh kanyang kapital. Maragheh ay sa Azerbaijan rehiyon mula sa hilagang-kanluran ng Iran, at ito ay sa Maragheh na ang obserbatoryo ay binuo. Konstruksyon ng obserbatoryo nagsimula sa 1,259 kanluran ng Maragheh, at traces ng mga ito ay maaari pa ring makikita doon ngayon.

Ang obserbatoryo sa Maragheh ay naging operational sa 1262. Persians ay kawili-wili ang assisted by Chinese astronomers sa pagbubuo at operasyon ng mga obserbatoryo. Ito ay may iba't-ibang mga instrumento tulad ng isang metro sa dingding 4 kuwadrante na ginawa mula sa tanso at isang azimuth kuwadrante na kung saan ay ang pagkatha ng Al-Tusi kanyang sarili. Al-Tusi din na naka-disenyo para sa iba pang mga instrumento ng obserbatoryo na kung saan ay mas malayo kaysa sa isang sentro para sa astronomy. Ito nagmamay ari ng isang fine library na may mga libro sa isang malawak na hanay ng mga pang-agham na paksa, habang ang trabaho sa agham, matematika at pilosopiya ay masigla pursued doon.

Al-Tusi ilagay ang kanyang obserbatoryo sa mabuting paggamit, paggawa ng napaka-tumpak na mga talahanayan ng pamplaneta kilusan. Siya nai-publish Zij-i ilkhani (ang Ilkhanic Table), unang nakasulat sa Tagalog at mamaya isinalin sa Arabic, pagkatapos ng paggawa ng mga obserbasyon para sa 12 taon. Trabaho na ito ay naglalaman ng talahanayan para sa computing ang posisyon ng planets, at ito rin ay naglalaman ng isang bituin katalogo. Ito ay hindi lamang ang mahalaga sa trabaho na kung saan al-Tusi ginawa sa astronomy. Ito ay makatarungan sa sabihin na al-Tusi ginawa ang pinaka-makabuluhang pag-unlad ng Ptolemy 's modelo ng pamplaneta sistema hanggang sa pag-unlad ng heliocentric modelo sa oras ng Copernicus. Sa al-Tusi's major astronomya treatise, al-Tadhkira fi'ilm al-hay'a (talaarawan sa astronomy) siya:

... devised ng isang bagong modelo ng mga galaw ng buwan, mula sa iba't-ibang mahalagang Ptolemy 's. Abolishing ang kataka-taka at ang mga sentro ng prosneusis, siya itinatag ito lamang sa mga prinsipyo ng walong uniformly umiikot spheres at sa gayon Tagumpay sa kumakatawan sa irregularities ng mga galaw ng buwan na may katulad na kawastuan ng "Almagest". Kanyang claim na ang pinakamataas na pagkakaiba sa longitude sa pagitan ng dalawang theories halaga sa 10 proves lubos na totoo. Sa kanyang mga modelo Nasir, sa unang pagkakataon sa kasaysayan ng astronomy, trabaho ng isang teorama imbento sa pamamagitan ng kanyang sarili na, 250 years later, naganap muli sa Copernicus, "Mula Revolutionibus", III 4.

Ang teorama-refer sa quotation na ito sa pag-aalala ang mga bantog na "Tusi-ilang" na-resolba sa guhit galaw sa kabuuan ng dalawang circular motions. Ang layunin ng al-Tusi na may resulta na ito ay upang tanggalin ang lahat ng Ptolemy bahagi 's system na hindi batay sa mga prinsipyo ng unipormeng circular motion. Maraming mga historians claim na ang Tusi-ilang resulta ay ginagamit ng Copernicus matapos siya natuklasan ito sa Al-Tusi ng trabaho, ngunit hindi lahat ay sumang-ayon; makita ang mga halimbawa kung saan ito ay inaangkin na Copernicus kinuha ang mga resulta mula sa Proclus' s kuro sa unang libro ng mga Euclid at hindi mula sa al-Tusi.

Bukod sa marami pang ibang mga kontribusyon sa astronomy, al-Tusi kalkulahin ang halaga ng 51 'para sa pangunguna ng equinoxes. Siya din wrote gumagana sa astronomya instrumento, para sa mga halimbawa sa constructing at ang paggamit ng isang astrolabe.

Sa lohika al-Tusi sinundan ang teachings ng ibn Sina. Siya wrote limang gumagana sa paksa, ang pinaka-mahalaga na kung saan ay isa sa hinuha. Street naglalarawan sa mga ito bilang mga sumusunod:

Tusi, isang ikalabintatlo siglo logician pagsulat sa Arabic, ay gumagamit ng dalawang logical connectives sa build up molekular propositions: 'kung-pagkatapos ay', at 'alinman-o'. Sa pamamagitan ng pagsangguni sa isang dichotomous puno, Tusi ay nagpapakita kung paano pumili ng tamang pagtanggal sa mga kamag-anak ang mga tuntunin sa disjuncts. Siya din ang discusses tumatanggal propositions na sundin mula sa isang kondisyon paksa.

Al-Tusi wrote maraming mga commentaries sa Greek text. Arabic kasama ang mga binagong bersyon ng gumagana sa pamamagitan ng Autolycus, Aristarchus, Euclid, Apollonius, Archimedes, Hypsicles, Theodosius, Menelaus at Ptolemy. Sa partikular wrote siya ng isang kuro sa Menelaus' s Spherics (tingnan ang para sa mga detalye), at Archimedes' Sa abot at silindro (tingnan ang para sa mga detalye). Sa huli ng trabaho al-Tusi tinalakay objections itataas sa pamamagitan ng mas maaga mathematicians sa paghahambing ng haba ng tuwid na linya at ng tuwid na linya. Al-Tusi argues na paghahambing ay lehitimong, sa kabila ng objections na, sa iba't-ibang entidad, sila ay walang kawangis.

Ptolemy 's Almagest ay isa ng ang mga gumagana na Arabic siyentipiko-aral ng sinasadya. Sa 1247 al-Tusi wrote Tahrir al-Majisti (kuro sa Almagest) na kung saan siya trigonometrical nagpasimula ng iba't-ibang pamamaraan upang kalkulahin ang mga talahanayan ng Sines; makita para sa mga detalye. Tulad ng sa Zij-i Ilkhahi al-Tusi ibinigay sa mga talahanayan ng Sines entries kinakalkula sa tatlong seksadyesimal lugar para sa bawat kalahating degree ng argument.

Isa ng al-Tusi's pinakamahalagang kontribusyon matematiko ay ang paglikha ng trigonometrya bilang isang matematiko disiplina sa sarili nitong karapatan sa halip na bilang lamang ng isang kasangkapan para sa astronomya aplikasyon. Sa Treatise sa may apat na gilid al-Tusi ibinigay ang unang nabubuhay pa pagsasaysay ng buong sistema ng eroplano at mabilog trigonometrya. Tulad nang nakalagay sa:

Ang trabaho ay talagang ang unang sa kasaysayan sa trigonometrya bilang ng isang malayang sangay ng purong matematika at ang unang anim na kung saan ang lahat ng mga kaso para sa isang taluhaba pabilog tatsulok ay mga itinakda.

Ito rin ay naglalaman ng trabaho ang mga bantog na sain formula para sa eroplanong triangles:

isang / kasalanan A = b / kasalanan B = c / C kasalanan.

Isa pang matematiko kontribusyon ay al-Tusi's manuskrito, napetsahan 1265, tungkol sa mga pagkalkula ng mga n-th Pinagmulan ng isang integer; makita para sa mga detalye ng isang kopya ng ito orihinal na ginawa sa 1413. Ang trabaho sa pamamagitan ng al-Tusi ay halos tiyak na hindi orihinal na ngunit sa halip ito ay kanyang bersyon ng mga pamamaraan na binuo sa pamamagitan ng al-Karaji 's paaralan. Sa manuskrito al-Tusi tinutukoy ang coefficients ng pagpapalawak ng isang may dalawang pangalan sa anumang kapangyarihan ng pagbibigay ng pormula may dalawang pangalan at ang Pascal tatsulok relasyon sa pagitan ng may dalawang pangalan coefficients.

Kami ay dapat na banggitin dagli sa iba pang mga patlang na kung saan al-Tusi ambag. Siya wrote isang bantog na trabaho sa mga mineral na naglalaman ng isang nakawiwiling teorya ng kulay batay sa mixtures ng itim at puti, at kasama Chapters sa jewels at pabango. Siya din wrote on gamot, ngunit ang kanyang mga gawa ay kabilang sa mga medikal na hindi bababa sa kanyang mahalagang. Mas mahalaga ay al-Tusi ang kontribusyon sa pilosopiya at etika. Sa mga partikular na sa pilosopiya siya nagtanong ng mahalagang mga katanungan sa kalikasan ng space.

Al-Tusi nagkaroon ng bilang ng mga nag-aaral, ang isa sa mga mas mahusay na kilala na nisam al-a'Raj na din wrote isang kuro sa Almagest. Ang isa pang ng kanyang mga nag-aaral Qutb ad-Din-ash-Shirazi ibinigay ang unang kasiya-siya matematiko paliwanag ng bahaghari . al-Tusi ng impluwensiya, na patuloy sa pamamagitan ng mga nag-aaral, ay summed up sa mga sumusunod:

Al-Tusi ng impluwensiya, lalo na sa silanganan Islam, ay napakalawak. Marahil, kung namin kunin ang lahat ng mga patlang sa account, siya ay higit na responsable para sa pagbabagong-buhay ng Islamic siyensiya kaysa sa anumang iba pang mga indibidwal. Kanyang nagdadala ng magkasama kaya maraming mga kakayahan at mga siyentipiko at iskolar Maragheh nagdulot ng hindi lamang sa pagbabagong-buhay ng matematika at astronomy, ngunit din sa pagpapanibago ng Islamic pilosopiya at teolohiya.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland