Mathematicians

Time linya Photos Pera Stamps Gumuhit ng plano Maghanap

Pavel Sergeevich Aleksandrov

Kapanganakan:

Lugar ng kapanganakan:

Petsa ng kamatayan:

Lugar ng kamatayan:

7 May 1896

Bogorodsk (also called Noginsk), Russia

16 Nov 1982

Moscow, USSR

Pagtatanghal
ATTENTION - Automatic na salin mula sa Tagalog na bersyon

Tulad ng karamihan sa Russian mathematicians ay may iba't-ibang mga paraan upang magtitik Aleksandrov 's pangalan sa Roman alpabeto. Ang pinaka-karaniwang paraan, maliban sa Aleksandrov, ay upang isulat ito bilang Alexandroff.

Pavel Sergeevich Aleksandrov's ama Sergej Aleksandrovich Aleksandrov ay isang medikal na nagtapos mula sa Moscow University na nagpasiyang hindi na sundin ng isang academic karera ngunit sa halip ay pinili na gamitin ang kanyang kakayahan sa pagtulong sa mga tao at kaya siya nagtrabaho bilang isang general practitioner sa Yaroslavskii. Mamaya siya nagtrabaho sa mas matataas na posisyon sa isang ospital sa Bogorodskii, na kung saan siya ay kapag Pavel Sergeevich ay ipinanganak.

Kapag Pavel Sergeevich ay isang taon gulang na ang kanyang ama inilipat sa Smolensk Estado ng ospital, na kung saan siya ay para kumita ang reputasyon ng pagiging isang napaka-fine siruhano, at ang pamilya ay nanirahan mula sa oras na ito sa Smolensk. Ang lungsod ng Smolensk ay sa Dnieper River 420 km kanluran ng Moscow. Pavel Sergeevich ng maagang edukasyon ay mula sa kanyang ina, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, na nag-apply na ang lahat ng kanyang mga talento sa marami nagdadala up at educating ang kanyang mga anak. Ito ay mula sa kanyang na Aleksandrov learnt Pranses at Aleman din. Kanyang tahanan ay isa na ay palaging puno sa musika tulad ng kanyang mga kapatid na lalaki at mga madre sa lahat ng may mahusay na talento sa na lugar.

Ang mabuting simulan na ibinigay sa kanya ng kanyang ina sinadya na siya ay laging daig sa paaralan ng gramatika sa Smolensk na kung saan siya pumasok. Ang kanyang mga guro sa matematika Alexsander Romanovich Eiges sa lalong madaling panahon realised na ang kanyang mga mag-aaral ay isang kapuna-puna para sa mga taong may talento ang mga paksa at (at):

... sa paaralan ng gramatika siya-aral ng makalangit mechanics at matematika analysis. Ngunit ang kanyang mga interes ay unang-una Directed patungo sa pangunahing problema ng matematika: ang pundasyon ng geometry at non-euclidean geometry. Eiges nagkaroon ng tamang appreciation ng kanyang mga mag-aaral at exerted ng isang mapag-aalinlanganan impluwensiya sa kanyang pagpili ng isang karera sa matematika.

Sa 1913 Aleksandrov nagtapos mula sa paaralan ng gramatika ay dux ng paaralan at nanalong ang gintong medalya. Totoong sa oras na ito niya na nagpasya sa isang karera sa matematika, ngunit hindi niya i-set ang kanyang mga tanawin tulad ng mataas na bilang isang guro sa unibersidad, sa halip siya ay aiming na maging isang sekundaryong paaralan guro ng matematika. Eiges ay ang role model na siya ay naghahangad na tumutugma sa hakbang na ito, para sa Eiges had tapos na higit sa turuan Aleksandrov matematika, siya ay naiimpluwensyahan din ng kanyang tastes sa panitikan at ang sining.

Aleksandrov ipinasok Moscow University sa 1913 at agad-agad na siya ay tumulong sa pamamagitan ng Stepanov. Stepanov, na noon ay nagtatrabaho sa Moscow University, ay pitong taon na mas matanda kaysa sa Aleksandrov ngunit ang kanyang tahanan ay din sa Smolensk at siya madalas bumisita sa Aleksandrov home doon. Stepanov ay isang mahalagang impluwensiya sa Aleksandrov sa oras na ito at iminungkahi na Aleksandrov sumali Egorov 's pantas-aral kahit na sa unang taon ng kaniyang pag-aaral sa Moscow. Sa Aleksandrov ng pangalawang taon ng pag-aaral siya dumating sa makipag-ugnayan sa Luzin na lang ibabalik sa Moscow. Aleksandrov wrote (tingnan ang halimbawa o):

Pagkatapos Luzin 's lecture ko nabuksan sa kanya para sa mga payo sa kung paano pinakamahusay na magpatuloy sa aking pag-aaral at matematika ay Struck karamihan ng lahat ng Luzin' s kabaitan sa mga tao addressing kanya - ng isang 18-taong gulang na estudyante ... Ako pagkatapos ay naging isang mag-aaral ng Luzin, sa panahon ng kanyang pinaka-creative na panahon ... Upang makita ang Luzin sa mga taon ay upang makita ang isang display ng kung ano ang tinatawag na inspirasyon ng isang relasyon sa science. I learnt hindi lamang sa matematika mula sa kanya, natanggap ko rin ng leksyon sa kung ano ang gumagawa ng isang tunay na iskolar at kung ano ang unibersidad ng isang propesor maaari at dapat na. Pagkatapos, too, Nakita ko na ang mga gawain ng agham at ang pag-ulan ng mga kabataan sa mga ito ay dalawang facets ng isa at sa parehong aktibidad - na ng isang estudyante.

Aleksandrov proved kanyang unang mahalagang resulta sa 1915, namely na ang lahat ng mga di-denumerable Borel set ay naglalaman ng isang perpektong subset. Ito ay hindi lamang ang mga resulta kung saan ay mahalaga para sa set theory, kundi pati na rin ang paraan na kung saan Aleksandrov ginamit na yari sa labas upang maging isa sa mga pinaka-kapaki-pakinabang na pamamaraan na naglalarawan sa set theory. Pagkatapos Aleksandrov's great tagumpay Luzin did kung ano ang maraming maaaring gawin ng isang superbisor, siya realised na niya ang isa sa mga pinakadakilang matematiko talento sa Aleksandrov kaya siya-iisip na ito ay nagkakahalaga na humihingi sa kanya upang subukan upang malutas ang biggest buksan ang problema sa set theory, namely ang continuum teorya.

Pagkatapos Aleksandrov nabigo na lutasin ang continuum teorya (na kung saan ay hindi kataka-taka dahil ito ay maaring maging alinman sa proved o disproved bilang ay ipinapakita sa pamamagitan ng Cohen sa 1960s) siya-iisip siya ay hindi kaya ng isang matematiko karera. Aleksandrov napunta sa Novgorod-Severskii at naging isang drama producer. Siya at pagkatapos ay napunta sa Chernikov kung saan, bukod sa mga sanay na sa trabaho, he lectured sa Russian at banyagang wika, naging kaibigan na may poets, artists at musicians. Pagkatapos ng isang maikling kataga sa bilangguan sa 1919 at ang oras ng Russian rebolusyon, Aleksandrov ibabalik sa Moscow sa 1920. Luzin at Egorov had built up ang isang kahanga-research ng grupo sa University of Moscow na kung saan ang mga mag-aaral na tinatawag na 'Luzitania' at ang mga ito, kasama ng mga Privalov at Stepanov, ay napaka-welcoming sa Aleksandrov sa kanyang pagbabalik.

Ito ay hindi isang kaagad na bumalik sa Moscow para sa Aleksandrov, gayunpaman, siya para sa mga nagastos 1920-21 back home sa Smolensk kung saan siya nagtuturo sa University. Sa mga panahong ito ay nagtrabaho siya sa kanyang mga pananaliksik, pagpunta sa Moscow tungkol sa isang beses bawat buwan upang mabatid ang mathematicians doon at upang ihanda ang sarili para sa kanyang pagsusuri. Sa paligid ng mga oras na ito Aleksandrov naging friendly sa Urysohn, na ay isang miyembro ng 'Luzitania', at ang pagkakaibigan ay lalong madaling panahon ang nagkakaroon sa isang malaking matematiko kolaborasyon.

Matapos ang kanyang pagsusuri sa 1921, Aleksandrov ay hinirang bilang isang lektor sa Moscow unibersidad at lectured sa isang iba't ibang mga paksa kabilang ang mga pag-andar ng isang tunay na variable, topology at Galois theory. Sa Hulyo 1922 Aleksandrov at Urysohn napunta sa gastusin ng tag-init at Bolshev, malapit sa Moscow, kung saan sila nagsimula sa konsepto ng pag-aaral sa topology. Hausdorff, gusali sa trabaho sa pamamagitan ng Fréchet at iba pa, ay nilikha ng isang teorya ng topological at panukat ng espasyo sa kanyang tanyag na aklat, Grundzüge der Mengenlehre inilathala sa 1914. Aleksandrov at Urysohn ngayon nagsimula sa push ang teorya forward sa mga trabaho sa countably compact puwang paggawa ng mga resulta ng pangunahing kahalagahan. Ang paniwala ng isang compact space at isang local compact space ay dahil sa ang mga ito.

Sa summers ng 1923 at 1924 Aleksandrov at Urysohn binisita Gottingen at impressed Emmy Noether, Courant at Hilbert sa kanilang mga resulta. Ang mathematicians sa Gottingen ay impressed lalo na sa kanilang mga resulta sa kapag ang isang topological space ay metrisable. Sa tag-init ng 1924 sila din binisita Hausdorff sa Bonn at siya ay nabighani upang marinig ang mga pangunahing mga bagong direksyon na ang dalawa ay dinadala sa topology. Subalit habang pagbisita sa Hausdorff sa Bonn (at):

Araw-araw Aleksandrov at Urysohn swam sa Reyn - isang feat na noon ay malayo sa pagiging ligtas at provoked Hausdorff 's kasiyahan.

Aleksandrov at Urysohn pagkatapos ay binisita Brouwer sa Holland at Paris sa Agosto 1924 bago ang pagkakaroon ng isang araw na pahinga sa pangingisda baranggay ng Bourg de Batz sa Brittany. Ng mga kurso mathematicians magpatuloy na gawin ang matematika habang sa araw na pahinga at sila ay parehong nagsisikap. Sa umaga ng 17 Agosto Urysohn ay nagsimulang magsulat ng isang bagong papel ngunit tragically siya malunod habang swimming sa Atlantic mamaya sa araw na iyon. Aleksandrov tinutukoy na walang ideya ng kanyang mga dakilang kaibigan at mga tagatulong ay dapat na nawala at siya na nagastos bahagi ng 1925 at 1926 sa Holland nagtatrabaho sa Brouwer sa paghahanda ng Urysohn 's papel para sa publikasyon.

Ang mga kapaligiran sa Gottingen had proved very helpful sa Aleksandrov, lalo na matapos ang kamatayan ng Urysohn, at siya nagpunta doon tuwing tag-init mula 1925 hanggang 1932. Siya ay naging malapit na kaibigan na may Hopf at ang dalawang hawak ng isang topological pantas-aral sa Gottingen. Ng mga kurso Aleksandrov din nagtuturo sa Moscow University at mula sa 1924 siya organised isang topology pantas-aral doon. Sa Gottingen, Aleksandrov din at lectured lumahok sa Emmy Noether 's pantas-aral. Sa katunayan Aleksandrov palaging kasama Emmy Noether at Hilbert sa kanyang mga guro, pati na rin ang Brouwer sa Amsterdam at Luzin at Egorov sa Moscow.

Mula 1926 Aleksandrov at Hopf ay malapit na kaibigan na magkasama sa trabaho. Sila ng ilang oras na ginugol sa 1926 sa ang timog ng France sa Neugebauer. Pagkatapos Aleksandrov at Hopf nagastos sa akademya taon 1927-28 sa Princeton sa Pilipinas. Ito ay isang mahalagang taon sa pag-unlad ng topology sa Aleksandrov at Hopf sa Princeton at makapag-nakikipagtulungan sa Lefschetz, Veblen at Alexander. Sa panahon ng kanilang mga taon sa Princeton, Aleksandrov at Hopf-plano ng isang pinagsamang multi-dami ng trabaho sa Topology ang unang volume ng kung saan hindi lalabas hanggang 1935. Ito ay ang lamang ng isa sa tatlong volume na inilaan upang lumitaw mula noong World War II naghadlang sa karagdagang pakikipagtulungan sa natitirang dalawang volume. Sa katunayan bago ang pinagsamang trabaho sa Hopf lumabas sa print, Aleksandrov had sinimulan pa ng isa pang mahalagang pagkakaibigan at pagtutulungan.

Sa 1929 Aleksandrov's friendship sa Kolmogorov nagsimula at sila (at):

... journeyed ng maraming kasama ang Volga, ang Dnieper, at iba pang mga ilog, at sa Caucuses, ang Krimea, at ang timog ng France.

Ang taon 1929 marks hindi lamang ang simula ng pagkakaibigan sa Kolmogorov kundi pati na rin ang appointment ng Aleksandrov bilang Propesor ng Matematika sa Moscow University. Sa 1935 Aleksandrov napunta sa Yalta sa Kolmogorov, pagkatapos ay tapos na ang trabaho sa kanyang Topology libro sa malapit Krimea at ang mga libro ay nai-publish sa na taon. Ang 'Komarovski' panahon din na nagsimula sa taon (at):

Sa loob ng apatnapu't huling taon, maraming ng mga pangyayari sa kasaysayan ng matematika sa University of Moscow ay na-link sa Komarovka, isang maliit na baranggay sa labas ng Moscow. Dito ay ang pag-aari ng bahay mula noong 1935 sa pamamagitan ng Aleksandrov at Kolmogorov. Maraming mga tanyag na dayuhang mathematicians din binisita Komarovka - Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, at iba pa.

1938-1939 sa isang bilang ng mga nangungunang mathematicians mula sa Moscow University, kabilang ang mga ito Aleksandrov, sumali sa Steklov matematiko Institute ng USSR Academy of Sciences ngunit sa parehong panahon sila iningatan ang kanilang mga posisyon at sa University.

Aleksandrov wrote tungkol sa 300 pang-agham gumagana sa kanyang mahabang karera. Nang maaga bilang 1924 siya ipinakilala ang konsepto ng isang lokal na takip sa wakas siya na ginamit bilang batayan para sa kanyang mga pamantayan para sa metrisability ng topological mga puwang. Siya inihain ang pundasyon ng homology teorya sa isang serye ng mga pangunahing mga papeles sa pagitan ng 1925 at 1929. Ang kanyang mga pamamaraan na pinapayagan arguments ng kombinatoryal at algebraic topology na inilapat sa point set topology at nagdala sa sama-samang mga lugar na ito. Aleksandrov ng trabaho sa homology inilipat pasulong sa kanyang homological teorya ng sukat sa paligid 1928-30

Aleksandrov ay ang unang na gamitin ang phrase 'kernel ng isang homomorphism' at sa paligid ng 1940-41 siya natuklasan ang ingredients ng isang eksaktong pagkakasunod-sunod. Siya ay nagtrabaho sa teorya ng patuloy na mappings ng topological mga puwang. Sa 1954 siya organised isang pantas-aral na ito sa huling topic naglalayong sa unang taon ng mga mag-aaral sa Moscow University at sa mga ito ay nagpakita siya ng isa sa mga aspeto ng kanyang karera na kung saan ay ng malaking kahalagahan sa kanya, namely ang edukasyon ng mga mag-aaral. Ito ay inilarawan sa (at):

Sa pagsasanay ng mga mag-aaral at mga taong dumating matapos ang mga ito, Aleksandrov literal mapagmahal sa lahat ng kanyang lakas. Kanyang impluwensiya sa klase ng mga batang lalaki sa ilalim ng pag-aaral topology sa kanya ay hindi payak na matematiko, subalit tunay at makabuluhang na. May mga pisikal na araw na exercise sa topological mga kalagayan, sa haba outings magtatagal ng ilang araw sa pamamagitan ng bangka, ... sa paglangoy sa buong Volga o iba pang mga malawakang stretches ng tubig, sa iski excursions para sa pangmatagalang oras sa slopes sa labas ng Moscow, slopes na kung saan Aleksandrov ibinigay welga, hindi tunay na pangalan ...

Maraming mga honours ay ibinigay sa Aleksandrov para sa kanyang natitirang kontribusyon sa matematika. Siya ay pangulo ng ang Moscow matematiko Society 1932-64, Vice President of the International Congress of Mathematicians 1958-62, sa isang nararapat na miyembro ng USSR Academy of Sciences mula sa 1,929 at isang ganap na miyembro mula sa 1953. Maraming mga iba pang lipunan elected Aleksandrov sa pagiging kasapi kabilang ang Gottingen Academy of Sciences, ang Austrian Academy of Sciences, ang Leopoldina Academy sa Halle, ang Polish Academy of Sciences, ang National Academy of Sciences ng Pilipinas, ang London matematiko Society, ang mga Amerikano pilosopiko Lipunan, at ang mga Dutch matematiko Society.

Siya edited ilang matematiko journal, sa partikular ang mga bantog na Sobiyet Journal Uspekhi Matematicheskikh Nauk, at siya ay nakatanggap ng maraming mga Sobiyet mga parangal, kabilang ang Stalin Prize sa 1943 at limang Orders ng Lenin.

Ngayon ng Kagawaran ng Pangkalahatang Topology at geometry ng Moscow State University ay Russia nangungunang sentro ng pananaliksik sa pag-set-panteorya topology. Aleksandrov pagkatapos ng kamatayan sa Nobyembre 1982, ang kanyang mga kasamahan mula sa Kagawaran ng mas mataas na geometry at Topology, na kung saan siya ay gaganapin sa silya, ng isang sulat na ipinadala sa Moscow University's rektor AA Logunov minumungkahi na ang isa sa Aleksandrov ng dating mag-aaral ay dapat na maging Head ng Kagawaran, upang pangalagaan ang Aleksandrov's pang-agham na paaralan. Sa 28 Disyembre 1982 sa rektor na inisyu ng isang circular na ang paglikha ng Kagawaran ng pangkalahatang topology at geometry. Vitaly Vitalievich Fedorchuk ay elected Head ng Kagawaran.

Din sa memorya ng Aleksandrov ang kontribusyon sa topology sa Moscow University at ang kanyang trabaho sa pamamagitan ng Moscow matematiko Society, doon ay isang taunang topological panayam Aleksandrov pamamaraan tuwing araw ng Mayo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland