Mathematicians

Time linya Photos Pera Stamps Gumuhit ng plano Maghanap

Girolamo Cardano

Kapanganakan:

Lugar ng kapanganakan:

Petsa ng kamatayan:

Lugar ng kamatayan:

24 Sept 1501

Pavia, Duchy of Milan (now Italy)

21 Sept 1576

Rome (now Italy)

Pagtatanghal
ATTENTION - Automatic na salin mula sa Tagalog na bersyon

Girolamo o Hieronimo Cardano 's pangalan ay Hieronymus Cardanus sa Latin at siya ay kilala sa pamamagitan ng paminsan-minsan ang Ingles na bersyon ng kanyang pangalan Jerome kardan.

Girolamo Cardano ay ang mga anak sa labas ng Fazio Cardano at Chiara Micheria. Kanyang ama ay isang abogado sa Milan ngunit ang kanyang kadalubhasaan sa matematika ay tulad na siya ay magko-konsulta sa pamamagitan ng Leonardo da Vinci sa mga katanungan ng geometry. Bukod sa kanyang mga batas ng practice, Fazio lectured sa geometry, parehong sa University of Pavia, at para sa isang mas mahabang oras ng paggawa, at ang Piatti pundasyon sa Milan. Kapag siya ay sa kanyang ikalimampu, Fazio matugunan Chiara Micheria, na noon ay isang batang balo sa kanyang thirties, struggling sa itaas ng tatlong mga bata.

Chiara naging buntis ngunit, bago siya ay dahil sa bigyan kapanganakan, ang mga salot hit Milan at siya ay hikayat na mag-iwan ng lungsod para sa kaligtasan ng mga malapit na kamag-anak Pavia upang manatili sa yumaman ng mga kaibigan Fazio. Kaya kardan ay ipinanganak sa Pavia ngunit ang kanyang ina ng kagalakan ay maikling buhay kapag siya natanggap na balita na ang kanyang unang tatlong mga anak ay namatay sa mga salot sa Milan. Chiara buhay bukod sa Fazio para sa maraming mga taon ngunit, mamaya sa buhay, sila ay magpakasal.

Kardan sa unang naging kanyang ama assistant ngunit siya ay anak ng isang mahina at Fazio had upang makakuha ng tulong mula sa dalawang nephews kapag ang trabaho ay naging masyadong marami para sa kardan. Gayunman, kardan nagsimula sa kagustuhan para sa mas malaki kaysa sa mga bagay-bagay ng isang assistant sa kanyang ama. Fazio ay tinuturuan ang kanyang mga anak sa matematika at kardan nagsimulang mag-isip ng isang academic karera. Matapos ang isang argument, Fazio pinahihintulutan kardan pumunta sa unibersidad at siya ipinasok Pavia University, kung saan ang kanyang ama had-aral, upang basahin ang gamot sa kabila ng kanyang ama nais na siya ay dapat mag-aral ng batas.

Kapag ang digmaan Nasira out, ang unibersidad ay sapilitang upang isara at kardan inilipat na sa University of Padua upang makumpleto ang kanyang pag-aaral. Sa ilang sandali lamang matapos na ito ilipat, namatay ang kanyang ama ngunit sa pamamagitan ng mga oras na ito kardan ay sa gitna ng isang kampanya upang maging rektor ng unibersidad. Siya ay napakatalino ng isang estudyante ngunit, pigil at mataas na kritikal, kardan ay hindi mabuti nagustuhan:

Ito ko kinikilala bilang natatanging at natitirang sa gitna ng aking faults - ang ugali, na kung saan ko ayaw tumigil sa, ng preferring sa sinasabi sa itaas ang lahat ng mga bagay-bagay kung ano ko malalaman na nakayayamot sa tainga ng aking hearers. I am kamalayan ng mga ito, panatilihing ko pa ito kusang-loob, sa walang paraan na walang ng kung ilang mga kaaway ito ay gumagawa para sa akin.

Gayunman, ang kanyang kampanya para sa rektor ay matagumpay magmula ng siya ay kumumpas sa kanyang karibal sa pamamagitan ng isang boto.

Kardan squandered ang maliit na bequest mula sa kanyang ama at yari sa pagsusugal upang mapalakas ang kanyang kinikita. Card games, dais at chess ay ang mga pamamaraan na ginagamit upang gumawa siya ng isang pamumuhay. Kardan's unawa ng mga bagay na maaaring sinadya niya lumamang kanyang opponents at, sa pangkalahatan, siya won higit sa siya mawawala. Niya upang panatilihin ang kahina-hinala kumpanya para sa kanyang pagsusugal. Kapag, kapag siya-iisip siya ay ini-ginulangan sa cards, kardan, na palaging dala ng kutsilyo, laslas ang mukha ng kanyang mga kaaway. Pagsusugal ay naging isang addiction na sa huling mga taon at looban kardan ng mahalagang oras, pera at mabuting pangalan.

Kardan ay iginawad sa kanyang titulo ng doktor sa gamot sa 1525 at inilalapat sa mga sumali sa College of Physicians sa Milan, kung saan ang kanyang ina pa rin nanirahan. Ang College ay hindi gusto ninyong aminin para sa kanya, sa kabila ng paggalang niya nagkamit bilang isang katangi-tangi mag-aaral, siya ay nagkaroon ng reputasyon bilang isang mahirap na tao, na ang mga hindi kinaugalian, matatag opinions ay aggressively ilagay sa harap na may maliit na paraan o-iisip para sa mga kahihinatnan. Ang pagkatuklas ng kardan sa labas ng kapanganakan ibinigay sa College ng isang dahilan upang tanggihan ang kanyang application.

Kardan, sa payo ng isang kaibigan, nagpunta sa Sacco, isang maliit na village 15km mula sa Lungsod ng Padova. He set up ng isang maliit na, at hindi tunay matagumpay, medical practice. Sa late 1531 kardan kasal Lucia, ang mga anak na babae ng isang kapwa Aldobello Bandarini, ang isang kapitan ng mga lokal na milisya. Kardan ng practice sa Sacco ay hindi nagbibigay ng sapat na kita para sa kanya sa suporta ng asawa kaya, sa Abril 1532, siya ay inilipat sa Gallarate, malapit sa Milan. He-apply muli sa College of Physicians sa Milan ngunit muli ay hindi pinapayagan ng pagiging miyembro. Hindi sa magsanay gamot, kardan reverted, sa 1533, sa pagsusugal na bayaran ang kanyang mga paraan, ngunit ang mga bagay-bagay nagpunta kaya masama na siya ay sapilitang sa nakasangla kanyang asawa ng mga alahas at kahit ang ilan sa kanyang bahay. Makuha na naghahanap ng isang pagbabago ng mga kapalaran, ang Cardans inilipat sa Milan, pero dito sila fared kahit na mas masahol at sila had sa ignominiously ipasok ng kahirapan.

Kardan ay masuwerte upang makakuha ng Fazio's dating-post ng mga lektor sa matematika at ang Piatti Foundation sa Milan na ibinigay sa kanya marami ng libreng panahon at siya na ginagamit ng ilang mga ito sa paggamot sa isang ilang mga pasyente, sa kabila ng hindi pagiging isang miyembro ng College of Physicians. Kardan makakamtan ng ilang malapit na mapaghimala cures at ang kanyang lumalagong reputasyon bilang isang doktor na humantong sa kanyang pagiging magko-konsulta sa pamamagitan ng mga kasapi ng College. Tumatanaw ng utang na loob sa kanyang mga pasyente at ang kanilang mga kamag-anak ay naging buong puso Supporters at sa ganitong paraan, kardan ay makapag-build up ng isang base ng mga maimpluwensiya backers.

Kardan ay galit na galit pa rin sa kanyang magpatuloy exclusion mula sa College at, sa 1536, siya padalus-dalos na nai-publish ng isang libro-atake hindi lamang ang College's medikal na kakayahan ngunit ang kanilang mga character:

Ang mga bagay na magbibigay sa pinaka-mabuting pangalan sa isang doktor sa kasalukuyan ay kanyang asal, alipin, carriage, mga damit, ang makisig manamit at caginess, ang lahat ng ipinapakita sa isang uri ng mga artipisyal na paraan at walang latoy ...

Ito ay hindi ang paraan upang makakuha ng entry sa College at hindi kahanga-hanga kardan's application na sumali sa 1537 ay tinanggihan muli. Gayunman, dalawang taon mamaya, pagkatapos ng maraming presyon mula sa kanyang admirers, ang College mabago ang sugnay tungkol sa mga lehitimong kapanganakan at natanggap kardan. Sa parehong taon, kardan ng unang dalawang matematika ng mga libro ay nai-publish, ang pangalawang Ang Practice ng Arithmetic at Simple pagsukat ay isang mag-sign ng mas malaking mga bagay-bagay na dumating. Ito ay ang simula ng kardan's maani pampanitikan karera sa pagsulat ng isang pagkakaiba-iba ng paksa gamot, pilosopiya, astronomy, at teolohiya sa karagdagan sa matematika.

Sa 1539 kardan approached Tartaglia, na makakamtan laurel sa nanalong isang paligsahan sa solving cubics, at tried sa kumuha sa kanya upang ipahayag ang paraan. Tartaglia sa huli matapos ang napagkasunduang getting kardan sa sumumpa ng isang panunumpa na siya ay hindi mai-publish ang mga paraan ng hanggang Tartaglia had kanyang sarili-publish ito. Tartaglia 's account ng panunumpa sa pamamagitan ng hurado kardan ay:

Ako sumumpa sa iyo, sa pamamagitan ng Diyos ay banal Gospels, at bilang isang tunay na tao ng karangalan, hindi lamang upang hindi mai-publish ang iyong discoveries, kung ituro sa akin ang mga ito, ngunit ako din ang pangako mo, at pangako ko ang aking pananampalataya bilang isang tunay na Kristiyano, sa mga nota down ang mga ito sa code, kaya na matapos ang aking kamatayan walang isa ay maaaring sa maunawaan ang mga ito.

May kasunod ng isang panahon ng mahimbing matematikal na pag-aaral sa pamamagitan ng kardan na nagtrabaho sa solving kubiko at quartic equation sa pamamagitan ng radikal sa susunod na anim na taon.

Isa sa mga unang problema na kardan hit ay na ang mga formula kung minsan kasangkot square Pinagmulan ng mga negatibong numero ng kahit na ang sagot ay isang 'tamang' numero. Sa 4 Agosto 1539 kardan wrote sa Tartaglia:

Ako ay nagpadala sa mga mag-usisa matapos ang solusyon sa iba't-ibang mga problema na kung saan ikaw ay may ibinigay na ako walang sagot, isa sa mga alalahanin na kung saan ang kubo pantay sa isang hindi alam na kasama ang isang numero. Ako may alinlangan na logaritmiko naiintindihan na ito, ngunit kapag ang kubo ng mga one-third ng koepisyent ng hindi kilala ay mas malaki sa halaga kaysa sa square ng isa-sa kalahati ng mga numero, at pagkatapos, ito ay lalabas, ako ay hindi maaaring gawin ito akma sa equation.

Sa katunayan kardan ay nagbibigay ng tiyak ang mga kondisyon dito para sa mga formula sa magdawit square Pinagmulan ng mga negatibong numero. Tartaglia sa pamamagitan ng mga oras na ito malaki regretted telling kardan ang mga paraan at tried sa makagulo sa kanya sa kanyang sumagot (kahit na sa katunayan Tartaglia, like kardan, ay hindi mo naiintindihan ang mga kumplikadong numero na ngayon ang pagpasok sa matematika):

... at kaya ko sabihin sa reply na hindi ka mastered ang tunay na paraan ng mga problema nilulutas ng mga uri na ito, at sa katunayan kong sabihin na ang iyong mga pamamaraan ay ganap false.

Namin magbigay ng mga detalye sa alitan sa Tartaglia ang article Tartaglia v kardan
kung saan ang mga kaganapan ay recounted sa mathematicians sariling salita.

Sa 1540 kardan ang kalooban ng kanyang matematika post sa Piatti Foundation, ang mga bakante na puno ng kardan's assistant Ferrari na brilliantly malulutas quartic equation sa pamamagitan ng radicals. Mula 1540-1542 kardan inabandunang kanyang pag-aaral at hindi naging walang anuman kundi magsugal; paglalaro ng chess sa lahat ng araw. Noong mga taong 1543-1552, kardan lectured sa gamot at ang unibersidad ng Milan at Pavia, bilang digmaan madalas ang sapilitang pagsasara ng mga unibersidad sa Pavia.

Sa 1545 kardan-publish na ang kanyang pinakadakilang matematiko sa trabaho ARS Magna. Ibinigay niya sa mga ito ang mga paraan ng mga solusyon ng kubiko at quartic equation. Sa katunayan siya ay natuklasan sa 1543 na Tartaglia ay hindi ang unang upang malutas ang kubiko equation ng mga radicals at sa gayon ay madama na siya ay ilathala sa kabila ng kanyang panunumpa. Ferrari wrote in April 1547:

Apat na taon na ang nakalilipas kapag Cardano ay pagpunta sa Florence at ko na sa kanya, nakita namin sa Bologna Hannibal della gitnang bahagi, ng isang matalino at mabait na tao na ipinakita sa amin ng isang maliit na libro sa kamay ng Scipione del Ferro, ang kanyang ama-sa-batas, ng isang nakasulat na mahabang oras nakaraan, na kung saan na ang pagkatuklas ay elegantly at learnedly ipinapahayag.

Ito ay upang kardan's credit na, kahit isa ay hindi inaasahan sa kanya upang maunawaan ang mga kumplikadong numero, siya ay kasalukuyan ang unang pagkalkula sa mga kumplikadong numero sa mga ARS Magna. Nilulutas ng isang partikular na kubiko equation, magsusulat siya:

Ang pagpapaalis sa mental tortures, at multiply 5 + √ - 15 sa pamamagitan ng 5 - √ -15, makuha namin ang 25 - (-15). Kaya ang produkto ay 40. .... At kaya kalayo ang arithmetical kapitaganan pumunta, na kung saan ito, ang labis-labis, ay, gaya ako may said, kaya sanay na ito ay walang kasaysayan.

Lucia namatay sa 1546, ngunit kardan seemed hindi malaki saddened, na mas interesado sa karangalan niya makakamtan mula sa kanyang mga libro na kung saan ay sa gitna ng pinakamahusay na sellers ng araw. Siya ay naging rektor ng College of Physicians at nagkamit ng reputasyon ng pagiging ang pinakadakilang manggagamot sa buong mundo. Kardan natanggap na maraming nag-aalok ng mula sa mga pinuno ng mga estado sa Europa, balisa upang makatanggap ang pinakamahusay na mga medikal na atensyon, ngunit isang beses lamang ay ang insentibo malaki sapat na-udyok sa kanya mula sa Italya.

John Hamilton, Archbishop of St Andrews, had suffered mula sa hika para sa sampung taon ngunit unti-unti ng dalas at kalubhaan ng atake had grown mas masahol pa. Ang hukuman physicians ng parehong ang hari at French German emperador did kanilang mga pinakamahusay na ngunit sa huli ay nabigo at ang Archbishop ng St Andrews ay malapit sa kamatayan. Siya yari sa taros sa kardan, maaasahan sa kanya ng isang malaking-malaking sum kung siya ay dumating sa Scotland. Kardan ay hindi lecturing kapag siya natanggap ang depensa at kaya tinanggap ang alok, setting out mula sa Milan sa 23 Pebrero 1552.

Kardan ay sa taas ng kanyang karangalan at, bilang resulta, ang kanyang paglalakbay sa Scotland ay karaniwan sa lahat ng dako na siya nagpunta sa agham komunidad tratuhin siya bilang isang kilalang tao at sa mundo ng nangungunang siyentipiko. He arrived in Edinburgh on 29 June at nakita ang Archbishop kaagad. Ng oras kardan kaliwa sa 13 Setyembre, ang Archbishop ay pagbawi. Kardan tinanggap sa loob ng dalawang libong gintong crowns ngunit nabuksan ang nag-aalok ng isang permanenteng lugar sa Scottish hukuman. Sa loob ng dalawang taon ang archbishop kardan ipagbigay-alam na niya na ginawa ng isang kumpletong paggaling.

Sa kanyang bumalik, kardan ay hihirangin propesor ng gamot at Pavia University at, sa maraming mga mayaman pasyente, siya ay isang mayaman at matagumpay na tao. Ngunit bilang kardan ay sa taas ng kanyang karangalan, siya na natanggap niya kung ano ang kanyang tinatawag na "pagpaparangal kasamaang-palad". Kardan's pinakamatanda anak na lalaki, Giambatista, nagkaroon ng mga kwalipikadong bilang isang doktor sa 1557 ngunit siya lihim na may-asawa Brandonia di Seroni, ang isang batang babae kanino kardan inilarawan bilang:

ng walang katuturan, hiya babae.

Kardan patuloy na sumusuporta sa kanyang mga anak financially at ang mga kabataan sa ilang inilipat sa Brandonia ng mga magulang. Gayunman, ang di Seronis ay lamang na interesado sa kung ano ang mga ito ay mula sa kikilan Giambatista at ang kanyang ama yumaman, habang Brandonia publiko mocked kanyang asawa para sa hindi na ang ama ng kanilang tatlong anak.

Ang mga taunts kawan Giambatista lason sa kanyang asawa, at mga sumusunod na ang kanyang mga pag-aresto, he confessed sa krimen. Kardan recruited ang pinakamahusay na mga abogado ngunit sa paglilitis ang hukom decreed na upang i-save ang kanyang anak na lalaki ng buhay, kardan ay dapat na dumating sa mga tuntunin sa di Seronis. Nila hinihingi ng isang kabuuan na kardan ay hindi natagpuan. Giambatista ay tortured sa bilangguan, ang kanyang kaliwang kamay ay putulin at, sa 13 Abril 1560, siya ay naisakatuparan.

Ito ay isang dagok mula sa kung saan kardan hindi mababawi. Siya ay hindi patawarin ang sarili para sa mga kamalian sa avert ang mga kalamidad at ang kahila-hilakbot na paghihingalo ng kanyang paboritong anak na lalaki pinagmumultuhan kanya patuloy. Bilang ang ama ng isang nahatulang mamamatay-tao, kardan naging kinasusuklaman ng isang tao. Realising niya upang ilipat, kardan-apply para sa isang gamot ng mga pagkapropesor sa Bologna at noon ay hihirangin upang angkinin ang post. Kardan ng oras sa Bologna ay puno ng pagtatalo. Kanyang reputasyon, bilang karagdagan sa kanyang angasan paraan, ensured siya ginawa ng maraming mga kaaway. Napahiya siya ng isang kapwa medikal na propesor sa harap ng kanyang mga mag-aaral sa pamamagitan ng pagturo ang mga pagkakamali sa kanyang lektura. Pagkatapos ng ilang taon kardan's kasamahan tried sa kumuha ang Senado na paalisin sa kanya, sa pamamagitan ng pagkalat alingawngaw na ang kanyang mga lektura ay halos walang nag-aasikaso.

Kardan had karagdagang problema sa kanyang mga anak. Kanyang natitirang mga anak Aldo ay isang sugarol at na kaugnay sa mga indibidwal ng mga kahina-hinala na character. Kardan magsusulat, sa kanyang autobiography, ng kanyang apat na pinakamalaking sadnesses sa kanyang buhay:

Ang una ay ang aking kasal, ang ikalawa, ang mapait na kamatayan ng aking anak; ang ikatlong, pagkabilanggo; ang ikaapat, ang batayang katangian ng aking bunsong anak na lalaki.

Sa 1569 Aldo gambled away ang lahat ng kanyang sariling damit at Ari-arian sa karagdagan sa isang malaki kabuuan ng kanyang ama pera. Sa isang pagtatangka upang makakuha ng pera Aldo Nasira sa kanyang ama sa bahay at estola ng isang malaking halaga ng cash at mga alahas. Kardan sadly iniulat Aldo na ng mga awtoridad, at Aldo ay banished mula sa Bologna.

Sa 1570 kardan ay ilagay sa bilangguan sa singil ng pananampalataya. Siya ay may cast ang oroskopyo ni Hesus Kristo at nakasulat sa isang libro sa pagpupuri ng Nero, tormentor ng martir. Ang mga ito ay maaring isang sinadya pagtatangka sa kardan bahagi upang makakuha ng katanyagan - wrote siya ng isang buong kabanata sa kanyang autobiography sa mga nagnanais na "isakatuparan ang kanyang pangalan" - at sa gayo'y makakuha ng isang lugar sa kasaysayan. Ito ay para sa mga kakaiba sa lahat ng iba pang gave kardan Iginagalang ng simbahan ang kanyang buong suporta. Subalit ang mga pagtatanong ay naghahanap upang gumawa ng mga halimbawa ng mga kilalang lalaki na ang pangako ay maaaring questioned at kardan husto ang bayarin ng mabuti.

Kardan ay tratuhin leniently, marahil dahil sa pampublikong opinyon ay na niya ay tratuhin nang malupit at kaya siya lamang ang makulong sa loob ng ilang buwan. Sa kanyang release, siya ay ipinagbabawal na humawak ng isang unibersidad post at hinadlangan mula sa karagdagang mga publikasyon ng kanyang trabaho.

Sa kanyang release kardan nagpunta sa Roma, kung saan siya ay nakatanggap ng isang biglaan mainit na pagtanggap. Siya ay kaagad na ipinagkaloob sa pagiging kasapi ng College of Physicians at ang mga Papa, na ngayon apparently forgiven kardan, na ipinagkaloob sa kanya ng pensiyon. Ito ay sa panahon na ito na ang kanyang autobiography ay nakasulat, kahit na ito ay hindi nai-publish. Ito ay inilathala sa Paris sa 1643 at 1654 sa Amsterdam. Italian pagsasalin ay nai-publish sa Milan (1821 at 1922) at Turin (1945). Isang German translation lumitaw sa Jena sa 1914, at ng isang French translation sa Paris sa 1936. Ang sanggunian ay ang English translation ng autobiography.

Kardan ay iniulat na magkaroon ng maayos na hinuhulaan ang eksaktong petsa ng kanyang sariling kamatayan ngunit ito ay inaangkin na siya ay makakamtan ito sa pamamagitan ng committing suicide. Sa kabila ng pagiging reconciled sa Aldo, kardan wrote sa kanyang ay na siya:

... ay ipinapakita ang sarili ng mga kabataan ng masamang gawi na ako dapat ginusto na magkaroon ng sarili ko ang lahat ng pumasa sa aking apong lalaki sa pamamagitan ng aking diko anak.

Kardan had pinagtibay ang kanyang apong lalaki sa kamatayan ng parehong mga magulang.

Bilang karagdagan sa kardan ng malaking kontribusyon sa algebra siya rin ginawa mahalagang kontribusyon sa mga bagay na maaaring mangyari, haydrodinamika, mechanics at heolohiya. Liber ang kanyang mga libro de Ludo Aleae ay nai-publish sa 1663 ngunit ang mga libro sa laro ng pagkakataon ay marahil na natapos sa pamamagitan ng 1,563. Kardan ang unang pa pandarambong sa, hanggang pagkatapos ay hindi tinatablan, lupain ng probabilidad theory. Ito ay ang unang pag-aaral ng mga bagay-bagay tulad ng dais pabulihan, batay sa mga lugar na mayroong mga pangunahing mga prinsipyo ng siyensiya namamahala ang posibilidad na makuha ang mailap 'double anim na', sa labas ng hangganan luck o pagkakataon.

Kardan ay din credied sa ang pagkatha ng kardan pinagtambal ng isang uri ng pandaigdig na pinagtambal sa isang tangkay na nagbibigay-kakayahan nito na paiikutin kapag out ng mga lihis.

Kardan rin nai-publish ng dalawang encyclopaedias ng natural science. Giliozzi nagsasabi na sila ay:

... naglalaman ng isang maliit na ng lahat, mula sa kosmolohiya sa konstruksyon ng machine, mula sa pagiging kapaki-pakinabang ng natural na siyensiya sa masamang impluwensya ng mga demonyo, mula sa mga batas ng mekanika sa cryptology. Ito ay isang minahan ng katotohanan, ang parehong mga tunay at haka-haka, ng mga tala sa estado ng siyensiya, ng mga pamahiin, teknolohiya, Alchemy at iba't-ibang sangay ng ang mahiwaga.

Ang larawan sa itaas ay mula sa pamagat ng pahina ng unang edition ng kanyang ARS Magna.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland