Matematiikan

Time line Valokuvat Raha Postimerkit Sketch Haku

Johann Carl Friedrich Gauss

Syntymäaika:

Syntymä-paikka:

Date of death:

Place of death:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Esittely Wikipedia
HUOMIO - Automaattinen käännös englanti versio

Iässä seitsemän, Carl Friedrich Gauss alkoi Elementary School, ja hänen mahdollisten oli huomannut lähes välittömästi. Hänen opettaja, Büttner, ja hänen apulaisensa, Martin Bartels, oli hämmästynyt, kun Gauss tiivistää, että kokonaisluvut 1-100 hetkessä, tarkkailu, että summa oli 50 paria numerot kukin yhteenlaskua, 101.

Vuonna 1788 Gauss alkoi hänen koulutus on Gymnasium, joiden avulla Büttner ja Bartels, missä hän on oppinut High saksa ja latina. Saatuaan apuraha, Duke, Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss tuli Brunswick Collegium Carolinum vuonna 1792. At the academy Gauss itsenäisesti löytäneet Bode laki, binomisen lause ja laskutaito-geometrinen keskiarvo, samoin kuin lain quadratic vastavuoroisuutta ja Alkulukulause.

Vuonna 1795 Gauss vasemmalle Brunswick opiskella Göttingenin yliopistosta. Gauss: n opettaja oli Kästner, jonka Gauss usein ridiculed. Hänen ainoa tunnettu ystävä joukossa opiskelijoita oli FARKAS Bolyain. He tapasivat vuonna 1799 ja vastasi toistensa kanssa monta vuotta.

Gauss vasemmalle Göttingen vuonna 1798 ilman tutkintotodistusta, mutta tällä kertaa hän oli ollut yksi hänen tärkeimpiä löytöjä - rakentamisen säännöllisesti 17-gon, jonka hallitsija ja kompassit Tämä oli merkittävä edistysaskel tällä alalla, koska aika kreikka matematiikka ja se julkaistiin kuin VII jakson Gauss kuuluisa työtä, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss palasi Brunswick, jossa hän sai jonkin verran vuonna 1799. Kun herttuan Brunswick oli suostunut jatkamaan Gauss: n apuraha, hän pyysi, että Gauss esittää väitöskirja, University of Helmstedt. Hän jo tiesi, Pfaff, jotka olivat päättäneet olla hänen neuvonantajana. Gauss väitöstutkimuksessa oli keskustelua siitä, Algebran peruslause.

With hänen apuraha tukea häntä, Gauss ei tarvitse löytää työtä niin omistettu itse tutkimukseen. Hän julkaisi teoksen Disquisitiones Arithmeticae, ja kesällä 1801. Paikalla oli seitsemän jaksoa, mutta viime jaksossa, joihin edellä viitattiin, on omistettu lukuteoria.

Kesäkuussa 1801, Zach, tähtitieteilijä kenelle Gauss oli tullut tiedän kaksi tai kolme vuotta aiemmin, julkaistaan kiertoradan paikoilta, Ceres, uusi "pienen planeetan", joka oli löydettävissä G Piazzi, italialainen tähtitieteilijä 1 päivänä tammikuuta 1801. Valitettavasti Piazzi oli vain voinut todeta, 9 astetta sen kiertoradalla, ennen kuin se katosi takana Sun. Zach julkaissut useita ennustamaan sen kannan, mukaan lukien yksi Gauss, jotka poikkesivat suuresti muista. Kun Ceres oli uudestaan, Zach 7 päivänä joulukuuta 1801 se oli lähes täsmälleen, kun Gauss oli ennustanut. Vaikka hän ei paljasta hänen menetelmiä tuolloin, Gauss oli käyttänyt hänen Lehmannin lähentämisestä menetelmällä.

Kesäkuussa 1802 Gauss vieraili Olbers jotka olivat löytäneet Pallas maaliskuussa, että vuonna ja Gauss tutki sen kiertoradalla. Olbers pyytänyt, että Gauss olisi johtaja ehdotetun uuden seurantakeskus Göttingen, mutta toimiin ei ryhdytty. Gauss alkoi vastaa Besselin, jota hän ei täytä vasta 1825, ja Sophie Germain.

Gauss naimisissa Johanna Ostoff 9 lokakuuta, 1805. Vaikka hyvää henkilökohtaista elämää ensimmäistä kertaa, hänen benefactor, Duke, Brunswick, sai surmansa taistelujen varten Prussian armeijaa. Vuonna 1807 Gauss vasemmalle Brunswick ryhtyä aseman johtaja, Göttingen seurantakeskus.

Gauss saapui Göttingen loppuvuodesta 1807. Vuonna 1808 hänen isänsä kuoli, ja vuotta myöhemmin Gauss vaimo Johanna kuoli synnytyksen jälkeen heidän toinen poika, jotka oli kuolee pian sen jälkeen, kun hänet. Gauss oli raunioina ja kirjoitti Olbers pyytää häntä antamaan hänelle kotiin muutaman viikon kuluttua,

kerätä uutta voimaa aseiden teidän ystävyyden - vahvuutena elämä, joka on vain arvokas, koska se kuuluu minun kolme pientä lasta.

Gauss oli naimisissa jo toisen kerran ensi vuonna, Minna paras ystävä Johanna, ja vaikka heillä oli kolme lasta, tämä avioliitto näytti olevan yksi Convenience for Gauss.

Gauss työ ei ole koskaan näyttänyt kärsivän hänen henkilökohtainen tragedia. Hän julkaistiin hänen toinen kirjansa, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, vuonna 1809, on merkittävä kaksi volyymi translitteratio-liikkeitä taivaankappaleissa. Kun ensimmäinen nide hän keskusteli DIFFERENTIAL EQUATIONS, conic osiot ja ellipsinmuotoinen kiertoradat, kun taas toinen nide, joka on tärkein osa työtä, hän osoitti, kuinka arvioida ja sitten tarkentaa arviota jonkin planeetan kiertoradalla. Gauss osuus teoreettisen tähtitieteen lopetti jälkeen 1817, vaikka hän meni tekemään havaintoja, kunnes 70-vuotiaat.

Suuri osa Gauss aika oli käytetty uusi observatorio, valmistui vuonna 1816, mutta hän vielä löytänyt aikaa työskennellä muissa aineissa. Hänen julkaisujen tänä aikana sisällyttää Disquisitiones yleiset circa seriem infinitam, tarkka hoito-sarjassa ja käyttöönotto, Hypergeometrinen funktio, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, käytännön essee on lähentää integraatio, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, keskustellaan tilastollisista estimaattoreita, ja Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Viimeksi mainittu teos on inspiroinut geodeettista ongelmia, ja se oli pääasiassa kyse Potentiaaliteoria. Itse Gauss löytänyt itselleen enemmän ja enemmän kiinnostuneita maanmittaus, 1820-luku.

Gauss oli pyytänyt vuonna 1818 suorittamaan geodeettista tutkimus tilasta Hanover, joka yhdistää yhteen nykyisten tanska verkkoon. Gauss oli tyytyväinen voidessani hyväksyä ja otti henkilökohtaisen vastaava kysely, jolloin mittaukset päivän aikana ja vähentää niitä yöllä, käyttäen hänen ylimääräisessä henkistä kapasiteettia laskelmat. Hän säännöllisesti kirjoitti Schumacher, Olbers ja Besselin, raportointi hänen edistymistä ja keskustella ongelmista.

Koska tutkimuksen, Gauss keksi heliotrope, jotka tekevät töitä heijastaa auringon säteitä käyttäen suunnittelun peilit ja pieni kaukoputki. Kuitenkin epätarkkoja base riviä käytettiin tutkimuksen ja epätyydyttävä verkoston kolmioista. Gauss usein miettinyt, jos hän olisi ollut parempi neuvottiin ovat pyrkineet joissakin muissa ammatissa, mutta hän julkaisi yli 70-asiakirjojen välillä 1820 ja 1830.

Vuonna 1822 Gauss voitti Kööpenhaminan yliopisto-palkinnon kanssa Theoria attractionis ... yhdessä ajatusta kartoitus yhtenä pinnan toiseen niin, että nämä kaksi ovat samankaltaisia niiden pienimmät osat. Tämä asiakirja on julkaistu vuonna 1825 ja johti siihen, että paljon myöhemmin julkaisemista Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 ja 1846). Paperin Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), ja sen täydennys (1828) oli omistettu matemaattista tilastotiedettä, erityisesti pienimmän neliösumman menetelmällä.

From alussa 1800 Gauss oli intressi kysymys mahdollisesta olemassaolosta, Epäeuklidinen geometria. Hän keskusteli tästä aiheesta pitkään FARKAS Bolyain ja kirjeenvaihtoonsa kanssa Gerlingin ja Schumacher. Vuonna kirjan tarkastelun vuonna 1816 hän keskusteli todisteet, jotka päätellä, että AXIOM-rinnastukset muista Euclidean aksioomat, mikä viittaa siihen, että hän uskoi olemassaolosta Epäeuklidinen geometria, vaikka hän oli melko epämääräinen. Gauss confided in Schumacher, kertoo hänelle, että hän uskoi hänen maine kärsisi, jos hän myönsi julkisesti, että hän uskoi, että on olemassa tällainen geometria.

Vuonna 1831 FARKAS Bolyain lähetetään Gauss hänen poikansa János Bolyai 's valmisteltavaksi. Gauss vastasi

kehua se merkitsisi sitä kehua itseäni.

Again, vuosikymmen myöhemmin, kun hän sai tiedon Lobachevsky 's tehtäväksi, hän kehui sen "aidosti geometrisiin"-merkillä, kun taas erään kirjeen Schumacher vuonna 1846, todetaan, että hän

oli samat tuomiot 54 vuotta

käy ilmi, että hän olisi tiennyt sen olemassaolosta, Epäeuklidinen geometria, koska hän oli 15-vuotias (tämä vaikuttaa epätodennäköiseltä).

Gauss oli merkittävää etua differentiaaligeometriaan, ja julkaisi lukuisia kirjoituksia aiheesta. Disquisitiones yleiset circa superficies curva (1828) oli hänen eniten tunnettu työtä tällä alalla. Itse asiassa tämä paperi nousi hänen geodeettista etuja, mutta se sisälsi tällaisia geometriset ajatuksia kuin Gaussin kaarevuus. Paperi sisältää myös Gauss kuuluisa theorema egregrium:

Jos alueen E-3 voidaan kehittää (eli kartoitti isometrically) toiseen alueen E 3 arvot, Gauss curvatures ovat samat vastaavat kohdat.

Kausi 1817-1832 oli erityisen ahdistavaa aikaa Gauss. Hän otti hänen sairaan äitinsä vuonna 1817, jotka on lykännyt, kunnes hänen kuolemaansa vuonna 1839, kun hän oli väittäen hänen vaimonsa ja hänen perheensä siitä, onko niiden pitäisi mennä Berliiniin. Hän oli tarjottu kantaa Berliinin yliopistossa ja Minna ja hänen perheensä olivat halukkaita siirtymään sinne. Gauss ei kuitenkaan koskaan halunnut muuttaa, ja päätti jäädä Göttingen. Vuonna 1831 Gauss: n toinen vaimo kuoli jälkeen pitkä sairaus.

Vuonna 1831, Wilhelm Weber saapui Göttingen kuten fysiikan professori täyttö Tobias Mayer: n johdolla. Gauss oli tiedossa Weber vuodesta 1828 ja tukee hänen nimittämistään. Gauss oli työskennellyt fysiikan ennen 1831, kustantaminen Über ein Neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, joka sisälsi periaatteessa vähiten rajoitteita, ja Principia Generalia theoriae figurae fluidorum vuonna toimintatapoja aequilibrii jossa keskusteltiin voimia houkuttelevana. Nämä lehdet olivat perustuu Gauss potentiaalia teoria, joka osoittautui erittäin tärkeää hänen työstään fysiikan. Hän myöhemmin tuli uskoa, hän Potentiaaliteoria ja hänen menetelmä Lehmannin edellyttäen elintärkeitä yhteyksiä tieteen ja luonto.

Vuonna 1832, Gauss ja Weber alkoi tutkia teoriassa maanpäällisten magnetism sen jälkeen, kun Alexander von Humboldt yritti saada Gauss: n tukea, jotta ruudukoksi, jonka magneettinen havainnointi pistettä ympäri maapallon. Gauss oli innoissaan tämän mahdollisuuden ja 1840 hän oli kirjoittanut kolme tärkeää käsiteltiin aihe: Intensitas vis magneticae terrestris mainoksen mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) ja Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Näitä asiakirjoja käsitellään nykyisten teorioiden maanpäällisen magnetism, mukaan lukien Poisson 's ideoita, ehdoton toimenpide magneettinen voima ja empiirinen määritelmä maanpäällisten magnetism. Dirichlet'n 's periaate on mainittu ilman todisteita.

Allgemeine Theorie ... osoitti, että siellä voi olla vain kahden tahon vuonna maailmaa ja lähti todistamaan tärkeä lause, joka koski määrittämiseksi intensiteettiin horisontaalisen osan magneettinen voima yhdessä kulmassa kaltevuus. Gauss käytti Laplacen yhtälö on tukea häntä hänen laskelmat, ja päätyi määrittämällä sijainti magneettisen Etelänapa.

Humboldt oli laatinut kalenteri havaintoja of magnetic declination. Kuitenkin sen jälkeen, kun Gauss uutta magneettisen observatorion (valmistui vuonna 1833 - free of all magneettisia metalleja) oli rakennettu, hän eteni muuttamaan monia Humboldt menettelyjä, ei ilahduttavaa Humboldt suuresti. Kuitenkin Gauss: n muutokset on saatu täsmällisempiä tuloksia vähemmällä vaivalla.

Gauss ja Weber saavuttaa paljon kuuden vuoden ajan yhdessä. Ne löydettiin Kirchhoff 's lait, samoin kuin rakennuksen alkeellinen lennätin laite voi lähettää viestejä yli etäisyys 5000 ft kuitenkin, tämä oli vain nautittavaa ajanvietettä, Gauss. Hän oli enemmän kiinnostunut tehtäväksi luoda maailma laajuinen netto magneettinen havainnointi pistettä. Tässä ammatissa on tuotettu monia konkreettisia tuloksia. The Magnetischer Verein ja sen lehtien olivat perusteltuja, ja atlas of geomagnetism oli julkaistu, mutta Gauss ja Weber oma päiväkirja, jossa niiden tulokset julkaistiin kesti 1836-1841.

Vuonna 1837, Weber oli pakko lähteä Göttingen kun hän tuli mukana poliittinen kiista, ja tällä kertaa, Gauss: n toiminta vähitellen väheni. Hän on edelleen tuottanut kirjeitä vastauksena stipendiaatti tutkijoiden löytöjä yleensä remarking, että hän oli tunnettu menetelmistä vuotta, mutta ei ollut koskaan tuntenut tarvetta julkaista. Joskus hän näytti erittäin tyytyväinen edistysaskeleet muiden matemaatikot, erityisesti, että Eisenstein ja Lobachevsky.

Gauss viettänyt vuosia 1845-1851 ajan tasalle Göttingenin yliopiston leski's Fund. Tämä työ antoi hänelle käytännön kokemus raha-asioissa, ja hän lähti tekemään hänen omaisuutensa kautta valpas sijoituksia joukkovelkakirjalainoihin yksityiset yritykset.

Kaksi Gauss viimeinen väitöskirjaa opiskelijat olivat Moritz Cantor ja Dedekindin. Dedekindin kirjoitti hieno kuvaus hänen työnjohtajansa

... Yleensä hän istui mukavan asenne, etsii alas, hieman stooped, kädet taitettu ennen hänen sylissään. Hän puhui aivan vapaasti, hyvin selvästi, yksinkertaisesti ja selvästi: mutta kun hän halusi korostaa, uusi näkökulma ... Sitten hän poisti hänen pään, kääntyi yksi niistä istuu vieressä häntä, ja Kahvihuone klo häntä hänen kauniin, läpitunkevat siniset silmät aikana painokkaan puheensa. ... Jos hän eteni osoitteesta selitys periaatteiden kehittämiseen matemaattisia kaavoja, sitten hän nousi ylös, ja joka stately hyvin pystyyn asennon hän kirjoitti, blackboard vieressä hänen erityisesti rahan kauniin käsialansa: hän aina onnistunut kautta talouteen ja tahallinen järjestely tekemään tekemistä melko pieneen tilaan. Ja numeerinen esimerkkejä, joiden huolellinen loppuun hän saattaa erityinen arvo, hän toi samalla tarvittavat tiedot vähän varttamisoksat paperia.

Gauss esitti kultaisen juhlavuonna luento vuonna 1849, viisikymmentä vuotta sen jälkeen, kun hänen tutkintotodistus oli myönnetty Helmstedt yliopisto. Se oli asianmukaisesti muunnelma hänen väitöskirja, 1799. From matemaattinen yhteisössä ainoastaan, Jacobi ja Dirichlet'n olivat läsnä, mutta Gauss saanut useita viestejä ja aateliset.

Vuodesta 1850 alkaen Gauss työ oli jälleen lähes kaikki käytännön luonne, vaikka hän ei hyväksy Riemannin 's väitöskirjaansa ja kuulin hänen koeajan luento. Hänen viimeinen tunnettu tieteellisiä vaihto oli Gerling. Hän keskusteli muutettu Foucault heiluri vuonna 1854. Hän oli myös mahdollisuus osallistua avaaminen uusien rautatieyritysten välillä Hannover ja Göttingen, mutta tämä osoittautui olevan hänen viimeinen retki. Hänen terveydentilansa heikkeni hitaasti, ja Gauss kuoli hänen nukkumaan aikaisin aamulla 23 helmikuuta, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland