Μαθηματικοί

Ώρα γραμμή Φωτογραφίες Χρήματα Γραμματόσημα Σκίτσο Αναζήτηση

Paul Adrien Maurice Dirac

Ημερομηνία Γέννησης:

Τόπος γέννησης:

Ημερομηνία του θανάτου:

Τόπος θανάτου:

8 Aug 1902

Bristol, England

20 Oct 1984

Tallahassee, Florida, USA

Παρουσίαση
ΠΡΟΣΟΧΗ - αυτόματη μετάφραση από την αγγλική έκδοση

Paul Dirac 's πατέρας του ήταν ο Charles Adrien Ladislas Dirac και η μητέρα του ήταν Φλωρεντία Hannah Holten. Charles Dirac ήταν ένας Ελβετός πολίτης που γεννήθηκε στην Monthey, Βαλαί στο καντόνι της Ελβετίας, ενώ η μητέρα του προερχόταν από την Κορνουάλη της Αγγλίας. Ο Charles είχε μορφωμένοι στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης, στη συνέχεια ήρθε στην Αγγλία γύρω στο 1888 και δίδαξε Γαλλικά στο Bristol. Εκεί συναντήθηκε Φλωρεντίας, του οποίου ο πατέρας είχε μετακινηθεί στην Bristol ως Master Mariner για ένα πλοίο Bristol, όταν αυτή εργαζόταν στη βιβλιοθήκη εκεί. Charles Φλωρεντία και παντρεύτηκε το 1899 και μεταφέρθηκε σε ένα σπίτι στο Bishopston, το Bristol, το οποίο ονομάζεται Monthey από την κωμόπολη του Charles από τη γέννηση. Με αυτή τη φορά ήταν ο Charles διδασκαλίας Γαλλικών του σχολείου δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης που συνδέονται με το Merchant Venturers Τεχνικό Κολέγιο στο Bristol.

Ο Paul ήταν ένα από τα τρία παιδιά, τον αδελφό του είναι μεγάλα Reginald Charles Felix Dirac και ο νεότερος αδελφή που Beatrice Isabelle Marguerite Walla Dirac. Πολ είχε μια πολύ αυστηρή ανατροφή από την οικογένεια. Ο πατέρας του επέμενε ότι μόνο η γαλλική θα μιλήσει στο δείπνο τραπέζι και, ως αποτέλεσμα, Paul ήταν ο μόνος που τρώνε με τον πατέρα του στην τραπεζαρία. Paul πατέρας του ήταν τόσο αυστηρός με δύο υιών του ότι ήταν ξένοι και Paul ήταν ανατραφεί σε μια κάπως δυσαρεστημένος σπίτι.

Το πρώτο σχολείο που παρακολούθησαν Paul ήταν Επίσκοπος Δημοτικό σχολείο και ήδη σε αυτό το σχολείο την εξαιρετική του ικανότητα στα μαθηματικά κατέστη σαφές στους δασκάλους του. Όταν ήταν δωδεκα ετών εισήλθε δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, προκειμένου να παρακολουθήσουν το σχολείο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, όπου δίδαξε ο πατέρας του που ήταν μέρος του Merchant Venturers Τεχνικό Κολέγιο. Σε σχετικά με το χρόνο Paul τέθηκε αυτό το σχολείο, 'Παγκοσμίου Πολέμου άρχισαν και αυτό είχε ένα ευεργετικό αποτέλεσμα για τον Πολ αφού μεγάλα αγόρια στο σχολείο έφυγε για στρατιωτική θητεία και ο νεότερος αγόρια είχαν μεγαλύτερη πρόσβαση στα επιστημονικά εργαστήρια και άλλες διευκολύνσεις. Paul ίδιος έγραψε για τη σχολική χρόνια σε:

Η Merchant Venturers ήταν ένα εξαιρετικό σχολείο για την επιστήμη και τις σύγχρονες γλώσσες. Δεν ήταν η Λατινική ή Ελληνική, κάτι για το οποίο ήμουν μάλλον ευτυχής, γιατί δεν εκτιμούν την αξία των παλαιών πολιτισμών. Θεωρώ τον εαυτό μου πολύ τυχερό το ότι μπόρεσα να παρακολουθήσουν το σχολείο. ... Ήμουν έσπευσε μέσω των χαμηλότερων μορφών, και εισήχθη σε ιδιαίτερα νεαρή ηλικία στη βάση των μαθηματικών, της φυσικής και της χημείας στην τριτοβάθμια μορφές. Σε μαθηματικά σπούδαζα από τα βιβλία που κυρίως ήταν μπροστά από το υπόλοιπο της κατηγορίας. Αυτή η ταχεία εξέλιξη ήταν μια μεγάλη βοήθεια για μένα στην καριέρα μου τελευταίο.

Ολοκλήρωσε την εκπαίδευση το 1918 και στη συνέχεια σπούδασε ηλεκτρολόγου μηχανικού στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ. Με αυτή τη στιγμή το Πανεπιστήμιο είχε συνδυαστεί με το Merchant Venturers Τεχνικό Κολέγιο Dirac έτσι παρέμεινε στο ίδιο κτίριο, όπως είχε μελετηθεί κατά τη διάρκεια της τετραετίας σε σχολείο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Παρόλο που τα μαθηματικά ήταν το αγαπημένο του θέμα ότι επέλεξε να μελετήσει ένα μάθημα μηχανικής στο πανεπιστήμιο επειδή σκέφτηκε ότι η μόνη δυνατή καριέρα για μια σχολική διδασκαλία ήταν μαθηματικός και σίγουρα θα ήθελε να αποφύγει αυτό το επάγγελμα. Απέκτησε το πτυχίο στη μηχανική το 1921, αλλά μετά από αυτή, μετά από ένα καλοκαίρι undistinguished θέσεων εργασίας σε τεχνικά έργα, δεν είχε βρει μια μόνιμη θέση. Με αυτή τη φορά είχε την ανάπτυξη ενός πραγματικού πάθους για τα μαθηματικά, αλλά και των προσπαθειών του για να σπουδάσουν στο Cambridge απέτυχε για λόγους μάλλον περίεργο.

Λαμβάνοντας το Cambridge υποτροφία εξετάσεις του Ιουνίου 1921 Σοβιετικά, έλαβε μια υποτροφία για σπουδές μαθηματικών στο St-John College, Cambridge, αλλά δεν παρέχουν αρκετό για να τον υποστηρίξουμε. Πρόσθετη στήριξη θα ήταν αναμενόμενο από τις τοπικές εκπαιδευτικές αρχές, αλλά είχε αρνηθεί την υποστήριξη, με την αιτιολογία ότι ο πατέρας του δεν ήταν Βρετανός πολίτης για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα. Dirac προσφέρθηκε η ευκαιρία να μελετήσουν τα μαθηματικά στο Bristol χωρίς την καταβολή τελών και το έκανε την απονομή πρώτης κατηγορίας τιμά το 1923. Μετά από αυτή ήταν επιχορήγησης για την ανάληψη έρευνας στο Cambridge και ξεκίνησε τις σπουδές του εκεί το 1923.

Dirac είχε την ελπίδα να έχουν την έρευνά του εποπτεύεται από Ebenezer Cunningham, για τέτοια εποχή Dirac είχε γίνει fascinated στη γενική θεωρία της σχετικότητας και θέλησε να προβεί σε έρευνα για το θέμα αυτό. Cunningham, όπως είχε ήδη πολλά ερευνητικά φοιτητές όπως και ο ίδιος ήταν έτοιμος να αναλάβει και έτσι Dirac αυτή εποπτεύεται από τον Ralph Fowler. Οι συντάκτες γράφουν:

Fowler ήταν τότε ο κύριος θεωρητικός της στο Καίμπριτζ, αρκετά στην κβαντική θεωρία των ατόμων? Δική του έρευνα έγινε κυρίως για στατιστική μηχανική. Αναγνώρισε στη Dirac φοιτήτρια ασυνήθιστη ικανότητα. Υπό την επιρροή Dirac εργάστηκαν για κάποια προβλήματα στη στατιστική μηχανική. Εντός έξι μηνών από την άφιξη στο Cambridge έγραψε δύο έγγραφα σχετικά με τα προβλήματα αυτά. Δεν υπάρχει αμφιβολία Fowler ξύπνησε το ενδιαφέρον του για την κβαντική θεωρία, και το Μάιο του 1924 Dirac ολοκλήρωσε την πρώτη του χαρτιού που ασχολούνται με την κβαντική προβλήματα. Τέσσερις περισσότερες εφημερίδες είχαν ολοκληρωθεί μέχρι το Νοέμβριο του 1925.

Παρά την προφανή Dirac ακαδημαϊκή επιτυχία που απολαμβάνει ως φοιτητής αυτής της έρευνας δεν ήταν εύκολο για εκείνον. Ο αδελφός του Reginald Dirac αυτοκτόνησε κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Δεν υπάρχει λόγος για την αυτοκτονία φαίνεται να είναι γνωστή, αλλά Dirac τις σχέσεις της με τον πατέρα του, ήδη τεταμένες, φαινόταν σχεδόν ολοκληρωτικά στους τελικούς μετά από αυτό που κάνει δείχνουν ότι Dirac έκριναν ότι ο πατέρας του μεταφέρθηκαν τουλάχιστον κάποια ευθύνη. Ήδη ένα άτομο που είχε λίγους φίλους, αυτή η προσωπική τραγωδία είχε ως αποτέλεσμα να καθίσταται ακόμη και τον πιο αποσυρθεί.

Αν και είχε ήδη γίνει ένα εξαιρετικό ξεκίνημα με την ερευνητική σταδιοδρομία, ακόμα πιο εντυπωσιακό έργο επρόκειτο να ακολουθήσει. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να δίνονται αποδείξεις Dirac ενός χαρτιού από Heisenberg να διαβάσω το καλοκαίρι του 1925. Η σημασία της αλγεβρικό ιδιότητες του Heisenberg 's commutators χτύπησε Dirac όταν ήταν για μια βόλτα στη χώρα. Θα συνειδητοποιήσει ότι Heisenberg 's αβεβαιότητα αρχή ήταν μια δήλωση του noncommutativity της κβαντικής μηχανικής observables. Θα υλοποιηθεί η αναλογία με αγκύλες Poisson Hamiltonian σε μηχανική. Higgs γράφει:

Αυτή η ομοιότητα υπό την προϋπόθεση ότι η ένδειξη που τον οδήγησαν να διατυπώσει για πρώτη φορά, μια μαθηματική συνεπής γενική θεωρία της κβαντικής μηχανικής στην αλληλογραφία της με μηχανικούς Hamiltonian.

Οι ιδέες που παρατίθενται στο Dirac διδακτορική διατριβή της κβαντικής μηχανικής για την οποία έχει βαθμολογηθεί με Ph.D. το 1926. Είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι είχε Dirac εντεκα έγγραφα σε έντυπη μορφή πριν από την υποβολή του διδακτορική διατριβή. Μετά την απονομή του βαθμού πήγε στην Κοπεγχάγη για να συνεργαστεί με τον Niels Bohr, προχωρούμε στην Göttingen το Φεβρουάριο του 1927, όπου συνδυάστηκαν με τον Robert Oppenheimer, Max Born, James Franck και της Ρωσικής Igor Tamm. Η αποδοχή από πρόσκληση Ehrenfest, δαπάνησε σε λίγες εβδομάδες στο Leiden, ενώ επέστρεφε στο Καίμπριτζ. Ήταν εξέλεξε Fellow του St John / College, Cambridge το 1927.

Dirac επισκέφθηκε τη Σοβιετική Ένωση το 1928. Ήταν η πρώτη από πολλές επισκέψεις για πήγε και πάλι το 1929, 1930, 1932, 1933, 1935, 1936, 1937, 1957, 1965 και 1973. Επίσης, το 1928 βρήκε μια σύνδεση μεταξύ της σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής, την περίφημη spin-1 / 2 Dirac εξίσωση. Το 1929 έκανε την πρώτη του επίσκεψη στις Ηνωμένες Πολιτείες, που εργάζονται στα Πανεπιστήμια του Wisconsin και Michigan. Μετά την επίσκεψη, μαζί με Heisenberg, που διασχίζει τον Ειρηνικό και να διδάξει στην Ιαπωνία. Επέστρεψε μέσω του Υπερσιβηρικός Σιδηρόδρομος.

Το 1930 δημοσίευσε Dirac Οι αρχές της κβαντικής μηχανικής και για το έργο αυτό είχε απονεμηθεί το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1933. De να γίνει, ανασκόπηση, του λέει αυτό το βιβλίο:

Dirac αυτή δεν επηρεάζεται από τη διατροφή μανίας στην πειραματική Φαινομενολογία του χρόνου. Αυτό έδωσε Dirac το βιβλίο της ... μια διαρκή ποιότητα έργων που λίγοι μπορούν να πετύχουν.

Οι συντάκτες της σχόλιο ότι το βιβλίο:

... Dirac αντανακλά την πολύ χαρακτηριστική προσέγγιση: αφηρημένο, αλλά απλή, επιλέγοντας πάντα τα σημαντικά σημεία και υποστηρίζοντας με απαράμιλλο λογική.

Η obituary σημειώνει:

Ομιλιών στο Cambridge ήταν εμπνέεται σε [Οι αρχές της κβαντικής μηχανικής], και θα μεταφέρονται σε γενιές φοιτητών μια ισχυρή εντύπωση της συνοχή και την κομψότητα της κβαντικής θεωρίας. Θα αποτελούσε την κύρια συνεισφορά στην εκπαίδευση, αφού έλαβε πολύ λίγους μαθητές έρευνας.

Επίσης το 1930 Dirac εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Αυτή η τιμή ήρθε για πρώτη φορά το όνομά του υποβάλει, από μόνη της μια πολύ ασυνήθιστη περίπτωση κατά την οποία λέει πολλά για το εξαιρετικά υψηλό Dirac της γνώμης ότι οι επιστήμονες είχαν συμπολίτες του.

Dirac διορίστηκε Lucasian καθηγητής των μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ το 1932, θέση που κατείχε για 37 χρόνια. Το 1933 δημοσίευσε ένα βιβλίο σχετικά με πρωτοποριακό Lagrangian κβαντική μηχανική η οποία έγινε το θεμέλιο πάνω στο οποίο κατασκευάστηκε Φάινμαν αργότερα τις ιδέες του διαδρομή αναπόσπαστο. Κατά το ίδιο έτος Dirac έλαβε το Βραβείο Νόμπελ για τη Φυσική το οποίο μοιράζεται με Schrödinger. Είναι μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση σχετικά με Dirac της φύσης ότι η πρώτη του σκέψη ήταν να χαμηλώσουμε το βραβείο με το σκεπτικό ότι μισούσε τη δημοσιότητα. Ωστόσο, όταν ήταν του επεσήμανα ότι θα λάβει πολύ μεγαλύτερη δημοσιότητα εάν απορριφθεί το βραβείο, αποδέχθηκε αυτήν. Ένα άλλο σχόλιο σχετικά με αυτό το γεγονός είναι ότι Dirac είπαν ότι θα μπορούσε να καλέσει τους γονείς του στην τελετή απονομής των βραβείων στην Στοκχόλμη, αλλά ότι επέλεξε να καλέσει μόνο τη μητέρα του και δεν τον πατέρα του.

Το ακαδημαϊκό έτος 1934-35 ήταν σημαντικό για Dirac τόσο για προσωπικούς και επαγγελματικούς λόγους. Επισκέφθηκε το Institute for Advanced Study του Princeton και έγινε φιλικό με Wigner. Ενώ Dirac ήταν εκεί Wigner 's Margit αδελφή, που έζησε στη Βουδαπέστη, επισκέφθηκε ο αδελφός της. Αυτή η ευκαιρία συνάντησης οδήγησε, τον Ιανουάριο του 1937, να παντρεύονται Dirac Margit στο Λονδίνο. Margit είχε παντρευτεί ξανά και είχε δύο παιδιά και Judith Gabriel Andrew από το πρώτο της γάμο. Και τα δύο παιδιά που ενέκρινε το όνομα Dirac και Gabriel Andrew Dirac πήγε σχετικά με την καθαρή έγινε διάσημος μαθηματικός, ιδιαίτερα συμβάλλοντας στη θεωρία γραφημάτων, να γίνει καθηγητής των καθαρών μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Aarhus στη Δανία.

Το 1937, την ίδια χρονιά που παντρεύτηκε, Dirac δημοσίευσε το πρώτο του χαρτί για μεγάλους αριθμούς και cosmological θέματα. Θα σχολιάσω περαιτέρω σχετικά με τις ιδέες του σχετικά με την κοσμολογία παρακάτω. Έχει εκδώσει το διάσημο βιβλίο σχετικά με την κλασική θεωρία ηλεκτρονίων, τα οποία περιλαμβάνονται renormalisation μάζας και ακτινοβολίας αντίδραση στο 1938. Dirac λειτούργησε κατά τη διάρκεια του Β 'Παγκοσμίου Πολέμου για το διαχωρισμό του ουρανίου και πυρηνικών όπλων. Ειδικότερα ενήργησε ως σύμβουλος σε μια ομάδα εργασίας στο Birmingham για την ατομική ενέργεια. Η ένωση αυτή οδήγησε στην Dirac εμποδίζεται από τη βρετανική κυβέρνηση από την επίσκεψη της Σοβιετικής Ένωσης μετά το τέλος του πολέμου? Δεν μπόρεσε να επισκεφθεί και πάλι μέχρι το 1957.

Σημειώσαμε παραπάνω ότι Dirac εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας το 1930. Του απονεμήθηκε το βραβείο της Royal Society 's Βασιλικό μετάλλιο το 1939 και την Κοινωνία της απονείμει το μετάλλιο Copley στο 1952:

... στην αναγνώριση του αξιοσημείωτη συμβολή στην Σχετικιστική δυναμική ενός σωματιδίου στην κβαντική μηχανική.

Το 1969 Dirac συνταξιούχων από την καρέκλα Lucasian των μαθηματικών στο Cambridge και πήγε με την οικογένειά του στη Φλόριντα των Ηνωμένων Πολιτειών. Είχε επισκεφθεί διορισμούς στο Πανεπιστήμιο του Μαϊάμι και στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Φλόριντα. Στη συνέχεια, το 1971, Dirac διορίστηκε καθηγητής της Φυσικής στο Florida State University όπου συνέχισε την έρευνά του.

Το 1973 και το 1975 Dirac διδάξει στο Ινστιτούτο Φυσικής Μηχανικής στο Λένινγκραντ. Σε αυτές τις διαλέξεις μίλησε για τα προβλήματα του κοσμολογία ή, για να είμαι πιο ακριβής, με τα προβλήματα των μη διαστάσεων συνδυασμούς κόσμο σταθερές.

Παρόλο Dirac γίνει απείρως σημαντικές συνεισφορές στην φυσική, είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσουμε ότι ήταν πάντα υποκινούνται από τις αρχές του μαθηματική ομορφιά. Dirac ενοποιημένη τις θεωρίες της κβαντικής μηχανικής και της θεωρίας της σχετικότητας, αλλά επίσης στη μνήμη για το εξαιρετικό έργο για το μαγνητικό Monopole, θεμελιώδες μήκος, Αντιύλη, d-λειτουργία, στηθόδεσμου-kets, κλπ.

Υπάρχει ένα πρότυπο της λαϊκής τέχνης Dirac ιστορίες, κυρίως γύρω από Dirac λέει ακριβώς τι εννοούσε και δεν περιέχει περισσότερα. Μόλις όταν κάποιος, καθιστώντας την ευγενική συνομιλία σε δείπνο, σχολίασε ότι ήταν ανέμων, Dirac εγκαταλείψει το τραπέζι και πήγε προς την πόρτα, έψαξε, επανήλθε στο τραπέζι και απάντησε ότι πράγματι ήταν ανέμων. Έχει ειπωθεί σε jest ότι το λεξιλόγιο που ομιλούνται αποτελείτο από "Ναι", "Δεν", και "δεν ξέρω". Σίγουρα όταν ήταν Chandrasekhar εξηγώντας τις ιδέες του να Dirac αυτός συνεχώς interjected "ναι" στη συνέχεια εξήγησε στους Chandrasekhar ότι "ναι" δεν σημαίνει ότι συμφώνησε με αυτό που ο ίδιος έλεγε, μόνο ότι επιθυμούσε να συνεχίσει. Αυτός είπε κάποτε:

Ήμουν ποτέ δεν διδάσκονται στο σχολείο για να ξεκινήσει μια φράση, μην γνωρίζοντας το τέλος της.

Αυτό μπορεί να εξηγήσει και πολύ για την συνομιλία, καθώς επίσης και για τις ποινές σε γραπτή όμορφα τα βιβλία και έγγραφα.

Dirac λάβει πολλές τιμητικές διακρίσεις για το έργο του, ορισμένες από τις οποίες έχουμε αναφερθεί παραπάνω. Αρνήθηκε να δεχθεί τιμητική βαθμούς, αλλά το έκανε επίτιμο αποδεχθεί την ένταξη των ακαδημιών και έμαθε κοινωνίες. Ο κατάλογος αυτών είναι μακρύς, αλλά ανάμεσά τους είναι Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ (1931), ινδική Ακαδημίας Επιστημών (1939), Φυσική κινεζική κοινωνία (1943), Royal Irish Academy (1944), Royal Society of Edinburgh (1946), Institut de Γαλλία (1946), Εθνικό Ινστιτούτο Επιστημών της Ινδίας (1947), American Society Φυσική (1948), Εθνική Ακαδημία Επιστημών (1949), Εθνική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών (1950), Accademia delle Scienze di Torino (1951), Academia das Ciencias de Lisboa (1953), Pontifical Academy of Sciences, την Πόλη του Βατικανού (1958), Accademia Nazionale dei Lincei της Ρώμης (1960), Royal Academy of Sciences Δανοί (1962), και Ακαδημία Επιστημών των Παρισίων (1963). Είχε διοριστεί στην Τάγματος Αξίας το 1973.

Ένα μνημόσυνο συνάντηση πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, στις 19 Απριλίου 1985 και τα έγγραφα που παρουσιάζονται σε αυτή τη συνάντηση ήταν να δημοσιευθεί στην Αφιερώματα Paul Dirac, Cambridge, 1985 (Bristol, 1987). Η δικογραφία,,,,, και προέρχονται από αυτή την ποσότητα. Achuthan, την αναθεώρηση του όγκου, γράφει:

... θα δείτε παντού έντονα το λαμπρό οίκους του Dirac, unifier της κβαντικής μηχανικής και της θεωρίας της σχετικότητας. Κάθε ένα από τα κομμάτια δεν είναι μόνο σε επαίνους από μια εξαιρετικά προικισμένος διανόηση, αλλά και χώρους για την καταγραφή και τον τρόπο με τον οποίο βαθύτατα abidingly το ανθρώπινο μυαλό μπορεί να υπεισέρχεται στο πεδίο των μαθηματικών μοντέλων και διορατικότητα, διατηρώντας ανέπαφο το πνεύμα της ομορφιάς και της σαφήνειας μια δημιουργική ιδιοφυΐα. Μόνο λίγοι Nobel laureates ποτέ, όπως καλά συγκρίνετε με αυτό το γίγαντα των οποίων οι μαθηματικές επιστήμες στην εξαφάνιση του κόσμου της αρχικής σκέψης σίγουρα έχει χάσει μια από τις πιο πολύτιμες ψυχές που ευτυχώς εξακολουθεί να διατηρεί την δόξα για άλλους, να τραγουδούν και να μιμηθούμε για πολύ καιρό ακόμα .

Τον Νοέμβριο του 1995 ήταν μια πλάκα που αποκαλύφθηκαν στο Westminster Abbey commemorating Paul Dirac. Ο όγκος αποτελείται από διαλέξεις που παρουσιάζονται στην Βασιλικής Εταιρείας με την ευκαιρία αυτή. Το μνημόσυνο διεύθυνση παρουσίασε ο Στήβεν Χώκινγκ που ήταν Dirac διάδοχός του στην προεδρία των μαθηματικών Lucasian στο Cambridge το οποίο είχε αρχικά Newton 's προέδρου.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland