गणितज्ञ

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Johann Carl Friedrich Gauss

जन्म तिथि:

जन्म स्थान:

मौत का दिनांक:

मृत्यु के प्लेस:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

प्रस्तुति
को आकर्षित - अंग्रेजी संस्करण से स्वचालित अनुवाद

सात वर्ष की आयु में , कार्ल फ्रेडरिक गॉस शुरू प्राथमिक स्कूल , और उनकी क्षमता के लगभग तुरंत ध्यान गया है . उनके शिक्षक , Büttner , और उनके सहायक , मार्टिन Bartels , चकित जब गाऊस integers माथुर के 100 में से 1 से तत्काल spotting द्वारा किया गया था कि इस राशि की संख्या 50 जोड़ी प्रत्येक को 101 जोड़ी summing .

1788 में गॉस की शुरुआत में अपनी शिक्षा जिमनैजियम की मदद से Büttner और Bartels , जहां उन्होंने उच्च जर्मन और लैटिन सीखा है . छात्रवृत्ति प्राप्त करने के बाद एक से Wolfenbüttel - ब्रंसविक के ड्यूक , गाऊस मिलकर Carolinum ब्रुंसविक में 1792 में प्रवेश किया . अकादमी के स्वतंत्र गॉस की खोज की बोडे कानून , द्विपदीय प्रमेय और गणित के ज्यामितीय मतलब है , साथ ही प्रदान की व्यवस्था के वर्ग और प्रधानमंत्री संख्या प्रमेय .

1795 में गॉस बाएँ ब्रंसविक गौटिंगेन विश्वविद्यालय में अध्ययन करने के लिए . गॉस की Kästner शिक्षक था , जिसे अक्सर गॉस उड़ाया . केवल उनके मित्र के नाम से जाना गया Farkas Bolyai के छात्रों के बीच . वे corresponded के साथ मुलाकात की और 1799 में एक दूसरे के लिए कई वर्षों से है .

1798 में गॉस बाएँ गौटिंगेन बिना डिप्लोमा है , लेकिन इस बार उन्होंने ने अपने सबसे महत्वपूर्ण खोजों से एक -- एक नियमित के निर्माण के 17 gon द्वारा शासक और परकार यह सबसे बड़ी अग्रिम के बाद से इस क्षेत्र में गणित के समय यूनानी धारा के रूप में प्रकाशित किया गया था और गॉस की सातवीं का प्रसिद्ध काम , Disquisitiones अरिथमेटिकी .

गॉस को लौट ब्रंसविक जहाँ उन्होंने 1799 में डिग्री प्राप्त की है . ब्रंसविक के ड्यूक के बाद जारी रखने के लिए सहमति व्यक्त की थी गॉस की वृत्ति , उन्होंने अनुरोध किया है कि गॉस डॉक्टरेट शोध प्रबंध प्रस्तुत करने के लिए विश्वविद्यालय के Helmstedt . Pfaff उन्होंने पहले से ही जानता था , जो उनके सलाहकार को चुना गया था . गॉस की एक शोध प्रबंध की चर्चा के बुनियादी प्रमेय के बीजगणित .

वृत्ति का समर्थन करने के लिए उसे अपने साथ , गाऊस ने नौकरी ढूँढ़ने नहीं करने की आवश्यकता है ताकि अनुसंधान खुद को समर्पित है . उन्होंने इस पुस्तक प्रकाशित Disquisitiones अरिथमेटिकी में 1801 की गर्मियों . सात वर्गों थे , लेकिन पिछले सभी खंड में , ऊपर उल्लेख किया है , कई सिद्धांत को समर्पित किया जा रहा है .

जून 1801 में , Zach , एक खगोलज्ञ गॉस आए थे जिनमें से दो या दो से तीन साल पहले से जानते हैं , प्रकाशित की कक्षीय पदों के सेरेस , एक नया " छोटा ग्रह " Piazzi जी के द्वारा जो खोज की थी , पर एक इटैलियन खगोलशास्त्री 1 जनवरी , 1801 . दुर्भाग्य से , केवल Piazzi गया था 9 डिग्री करने में सक्षम देखने के अपनी कक्षा में सूर्य के पीछे से पहले ही गायब हो . भविष्यवाणियों के कई Zach प्रकाशित अपनी स्थिति है , जिनमें से एक गॉस के द्वारा जो दूसरों से बहुत भिन्न है . सेरेस द्वारा किया गया था जब Zach पर पुनः 7 दिसम्बर 1801 में लगभग ठीक हो गया , जहां गॉस ने भविष्यवाणी की है . हालांकि उन्होंने खुलासा नहीं किया उसके तरीकों के समय , गॉस ने अपने कम से कम वर्ग सन्निकटन विधि का प्रयोग किया है .

जून 1802 में गॉस का दौरा किया था जो Olbers पलस मार्च में खोज की है कि वर्ष और गॉस की जांच की अपनी कक्षा . Olbers अनुरोध किया है कि गॉस के निदेशक बनाया जा प्रस्तावित नई वेधशाला में गौटिंगेन है , लेकिन कोई कार्रवाई नहीं लिया गया है . गॉस की इसी के साथ शुरू Bessel , जिन्हें वे 1825 तक पूरा नहीं किया है , और साथ Sophie जर्मेन .

गॉस की शादी जोहन्ना Ostoff पर 9 अक्टूबर , 1805 . खुश होने के बावजूद एक निजी जीवन में पहली बार अपने परोपकारी , ड्यूक ऑफ ब्रंसविक , मारा गया प्रशिया सेना से लड़ने के लिए . 1807 में गॉस ब्रंसविक बाएँ हाथ में ले लिया स्थिति गौटिंगेन वेधशाला के निदेशक के .

गॉस के आने में देर से 1807 में गौटिंगेन . 1808 में अपने पिता की मृत्यु हो गई , और एक वर्ष बाद गॉस की पत्नी की मृत्यु हो गई जोहन्ना के बाद अपने दूसरे बेटे को जन्म दे , जो मरने के तुरंत बाद अपने था . गॉस ने लिखा था दिया और उस से पूछ Olbers को देने के लिए उन्हें कुछ हफ्तों के लिए एक घर ,

इकट्ठा करने के लिए नए शक्ति में अपने हथियारों की दोस्ती -- शक्ति है जो जीवन के लिए एक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह केवल जो मेरे तीन छोटे बच्चे हैं .

गॉस के लिए दूसरी बार शादी की थी कि अगले वर्ष के सर्वश्रेष्ठ मित्र को मिन्ना जोहन्ना , हालांकि वे और तीन बच्चों ने , इस विवाह को एक ऐसा लगता गॉस की सुविधा के लिए है .

गॉस के काम कभी नहीं लगता अपनी व्यक्तिगत त्रासदी से पीड़ित हैं . उन्होंने उनकी दूसरी पुस्तक प्रकाशित की है , Theoria motus corporum coelestium में sectionibus conicis Solem ambientium , 1809 में , एक बड़ी मात्रा में दो ग्रंथ पर खगोलीय पिंडों की गति का है . पहले वे मात्रा में अंतर समीकरणों पर चर्चा की , अण्डाकार शांकव वर्गों और कक्षाओं है , जबकि दूसरा खंड में , मुख्य भाग के काम में उन्होंने दिखाया है कि कैसे आकलन करने के लिए और फिर को निखारने के ग्रह की कक्षा में एक अनुमान है . गॉस की सैद्धांतिक खगोल विज्ञान के योगदान को 1817 के बाद बंद कर दिया है , हालांकि उन्होंने बनाने पर जाकर टिप्पणियों के 70 वर्ष की उम्र तक है .

ज्यादातर समय गॉस की एक नई वेधशाला पर खर्च किया गया था , 1816 में पूरी की , लेकिन वे अभी भी पाया समय काम करने के लिए अन्य विषयों पर . इस समय के दौरान उनकी प्रकाशनों में शामिल हैं Disquisitiones generales लगभग seriem infinitam , कठोर और उपचार के एक श्रृंखला की शुरुआत के समारोह में hypergeometric , Methodus नोवा integralium valores प्रति approximationem inveniendi , निबंध पर एक व्यावहारिक अनुमानित एकीकरण , Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen , एक चर्चा के सांख्यिकीय estimators , और Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus नोवा tractata . इस काम के उत्तरार्द्ध से प्रेरित किया गया था और geodesic समस्याओं के मुख्य सिद्धांत क्षमता के साथ संबंध है . वास्तव में , खुद को अधिक से अधिक पाया गॉस में रुचि भूगणित में 1820s .

गॉस ने कहा गया है कि 1818 में पूरा करने के लिए एक सर्वेक्षण के geodesic की स्थिति के हनोवर से जोड़ने के साथ मौजूदा डैनिश ग्रिड . गॉस प्रसन्न को स्वीकार करने के लिए किया गया था और व्यक्तिगत ने इस सर्वेक्षण के प्रभारी हैं , जिससे कम करने के मापन के दौरान उन्हें दिन और रात में उनके असाधारण मानसिक क्षमता का उपयोग करने के लिए गणना है . उन्होंने Schumacher करने के लिए नियमित रूप से लिखा था , Olbers और Bessel , रिपोर्ट पर अपनी प्रगति और समस्याओं पर चर्चा है .

इस सर्वेक्षण के कारण , गॉस का आविष्कार heliotrope के द्वारा जो काम को दर्शाती सूर्य की किरणों का प्रयोग करके एक दर्पण है और डिजाइन के एक छोटे से टेलिस्कोप . लेकिन , गलत आधार लाइनों के सर्वेक्षण के लिए इस्तेमाल किया गया था और एक त्रिकोण के नेटवर्क के असंतोषजनक है . आश्चर्य होगा यदि वह गॉस अक्सर बेहतर करने की सलाह दी गई है पीछा कुछ अन्य व्यवसाय हैं लेकिन उन्होंने 70 से अधिक पत्र प्रकाशित 1820 और 1830 के बीच है .

1822 में गॉस पुरस्कार जीता कोपेनहेगन विश्वविद्यालय के साथ Theoria attractionis ... के साथ मिलकर के विचार के मानचित्रण सतह पर एक दूसरे के समान हैं ताकि दो भागों में उनकी छोटी है . इस पत्र में प्रकाशित किया गया था और 1825 के नेतृत्व वाली बहुत बाद के प्रकाशन Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie ( 1843 और 1846 ) . इस पत्र Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae ( 1823 ) , उसके साथ पूरक ( 1828 ) , गणितीय आँकड़ों के लिए समर्पित किया गया था , में कम से कम वर्गों के लिए विशेष विधि है .

जल्दी से 1800s गॉस ने एक प्रश्न के हित में अस्तित्व संभव एक गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति . उन्होंने इस विषय पर चर्चा की लंबाई के साथ Farkas Bolyai और पत्राचार में उनके साथ Gerling और Schumacher . 1816 में एक पुस्तक की समीक्षा में उन्होंने जो सबूत deduced की चर्चा के स्वयंसिद्ध parallels से अन्य इयूक्लिडियन axioms , सुझाव के अस्तित्व में विश्वास है कि वह गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति , हालांकि वे नहीं बल्कि अस्पष्ट है . गॉस confided में Schumacher , बता दिया कि उन्हें विश्वास में अपनी ख्याति को पीड़ित हैं यदि वह स्वीकार किया कि वे जनता में विश्वास में इस तरह की ज्यामिति के अस्तित्व की है .

1831 में गॉस Farkas Bolyai को भेजे गए अपने बेटे János Bolyai ' s इस विषय पर काम है . गॉस ने कहा

स्तुति करने का मतलब होगा कि वह खुद को धन्य है .

फिर , एक दशक बाद , Lobachevsky के बारे में सूचित किया गया था जब उन्होंने ' s इस विषय पर काम करते हुए उन्होंने अपनी प्रशंसा " सच कहूँ ज्यामितीय " चरित्र है , जबकि एक पत्र में Schumacher करने के लिए 1846 में , कि वह राज्यों

उसी ने 54 वर्षों के लिए प्रतिबद्धता

संकेत था कि वे नाम से जाना के अस्तित्व के एक गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति के बाद से वे 15 वर्ष की आयु ( यह लगता है की संभावना नहीं है ) .

गॉस ने एक प्रमुख विभेदक ब्याज में ज्यामिति , और कई लेख प्रकाशित इस विषय पर है . Disquisitiones generales लगभग धरातल curva ( 1828 ) थी उसके कार्य इस क्षेत्र में सबसे प्रसिद्ध है . वास्तव में , इस पत्र से बढ़कर अपने हितों geodesic , लेकिन यह विचारों के रूप में इस तरह के ज्यामितीय गाऊसी वक्रता . इस पत्र भी शामिल हैं गॉस की theorema प्रसिद्ध egregrium :

3यदि किसी क्षेत्र में विकसित किया जा सकता है ( यानी प्रतिचित्रित isometrically ) के क्षेत्र में एक और3 , गाऊसी curvatures के मूल्यों के इसी अंक में समान हैं .

1817-1832 की अवधि एक विशेष distressing गॉस के लिए समय है . उन्होंने 1817 में अपने बीमार मां है , जो 1839 में उनकी मृत्यु तक बने रहे , जबकि वह अपनी पत्नी के साथ विवाद के बारे में कि क्या वे और उनके परिवार को बर्लिन जाना चाहिए . उन्होंने पेशकश की स्थिति में किया गया था और बर्लिन विश्वविद्यालय मिन्ना और उसके परिवार को स्थानांतरित करने के लिए उत्सुक थे . गॉस हालाँकि , कभी नहीं पसंद परिवर्तन और गौटिंगेन में रहने का फैसला किया है . 1831 में गॉस की दूसरी पत्नी का निधन के बाद एक लंबी बीमारी है .

1831 में , Weber विल्हेम पहुँचे गौटिंगेन भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में भरने की कुर्सी Tobias Mayer . गॉस के नाम से जाना था और 1828 के बाद से Weber उनकी नियुक्ति का समर्थन किया है . गॉस 1831 से पहले भौतिकी पर काम किया था , प्रकाशन Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik , जिसमें कम से कम बाधा के सिद्धांत , और Principia generalia theoriae figurae fluidorum में statu aequilibrii जो चर्चा की सेनाओं के आकर्षण है . ये लेख थे गॉस की क्षमता का सिद्धांत पर आधारित है , जो महान साबित के महत्व पर अपने काम में भौतिकी है . उन्होंने बाद में आया और उसके सिद्धांत का मानना है कि उनकी क्षमता का कम से कम वर्ग विधि प्रदान की विज्ञान और प्रकृति के बीच महत्वपूर्ण संबंध है .

1832 में , Weber शुरू हुई और गॉस की जाँच के सिद्धांत का पार्थिव चुंबकत्व अलेक्जेंडर वॉन हम्बोल्ट के बाद गॉस की सहायता प्राप्त करने का प्रयास किया बनाने में एक ग्रिड के चुंबकीय अवलोकन अंक पृथ्वी के चारों ओर . गॉस ने इस संभावना से उत्साहित किया गया था और 1840 में उन्होंने लिखा है इस विषय पर तीन महत्वपूर्ण पत्र : Intensitas तुलना magneticae terrestris विज्ञापन mensuram absolutam revocata ( 1832 ) , Allgemeine Theorie डेस Erdmagnetismus ( 1839 ) और Allgemeine Lehrsätze में मरने Beziehung auf im verkehrten Verhältnisse डेस Quadrats Entfernung wirkenden Anziehungs - und der Abstossungskräfte ( 1840 ) . ये सभी दस्तावेजों के साथ निपटा चालू सिद्धांतों पर पार्थिव चुंबकत्व सहित पॉसों ' s विचारों , पूर्ण माप के लिए चुंबकीय शक्ति और एक अनुभवजन्य परिभाषा के पार्थिव चुंबकत्व . Dirichlet ' s सिद्धांत के बिना सबूत उल्लेख किया गया है .

Allgemeine ... Theorie से पता चला है कि वहाँ जा सकती है और दुनिया भर में दो खंभे पर गए एक महत्वपूर्ण प्रमेय सिद्ध करने के लिए , जो निर्धारण के संबंध में तीव्रता के क्षैतिज घटक के चुंबकीय शक्ति के साथ कोण का झुकाव है . गॉस का उपयोग किया है Laplace समीकरण सहायता करने के लिए उनके गणना है , और किसी स्थान को समाप्त करने के लिए निर्दिष्ट चुंबकीय दक्षिण ध्रुव है .

हम्बोल्ट ने एक कैलेंडर तैयार की टिप्पणियों के लिए चुंबकीय अस्वीकृति . लेकिन , एक बार गॉस की नई चुंबकीय वेधशाला ( 1833 में पूरा कर -- मुक्त चुंबकीय सभी धातुओं ) बनाया गया था , उन्होंने कई हम्बोल्ट को परिवर्तित करने की प्रक्रियाओं के हम्बोल्ट बहुत प्रसन्न नहीं हैं . लेकिन , गॉस की परिवर्तनों को अधिक सही परिणाम प्राप्त कम से प्रयास है .

गॉस और बहुत कुछ हासिल Weber में अपने छह वर्ष लगे . वे खोज की Kirchhoff ' s कानूनों के निर्माण के साथ ही एक आदिम तार संदेश भेज सकता है जो युक्ति एक से अधिक 5000 फीट की दूरी पर , यह सिर्फ मनोरंजन के लिए एक आनन्ददायक गॉस . वे और अधिक स्थापित करने के कार्य में रुचि का एक विश्व व्यापक जाल के चुंबकीय अवलोकन अंक . यह धंधा कई ठोस परिणामों का उत्पादन किया . यह पत्रिका Magnetischer Verein और इसकी स्थापना की गई है , और एटलस के geomagnetism प्रकाशित की गई थी , जबकि Weber और गॉस की स्वयं की पत्रिका में प्रकाशित किए गए थे जो उनके परिणाम को दौड़ा करने के लिए 1841 से 1836 .

1837 में , Weber गौटिंगेन छोड़ने के लिए मजबूर किया गया था जब वह एक राजनीतिक विवाद में शामिल हो गया है और इस समय , गॉस की गतिविधि क्रमशः कम है . उन्होंने पत्र का उत्पादन अभी भी जवाब में वैज्ञानिकों के साथी ' आमतौर पर remarking खोजों के नाम से जाना था कि वे साल के तरीकों के लिए कभी भी नहीं था लेकिन प्रकाशित करने की आवश्यकता महसूस की . कई बार ऐसा लगता है वह बेहद खुश अन्य गणितज्ञों के साथ अग्रिम द्वारा बनाई गई है , खासकर कि Eisenstein और Lobachevsky .

गॉस के वर्षों में खर्च 1851 से 1845 के लिए अद्यतन गौटिंगेन विश्वविद्यालय की विधवा की निधि है . इस काम ने उसे वित्तीय मामलों में व्यावहारिक अनुभव है , और वह चला गया बनाने के लिए अपने भाग्य पर चतुर में निवेश के माध्यम से निजी कंपनियों द्वारा जारी बांड .

गॉस की डॉक्टरेट के दो छात्रों को पिछले Moritz Cantor और Dedekind . Dedekind ने लिखा एक अच्छा वर्णन अपने पर्यवेक्षक

... आमतौर पर वह बैठे में एक आरामदायक दृष्टिकोण , नीचे की तलाश है , थोड़ा stooped , के साथ अपने हाथ ऊपर चरण मुड़ा हुआ है . उन्होंने बात की काफी मुक्त है , बहुत ही स्पष्ट , बस और स्पष्ट है : जब वे चाहते थे , लेकिन एक नए दृष्टिकोण पर जोर दिया जा रहा है ... तो वह उसके सिर उठाया है , उन लोगों की ओर मुड़ से एक के बगल में बैठे उस से , और उनके gazed पर सुंदर , तीक्ष्ण नीली आंखों के भाषण के दौरान emphatic . ... यदि वह एक से कार्यवाही की व्याख्या के विकास के सिद्धांत को गणितीय फ़ार्मुलों , तो वह उठकर , और बहुत ही सीधा मुद्रा में एक भव्य उन्होंने लिखा ब्लैकबोर्ड पर उसे अपने पास peculiarly सुंदर हस्तलेख : वह हमेशा के माध्यम से अर्थव्यवस्था को सफल बनाने में व्यवस्था है और जानबूझकर ऐसा नहीं बल्कि एक छोटे से स्थान है . संख्यात्मक उदाहरण के लिए , जिनकी पर रखा विशेष सावधान वह पूरा मूल्य , वे अपेक्षित डाटा के साथ लाया फिसल के कागज पर बहुत कम है .

स्वर्ण जयंती गॉस ने अपने व्याख्यान में प्रस्तुत 1849 , पचास साल बाद अपने डिप्लोमा Helmstedt विश्वविद्यालय द्वारा दी गई थी . यह एक उचित परिवर्तन पर अपने शोध प्रबंध के 1799 . गणितीय समुदाय में से केवल जैकोबी और Dirichlet मौजूद थे , लेकिन गाऊस संदेश और कई सम्मान प्राप्त है .

1850 के बाद से गॉस का काम फिर से किया गया था लगभग सभी एक व्यावहारिक प्रकृति यद्यपि उस ने स्वीकार Riemann ' s डॉक्टरेट परिवीक्षाधीन व्याख्यान अपने शोध और सुना है . उनकी अंतिम वैज्ञानिक के नाम से जाना मुद्रा के साथ Gerling गई थी . चर्चा उन्होंने 1854 में एक संशोधित फोकाल्ट पेंडुलम . वे भी करने में सक्षम में भाग लेने के खुलने के बीच नई रेल लिंक हनोवर और गौटिंगेन , लेकिन यह साबित अपने पिछले सैर . धीरे धीरे उनका स्वास्थ्य खराब है , और गॉस की मृत्यु हो गई उनकी नींद में सुबह जल्दी से 23 फरवरी , 1855 .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland