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Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

965

(possibly) Basra, Persia (now Iraq)

1040

(possibly) Cairo, Egypt

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Ibn al-Haytham a veces se llama al-Basri, en el sentido de la ciudad de Basora en Iraq, y, a veces, llamado al-Misri, en el sentido de que procedía de Egipto. Es a menudo conocido como Alhazen que es el Latinised versión de su primer nombre "al-Hasan".
En particular, este nombre se produce en la denominación del problema para que él es mejor recordar, a saber, Alhazen del problema:

Dada una fuente de luz y un espejo esférico, encontrar el punto en el espejo se la luz se refleja en los ojos de un observador.

Vamos a discutir este problema, y ibn al-Haytham de otros trabajos, después de dar algunos datos biográficos. En contraste con nuestra falta de conocimiento de la vida de muchos de los matemáticos árabe, tenemos un buen número de detalles de Ibn al-Haytham la vida. Sin embargo, aunque estos detalles se encuentran en un amplio acuerdo entre sí, lo hacen se contradicen entre sí de varias maneras. Por lo tanto, debemos tratar de determinar que es más probable que se precisa. Vale la pena comentar que una autobiografía escrita por ibn al-Haytham en 1027 sobrevive, pero no dice nada de los acontecimientos de su vida y se centra en su desarrollo intelectual.

Desde los principales acontecimientos que conocemos de ibn al-Haytham la vida implica su tiempo en Egipto, debemos fijar el escenario en relación con ese país. El Fatimid políticos y religiosos dinastía tomó su nombre de Fátima, la hija del Profeta Muhammad. Los fatimitas dirigió un movimiento religioso dedicado a hacerse cargo de la totalidad de la vida política y religiosa mundo del Islam. Como consecuencia se negaron a reconocer la 'califas Abbasid. El Fatimid califas gobernó el norte de África y Sicilia durante la primera mitad del siglo 10, pero después de una serie de infructuosos intentos de derrotar a Egipto, comenzaron un avance importante en ese país 969 en la conquista del Valle del Nilo. Ellos fundaron la ciudad de El Cairo como la capital de su nuevo imperio. Estos acontecimientos fueron sucediendo mientras ibn al-Haytham era un joven muchacho que crece en Basora.

Sabemos poco de Ibn al-Haytham de años en Basora. En su autobiografía nos explica cómo, en su juventud, pensaba en el conflicto religioso opiniones de los diversos movimientos religiosos y llegó a la conclusión de que ninguno de ellos representa la verdad. Parece ser que él no dedicarse al estudio de las matemáticas y otros temas académicos a una edad temprana, sino capacitado para lo que podría ser mejor descrito como un servicio público de empleo. Fue nombrado como ministro de Basora y la región circundante. Sin embargo, Ibn al-Haytham se convirtió cada vez más descontentos con su profundo estudio de la religión y tomó la decisión de dedicarse por entero a un estudio de la ciencia que le parece más claramente descritos en los escritos de Aristóteles. Habiendo tomado esta decisión, ibn al-Haytham para mantenerse durante el resto de su vida dedicando todas sus energías a las matemáticas, la física y otras ciencias.

Ibn al-Haytham fue a Egipto un tiempo considerable después de haber tomado la decisión de renunciar a su puesto de trabajo como un ministro y para dedicarse a la ciencia, para la que había hecho su reputación como un famoso científico, mientras que todavía en Basora. Sabemos que al-Hakim fue cuando Califa ibn al-Haytham llegado a Egipto. Al-Hakim fue el segundo de los califas Fatimid para comenzar su reinado en Egipto, al-Aziz fue el primero de los califas Fatimid para hacerlo. Al-Aziz se convirtió en califa en 975 por la muerte de su padre al-Mu'izz. Estaba muy involucrado en política militar y de las empresas en el norte de Siria tratando de ampliar la Fatimid imperio. Para la mayoría de sus 20 años de reinado ha trabajado en pro de este objetivo. Al-Aziz murió en 996, mientras que la organización de un ejército para marchar contra los bizantinos y al-Hakim, que tenía once años en el momento, se convirtió en Califa.

Al-Hakim, a pesar de ser un líder cruel que asesinó a sus enemigos, fue un mecenas de las ciencias que emplean los científicos de alta calidad, como el astrónomo ibn Yunus. Su apoyo a la ciencia puede haber sido en parte debido a su interés en la astrología. Al-Hakim era muy excéntrico, por ejemplo, ordenó el saqueo de la ciudad de al-Fustat, él ordenó el asesinato de todos los perros ladrando desde su molestado él, y prohibió ciertas verduras y mariscos. Sin embargo al-Hakim mantuvo instrumentos astronómicos en su casa con vistas a El Cairo y creado una biblioteca que sólo fue segundo en importancia al de la Casa de la Sabiduría más de 150 años antes.

Nuestro conocimiento de Ibn al-Haytham de la interacción con al-Hakim viene de una serie de fuentes, la más importante de los cuales es los escritos de al-Qifti. Se nos dice que al-Hakim conocimiento de una propuesta de ibn al-Haytham para regular el flujo de agua en el Nilo. Pidió que ibn al-Haytham llegado a Egipto para llevar a cabo su propuesta y al-Hakim lo nombró al frente de un equipo de ingenieros que llevaría a cabo la tarea. Sin embargo, como el equipo viajó más lejos y más arriba en el Nilo, Ibn al-Haytham di cuenta de que su idea de regular el flujo de agua con las grandes construcciones no funcionaría.

Ibn al-Haytham regresó con su equipo de ingenieros y presentó un informe a al-Hakim que no podían lograr su objetivo. Al-Hakim, decepcionado con ibn al-Haytham de la capacidad científica, lo nombró para un puesto administrativo. En un primer momento ibn al-Haytham aceptado esta pero pronto se dieron cuenta de que al-Hakim era un peligroso hombre a quien no podía confiar. Parece ser que ibn al-Haytham pretendió ser loco y como resultado se limitaba a su casa hasta después de al-Hakim de la muerte en 1021. Durante este tiempo se llevó a cabo la labor científica y después de al-Hakim de la muerte fue capaz de demostrar que había sólo pretendió ser loco. Según al-Qifti, Ibn al-Haytham vivido durante el resto de su vida cerca de la Mezquita Azhar en El Cairo por escrito textos de matemáticas, la enseñanza y ganar dinero copiando textos. Desde los fatimitas fundó la Universidad de Al-Azhar basado en esta mezquita en 970, Ibn al-Haytham debe haber sido asociado con este centro de aprendizaje.

Otro informe dice que, después de fracasar en su misión de regular el Nilo, Ibn al-Haytham huyó de Egipto a Siria donde pasó el resto de su vida. Sin embargo, esto parece poco probable para otros informes duda que sea cierto que ibn al-Haytham fue en Egipto en 1038. Una complicación adicional es el título de una obra ibn al-Haytham escribió en 1027 que se titula Ibn al-Haytham la respuesta a una cuestión geométrica que le había dirigido a Bagdad. Diferentes explicaciones son posibles, la más simple de las cuales es que su visita a Bagdad para un corto período de tiempo antes de regresar a Egipto. También podrá haber dedicado algún tiempo a Siria que se explican en parte la otra versión de la historia. Sin embargo, otra versión ha ibn al-Haytham hace pasar por loco, mientras que todavía en Basora.

Ibn al-Haytham los escritos son demasiado amplias para que podamos ser capaces de cubrir incluso una cantidad razonable. Él parece haber escrito alrededor de 92 obras de las cuales, sorprendentemente, más de 55 han sobrevivido. Los principales temas sobre los que escribió fueron óptica, incluyendo una teoría de la luz y una teoría de la visión, la astronomía y las matemáticas, incluyendo la geometría y la teoría de los números. Vamos a dar al menos una indicación de sus contribuciones a esas esferas.

A siete volumen de trabajo en óptica, Kitab al-Manazir, es considerado por muchos como ibn al-Haytham la contribución más importante. Fue traducido al latín como Opticae thesaurus Alhazeni en 1270. El anterior gran trabajo en óptica había sido Ptolomeo 's Almagesto y aunque ibn al-Haytham de trabajo de no tener una influencia para que la igualdad de Ptolomeo' s, no obstante, debe considerarse que la próxima gran contribución al campo. El trabajo comienza con una introducción en la que ibn al-Haytham dice que se iniciará "la investigación sobre los principios y los locales". Sus métodos implican "criticando los locales y el ejercicio de prudencia en la elaboración de conclusiones", si bien encaminadas "a emplear la justicia, no seguir los prejuicios, y tenerla en cuenta a todos los que nos dedicamos a juzgar y criticar que buscamos la verdad y no ser influido por las opiniones".

También en el Libro I, Ibn al-Haytham deja claro que su investigación de la luz se basará en pruebas experimentales, más que en la teoría abstracta. Señala que la luz es la misma independientemente de la fuente y da los ejemplos de la luz del sol, la luz de un fuego, o la luz reflejada de un espejo que son todos de la misma naturaleza. Él da la primera explicación correcta de la visión, lo que demuestra que la luz es reflejada de un objeto en el ojo. La mayor parte del resto del Libro I está dedicado a la estructura del ojo, pero aquí sus explicaciones no son necesariamente a error ya que él no tiene el concepto de una lente que es necesario comprender la forma en que el ojo funciones. Sus estudios de óptica no le llevó, sin embargo, proponer el uso de una cámara oscura, y fue la primera persona que lo mencionan.

Libro II de la Óptica se analiza la percepción visual, mientras que el Libro III se examinan las condiciones necesarias para una buena visión y cómo los errores en la visión son causados. Desde un punto de vista matemático Libro IV es uno de los más importantes, ya que se analiza la teoría de la reflexión. Ibn al-Haytham dio:

... la prueba experimental de la reflexión especular de accidental, así como la luz esencial, una completa formulación de las leyes de la reflexión, así como una descripción de la construcción y la utilización de un instrumento de cobre para medir reflexiones de avión, esférica, cilíndrica, cónica y espejos, si convexo o cóncavo.

Alhazen del problema, citado al principio de este artículo, aparece en el Libro V. A pesar de que hemos citado el problema de los espejos esféricos, Ibn al-Haytham consideró también cilíndrico y cónico espejos. El documento ofrece una descripción detallada de seis geométricas lemas utilizados por ibn al-Haytham en la solución de este problema. Huygens reformular el problema como:

Para encontrar el punto de reflexión sobre la superficie de un espejo esférico, cóncavo o convexo, habida cuenta de los dos puntos relacionados entre sí como los ojos y objeto visible.

Huygens encontró una buena solución que Vincenzo Riccati y luego Saladini simplificado y mejorado.

Libro VI de la Óptica analiza errores en la visión debido a la reflexión, mientras que el último libro, Libro VII, examina la refracción:

Ibn al-Haytham no dar la impresión de que él estaba tratando una ley que no se descubra, pero su "explicación" de refracción sin duda forma parte de la historia de la formulación de la ley de refracción. La explicación se basa en la idea de que la luz es un movimiento que admite una velocidad variable (por ser menos denso en los órganos) ...

Ibn al-Haytham del estudio de refracción le llevó a proponer que la atmósfera tiene un finito profundidad de unos 15 km. Explicó crepúsculo de refracción de la luz del sol una vez que el Sol era inferior al 19 por debajo del horizonte.

Abu al-Qasim ibn Madan fue un astrónomo que propone preguntas al ibn al-Haytham, lo que plantea dudas sobre algunos de Ptolomeo 's explicaciones de los fenómenos físicos. Ibn al-Haytham escribió un tratado Solución de dudas en el que da sus respuestas a estas preguntas. Ellos se debaten en donde las preguntas se dan en la siguiente forma:

¿Qué debemos pensar de Ptolomeo 's cuenta en "Almagesto" I.3 visible en relación con la ampliación de los cuerpos celestes magnitudes (las estrellas y su mutua distancias) en el horizonte? Es la explicación aparentemente implícito de esta cuenta correcta, y en caso afirmativo, bajo qué condiciones físicas? ¿Cómo debemos entender la analogía Ptolomeo señala en el mismo lugar celestial entre este fenómeno y el aparente aumento de los objetos visto en el agua? ...

Hay extraños contrastes en ibn al-Haytham la labor relativa a Ptolomeo. En Al-Shukuk ala Batlamyus (dudas sobre Ptolomeo), Ibn al-Haytham es crítico de Ptolomeo 's ideas aún en una popular el trabajo de configuración, destinados a los profanos, Ibn al-Haytham acepta completamente Ptolomeo' s opiniones sin lugar a dudas. Este es un enfoque muy diferente al adoptado en su Óptica como las cotizaciones dadas por encima de la introducción indican.

Uno de los problemas matemáticos que ibn al-Haytham fue atacado el problema de la cuadratura del círculo. Él escribió una obra sobre el espacio de lunes, crescents formado intersección de dos círculos, (véase, por ejemplo) y luego escribió la primera de dos tratados sobre la cuadratura del círculo utilizando lunes (ver). Sin embargo parece que se han dado cuenta de que no podía resolver el problema, prometió por su segundo tratado sobre el tema nunca apareció. Si ibn al-Haytham sospecha que el problema era insoluble o si sólo se dieron cuenta de que él no puede resolver, en una pregunta interesante que nunca serán respondidas.

En la teoría de los números al-Haytham resolver los problemas que afectan a congruences utilizando lo que ahora se denomina Wilson 's teorema:

si p es primordial entonces 1 + (p - 1)! es divisible por p.

En Opuscula ibn al-Haytham considera que la solución de un sistema de congruences. En sus propias palabras (usando la traducción):

Para encontrar un número tal que si dividimos por dos, uno sigue siendo, si dividimos por tres, uno sigue siendo, si dividimos por cuatro, uno sigue siendo, si dividimos por cinco, uno sigue siendo, si dividimos por seis, uno sigue siendo ; Si dividimos por siete, no hay resto.

Ibn al-Haytham ofrece dos métodos de solución:

El problema es indeterminado, es decir que admite muchas soluciones. Existen dos métodos para encontrarlos. Uno de ellos es el método canónico: multiplicamos el número mencionó que dividir el número buscado el uno por el otro; que añadir a un producto; este es el número solicitado.

Aquí ibn al-Haytham da un método general de solución que, en el caso especial, da la solución (7 - 1)! + 1. El uso de Wilson 's teorema, esto es divisible por 7 y que claramente deja un resto de 1 al dividirse por 2, 3, 4, 5 y 6. Ibn al-Haytham el segundo método da todas las soluciones a los sistemas de congruences del tipo (que por supuesto es un caso especial del teorema chino Resto).

Otra contribución de Ibn al-Haytham al número de teoría fue su trabajo sobre los números perfectos. Euclides, en los Elementos, ha demostrado ser:

En caso de que, para algunos k> 1, 2 - 1 es primordial entonces 2 k -1 (2 - 1) es un número perfecto.

Lo contrario de este resultado, a saber, que incluso cada número perfecto es de la forma 2 k -1 (2 - 1) donde 2 k - 1 es primordial, fue demostrado por Euler. Rashed (o) afirma que ibn al-Haytham fue el primero en este estado conversar (a pesar de que la declaración no figura explícitamente en ibn al-Haytham de trabajo). Rashed examina ibn al-Haytham del intento de demostrar que en el análisis y la síntesis que, como señala Rashed, no es del todo satisfactoria:

Pero este fracaso no debería eclipsar lo esencial: un intento deliberado para caracterizar el conjunto de los números perfectos.

Ibn al-Haytham el principal objetivo en el análisis y la síntesis es estudiar el uso de métodos matemáticos para resolver problemas. Los antiguos griegos análisis utilizados para resolver problemas geométricos, pero ibn al-Haytham lo ve más como un método matemático general que puede aplicarse a otros problemas como los de álgebra. En este trabajo ibn al-Haytham se da cuenta de que el análisis no es un algoritmo que automáticamente podría ser utilizado para dar normas, sino que se da cuenta de que el método requiere de la intuición. Ver y para más detalles.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland