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Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

about 1380

Kashan, Iran

22 June 1429

Samarkand, Transoxania (now Uzbek)

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Detalles de Jamshid al-Kashi 's vida y obra se conoce mejor que muchos otros de este período, aunque los detalles de su vida son superficiales. Una de las razones por las que es fecha que muchas de sus obras con la fecha exacta en la cual se hayan cumplido, otra razón es que una serie de cartas que escribió a su padre han sobrevivido fascinante y dar información.

Al-Kashi nació en Kashan que se encuentra en un desierto al pie de la zona oriental de la central iraní Rango. En el momento en que al-Kashi fue creciendo Timur (a menudo conocido como Tamburlaine) fue la conquista de grandes regiones. Había proclamado a sí mismo soberano y restaurador del imperio mongol en Samarcanda en 1370 y, en 1383, comenzó su Timur conquistas en Persia con la captura de Herat. Timur murió en 1405 y su imperio fue dividido entre sus dos hijos, uno de los cuales se Rokh Shah.

Mientras estaba realizando su Timur campañas militares, las condiciones fueron muy difíciles con la pobreza generalizada. Al-Kashi vivió en la pobreza, como muchos otros en este momento, y se dedicó a la astronomía y las matemáticas mientras se desplazan de ciudad en ciudad. Mejorado notablemente las condiciones cuando se hizo cargo de Shah Rokh después de la muerte de su padre. Él trajo la prosperidad económica a la región y apoya firmemente la vida artística e intelectual. Con la evolución de la atmósfera, al-Kashi la vida también ha mejorado notablemente. El primer evento en al-Kashi la vida que podemos con exactitud la fecha es su observación de un eclipse de la luna que hizo en Kashan el 2 de junio de 1406.

Es razonable suponer que al-Kashi permanecido en Kashan, donde trabajó sobre textos astronómicos. Fue sin duda en su ciudad natal el 1 de marzo de 1407 cuando completó Sullam Al-sama el texto de que ha sobrevivido. El título completo del trabajo significa La Escalera del Cielo, sobre la Resolución de las dificultades encontradas por los predecesores en la determinación de distancias y tamaños (de los cuerpos celestes). En este momento era necesario que los científicos para obtener el patrocinio de sus reyes, príncipes o gobernantes. Al-Kashi desempeñado esta tarjeta a su ventaja y trajo a sí mismo en favor de la nueva era, donde el mecenazgo de las artes y las ciencias se hizo popular. Su Compendio de la Ciencia de la Astronomía por escrito durante 1410-11 se dedicó a uno de los descendientes de la dinastía gobernante timúrida.

Samarcanda, en Uzbekistán, es una de las ciudades más antiguas de Asia Central. La ciudad se convirtió en la capital del imperio de Timur Shah y Rokh hecho a su propio hijo, Ulugh Beg, gobernante de la ciudad. Ulugh Beg, a sí mismo un gran científico, comenzó a construir la ciudad en un gran centro cultural. Era de Ulugh Beg que Al-Kashi dedicado su importante libro de tablas astronómicas Khaqani Zij que se basa en las tablas de Nasir al-Tusi. En la introducción al-Kashi dice que sin el apoyo de Ulugh Beg no podría haber sido capaz de terminarla. En este trabajo existen tablas trigonométricas dando valores de la función seno sexagesimal a cuatro dígitos para cada grado de discusión con las diferencias que se añade a cada minuto. También hay cuadros que dan transformaciones entre los diferentes sistemas de coordenadas en la esfera celeste, en particular, las coordenadas que permitan eclíptica a transformarse en coordenadas ecuatoriales. Véase para una discusión detallada de este trabajo.

El Khaqani Zij también contiene:

... cuadros detallados de la posición longitudinal del movimiento del sol, la luna y los planetas. Al-Kashi también da las tablas de la posición longitudinal y latitudinal de parallaxes latitud geográfica determinada, las tablas de eclipses, y las tablas de la visibilidad de la luna.

Al-Kashi, han encontrado el patrón en Ulugh Beg desde que fundó una universidad para el estudio de la teología y la ciencia en Samarcanda en 1420 y sobre él buscó a los mejores científicos para ayudar con su proyecto. Ulugh Beg Al-Kashi invitados a unirse a él en esta escuela de aprendizaje en Samarcanda, así como otros científicos en torno a sesenta incluyendo Qadi Zada. No cabe duda de que al-Kashi fue el principal astrónomo y matemático en Samarcanda y fue llamado el segundo Ptolomeo escrito por un historiador más tarde en el mismo siglo.

Cartas al-Kashi que escribió en persa a su padre, que vivía en Kashan, han sobrevivido. Estos fueron escritos de Samarcanda y dar una maravillosa descripción de la vida científica. Ulugh Beg en 1424 comenzó la construcción de un observatorio en Samarcanda, y aunque las letras de al-Kashi están sin fecha que fueron escritos en un momento en que la construcción del observatorio había comenzado. El contenido de una de estas cartas ha sido publicado recientemente, ver.

En las cartas al-Kashi elogia la habilidad matemática de Ulugh Beg, sino de los otros científicos en Samarcanda, sólo Qadi Zada ganado su respeto. Ulugh Beg condujo reuniones científicas, donde los problemas de la astronomía se debatió libremente. Por lo general, estos problemas son demasiado difíciles para todos, excepto al-Qadi y Kashi Zada y en un par de ocasiones, sólo al-Kashi éxito. Es evidente que al-Kashi científico era la mejor y más cercano colaborador de Ulugh Beg en Samarcanda y, a pesar de al-Kashi la ignorancia de la correcta conducta judicial y la falta de pulidos modales, fue muy respetado por Ulugh Beg. Al-Kashi después de la muerte, Ulugh Beg como lo describió (véase, por ejemplo):

... un notable científico, uno de los más famosos en el mundo, que tenía un perfecto dominio de la ciencia de los antiguos, que han contribuido a su desarrollo, y que podría resolver los problemas más difíciles.

Aunque al-Kashi multa había hecho algunos trabajos antes de incorporarse a Ulugh Beg en Samarcanda, su mejor trabajo fue realizado mientras que en esa ciudad. Él produjo su Tratado sobre la circunferencia, en julio de 1424, una obra en la que se calcula 2π sexagesimal a nueve lugares y se han traducido esto en dieciséis decimales. Esto fue un logro mucho más allá de todo lo que se había obtenido antes, ya sea por los antiguos griegos o por los chinos (que alcanzó 6 decimales en el siglo 5 º). Sería casi 200 años antes de Ceulen van superó Al-Kashi de precisión con 20 decimales.

Al-Kashi de los más impresionantes del trabajo matemático, sin embargo, la clave para la Aritmética, que terminó el 2 de marzo de 1427. El trabajo es uno de los principales textos destinados a ser utilizados en la enseñanza de los estudiantes en Samarcanda, en particular, al-Kashi trata de dar las indicaciones necesarias para los estudiantes de matemáticas astronomía, topografía, arquitectura, contabilidad y comercio. Los autores de describir los trabajos de la siguiente manera:

En la riqueza de su contenido y en la aplicación de los métodos aritméticos y algebraicos para la solución de diversos problemas, entre ellos varios geométrica, y en la claridad y la elegancia de la exposición, este voluminoso libro de texto es uno de los mejores en el conjunto de la literatura medieval , que da fe de la erudición del autor y su capacidad pedagógica.

Dold-Samplonius ha examinado diversos aspectos de Al-Kashi de la clave de la aritmética en,, y. (véase también). Por ejemplo, la medición de la muqarnas se refiere a un tipo de decoración utilizada para ocultar los bordes y las uniones de los edificios, tales como mezquitas y palacios. La decoración se asemeja a una estalactitas y consta de tres dimensiones polígonos, algunas de ellas con superficies planas, y algunas de ellas con superficies curvas. Al-Kashi utiliza fracciones decimales en el cálculo de la superficie total de los tipos de muqarnas. El Qubbat es la cúpula de un monumento funerario de una persona famosa. Al-Kashi considera buenos métodos de aproximación de la superficie y el volumen del depósito, la formación de la cúpula del Qubbat.

Que hemos mencionado anteriormente al-Kashi el uso de fracciones decimales y es a través de su uso de estos que ha alcanzado gran fama. La opinión generalizada de que Stevin fue el primero en introducir fracciones decimales se demostró ser falsa, en 1948, cuando P Luckey (ver) mostró que en la clave de la aritmética al-Kashi da como una descripción clara de como fracciones decimales Stevin hace. Sin embargo, afirmar que al-Kashi es el inventor de las fracciones decimales, como se ha hecho por muchos a raíz de los trabajos matemáticos de Luckey, estaría lejos de la verdad ya que la idea ha estado presente en el trabajo de varios matemáticos de al-Karaji ' s la escuela, en particular al-Samawal.

Rashed (véase o) pone al-Kashi importante contribución en perspectiva. El autor muestra que los principales avances aportados por al-Kashi son:

(1) La analogía entre ambos sistemas de fracciones; el sexagesimal y el sistema decimal.
(2) El uso de fracciones decimales ya no algebraica para abordar los números reales, sino también para números reales como π.

Rashed también escribe (o ver):

... Al-Kashi ya no puede ser considerado como el inventor de las fracciones decimales, que sigue siendo, no obstante, que en su exposición el matemático, lejos de ser un simple compilador, fue un paso más allá de al-Samawal y constituye una dimensión importante en la historia de decimales fracciones.

Hay otros importantes resultados en la labor de al-Kashi que han sido señalados por Luckey. Él encontró que al-Kashi había un algoritmo para calcular raíces enésima que era un caso especial de los métodos dado muchos siglos después por Ruffini y Horner. En trabajos posteriores Rashed muestra (véase, por ejemplo, o) que Al-Kashi fue nuevamente se describan los métodos que estuvieron presentes en la labor de los matemáticos de al-Karaji 's la escuela, en particular al-Samawal.

El último trabajo de al-Kashi fue El Tratado sobre el Seno de acordes y que pueden haber sido inacabado en el momento de su muerte y luego completado por Qadi Zada. En este trabajo al-Kashi calculada pecado 1 a la misma precisión como lo había calculado π en su anterior trabajo. También consideró la ecuación asociada con el problema de la trisecting un ángulo, es decir, una ecuación cúbica. Él no fue el primero en examinar la aproximación de las soluciones a esta ecuación desde el al-Biruni había trabajado en él con anterioridad. Sin embargo, el método iterativo propuesto por al-Kashi fue:

... uno de los mejores logros en álgebra medieval. ... Pero todos estos descubrimientos de al-Kashi fueron largo y desconocido en Europa sólo se han estudiado en los siglos XIX y XX por ... historiadores de la ciencia ....

Vamos a terminar con una última observación sobre el al-Kashi en la labor de la astronomía. Hemos mencionado antes la tablas astronómicas Khaqani Zij producidos por al-Kashi. Cabe señalar que Ulugh Beg también tablas astronómicas y sine cuadros, y es casi seguro que estos cuadros se basan en al-Kashi de cuadros y casi seguro que al-producido con la ayuda de Kashi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland