Matemáticos

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Pavel Sergeevich Aleksandrov

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

7 May 1896

Bogorodsk (also called Noginsk), Russia

16 Nov 1982

Moscow, USSR

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Como la mayoría de los matemáticos de Rusia existen distintas maneras de transliterar Aleksandrov 's nombre en el alfabeto romano. La manera más común, con excepción de Aleksandrov, es escribir como Alexandroff.

Pavel Sergeevich Aleksandrov el padre de Sergej Aleksandrovich Aleksandrov fue un médico graduado de la Universidad de Moscú, que había decidido no seguir una carrera académica, sino que ha optado por utilizar sus habilidades para ayudar a las personas y lo que trabajó como médico general en Yaroslavskii. Más tarde trabajó en los puestos más altos en un hospital de Bogorodskii, que es donde fue Pavel Sergeevich cuando nació.

Cuando Pavel Sergeevich fue un año de edad su padre se trasladó a Smolensk Estado hospital, donde fue a ganar la reputación de ser un excelente cirujano, y la familia vivió en este tiempo de Smolensk. La ciudad de Smolensk se encuentra en el río Dnieper 420 km al oeste de Moscú. Pavel Sergeevich la educación inicial era de su madre, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, que aplican todos sus considerables talentos para la crianza y educación de sus hijos. Fue a partir de ella que Aleksandrov aprendido francés y alemán. Su casa era una que siempre se llena con la música como sus hermanos y hermanas tenía un gran talento en ese ámbito.

La multa iniciar su madre que le dio significado que siempre sobresalió en la escuela primaria en Smolensk que asistió. Su profesor de matemáticas Alexsander Romanovich Eiges pronto se dieron cuenta de que su alumno tenía un gran talento para el tema y (e):

... en la escuela primaria estudió mecánica celeste y el análisis matemático. Pero su interés se orienta principalmente hacia los problemas fundamentales de las matemáticas: los fundamentos de la geometría y la geometría no euclidiana. Eiges tenido un buen reconocimiento de su alumno y ejerció una influencia decisiva en su elección de una carrera en matemáticas.

Aleksandrov en 1913 se graduó de la escuela primaria se dux de la escuela y ganar la medalla de oro. Ciertamente, en este momento ya había decidido sobre una carrera en matemáticas, pero no había fijado su mira tan alto como un profesor universitario, y no fue con el objetivo de convertirse en un profesor de enseñanza secundaria de las matemáticas. Eiges fue el modelo que se aspira a igualar en esta etapa, para Eiges había hecho más que enseñar matemáticas Aleksandrov, también había influido en sus gustos en la literatura y las artes.

Aleksandrov entró la Universidad de Moscú en 1913 y de inmediato fue ayudado por Stepanov. Stepanov, que trabajaba en la Universidad de Moscú, era de siete años mayor que Aleksandrov, pero su casa fue también en Smolensk y que a menudo visitó la casa Aleksandrov. Stepanov fue una importante influencia en Aleksandrov en este momento y propuso que Aleksandrov Egorov unirse 's seminario incluso en el primer año de sus estudios en Moscú. Aleksandrov en el segundo año de estudio que entraron en contacto con Luzin que acababa de volver a Moscú. Aleksandrov escribió (véase, por ejemplo, o):

Después de Luzin 's conferencia a la que se dirigió a él para obtener asesoramiento sobre la mejor manera de continuar mis estudios de matemáticas y fue alcanzado por la mayoría de todos los Luzin' s bondad de dirigirse a él el hombre - de 18 años de edad, estudiante ... Luego se convirtió en un estudiante de Luzin, durante su período más creativo ... Para ver Luzin en esos años fue a ver una muestra de lo que se llama una relación de inspiración para la ciencia. He aprendido no sólo las matemáticas de él, he recibido también una lección de lo que hace un verdadero erudito y un profesor de universidad, lo que puede y debe ser. Luego, también, vi que la búsqueda de la ciencia y la lluvia de los jóvenes en que son dos facetas de una misma actividad - la de un erudito.

Aleksandrov demostrado su primer resultado importante en 1915, es decir, que no todos los denumerable Borel conjunto contiene un subconjunto perfecto. No fue sólo el resultado que era importante para la teoría de conjuntos, sino también los métodos que utilizan Aleksandrov que resultó ser uno de los métodos más útiles en la teoría de conjuntos descriptivo. Después de los grandes éxitos Aleksandrov Luzin hizo lo que muchos podrían hacer un supervisor, se dio cuenta de que había uno de los mayores talentos en matemáticas Aleksandrov así que pensé que valía la pena pedirle que trate de resolver el mayor problema abierto en la teoría de conjuntos, a saber, la continuidad hipótesis.

Después de Aleksandrov no para resolver el continuo hipótesis (que no es sorprendente ya que puede ser probado ni refutado o como se ha demostrado por Cohen en el decenio de 1960) que pensé que no era capaz de una carrera matemática. Aleksandrov fue a Severskii-Novgorod y se convirtió en un productor de teatro. Luego fue a Chernikov donde, además de la obra teatral, que disertó sobre el ruso y otros idiomas, convirtiéndose en amistad con los poetas, artistas y músicos. Después de un corto plazo en la cárcel en 1919 en el momento de la revolución rusa, Aleksandrov regresaron a Moscú en 1920. Luzin Egorov y ha construido un impresionante grupo de investigación en la Universidad de Moscú que los estudiantes denominado "Luzitania» y que, junto con Privalov y Stepanov, fueron muy acogedor para Aleksandrov a su regreso.

No fue un retorno inmediato a Moscú para Aleksandrov, sin embargo, para 1920-21 pasó de vuelta a casa en Smolensk, donde enseñó en la Universidad. Durante este tiempo trabajó en su investigación, va a Moscú acerca de una vez cada mes para mantener el contacto con los matemáticos y de allí a prepararse para sus exámenes. En este momento alrededor de Aleksandrov se convirtió en amistad con Urysohn, que era un miembro de 'Luzitania', y la amistad que pronto se convierta en uno de los principales matemáticos colaboración.

Después de tomar sus exámenes en 1921, Aleksandrov fue nombrado profesor en la Universidad de Moscú y conferenciante en una variedad de temas, incluyendo las funciones de una variable real, topología y teoría de Galois. En julio de 1922 y Aleksandrov Urysohn fue a pasar el verano en Bolshev, cerca de Moscú, donde comenzó a estudiar los conceptos de topología. Hausdorff, edificio en el trabajo de Fréchet y otros, ha creado una teoría de los espacios topológicos y métricas en su famoso libro Grundzüge der Mengenlehre publicado en 1914. Aleksandrov Urysohn y ahora comenzó a empujar hacia adelante la teoría con el trabajo sobre los espacios compactos countably producir resultados de importancia fundamental. La noción de un espacio compacto y un espacio compacto a nivel local se debe a ellos.

En los veranos de 1923 y 1924 y Aleksandrov Urysohn visitó Gotinga impresionado y Emmy Noether, Courant y Hilbert con sus resultados. Los matemáticos en Gotinga son particularmente impresionado con sus resultados en cuando un espacio topológico es metrisable. En el verano de 1924 también visitó Hausdorff en Bonn y que estaba fascinado a escuchar las principales nuevas orientaciones que se estaban llevando a los dos en la topología. Sin embargo al visitar Hausdorff en Bonn (y):

Cada día Aleksandrov Urysohn y nadó a través del Rin - una hazaña que dista mucho de ser seguro y provocó Hausdorff 's desagrado.

Aleksandrov Urysohn y luego visitó Brouwer en Holanda y París en agosto de 1924 antes de tener un día de fiesta en el pueblo pesquero de Bourg de Batz en Bretaña. Por supuesto seguir matemáticos para hacer las matemáticas durante sus vacaciones y que ambos trabajan duro. En la mañana del 17 de agosto de Urysohn comenzó a escribir un nuevo documento, pero trágicamente se ahogó al nadar en el Atlántico, más tarde ese día. Aleksandrov determinado que no las ideas de su gran amigo y colaborador debe ser perdido y pasó parte de 1925 y 1926 en Holanda con el trabajo en la preparación de Brouwer Urysohn 's de papel para su publicación.

El ambiente en Gotinga había resultado muy útil para Aleksandrov, en particular después de la muerte de Urysohn, y fue allí cada verano desde 1925 hasta 1932. Se convirtió en una estrecha amistad con los dos Hopf y celebró un seminario en Gotinga topológicas. Aleksandrov, por supuesto, también enseñó en la Universidad de Moscú y desde 1924 organizó un seminario de topología allí. En Gotinga, Aleksandrov también participó en conferencias y Emmy Noether 's seminario. En realidad siempre incluido Aleksandrov Emmy Noether y Hilbert entre sus maestros, así como en Amsterdam y Brouwer Luzin y Egorov en Moscú.

De 1926 Aleksandrov y Hopf fueron amigos íntimos que trabajan juntos. Pasaron algún tiempo en 1926 en el sur de Francia con Neugebauer. Luego Aleksandrov y Hopf gastado el año académico 1927-28 en Princeton en los Estados Unidos. Este fue un año importante en el desarrollo de la topología con Aleksandrov y Hopf en Princeton y en condiciones de colaborar con Lefschetz, Veblen y Alexander. Durante sus años en Princeton, Aleksandrov y Hopf previsto un conjunto de varios volúmenes de trabajo en el primer volumen de Topología de que no aparecerá hasta 1935. Este fue el único de los tres volúmenes destinados a aparecer desde la Segunda Guerra Mundial impidió una mayor colaboración de los otros dos volúmenes. De hecho antes de que el trabajo conjunto con Hopf apareció en la prensa, ha comenzado Aleksandrov otro importante amistad y colaboración.

En 1929 la amistad con Aleksandrov Kolmogorov y que comenzó (y):

... viajado mucho a lo largo de la cuenca del Volga, el Dnieper, y otros ríos, y, en el Cáucaso, Crimea, y en el sur de Francia.

El año 1929 marca no sólo el comienzo de la amistad con Kolmogorov, sino también el nombramiento de Aleksandrov como Profesor de Matemáticas en la Universidad de Moscú. En 1935 fue a Aleksandrov de Yalta con Kolmogorov, terminado el trabajo sobre su libro de Topología en la vecina Crimea y el libro se publicó en ese año. El 'Komarovski «período también comenzó en ese año (y):

Durante los últimos cuarenta años, muchos de los acontecimientos en la historia de las matemáticas en la Universidad de Moscú se han vinculado con Komarovka, un pequeño pueblo fuera de Moscú. Aquí está la casa de propiedad desde 1935 por Aleksandrov y Kolmogorov. Muchos matemáticos famosos extranjeros también visitaron Komarovka - Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, y otros.

En 1938-1939 una serie de matemáticos de la Universidad de Moscú, entre ellos Aleksandrov, se unió al Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS, pero al mismo tiempo que mantienen sus posiciones en la Universidad.

Aleksandrov escribió alrededor de 300 trabajos científicos en su larga carrera. Ya en 1924 se introdujo el concepto de un local que cubra finitos que utilizaba como base de sus criterios para la metrisability de espacios topológicos. Sentó las bases de la teoría de homología en una serie de documentos entre 1925 y 1929. Sus métodos de combinatoria permite argumentos y topología algebraica que se aplicará a la topología de conjunto de puntos y reunió a estas áreas. Aleksandrov trabajos en homología avanzado con su teoría de la dimensión homológica alrededor de 1928-30

Aleksandrov fue el primero en utilizar la expresión «núcleo de un homomorphism" y alrededor de 1940-41 descubrió los componentes de una secuencia exacta. Trabajó en la teoría de la continuidad de las asignaciones de espacios topológicos. En 1954, se organizó un seminario sobre este último tema encaminadas a primer año los estudiantes en la Universidad de Moscú y en este se mostró uno de los aspectos de su carrera que fue de gran importancia para él, a saber, la educación de los estudiantes. Esto se describe en (y):

A la formación de estos estudiantes y los que vinieron después de ellos, literalmente Aleksandrov dedicado toda su fuerza. Su influencia en la clase de los hombres jóvenes a su cargo el estudio de la topología nunca fue puramente matemática, sin embargo real y significativo que fue. Hubo días ejercicio físico en topológica paseos, salidas en largo de varios días en barco, ... en la natación a través de la cuenca del Volga y otras grandes extensiones de agua, excursiones en esquí durante horas en las pistas fuera de Moscú, pendientes a los que dio Aleksandrov sorprendente, fantástico nombres ...

Muchos honores fueron entregados a Aleksandrov por su destacada contribución a las matemáticas. Fue presidente de la Sociedad Matemática de Moscú de 1932 a 64, Vice President del Congreso Internacional de Matemáticos de 1958 a 62 de un miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS desde 1929 y miembro de pleno derecho desde 1953. Muchas otras sociedades Aleksandrov elegido como miembro incluida la Academia de Ciencias de Göttingen, la Academia Austríaca de Ciencias, la Academia Leopoldina de Halle, la Academia Polaca de Ciencias, la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, la London Mathematical Society, la American filosófica la sociedad, y la Sociedad Matemática holandés.

Él editó varias revistas matemáticas, en particular el famoso Soviética Diario Uspekhi Matematicheskikh Nauk, y recibió muchos premios Soviética, entre ellos el Premio Stalin en 1943 y cinco órdenes de Lenin.

Hoy en día el Departamento de Geometría y Topología General de la Universidad Estatal de Moscú Rusia es el principal centro de investigación en teoría de la topología de conjunto. Aleksandrov después de la muerte en noviembre de 1982, sus colegas del Departamento de Geometría y Topología Superior, en el que había mantenido la presidencia, envió una carta al Rector de la Universidad de Moscú AA Logunov proponer que uno de los ex-alumnos del Aleksandrov debe convertirse en jefe del Departamento, a preservar Aleksandrov científicas escuela. El 28 de diciembre de 1982, el rector emitió una circular de la creación del Departamento de Geometría y topología general. Vitaly Vitalievich Fedorchuk fue elegido Jefe del Departamento.

También en la memoria de Aleksandrov de contribuciones a la topología en la Universidad de Moscú y su trabajo con la Sociedad Matemática de Moscú, es un simposio anual topológica Aleksandrov Actas celebrado cada mes de mayo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland