Matemáticos

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Archytas of Tarentum

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

about 428 BC

Tarentum (now Taranto), Magna Graecia (now Italy)

about 350 BC

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Arquitas de Tarento fue un matemático, estadista y filósofo que vivió en Tarento, en la Magna Grecia, un área del sur de Italia que estaba bajo control griego en el siglo V antes de Cristo. Los pitagóricos, que había sido en una etapa fuerte en toda la Magna Grecia, fueron atacados y expulsados hasta que sólo la ciudad de Tarento, sigue siendo un bastión para ellos. Arquitas llevó a los pitagóricos en Tarento y trató de unir las ciudades griegas en la zona para formar una alianza en contra de sus vecinos no griegos. Fue comandante en jefe de las fuerzas en Tarento durante siete años a pesar de la existencia de una ley que nadie podía ocupar el cargo durante más de un año. Platón, que se convirtió en un amigo cercano, le conocí mientras dice en la Magna Grecia. Heath escribe en:

... Se dice, por medio de una carta, a Platón, han salvado de la muerte a manos de Dionisio.

De hecho, Platón hizo una serie de viajes a Sicilia y fue en el tercero de estos viajes en el año 361 aC que fue detenido por Dionisio II. Platón escribió a Arquitas que envió un barco a rescatarlo. Para más detalles sobre la relación entre Arquitas y Platón consultar el artículo interesante.

Habida cuenta de la historia anterior y la conclusión de que Arquitas se produjo después de Sócrates, puede parecer extraño a incluirlo en las obras de los filósofos presocráticos como se hace en. Esto se consigue, sin embargo, debido al estilo de filosofía de Arquitas en lugar de la estricta cronología.

Arquitas fue discípulo de Filolao y así fue un firme partidario de la filosofía de Pitágoras, la creencia de que las matemáticas siempre que el camino hacia la comprensión de todas las cosas. Aunque Arquitas estudiado muchos temas, desde que era un Pitágoras, la matemática era su tema principal y todas las otras disciplinas fueron vistos como dependientes de las matemáticas. Afirmó que las matemáticas se compone de cuatro ramas, a saber, la geometría, aritmética, astronomía y música. También creía que el estudio de las matemáticas es importante en otros aspectos, como un fragmento de sus escritos que se ha conservado muestra (ver u):

Los matemáticos me parece que tener discernimiento excelente, y no es nada extraño que deberían pensar correctamente sobre los datos que son, porque en la medida en que permite discernir el bien sobre la física del universo, también hay más probabilidades de tener una excelente perspectiva sobre los datos que son. De hecho, nos han transmitido un discernimiento agudo sobre las velocidades de las estrellas y sus salidas y puestas, y acerca de la geometría, la aritmética, la astronomía, y, no menos de todo, música. Estas parecen ser las ciencias de la hermana, porque se ocupan de las dos primeras formas conexas de ser [número y la magnitud].

Este fragmento procede del prefacio a una de sus obras, que algunos afirman se tituló en matemáticas mientras que otros afirman que fue titulado El armónicos. Ciertamente, viene después de esta cita, hay una discusión de tono, la frecuencia y la teoría del sonido. Contiene algunos errores, pero todavía es un trabajo notable y constituyó la base para la teoría del sonido en los escritos de Platón.

Arquitas trabajado en la media armónica y le dio ese nombre (que había sido llamado sub-contrario en épocas anteriores). La razón por la que trabajó sobre este era su interés en el problema de la duplicación del cubo, encontrar el lado de un cubo con el doble de volumen de un cubo dado. Hipócrates redujo el problema de encontrar dos medias proporcionales. Arquitas resuelto el problema con una solución geométrica notable (por supuesto, no una regla y un compás de la construcción).

Una de las innovaciones interesantes que Arquitas introducidas en su solución de encontrar dos medias proporcionales entre dos segmentos de línea era la introducción de movimiento en la geometría. Su método utiliza un semicírculo en rotación en un espacio tridimensional y la curva formada por el corte que la superficie de otros tres dimensiones.

Sabemos de la solución de Arquitas al problema de la duplicación del cubo a través de los escritos de Eutocio de Ascalon. En estas reclamaciones Eutocio citar la descripción que figura en Historia de la Geometría de Eudemo de Rodas, pero la exactitud de la cita es puesta en duda por los autores.

Otro descubrimiento matemático muy interesante debido a Arquitas es que no puede existir ningún número que es una media geométrica entre dos números en la relación (n +1): n. Lo más interesante de su prueba es que es similar a la dada por Euclides, muchos años después, y también que las cotizaciones teoremas conocidos que aparecería después de Euclides 's Elementos Libro VII.

Los argumentos que acabamos de dar llevó a Van der Waerden a indemnización (véase, por ejemplo) que muchos de los resultados que aparecen en el libro VII de los elementos anteriores a Arquitas. Es evidente que, según él, había algunas obras, escritas muchos años antes de Euclides escribió los Elementos, que abarcaba el mismo material. Arquitas construido en estos primeros trabajos y sus descubrimientos son en gran medida a continuación, los presentados por los Elementos de Euclides en el Libro VIII. A raíz de estos argumentos de van der Waerden ahora es ampliamente aceptado que Euclides prestado trabajo de Arquitas para el Libro VIII de los Elementos.

Arquitas a veces es llamado el fundador de la mecánica y se dice que han inventado dos dispositivos mecánicos. Un dispositivo era un pájaro mecánico:

El ave fue aparentemente suspendido desde el extremo de una barra articulada, y todo el aparato giraba por medio de un chorro de vapor o aire comprimido.

Otro dispositivo mecánico fue un sonajero para los niños que era útil, en Aristóteles 's palabras (véase, por ejemplo):

... para dar a los niños a ocupar, y así evitar que se rompan cosas de la casa (para los jóvenes son incapaces de mantener todavía).

Esto parece una idea muy moderna para un inventor en 400 antes de Cristo! De hecho, este interés en la aplicación de las matemáticas está en contraste con las ideas matemáticas puras de Platón y este contraste constituyó la base para un poema escrito por el autor polaco CK Norwid (1821-1883). Este poema fascinante se discute y se traduce en francés por Marczewski.

Simplicio, en su Física, cita a vista de Arquitas de que el universo es infinito (en Heath 's de traducción):

Si yo estuviera en el exterior, por ejemplo en el cielo de las estrellas fijas, podía estirar la mano o el bastón hacia el exterior o no? Para suponer que no podría es absurdo, y si puedo estirarlo, lo que está fuera debe ser un cuerpo o el espacio (no hay diferencia, que es, como veremos). Podemos, pues, de la misma manera llegar a la parte exterior de que una vez más, y así sucesivamente, pidiendo a la llegada a cada nuevo límite de la misma pregunta, y si siempre hay un nuevo lugar para que el palo puede ser celebrada, esta implica claramente la extensión sin límite. Si ahora lo que se extiende es el cuerpo, la propuesta se ha demostrado, pero, incluso si es el espacio, entonces, puesto que el espacio es que, en la que el cuerpo es o puede ser, y en el caso de las cosas eternas debemos tratar lo que potencialmente es como , se deduce igualmente que debe haber cuerpo y el espacio que se extiende sin límite.

Cuando se trataba de una filosofía de la política y la ética, de nuevo Arquitas basó sus ideas en las bases matemáticas. Escribió (ver por ejemplo, o):

Cuando el razonamiento matemático se ha encontrado, se comprueba de las facciones políticas y el aumento de la concordia, porque no hay una ventaja desleal en su presencia, y reina la igualdad. Con el razonamiento matemático que de reducir diferencias en el trato con los demás. A través de ella a los pobres toman de los poderosos y los ricos dan a los necesitados, tanto a confiar en él para obtener una participación igual ...

Por último, citamos de nuevo de los escritos de Arquitas de su teoría de cómo aprender. El fragmento aparece en o:

Para llegar a ser informados acerca de las cosas que uno no conoce, uno debe aprender de los demás o descubrir por sí mismo. Ahora, el aprendizaje se deriva de otra persona y es extranjera, mientras que averiguar es de y por sí mismo. Informarse sin tratar es difícil y raro, pero con la búsqueda es manejable y fácil, aunque alguien que no sabe cómo buscar no puede encontrar.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland