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Aristarchus of Samos

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Lugar de la muerte:

about 310 BC

Greece

about 230 BC

Greece

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Aristarco de Samos parece no haber tenido la atención de los historiadores de la matemática que se merecía que hasta tiempos recientes. Por ejemplo, Heath comienza el Volumen II de su historia de las matemáticas griegas con las siguientes palabras:

Los historiadores de las matemáticas tienen, por regla general, dado muy poca atención a Aristarco de Samos. La razón es, sin duda, que era un astrónomo, y, por consiguiente, podría suponer que su trabajo no tendría ningún interés suficiente para el matemático. Los griegos sabían mejor, que lo llamó 'Aristarco el matemático'.

Sin embargo, el hecho de que él era conocido como un astrónomo en lugar de un matemático es más bien contrarrestado por Neugebauer 's afirman que su trabajo:

... es un ejercicio puramente matemático, que ha ... poco que ver con la astronomía práctica ...

Zhitomirskii, en los estados:

Aristarco de Samos es poco conocido, pero a menudo citado precursor de Copérnico. Toda la información acerca de él se deriva de un puñado de referencias dispersas en los escritores clásicos, además de un breve tratado de que no se menciona heliocentrismo. Por lo tanto hablar de él a menudo los historiadores, citar uno o dos hechos y pasar a otro tema - después de ofrecer unas palabras de explicación que revelan mucho sobre los historiadores "sesgos.

En el documento se hace entonces un serio intento de remediar lo que el autor considera como las deficiencias de otros historiadores. Vamos a tratar en este artículo para hacer algo más que "hablar de uno o dos hechos' e indicar tanto la magnitud y la originalidad de los logros de Aristarco y también su papel en el desarrollo de la astronomía matemática.

Aristarco era ciertamente un matemático y astrónomo, y es más célebre como el primero en proponer un universo centrado en el sol. También es famoso por su pionero para tratar de determinar los tamaños y distancias del sol y la luna. Vamos a mirar por debajo de estos dos logros.

Aristarco fue estudiante de Strato de Lampsacus, quien fue jefe de Aristóteles' s Liceo. Sin embargo, no se piensa que Aristarco estudió con Strato en Atenas, sino que estudió con él en Alejandría. Strato se convirtió en jefe en el Liceo de Alejandría en el 287 aC y se piensa que Aristarco estudió con él a partir de sus estudios poco después de esa fecha.

Aristarco es mencionado por Vitruvio (1 ª siglo aC), quien fue famoso como arquitecto e ingeniero romano. Vitruvio fue el autor del importante tratado De architectura (en Arquitectura) y, en este trabajo que las listas de los hombres que han sido informados de todas las ramas de la ciencia (véase, por ejemplo,, o):

Los hombres de este tipo son raros, hombres tales como fueron, en los últimos tiempos, Aristarco de Samos, Philolaus y Archytas de Tarentum, Apolonio de Perga, Eratóstenes de Cirene, y Scopinas Arquímedes de Siracusa, que dejaron para la posteridad muchos aparatos mecánicos y gnomonic que y explicó que inventó en principios matemáticos.

Por supuesto, es la cuestión inmediata de lo que inventó Aristarco, y Vitruvio explica que él inventó un reloj de sol en forma de tazón hemisférico con un apuntador a sombras en el centro del cuenco.

Hay poca evidencia existente sobre el origen de la creencia de Aristarco en el sistema heliocéntrico. Sabemos que no antes de la hipótesis de este tipo, pero, de hecho, la teoría no fue aceptada por los griegos tan aparentemente nunca ha tenido popularidad. Solo sabemos de la teoría de Aristarco debido a una declaración formulada en el resumen de Arquímedes La Arena-Reckoner y una referencia similar de Plutarco. Arquímedes escribió (ver por ejemplo, o, o para ver un presupuesto más corto):

Rey Gelon que son conscientes de la 'universo' es el nombre dado por la mayoría de los astrónomos a la esfera cuyo centro es el centro de la tierra, mientras que su radio es igual a la línea recta entre el centro del sol y el centro de la tierra. Esta es la cuenta que usted ha escuchado de los astrónomos. Pero Aristarco ha traído un libro que consta de ciertas hipótesis, en las que aparece, como consecuencia de las hipótesis formuladas, que el universo es muchas veces mayor que el "universo" que acabamos de mencionar. Su hipótesis es que las estrellas fijas y el sol siguen siendo indiferente, que la tierra gira alrededor del sol en la circunferencia de un círculo, el sol tumbado en el centro de la órbita, y que la esfera de estrellas fijas, situadas sobre el mismo centro como el sol, es tan grande que el círculo en el que se supone que la tierra gira es una proporción a la distancia de las estrellas fijas como el centro de la esfera lleva a su superficie.

Ahora Arquímedes haber denunciado el punto de vista de Aristarco, criticó las opiniones que da sentido proporciones matemáticamente. De hecho, la manera en que Aristarco expresó su proporción es, de acuerdo a Heath, similar a otras expresiones que se producen en los escritos griegos, e indicó que Aristarco consideraba que el radio de la esfera de las estrellas fijas es infinitamente grande comparado con la órbita de la tierra. Por supuesto, Aristarco tenía que hacer algunas de esas hipótesis, de lo contrario sería paralaje efectos visibles.

Plutarco nos da un poco más de información, para que los informes de que Aristarco siguió Heraclides del Ponto en la creencia de que la aparente rotación diaria de las estrellas fijas se debía a la rotación de la tierra sobre su eje.

El único superviviente de trabajo de Aristarco, en los tamaños y las distancias del Sol y la Luna, no se basa en el sol centrado en la teoría y la desgracia de su trabajo centrado en la teoría de que Domingo a que se refiere por Arquímedes se ha perdido. Sobre los tamaños y las distancias de la Sol y Luna ofrece los detalles de su notable argumento geométrico, basado en la observación, la cual determinó que el Sol era aproximadamente 20 veces más distante de la Tierra como la Luna, y 20 veces el tamaño de la Luna. Ambas estimaciones fueron un orden de magnitud muy pequeña, pero la culpa fue Aristarco en la falta de instrumentos precisos y no en su método de razonamiento.

El diagrama muestra un argumento usado por Aristarco. Él sabía que la luna brilla por la luz solar reflejada, por lo que argumentó, si uno mide el ángulo entre la luna y el sol cuando la luna es exactamente la mitad de iluminación entonces se puede calcular la proporción de sus distancias. Aristarco estimó que el ángulo en el momento de la mitad de la iluminación fue de 87 por lo que la proporción de las distancias es pecado 3. Por supuesto, hemos traducido esto en notación moderna de Aristarco no utilizó grados ni se había inventado la trigonometría por lo que no tienen la condición de función a su disposición. Sin embargo, esto es en efecto el cálculo que hizo, en principio, correcta pero casi imposible difícil de observar en la práctica ya que determinar el momento en que la mitad de la iluminación de la luna se produce sólo puede ser muy inexacta encontrado.

Aristarco estaba entonces enfrentado con calcular una aproximación de lo que está en nuestra notación pecado 3. Obtuvo la desigualdad

1 / 18> pecado 3> 1 / 20

y dedujo que el sol era de entre 18 a 20 veces tan lejos como la luna. De hecho en el momento de la mitad de la iluminación el ángulo entre la luna y el sol es en realidad 89 50 y el sol es 400 veces más lejos que la luna.

Aristarco usa bastante extraña para los valores del ángulo subtendido por el sol y la luna es el 2. Esta cifra es bastante inexacta, ya que es cuatro veces demasiado grande. Él usa correctamente la evidencia de eclipses para afirmar que el sol y la luna subtend el mismo ángulo. Sin embargo, Arquímedes cita un valor de 1 / 2 para el ángulo subtendido por el sol y los atributos de esta cifra a Aristarco. Sólo podemos suponer que Aristarco escribió Sobre los tamaños y las distancias del Sol y la Luna a principios de su carrera, y luego más tarde adoptó su hipótesis de un universo centrado en Domingo y calculado un valor mucho más exacto del ángulo subtendido por el sol. Uno tiene que asumir Aristarco pudo desarrollar los instrumentos precisos para hacer mediciones astronómicas más adelante en su carrera.

Neugebauer argumenta en que Aristarco no estaba interesado en los datos astronómicos exactos (ya que fácilmente podría haber hecho mucho mejor si hubiera estado interesado). Neugebauer sugiere más bien, Aristarco sólo interesados en la teoría matemática detrás de la búsqueda de las distancias y diámetros. Fue ese tipo de mediciones que muestran que podría hacerse y, ya que logra mostrar en este, su trabajo es de gran importancia. Como Neugebauer escribe en:

... el poder de la matemática a problemas astronómicos ha sido drásticamente demostrado, en el mismo sentido que Eudoxus, un siglo antes, construyeron modelos cinematográficos que podrían estar relacionados con los movimientos planetarios sin resolver un solo problema específico.

Hay una o dos referencias al trabajo de Aristarco que han sido investigadas recientemente. Por ejemplo, en la interpretación de los autores:

... un pasaje difícil en un comentario anónimo escrito en griego, durante la 2 ª siglo 20 de la Reserva de Homero 's Odyssey. ... el [anónimo] autor cita Aristarco de Samos citando Thales y Heráclito para apoyar su tesis [de] eclipses solares ... [Su] tesis relativa a los tiempos en que pueden ocurrir los eclipses solares descansa en un análisis del griego y del calendario egipcio convenciones, más que en un llamamiento a la observación de eclipses solares.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland