Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Louis Bachelier

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

11 March 1870

Le Havre, France

26 April 1946

St-Servan-sur-Mer, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Prophete n'est Nulo es el hijo paga ... .

El matemático francés Louis Bachelier es ahora reconocido internacionalmente como el padre de la matemática financiera, pero esta fama, que tan justamente merecen, se tarda mucho en llegar. La Sociedad de Bachelier, nombrada en su honor, es el de todo el mundo de la sociedad matemática financiera y matemática financiera es ahora una disciplina científica propia. La Sociedad celebró su primer Congreso Mundial de 2000 en París en el centenario de la célebre Bachelier de Tesis de Doctorado Teoría de la especulación.

Cinco años antes de que Einstein 's famoso de papel en 1905 El movimiento browniano, en la que Einstein, derivado de la ecuación (el calor diferencial parcial y la difusión de la ecuación de Fourier) que rigen el movimiento browniano y realizó una estimación del tamaño de moléculas, Bachelier había funcionado, por su Tesis, la función de distribución de lo que se conoce como el proceso estocástico Wiener (el proceso estocástico que subyace en movimiento browniano) vincular matemáticamente con la ecuación de difusión. El probabilismo William Feller originalmente había llamado la Bachelier-Wiener proceso. Parece que Einstein en 1905 era ignorante de la labor de Bachelier.

Setenta y tres años antes de Negro y Scholes escribió su famoso artículo en 1973, Bachelier había obtenido el precio de una opción donde la evolución de la cotización es modelada por un proceso de Wiener y deriva el precio de lo que ahora se llama una opción de barrera (es decir, la opción que depende de si el precio de la acción cruza una barrera). Negro y Scholes, siguiendo las ideas de Osborne y Samuelson, según el modelo del precio de la acción como un proceso estocástico conocido como un movimiento browniano geométrico (con deriva).

Louis Bachelier nació en Le Havre en 1870. Después de la educación en la escuela secundaria en Caen perdió a sus padres y tuvo que entrar en el negocio familiar. Fue durante este periodo que parece se han familiarizado con el funcionamiento de los mercados financieros.

A la edad de 22 años, Bachelier, llegó a París en la Sorbona, donde siguió las lecciones de Paul Appell. Joseph Boussinesq y Henri Poincaré (este último después de 38 años). Después de unos 8 años, en 1900, defendió su tesis de Bachelier théorie de la especulación antes de que estos tres hombres, el informe favorable siendo escrito por nada menos que Henri Poincaré, uno de los matemáticos más eminentes del mundo en ese momento.

Muy a lo que su empleo se situó entre 1900 y 1914 (cuando fue reclutado en el ejército francés durante la Primera Guerra Mundial) no es conocida. Se sabe, sin embargo, que de vez en cuando recibieron becas para continuar sus estudios (por recomendación de Emile Borel (1871-1956)) y dio conferencias como "profesor libre 'en la Sorbona entre 1909 y 1914. Uno de sus cursos fue el cálculo de probabilidades con aplicación a las operaciones financieras y las analogías con algunas cuestiones de la física. En este supuesto, puede haber sacado las similitudes entre la difusión de la probabilidad (la probabilidad total de un ser conservado) y la ecuación de difusión de Fourier (el calor-energía total se conserva). En 1912 escribió un libro Calcul des probabilités y en 1914 un libro Le Jeu, la chance et le Peligro. Al final de la Guerra, obtuvo una posición académica (profesor), en Besançon luego se trasladó a Dijon (1922), luego a Rennes (1925).

En 1926 trató de regresar a Dijon mediante la aplicación de la silla vacía, pero fue rechazada a causa de un informe crítico de Paul Lévy (1886-1971), a continuación, un profesor de 40 años en la École Polytechnique.

Bachelier en su tesis, en el avance de caminar "al azar borrachos con n (discreta) pasos en el tiempo t, cada paso que se de longitud d, a una (continua) de distribución para que el borracho podría ser en el tiempo, se dio cuenta que no Tenía que haber una relación entre N y D - D igual a (t / n) (1 / 2) para el proceso de límite al "trabajo".

En un artículo posterior mostró, efectivamente, que si una caminata aleatoria en el eje y se representa como un gráfico en el tiempo con el "borracho" dando pasos n en el tiempo t, cada paso de longitud d, el camino fue tal que el tangente del ángulo de ruta (es decir, dividida por d (t / n)) (hizo cada vez más grande en la relación (n / t) (1 / 2)) como n mayor. Los caminos en el tiempo, el gráfico se hizo más y más vertical (hacia arriba o hacia abajo) con n aumentando, pero la distribución resultante de que el borracho podría ser cada vez más se convirtió en regular. Paul Levy cree que Bachelier había cometido un error en su papel haciendo la tangente de la trayectoria (hacia arriba o hacia abajo) Bachelier constante y no que sea nombrado en Dijon. Bachelier se enfureció y le escribió a Levy, quien, al parecer, no estaba arrepentido por esta calumnia.

La suma algebraica de hacia arriba y hacia abajo las medidas adoptadas por el borracho da la altura del borracho en el tiempo t por encima del origen, mientras que la suma de los cuadrados de los pasos es igual a T y la suma algebraica y absoluto de los cubos de los arriba y los pasos hacia abajo (y los poderes superiores) se vuelven más y más a cero. Son estas propiedades de continuidad, no diferenciabilidad, infinitas variaciones para 1 º, 2 finito variación para la segunda y cero 3 ª o la variación de orden superior que le da pie al borracho y, en el límite, Movimiento Browniano parte de su carácter único y conduce a Ito 's lema importante.

Parece extraordinario que Levy fue, al parecer, no están familiarizados con el trabajo Bachelier como Bachelier había en ese momento (1926) publicado 3 libros y unos 13 documentos sobre la probabilidad y de considerarse que muestra cómo una distribución continua podrían derivarse de una distribución discreta como su logro más importante . Levy dijo una vez: JL Doob que "la lectura matemática de otros escritores le dio el dolor físico" (véase el sitio web más abajo) así que tal vez fue el caso de que Levy, nunca había leído Bachelier.

Borel, Bachelier sin embargo, debe haber conocido (que había aprobado las becas a Bachelier). Cabe señalar que Poincaré, que no habría cometido este error en la interpretación del trabajo de Bachelier, había muerto unos 14 años antes.

Parece que Bachelier, fue considerada como de menor importancia a los ojos de la élite matemático francés (Hadamard, Borel, Lebesgue, Lévy, Baire). Sus matemáticas no fue riguroso (que no podía ser como las técnicas matemáticas necesarias para que así no se había desarrollado como teoría de la medida y la probabilidad axiomática), aunque sus resultados fueron básicamente correcto.

Sin embargo, Levy, unos años más tarde, al parecer fue sorprendido de encontrar Kolmogorov refiriéndose a los trabajos de Bachelier. En 1931, Levy, escribió una carta de disculpa a Bachelier y se reconciliaron.

Bachelier volvió a Besançon (esta vez como profesor titular) en 1927 y se retiró 67 años de edad en 1937. Su última publicación fue en 1941 y murió en 1946 a los 76 años.

Bachelier trabajo es notable en ella se encuentran la teoría del movimiento browniano (uno de los descubrimientos matemáticos más importantes del siglo 20), la conexión entre los paseos aleatorios y la difusión, la difusión de la probabilidad, curvas carecen de tangentes (funciones no diferenciables), el la distribución del proceso de Wiener y del valor máximo alcanzado en un momento dado en un proceso de Wiener, el principio de la reflexión, el precio de las opciones incluidas las opciones de barrera, la Chapman - ecuaciones de Kolmogorov en el caso continuo,
(es decir, f (x n | x s) = f (x n | x r) f (x r | s x) dx cuando n> r> s donde f es la densidad de transición de una secuencia de variables aleatorias de Markov) y de las semillas de los procesos de Markov, la convergencia débil de las variables aleatorias (es decir, la convergencia en la distribución), martingalas e Ito cálculo estocástico.

Tratamiento Bachelier y la comprensión de la teoría del movimiento browniano (originalmente llamado movimiento browniano) es más elegante y matemático que en Einstein 's 1905 de papel. Mientras que Einstein tenía una nariz sin igual 'para la física de la nariz para las matemáticas fue, por su propia admisión, no tan desarrollado.

El trabajo de Bachelier conduce a la labor de Wiener (1923), Kolmogorov (1931), Ito (1950), y Negro, Scholes y Merton (1973).

Bachelier se adelantó a su tiempo y su trabajo no fue apreciado en su vida. A la luz de la enorme importancia de los intercambios internacionales de derivados (donde los precios son determinados por la matemática financiera), el notable trabajo pionero de Bachelier ahora puede ser apreciado en su contexto adecuado y Bachelier ahora se puede dar su lugar.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland