Matemáticos

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Stefan Banach

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

30 March 1892

Kraków, Austria-Hungary (now Poland)

31 Aug 1945

Lvov, (now Ukraine)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Stefan Banach 's padre fue Stefan Greczek. La primera cosa a notar es que Banach no era el apellido de su padre, pero de Banach fue dado el nombre de su padre. Stefan Greczek era un funcionario de impuestos que no estaba casado con la madre de Banach que desapareció de la escena después de Stefan fue bautizado, cuando sólo tenía cuatro días de edad, y nada más se sabe de ella. El nombre dado como madre de Stefan en su certificado de nacimiento es Katarzyna Banach. Es considerado por algunos como haber sido el funcionario de la madre de Stefan, mientras que otros afirman que era una lavandera que se hizo cargo de Stefan cuando era muy joven. En sus últimos años de Banach trató de averiguar quién fue su madre, pero su padre se negó a decir nada, excepto que había sido obligadas a guardar secreto sobre su identidad.

Stefan Greczek nació en un pequeño pueblo llamado Ostrowsko, a unos 50 km al sur de Cracovia. Es de Ostrowsko, a la casa de su abuela, que Banach fue tomada después de su bautismo. Sin embargo, cuando la abuela se enfermó de Banach, Stefan Greczek preparado para su hijo a ser criado por Franciszka Plowa que vivió en Cracovia con su hija María. Aunque nunca Banach volvió a vivir con su abuela, que hizo visitar a su frecuencia a medida que crecía. El tutor de María fue un intelectual francés Juliusz Mien y reconoció rápidamente el talento que había Banach. Mien enseñó al joven a hablar francés y, en general, le dio un reconocimiento por la educación.

Banach asistió a la escuela primaria en Cracovia, dejando la escuela en 1902 para comenzar su educación secundaria en el Gimnasio de Henryk Sienkiewicz n º 4 en Cracovia. Por una afortunada coincidencia, uno de los estudiantes en la clase de Banach fue Witold Wilkosz que él mismo llegó a ser profesor de matemáticas. La escuela no parece haber sido especialmente bueno y en 1906 Wilkosz izquierda para moverse a una mejor gimnasio. Banach, sin embargo, se mantuvo en Henryk Sienkiewicz Gimnasio n º 4, aunque se mantuvo en contacto con Wilkosz.

Durante sus primeros años en el Gimnasio de Banach alcanzado grados de primera clase con las matemáticas y las ciencias naturales están sus mejores temas. Un alumno de la escuela compañeros de Banach recordó en este período en su vida (ver):

[Banach] era agradable en el trato con sus colegas, pero fuera de las matemáticas que no estaba interesado en nada. Si hablaba, hablaba muy rápidamente, tan rápido como el pensamiento matemático. ... Wilkosz era un fenómeno similar. Entre las dos de ellos no había ningún problema matemático que no puede hacer frente con rapidez. Además, si bien Banach fue más rápido en los problemas matemáticos, Wilkosz fue extraordinariamente rápido en la solución de problemas de la física, que no eran de interés para Banach.

Las excelentes calificaciones de sus primeros años dio paso a notas más bajas cuando se acercaba a su examen final escolar. Él pasó este examen en 1910 pero no logró alcanzar un aprobado con distinción, un honor que fue a una cuarta parte de los estudiantes. Al salir de la escuela de Banach y Wilkosz tanto quería estudiar matemáticas, pero ambos coincidieron en que nada nuevo podría ser descubierto en matemáticas para cada uno escogió para trabajar en un tema que no sea matemática. Banach decidió estudiar ingeniería, Wilkosz eligió lenguas orientales. Que dos de esos matemáticos pendientes futuro podría tomar una decisión por esta razón debe significar que no había nadie para asesorarlos adecuadamente.

Banach padre nunca le había dado a su hijo mucho apoyo, pero ahora, una vez que abandonó la escuela que abiertamente Banach dijo que ahora estaba solo. De Banach izquierda Cracovia y fue a Lvov, donde se matriculó en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Técnica de Lvov. Es casi seguro que de Banach, sin ningún apoyo financiero, tuvo que ganarse la vida dando clases. Esto debe de haber ocupado mucho de su tiempo y cuando se graduó en 1914 había tomado más tiempo para completar el curso de lo normal. Había regresado a Cracovia con frecuencia durante el período de sus estudios en Lvov 1910 a 1914. No está del todo claro cuáles son los planes de Banach fueron en 1914 pero el estallido de la Primera Guerra Mundial en agosto, poco después de su graduación, vio salir de Banach Lvov.

Lvov fue, en el momento de Banach estudiado allí, bajo el control de Austria como lo había sido desde la partición de Polonia en 1772. En la juventud de Banach de Polonia, en cierto sentido, no existía y Rusia controlaba gran parte del país. De Varsovia sólo había una universidad de lengua rusa y se sitúa en lo que se llamó "Tierra del Vístula". Con el estallido de la Primera Guerra Mundial, las tropas rusas ocuparon la ciudad de Lvov. Banach no era físicamente apto para el servicio militar, tener una mala visión en su ojo izquierdo. Durante la guerra trabajó la construcción de carreteras, pero también pasó un tiempo en Cracovia, donde obtuvo el dinero por la enseñanza en las escuelas locales. También asistió a clases de matemáticas en la Universidad Jagiellonian en Cracovia y, aunque esto no es completamente cierto, se cree que asistió a Zaremba 's conferencias.

Un acontecimiento fortuito ocurrido en la primavera de 1916 que iba a tener un impacto importante en la vida de Banach. Steinhaus, que había venido realizando el servicio militar, iba a ocupar un puesto en la Universidad Jan Kazimierz de Lvov. Sin embargo, él vivía en Cracovia en la primavera de 1916, en espera de asumir el cargo. Caminaba por las calles de Cracovia por la noche y, según relató en sus memorias:

Durante una caminata como oí las palabras "medida de Lebesgue". Me acerqué a la banca del parque y me presenté a los dos jóvenes aprendices de las matemáticas. Me dijeron que había otro compañero con el nombre de Witold Wilkosz, a quien elogió extravagante. Los jóvenes fueron Stefan Banach y Otto Nikodym. A partir de entonces nos encontraríamos en una base regular, y ... hemos decidido crear una sociedad matemática.

Steinhaus dijo Banach de un problema que el que estaba trabajando sin éxito. Después de unos días de Banach tuvo la idea principal para el contraejemplo necesario y Steinhaus y Banach escribió un documento conjunto, que presentaron a Zaremba para su publicación. La guerra retrasó la publicación, pero el papel, la primera de Banach, apareció en el Boletín de la Academia de Cracovia en 1918. Desde el momento en que se producen estos primeros resultados con Steinhaus, de Banach comenzó a producir documentos de matemáticas importante a un ritmo rápido. Por supuesto, es imposible decir si, sin el encuentro casual con Steinhaus, Banach habría seguido el camino de la investigación en matemáticas. Fue también a través de Banach Steinhaus que conoció a su futura esposa Lucja Braus. Se casaron en la estación de montaña de Zakopane, en 1920.

El Steinhaus 's la iniciativa, la Sociedad Matemática de Cracovia fue creado en 1919. Zaremba presidió la sesión inaugural y fue elegido como el primer Presidente de la Sociedad. De Banach dio una conferencia a la Sociedad en dos ocasiones durante 1919 y continuó a producir trabajos de investigación de primera calidad. La Sociedad Matemática de Cracovia pasó a se convirtió en la Sociedad Matemática Polaca en 1920.

Banach se le ofreció un lectorado a Lomnicki en la Universidad Técnica de Lvov en 1920. Dio clases de matemáticas y se presentó una tesis para su doctorado bajo la supervisión de Lomnicki. Esta fue, por supuesto que no, la forma normal de un doctorado, para Banach no tenía títulos universitarios de matemáticas. Sin embargo, se hizo una excepción para que pudiera presentar sobre operaciones de conjuntos abstractos y sus aplicaciones a las ecuaciones integrales. Esta tesis:

... Se dice a veces para conmemorar el nacimiento del análisis funcional.

En 1922 la Universidad Jan Kazimierz de Lvov otorgado Banach su habilitación para una tesis sobre la teoría de la medida. El calendario 1921-22 de la Universidad de informes:

El 7 de abril de 1922, por resolución del Consejo de la Facultad, el Dr. Stefan Banach recibió su habilitación para un docente de grado de matemáticas. Fue nombrado Profesor Extraordinario de ese tema por decreto del Jefe de Estado emitió el 22 de julio de 1922.

En 1924 Banach fue ascendido a profesor de tiempo completo y se pasó el año académico 1924-25 en París. Los años entre las guerras eran muy ocupado uno para Banach. Así como continuar para producir un flujo de documentos importantes, que escribió la aritmética, geometría y álgebra de textos para las escuelas secundarias. También fue muy involucrado con la publicación de las matemáticas. En 1929, junto con Steinhaus, comenzó una nueva revista Studia Mathematica y Banach y Steinhaus se convirtió en los primeros redactores. La política editorial era:

... para centrarse en la investigación en el análisis funcional y temas relacionados.

Otra aventura editorial importante, comenzado en 1931, fue una nueva serie de Monografías de Matemática. Estas se han creado bajo la dirección de Banach y Steinhaus de Lvov y Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, y Sierpinski de Varsovia. El primer volumen de la serie Théorie des Opérations linéaires fue escrito por Banach y apareció en 1932. Era una versión en francés de un volumen que publicó originalmente en polaco en 1931 y rápidamente se convirtió en un clásico. En 1936 Banach pronunció un discurso en sesión plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticos en Oslo. En esta dirección describió la labor de la totalidad de la escuela de Lvov, y también habló de los planes que tenían que desarrollar sus ideas.

Otra influencia importante en la Banach fue el hecho de que Kuratowski fue nombrado a la Universidad Politécnica de Lvov en 1927 y trabajó allí hasta 1934. Banach colaborado con Kuratowski y escribió algunos documentos comunes durante este período.

La forma en que trabajaba era de Banach no convencionales. Le gustaba hacer matemáticas con sus colegas en los cafés de Lvov. Ulam recuerda en las sesiones frecuentes en el Café escocés:

Es difícil para sobrevivir o beber más de Banach durante estas sesiones. Hablamos de problemas propuestos allí, a menudo sin solución evidente, incluso después de varias horas de pensar. Al día siguiente de Banach es probable que aparezcan con varias pequeñas hojas de papel que contiene líneas de pruebas que había realizado.

Usted puede ver una imagen del Café escocés.

Andrzej Turowicz, también profesor de matemáticas en la una universidad Kazimierz de Lvov, también se describe el estilo de Banach de trabajo (ver):

[Banach] se pasan la mayor parte de sus días en los cafés, no sólo en compañía de otros, sino también por sí mismo. Le gustaba el ruido y la música. Ellos no le impide concentrarse y pensar. Hubo casos en que, después de los cafés cerrados por la noche, se camina hacia la estación de tren, donde la cafetería está abierta todo el día. Allí, en un vaso de cerveza, se podría pensar acerca de sus problemas.

En 1939, justo antes del inicio de la Segunda Guerra Mundial, Banach fue elegido como Presidente de la Sociedad Matemática Polaca. Al comienzo de la guerra las tropas soviéticas ocuparon Lvov. Banach había sido en buenos términos con los matemáticos Soviética antes de la guerra, visitando varias veces en Moscú, y fue tratado bien por el gobierno soviético. Se le permitió seguir celebrando su cátedra en la universidad y se convirtió en el decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad, que ahora se llama la Universidad de Ivan Franko. Banach padre llegó a Lvov escapaban de los ejércitos alemanes que avanzaban hacia Cracovia. La vida en esta etapa era poco para cambiar Banach que continuó su investigación, su escritura de libros de texto, dando conferencias y reuniones en los cafés. Sobolev y Aleksandrov visitó Banach en Lvov en 1940, mientras que Banach asistido a conferencias en la Unión Soviética. Fue en Kiev, cuando Alemania invadió la Unión Soviética y regresó inmediatamente a su familia en Lvov.

De la ocupación nazi de Lvov, en junio de 1941 significó que Banach vivían en condiciones muy difíciles. Fue arrestado bajo sospecha de tráfico de moneda alemana, pero fue liberado después de algunas semanas. Sobrevivió a un período en el que fueron asesinados académicos de Polonia, su supervisor de doctorado Lomnicki morir en la trágica noche del 3 de julio de 1941, cuando muchas de las masacres ocurrieron. Hacia el final de 1941 la alimentación de los piojos de Banach trabajó en el instituto alemán se ocupan de las enfermedades infecciosas. Los piojos de alimentación iba a ser su vida durante el resto de la ocupación nazi de Lvov hasta julio de 1944. Tan pronto como las tropas soviéticas volvieron a tomar Lvov Banach renovó sus contactos. Se reunió Sobolev las afueras de Moscú, pero claramente no era de este tiempo gravemente enfermo. Sobolev, dando un discurso en una conferencia en memoria de Banach, dijo que de esta reunión (véase, por ejemplo):

A pesar de los rastros pesados de los años de guerra bajo la ocupación alemana, ya pesar de la grave enfermedad que estaba socavando su fuerza, los ojos de Banach aún estaban vivos. Se mantuvo el sentido sociable, alegre, y extraordinariamente bien mismo y encantador Stefan Banach que yo había visto en Lvov antes de la guerra. Así es como permanece en mi memoria: con un gran sentido del humor, un hombre enérgico, un alma bella, y un gran talento.

De Banach planeado ir a Cracovia después de la guerra para ocupar la cátedra de matemáticas en la Universidad Jagiellonian, pero murió en Lvov en 1945 de cáncer de pulmón.

Banach fundada análisis funcional moderno y hecho importantes contribuciones a la teoría de espacios vectoriales topológicos. Además, contribuyó a medida de la teoría, la integración, la teoría de conjuntos y series ortogonales.

En su tesis doctoral, escrita en 1920, se define axiomáticamente lo que hoy se llama un espacio de Banach. La idea fue introducida por otros en la misma época, por ejemplo, Wiener presentó la idea, pero no desarrollaron la teoría. El nombre del espacio 'Banach »fue acuñado por Fréchet. Álgebras de Banach también lleva su nombre.

Un espacio de Banach es un real o complejo espacio vectorial normado que es completa como un espacio métrico con la métrica de

d (x, y) = | | x - y | |

inducida por la norma. La integridad es importante, ya que esto significa que las secuencias de Cauchy convergen en espacios de Banach.

Un álgebra de Banach es un espacio de Banach donde la norma satisface

| | Xy | | | | x ||.|| y | |

La importancia de la contribución de Banach es que él desarrolló una teoría sistemática de análisis funcional, donde antes sólo había sido aislada los resultados que fueron vistos más tarde para adaptarse a la nueva teoría. La teoría generalizada de las aportaciones realizadas por Volterra, Fredholm y Hilbert en las ecuaciones integrales.

De Banach demostrado una serie de resultados fundamentales en los espacios lineales normados, y muchos teoremas importantes son hoy en día lleva su nombre. No es el teorema de Hahn-Banach sobre la ampliación de continuo funcionales lineales, el teorema de Banach-Steinhaus limitada en las familias de los mapas, el teorema de Banach-Alaoglu, el teorema del punto fijo de Banach y la descomposición de Banach-Tarski paradójico de una pelota.

La paradoja de Banach-Tarski apareció en un documento conjunto de los dos matemáticos en 1926 en Fundamenta Mathematicae titulado Sur décomposition des conjuntos de puntos es congruente respectivement partiens. La muestra desconcertante paradoja de que una bola puede dividirse en subconjuntos que se pueden encajar para hacer dos bolas cada uno idéntico a la primera. El axioma de elección es necesaria para definir la descomposición y el hecho de que es capaz de dar tal resultado no intuitivo ha hecho algunos matemáticos cuestionar el uso del axioma. La paradoja de Banach-Tarski fue una contribución importante a la labor que se realiza en la teoría axiomática de conjuntos en torno a este período.

Cartografía abierta Banach de 1929 también se utiliza los conceptos de la teoría, estos conceptos que introduce Baire, en su disertación de 1899.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland