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Eugenio Beltrami

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

16 Nov 1835

Cremona, Lombardy, Austrian Empire (now Italy)

18 Feb 1900

Rome, Italy

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

De Eugenio Beltrami 's padre, también llamado Eugenio Beltrami, fue un pintor de miniaturas. Su padre venía de una familia de artistas, por su propio padre había grabado de piedras preciosas. El joven Eugenio duda el talento artístico heredado de su familia, pero en su caso además del talento matemático que se adquieren, era música más que pintura que se volvió importante en su vida.

Beltrami estudió en Pavía, desde 1853 hasta 1856, y fue instruido por Brioschi que había sido designado como profesor de matemáticas aplicadas en la Universidad de Pavía, el año anterior Beltrami comenzó sus estudios. Beltrami le hubiera gustado continuar sus estudios de matemáticas, sino que estaba sufriendo dificultades financieras que en 1856 tuvo que interrumpir sus estudios y tener un empleo. Fue empleado como secretario de un ingeniero ferroviario y este trabajo lo llevó primero a Verona y luego a Milán.

Mientras Beltrami fue en Milán el Reino de Italia fue creada en 1861. Se trataba de un importante acontecimiento político que hizo mucho para fortalecer el ámbito académico en Italia, aunque parecía poco probable que Italia podría alcanzar los progresos económicos realizados por otros países europeos desde hace más de tres cuartas partes de la población era analfabeta y la mayoría se dedican a la agricultura.

En Milán Beltrami comenzó a trabajar duro en sus estudios matemáticos de nuevo y en 1862 publicó su primer artículo. Fue nombrado a la Universidad de Bolonia en 1862 como profesor visitante del álgebra y la geometría analítica. Después de dos años en Bolonia, Beltrami aceptó la presidencia de Geodesia de la Universidad de Pisa, que ocupó desde 1864 hasta 1866. En Pisa se hizo amigo de Betti. En 1866 regresó a Bolonia, donde fue nombrado profesor de mecánica racional.

Cuando el Reino de Italia fue creada en 1861 de Turín era la capital. En 1870 las tropas italianas entraron en Roma. La ciudad se había celebrado por el Papa con el apoyo de los franceses, pero fue derrotado después de Napoleon III y abdicó, el apoyo francés de celebrar en Roma evaporado. Una nueva Universidad de Roma, se creó en la capital italiana y nueva Beltrami fue designado a la presidencia de la mecánica racional allí en 1873. Después de tres años en Roma, Beltrami se trasladó a Pavía, para ocupar la Presidencia de la física matemática allí. Sin embargo, Beltrami regresó a Roma en 1891 y pasó sus últimos años enseñando allí.

Bajo la influencia de Cremona, Lobachevsky, Gauss y Riemann, Beltrami contribuido a trabajar en la geometría diferencial de curvas y superficies. Tradujo Gauss 's de trabajo sobre la representación de conformación al italiano. A continuación, examinó el problema de que las geodésicas en una superficie pueden ser representados como líneas rectas en el avión. Beltrami demostró que no todas las geodésicas puede ser representada de esta manera y luego pasó a examinar la pregunta natural que tenía la propiedad de las superficies que geodésica sobre la superficie pueden ser representados como líneas rectas en el avión. Su respuesta fue muy agradable, porque descubrió que eran precisamente las superficies de curvatura constante. Beltrami examinó luego las superficies de curvatura negativa constante y fue conducido a los resultados de sus más famosas de 1868.

Su papel de Ensayo 1868 en una interpretación de la geometría no euclidiana, que da una realización concreta de la geometría no euclidiana de Lobachevski y Bolyai y la conecta con Riemann 's geometría. La realización concreta utiliza la pseudoesfera, una superficie generada por la revolución de un tractriz acerca de su asíntota.

Beltrami en este papel de 1868 no se ha intentado demostrar la consistencia de la geometría no euclidiana o la independencia del postulado de las paralelas de Euclides. Lo que sugiere es que Bolyai y Lobachevsky en realidad no había introducido nuevos conceptos en todos, pero había descrito la teoría de geodésicas en superficies de curvatura negativa. Beltrami escribió en este artículo:

Hemos tratado de encontrar un fundamento real a esta doctrina, en lugar de tener que admitir por ello la necesidad de un nuevo orden de las entidades y los conceptos.

Houel traducido tanto Lobachevsky 's y el trabajo de Beltrami al francés en 1870 y observó cómo el papel de Beltrami demostró la independencia de los de Euclides' s paralelo postulado.

El documento de 1868 debería haber aparecido antes, pero se retrasó en su publicación Cremona, porque no era del todo feliz de que no se basa en un argumento circular. Cremona preocupados de que la geometría euclidiana se utilizaba para describir la geometría no euclidiana y vio una dificultad lógica posible en este sentido. Cremona estaba mal, pero sus preocupaciones causadas Beltrami poner su trabajo en un lado por un tiempo pero el trabajo de Riemann Beltrami convencido de que sus métodos eran sólidos.

Beltrami también trabajó en la óptica, la termodinámica, la elasticidad, la electricidad y el magnetismo. Sus contribuciones a estos temas apareció en la obra en cuatro volúmenes, Opere matematiche (1902-20), publicado póstumamente. Algunos de sus trabajos sobre temas físicos se refiere a su geometría no euclidiana para que examinó cómo el potencial gravitatoria dada por Newton tendría que ser modificado en un espacio de curvatura negativa. Le dio una forma generalizada de que el operador de Laplace.

En Tazzioli examina cómo utilizar los parámetros de Beltrami diferencial al considerar los problemas de mecánica, elasticidad, y la teoría potencial. También utilizó en dar una generalización de Green 's teorema. Beltrami influir indirectamente en el desarrollo de análisis de tensor proporcionando una base para las ideas de Ricci-Curbastro y Levi-Civita sobre el tema.

Algunas de la última obra de Beltrami estaba en una interpretación mecánica de Maxwell 's ecuaciones. Hay ideas interesantes en el pensamiento de Beltrami sobre este tema que figura en su correspondencia con Cesàro algunos de los cuales se reproduce en el. Una de estas cartas:

... (Con fecha de diciembre de 1888) está dedicado a la interpretación mecánica de Maxwell 's ecuaciones. Aquí, Beltrami mostró una nueva prueba de las condiciones, cuando seis funciones dadas son los componentes de una deformación elástica.

Por último debemos mencionar una importante contribución de Beltrami a la historia de las matemáticas. Esto aparece en una publicación de 1889 en el que Beltrami señaló a la atención del mundo matemático Saccheri 's 1733 estudio del postulado de las paralelas. Comparó Saccheri 's resultados con los de Borelli, Wallis, Clavius y la geometría no euclidiana de Lobachevski y Bolyai.

Beltrami logrado un papel importante en las matemáticas italiano, convirtiéndose en Presidente de la Accademia dei Lincei en 1898. En 1899 se convirtió en senador del Reino de Italia.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland