Matemáticos

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Paul Isaac Bernays

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

17 Oct 1888

London, England

18 Sept 1977

Zurich, Switzerland

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Paul Bernays' s familia suiza, pero después de un corto período de tiempo en Londres, su familia se trasladó a París. Desde París la familia se mudó a Berlín, donde asistió a la Pablo Köllnisches Gimnasio de 1895 a 1907. En etapas posteriores de la vida Bernays era hablar de la infancia feliz que tuvo durante estos años. En el gimnasio había un gran interés en la música. Muy poco después llegó un antiguo amor por los idiomas y las matemáticas. En su día la escuela llega a su fin ha tenido que tomar la difícil decisión entre la música y las matemáticas.

Bernays fue la decisión de ocuparse de la ingeniería y entró en el Hoschule Technische en Charlottenburg y comenzó sus estudios. Sin embargo, a pesar de sus padres que desean poner su talento matemático en la práctica, Bernays decidió después de un año que tiene que hacer el cambio de la ingeniería a las matemáticas puras.

Realizó sus estudios de matemáticas puras en primer lugar en la Universidad de Berlín, donde fue impartido por Schur, Edmund Landau Landau, Frobenius, Schottky y Planck. Desde 1910 hasta 1912 estudió en Göttingen donde asistió a conferencias de Hilbert, Landau, el asunto Weyl, Klein, W Voight y el Born. Fue en Gotinga que obtuvo su doctorado en 1912, en colaboración con Landau analítica sobre la teoría de los números binarios y las formas cuadráticas. Su tesis de habilitación de las funciones elípticas modulares.

Bernays fue nombrado a la Universidad de Zurich como ayudante de Zermelo y trabajó allí hasta 1917. En 1916 Zermelo izquierda Zurich, en parte por razones de salud, en parte debido a una disputa con la administración de la universidad. Bernays se hizo cargo de Zermelo 's cursos de conferencia después de su partida. Bernays hicimos amigos con Pólya, Einstein y el asunto Weyl mientras que en Zurich.

En 1917 Hilbert visitó Zurich para dar lecciones a Bernays y ofreció un puesto como su asistente en Gotinga. Allí trabajó en las notas de la conferencia de Hilbert 's supuesto Prinzipien der Mathematik. Estos apuntes fueron posteriormente editado por Wilhelm Ackermann y publicado theoretischen como Grundzüge der Logik. Bernays escribió un segundo de habilitación en la que estableció la integridad de la lógica proposicional, lo que fue, de hecho, es un estudio de Russell y Whitehead s Principia Mathematica, y utiliza ideas de Schröder.

En 1922 Hilbert recomendó Bernays para un extraordinario profesor en Gotinga. En su carta de recomendación de Hilbert escribió:

Bernays se extienden sobre las publicaciones de los más diversos campos de las matemáticas ... y están todos marcados por el rigor y la fiabilidad ... Que se distingue por un profundo amor por la ciencia, así como un personaje digno de confianza y nobleza de pensamiento, y es muy valorada por todos. En todas las cuestiones relativas a cuestiones fundamentales en matemáticas, él es el más experto conocedor y, sobre todo para mí, lo más valioso y productivo colega.

Bernays fue nombrado profesor extraordinario. Cuando el régimen nazi hizo su directiva contra Judios en 1933, Bernays perdió su puesto en Göttingen. Hilbert mantenerse él en privado como su asistente durante varios meses, pero pronto se vio obligado a abandonar Alemania. Él sigue siendo un ciudadano suizo por lo que un traslado a Zurich no era demasiado difícil.

En Zurich, trabajó en el Eidgenössische Technische Hochschule en un puesto temporal de 1934. Visitó período de sesiones de Princeton en 1935-36. Obtuvo una media hora después en la Escuela Técnica de 1945 y ha habido críticas de la Escuela Técnica para no tratar como un distinguido académico Bernays en una forma más honorable. Sin embargo Bernays nunca lo vi de esa manera y fue muy agradecido a la Escuela Técnica para venir a su rescate en un momento de gran dificultad.

Bernays es quizás más conocido por su trabajo conjunto en dos volúmenes Grundlagen der Mathematik (1934-39) con Hilbert. Este intento de construir las matemáticas de la lógica simbólica. En 1899 Hilbert había escrito Grundlagen der Géométrie y, en 1956, revisado Bernays este trabajo sobre los fundamentos de la geometría.

Bernays, influenciado por Hilbert 's pensar, cree que toda la estructura de la matemática podría ser unificada en una sola entidad coherente. Con el fin de iniciar este proceso es necesario elaborar un conjunto de axiomas en los que una tal teoría podría basarse. Por lo tanto, trató de poner la teoría de conjuntos en un axioma para evitar las paradojas.

Entre 1937 y 1954 Bernays escribió toda una serie de artículos en el Diario de la lógica simbólica, que trató de alcanzar este objetivo. Él trató de modificar von Neumann 's axioma sistema para incluir funciones de Zermelo' s. Formuló el principio de opciones dependientes, una forma de el axioma de elección independiente de Tarski estudiado más adelante. Ha utilizado varios modelos teóricos similares a los utilizados por Ackermann para demostrar la independencia de sus axiomas. En 1958 publicó Bernays Conjunto Teoría axiomática en la que reunió a todos sus trabajos sobre la teoría de conjuntos de axiomatisation.

Bernays trabajos en una base axiomática de la matemática fue tomada más por Godel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland