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Johann Bernoulli

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

27 July 1667

Basel, Switzerland

1 Jan 1748

Basel, Switzerland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Johann Bernoulli fue el décimo hijo de Nicolás y Margaretha Bernoulli. Él era el hermano de Jacob Bernoulli, pero fue Johann doce años más joven que su hermano Jacob, lo que significaba que Jacob era ya un joven, mientras que Johann era todavía un niño. Los dos hermanos fueron a tener una importante influencia en los demás matemáticos desarrollo y es particularmente cierto en el caso de que en sus primeros años Johann debe haber sido muy influido por ver a Jacob cabeza hacia una carrera matemática, a pesar de las objeciones de sus padres. En cuanto a su educación como un niño, Johann escribió en su autobiografía que sus padres:

... escatimado ningún problema o gasto para darme una educación adecuada en tanto la moral y la religión.

Esta religión es la fe calvinista que ha obligado a sus abuelos a huir de Amberes para evitar la persecución religiosa.

Nicolaus Bernoulli y Margaretha tratado de establecer Johann en el camino hacia una carrera de negocios, pero a pesar de su padre empujando fuerte, Johann parece ser totalmente inadecuado para un futuro en el negocio. Johann, el padre de él tenía la intención de hacerse cargo de la familia de especias y de negocios en 1682, cuando tenía 15 años, Johann trabajó en el comercio de especias durante un año, pero no gusto el trabajo, no hacerlo bien. Es con gran renuencia que el padre de Johann acordado en 1683 a Johann entrar en la Universidad de Basilea. El tema que Johann Bernoulli fue a estudiar en la universidad fue la medicina, un tema que muchos miembros de la familia Bernoulli terminó estudiando a pesar de su gusto por las matemáticas y la física matemática.

En la Universidad de Basilea Johann tomó cursos de medicina, pero estudió matemáticas con su hermano Jacob. Jacob ha impartido clases de física experimental en la Universidad de Basilea cuando Johann entró en la universidad y pronto se hizo evidente que el tiempo de Johann era en su mayor parte dedicados a la investigación Leibniz 's documentos sobre el cálculo con su hermano Jacob. Después de dos años de estudiar juntos Johann se convirtió en la igualdad de su hermano en habilidad matemática.

Johann de la primera publicación fue en el proceso de fermentación en 1690, ciertamente no es un tema matemático, pero en 1691 Johann fue a Ginebra, donde fue profesor en el cálculo diferencial. Desde Ginebra, Johann hizo su camino a París y allí conoció a los matemáticos en Malebranche 's círculo, donde el enfoque francés de matemáticas fue en ese momento. Existe Johann se reunió de l'Hôpital y de la que haya participado en las conversaciones de profundidad matemática. Contrariamente a lo que comúnmente se dice en estos días, de l'Hôpital fue una multa matemático, quizás el mejor matemático en París en ese momento, a pesar de que no era en la misma clase que Johann Bernoulli.

De l'Hôpital ha encantado descubrir que Johann Bernoulli entendido el nuevo métodos de cálculo que Leibniz acaba de publicar y le preguntó a Johann enseñarle estos métodos. Este Johann acordó que hacer y que se han enseñado tanto en París y también al de l'Hôpital 's casa de campo en Oucques. Bernoulli recibió un generoso pago de de l'Hôpital de estas lecciones, y, de hecho, fueron por un valor mucho para algunas otras personas que han podido les han dado. Después de Bernoulli regresó a Basilea todavía continuó su cálculo lecciones por correspondencia, y esto no es barata para los de l'Hôpital que Bernoulli medio pagado un profesor de sueldo para la instrucción. Sin embargo lo hizo asegurar de l'Hôpital de un lugar en la historia de las matemáticas desde que publicó el primer libro de cálculo Analyse des infiniment petits pour l'inteligencia des lignes courbes (1696) que se basa en las lecciones que Johann Bernoulli enviada a él.

Como era de esperar, malestar Johann Bernoulli en gran medida que este trabajo no reconocer el hecho de que se basaba en sus conferencias. En el prefacio del libro sólo contiene la declaración:

Y entonces me veo obligado a los señores de Bernoulli para sus muchas ideas brillantes, especialmente a los más jóvenes señor Bernoulli que ahora es profesor en Groningen.

El bien conocido de l'Hôpital 's norma figura en el cálculo de este libro y, por tanto, es resultado de Johann Bernoulli. De hecho la prueba de que los trabajos se debió a Bernoulli no se obtuvo hasta 1922, cuando una copia de Johann Bernoulli del curso realizado por su sobrino Nicolaus (I) Bernoulli se encontró en Basilea. Bernoulli del curso es prácticamente idéntica a de l'Hôpital 's libro, pero vale la pena señalar que de l'Hôpital ha corregido una serie de errores como de Bernoulli creencia errónea de que la integral de 1 / x es finita. Después de l'Hôpital 's muerte en 1704 Bernoulli protestó enérgicamente que él era el autor de de l'Hôpital' s cálculo libro. Parece ser que el guapo de pago de l'Hôpital a Bernoulli llevó con él las condiciones que le impidió hablar antes. Sin embargo, pocos creían Johann Bernoulli hasta que las pruebas descubiertas en 1922.

Volvamos a una cuenta de Bernoulli del tiempo en París. En 1692, mientras que en París, se reunió Varignon y esto dio lugar a una fuerte amistad y también Varignon aprendido mucho acerca de las aplicaciones de cálculo de Johann Bernoulli durante los muchos años que les correspondía. Johann Bernoulli también comenzó una correspondencia con Leibniz que fue a resultar muy fructífera. De hecho, esta resultó ser la más importante la correspondencia que llevó a cabo Leibniz. Este fue un período de considerable para el logro matemático Johann Bernoulli. A pesar de que estaba trabajando en su tesis doctoral en la medicina fue la producción de numerosas monografías sobre temas matemáticos que fue la edición y también importantes resultados que figuran en su correspondencia.

Johann Bernoulli ya había resuelto el problema de la catenaria que había sido planteado por su hermano en 1691. Él ha solucionado este en el mismo año que su hermano que plantea el problema y es su primer matemático importante resultado obtenido con independencia de su hermano, a pesar de que utiliza las ideas que Jacob había dado cuando se plantea el problema. En esta etapa Johann Jacob y el aprendizaje fueron mucho unos de otros en una amistosa rivalidad razonablemente que, unos años más tarde, descender en abierta hostilidad. Por ejemplo, trabajaron juntos en las curvas cáustica durante 1692-93 aunque no publicar el trabajo de manera conjunta. Incluso en este momento la rivalidad era demasiado severa para permitir publicaciones conjuntas y que nunca publicar el trabajo conjunto en cualquier momento, a pesar de que trabajan en temas similares.

Hemos mencionado anteriormente que Johann's disertación doctoral fue sobre un tema en la medicina, pero es realmente sobre una solicitud de las matemáticas a la medicina, está en movimiento muscular, y que fue presentado en 1694. Johann no desean seguir una carrera en medicina sin embargo, pero había poco las perspectivas de una cátedra en Basilea en matemáticas desde Jacob llena este puesto.

Un arroyo de ideas matemáticas a continuación se derivan de Johann Bernoulli. En 1694 se examinó la función y = x x y él también investigó serie utilizando el método de integración por partes. Integración de Bernoulli es simplemente considerada como la operación inversa a la diferenciación y con este planteamiento que había un gran éxito en la integración de ecuaciones diferenciales. El orador resumió serie, y además descubrió teoremas para trigonométricas e hiperbólicas usando las funciones de ecuaciones diferenciales que satisfagan. Esta destacada contribución a las matemáticas obtenido su recompensa en 1695 cuando recibió dos ofertas de sillas. Él se ofreció una silla en el Pabellón y la cátedra de matemáticas en Groninga. Este último presidente se ofreció a Johann Bernoulli en el consejo de Huygens y es que este puesto Johann aceptado con gran placer, no por ello menos importante, ya que ahora había igualdad de condición a su hermano Jacob que fue convirtiendo rápidamente en muy celoso de Johann del progreso. La culpa no fue todo por parte de Jacob sin embargo, Johann y era igualmente la culpa del deterioro de las relaciones. Es interesante observar que Johann fue designado para la cátedra de matemáticas, pero su carta de nombramiento menciona sus conocimientos médicos y le ofreció la posibilidad de practicar la medicina, mientras que en Groningen.

Johann Bernoulli había casado Drothea Falkner y su primer hijo era de siete meses de edad cuando la familia partió para Holanda el 1 de septiembre de 1695. Este primer hijo era Nicolaus (II) Bernoulli que también pasó a convertirse en un matemático. Tal vez este es un buen momento para tomar nota de que otros dos de los hijos de Johann pasó a convertirse en matemáticos, Daniel Bernoulli, que nació mientras la familia estaba en Groninga, y Johann (II) Bernoulli.

Bernoulli Ni tampoco la esposa de su suegro había sido feliz por el paso a Groningen sobre todo porque el viaje era tan difícil una joven con un bebé. Tras recordar el 1 º de septiembre tenían que cruzar una región en la que los ejércitos estaban luchando, entonces de viaje por el Rin en barco, finalmente, teniendo un carro y otro barco a su destino. Llegaron el 22 de octubre para comenzar a diez años en Groningen que se deben cubrir con dificultades. Johann estaba involucrado en una serie de disputas religiosas, su segundo hijo fue una hija que nació en 1697 y sólo vivió durante seis semanas, y por lo que sufrió una enfermedad grave que se le informó de que murió.

En una disputa se le acusó de negar la resurrección del cuerpo, un cargo basado en dictámenes médicos que ocupó. En una segunda controversia en 1702 Bernoulli fue acusado por un estudiante en la Universidad de Groningen, Petrus Venhuysen, que publicó un folleto que, básicamente, acusado de Bernoulli siguientes Descartes' filosofía. El folleto también lo acusó de oponerse a la fe calvinista y privar a los creyentes de su comodidad en la pasión de Cristo. Bernoulli escribió una larga página doce respuesta a los Gobernadores de la Universidad, que aún existe:

... Yo no tendría que piensan tanto si [Venhuysen] no ha sido uno de los peores alumnos, un total ignorante, no se conoce, respeta, o se cree de cualquier hombre de aprendizaje, y él es, sin duda, no estaba en condiciones de ensombrecer un hombre honesto nombre, y mucho menos un profesor conocido en todo el mundo aprendido ...

... toda mi vida he profesado mi Reformada la fe cristiana, que yo todavía lo hacen ... él me habría de pasar un poco ortodoxo creyente, un hereje; realmente muy wickedly busca para hacerme una abominación para el mundo, y para exponer a mí la venganza de los poderes que ser y la gente común ...

Esta no fue la única Johann controversia, mientras que en Groningen. Presentó experimentos de física en su enseñanza, pero Sierksma que escribe en los siguientes:

... se objeción por parte de científicos de la persuasión cartesiana y calvinistas por igual. El Cartesians, naturalmente, destacó "la razón" y opinó que ... el mundo de la percepción sensorial es de menor importancia; los calvinistas trató de imaginar de Dios en plan de analizar escrupulosamente fenómeno natural. La interpretación de estos fenómenos naturales por sí sola sería incompatible con cualquiera de las dos.

Mientras ocupó la cátedra de Groningen, Johann Bernoulli compitió con su hermano en lo que se está convirtiendo en una interesante matemática tussle pero, lamentablemente, una amarga batalla personal. Johann propuso el problema de la brachristochrone en junio de 1696 y desafió a los demás a resolver. Leibniz lo convence para dar más tiempo a fin de que los matemáticos extranjeros también tienen la oportunidad de resolver el problema. Cinco soluciones se obtuvieron, Jacob Bernoulli y Leibniz tanto la solución del problema, además de Johann Bernoulli. La solución de la cicloide no se ha encontrado de Galileo que ya había dado una solución incorrecta. A no ser superado por su hermano Jacob propuso entonces la isoperimetric problema, minimizando la zona delimitada por una curva.

Johann's solución a este problema es menos satisfactoria que la de Jacob, sino que, cuando Johann regresó al problema en 1718 tras haber leído una obra de Taylor, produjo una solución elegante que iba a formar una base para el cálculo de variaciones.

En 1705 la familia Bernoulli en Groningen recibido una carta diciendo que el padre de Johann-in-law fue depositadas para su hija y nietos y no tienen tiempo para vivir. Decidieron regresar a Basilea junto con Nicolaus (I) Bernoulli, su sobrino, que había estado estudiando matemáticas en Groningen con su tío. Salieron de Groningen dos días después de la muerte de Jacob, sino que, por supuesto, no tenían conocimiento de que había muerto de tuberculosis entonces, y que sólo tuvieron conocimiento de su muerte mientras estaban en su viaje. De ahí que Johann era no regresar a Basilea esperando la silla de las matemáticas, y no regresaba a llenar la silla de griego. Por supuesto la muerte de su hermano fue a llevar a un cambio de plan.

Antes de llegar a Basilea, sin embargo, Johann fue tentado por una oferta de una cátedra en la Universidad de Utrecht. El jefe de la Universidad de Utrecht estaba tan deseoso de Bernoulli han llegado allí que se establece después de la captura de Bernoulli con ellos en Frankfurt. Trató de convencer a Johann van a Utrecht, pero Bernoulli se estableció en regresar a Basilea.

A su regreso a Basilea Johann trabajado duro para asegurarse de que éste sucedió a su hermano del presidente y pronto fue nombrado a la silla de Jacob de las matemáticas. Cabe observar que el padre de Bernoulli-in-law vivió durante tres años en el que en gran medida de haber disfrutado de su hija y nietos en Basilea. Hubo otras ofertas que Johann rechazado, como Leiden, una segunda oferta de Utrecht y una generosa oferta para él regresar a Groningen en 1717.

En 1713 Johann se involucraron en el Newton - Leibniz controversia. Apoya firmemente Leibniz y añade peso al argumento de que muestra la potencia de su cálculo en la solución de algunos problemas que Newton no había podido resolver con sus métodos. A pesar de Bernoulli fue esencialmente correcto en su apoyo del superior jerárquico de los métodos de cálculo de Leibniz, que también apoya Descartes' vórtice la teoría de Newton sobre 's teoría de la gravitación y aquí sin duda fue incorrecta. Su apoyo en el hecho de retraso en la aceptación de Newton 's física en el continente.

Bernoulli también hizo importantes contribuciones a la mecánica con su trabajo sobre la energía cinética, que, no sorprendentemente, fue otro tema sobre el que sostuvo más de matemáticos durante muchos años. Hydraulica Su trabajo es otro signo de su carácter celoso. El trabajo tiene fecha de 1732, pero esto es incorrecto y fue un intento de Johann para obtener prelación sobre su propio hijo Daniel. Daniel Bernoulli terminó su obra más importante Hydrodynamica en 1734 y lo publicó en 1738 más o menos al mismo tiempo que Johann publicado Hydraulica. Este no fue un incidente aislado, y como había competido con su hermano, que ahora compitió con su propio hijo. Como un estudio de los registros históricos ha justificado Johann's presume de ser el autor de de l'Hôpital 's cálculo libro, por lo que ha demostrado que sus alegaciones a Hydraulica han publicado antes de que su hijo escribió Hydrodynamica son falsas.

Johann Bernoulli alcanzado gran fama en su vida. Fue elegido miembro de las academias de París, Berlín, Londres, San Petersburgo y Bolonia. Fue conocido como el "Arquímedes de su edad" y este es, en efecto, inscrito en su lápida.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland