Matemáticos

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Joseph Louis François Bertrand

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

11 March 1822

Paris, France

3 April 1900

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Joseph Bertrand 's padre Alexandre Jacques François Bertrand y su madre María Carolina Belin. Alexandre había estudiado en la Escuela Politécnica, donde había hecho amistad con Jean-Marie Duhamel, quien después se casó con la hermana Alexandre Bertrand. Alexandre fue un escritor de libros de ciencia popular, pero lamentablemente murió joven y después de este trágico suceso José, que tenía nueve años, fue a vivir con Duhamel y su esposa. Por supuesto que este triste acontecimiento tuvo el efecto beneficioso que José fue guiado por Duhamel. Vale la pena señalar en este momento que José tenía una hermana que se casó con Louise Hermite en 1848.

José tuvo notable talento como un niño y por la edad de nueve años que comprendía el álgebra y la geometría elemental, así como ser capaz de hablar latín. Dos años más tarde, cuando tenía once años, se le dio permiso para asistir a las clases en la Escuela Politécnica a pesar de que oficialmente no podía entrar en este momento a pesar de haber adquirido el nivel académico requerido. Se le concedió su primer grado en la edad de dieciséis años y en el año siguiente se le otorgó el doctorado con una tesis sobre termodinámica. En 1839, año en que recibió su doctorado, que entró oficialmente en la Escuela Politécnica y también publicó su primer artículo sobre la teoría matemática de la electricidad. Después de dos años de estudio no entró en la École des Mines en 1841, siendo nombrado profesor de matemáticas de primaria en el Lycée Saint-Louis, en el mismo año. Ocupó este cargo en el Liceo hasta 1848.

Un acontecimiento dramático ocurrido en 1842. Bertrand y su hermano fueron Aclocque de amistad con la familia que vivía en Versalles. Ellos visitaron con frecuencia, los viajes en tren de París. En esta ocasión el tren se estrelló en el viaje de regreso y Bertrand fue gravemente herido, sufriendo una nariz aplastada y cicatrices faciales que conservó toda su vida. Bertrand se casó con Luis Celine Aclocque en 1844, y sus hijos Alexandre Marcel (nacido el 2 de julio 1847), Joseph Désiré (nacido en 1853) y Léon Gratien (nacido en 1858) todos los estudios en la Escuela Politécnica, y Marcel, para convertirse en un famoso geólogo.

En 1843, Bertrand publicado dos libros de memorias en orthogonale isothermes superficies. Fue nombrado répétiteur d'analyse en la Escuela Politécnica en 1844, siendo nombrado profesor en 1856 tras la muerte de François Sturm. Había sido nombrado profesor de matemáticas especial en el Liceo Enrique IV en 1852, también profesor en la École Normale Supérieure. En 1862, se convirtió en profesor de análisis en el Collège de France, en reemplazo de Biot que murió en febrero de ese año. En 1878, Bertrand dejó de enseñar en el Collège de France, pero, ocho años más tarde, comenzó a enseñar allí de nuevo.

En 1845 Bertrand conjeturó que hay al menos un primo entre n 2 y 2 n - para cada n> 3. Esta conjetura, similar a la declarada por Euler cien años antes, fue probado por Chebyshev en 1850. Hizo una importante contribución a la teoría de grupos, con su artículo Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre quand une fonction en permutar y les lettres qu'elle renfermé que presentó a la Academia de París en marzo de 1845. Cauchy se le pidió que informe sobre el trabajo, que estudió los subgrupos de bajo índice en el grupo simétrico, y es claro que le llevó a volver a estudiar los grupos de permutaciones sí mismo. Papel importante Bertrand fue finalmente publicado en el Journal de l'École Polytechnique.

El famoso como autor de libros de texto, las dos primeras de muchos de ellos publicados por Bertrand se Traité d'arithmétique (1849) y Traité élémentaire d'algèbre (1850). Estos fueron dirigidas a los alumnos en la escuela secundaria, aunque los textos más tarde fueron destinadas a los estudiantes en niveles más avanzados, por ejemplo la obra de dos volúmenes Traité de calcul différentiel y de Calcul intégral (1864-70), Thermodynamique (1887), y Leçons sur la mathématique théorie de l'électricité (1890).

Bertrand publicó varias obras sobre la geometría diferencial y teoría de la probabilidad. Ha editado una edición de Lagrange 's Mécanique analytique que fue publicado en 1853. En 1855, tradujo Gauss 's trabajo sobre la teoría de errores y el método de mínimos cuadrados en francés. Escribió una serie de notas sobre la teoría de la probabilidad y en la reducción de los datos de las observaciones. Ha publicado las notas de partida en torno a 1875 y, tras un breve descanso de tres años a partir de 1884, comenzó a publicar notas sobre la probabilidad.

Su libro Calcul des probabilidades (1888) contiene una paradoja sobre las probabilidades continua ahora se conoce como la paradoja de Bertrand. Se trata de la probabilidad de que un acorde arbitraria de un círculo es más que un lado de un triángulo equilátero inscrito en el círculo. La paradoja se produce porque la palabra "arbitraria" no está bien definida, ver. Comentarios generales sobre este trabajo y otras notas de Bertrand en la probabilidad se realizan en:

  1. Bertrand mencionó algunos de sus predecesores (De Moivre, Laplace, Bienaymé), pero no se refieren a otros investigadores, en particular, a Chebyshev.
  2. Tratado de Bertrand contiene errores y erratas. Las condiciones de muchos problemas que se exponen de forma descuidada y los dibujos son totalmente ausente. Explicaciones verbales, a veces se da en lugar de fórmulas, son irritantes.
  3. El tratado está mal organizado.
  4. Bertrand utiliza el término "valeur probable" a la par con 'mathématique espérance ".
  5. El estilo literario de Bertrand es extremadamente atractivo.
Vale la pena señalar este tratado por Bertrand fuertemente influenciado Poincaré 's tratado también llamado Calcul des probabilidades de que él publicó en 1896. En efecto, Poincaré se refiere a casi nadie, pero Bertrand en su libro.

Por supuesto, Bertrand vivió una época de dificultades políticas en Francia. La revolución de 1830 fue seguido por una década marcada por constantes desafíos al rey. Sin embargo a partir de 1840 hubo un período estable durante el cual Bertrand fue capaz de comenzar su carrera profesional. El año 1848, sin embargo, vio el derrocamiento de la monarquía y durante esta revolución Bertrand sirvió como capitán de la Guardia Nacional. Después de años de relativa estabilidad, la guerra franco-alemana estalló en julio de 1870. Los franceses sufrieron un desastre militar y de París fue sitiado por las tropas prusianas durante cuatro meses a partir de septiembre de 1870. Estos tiempos fueron muy difíciles de Bertrand y su familia. Después de la derrota de Francia al pueblo de París formó la Comuna de París en marzo de 1871. The repression of the Paris Commune took place towards the end of May during a week of street fighting which saw Bertrand's house burned and many of his manuscripts were lost in the fire including an intended third volume of Traité de calcul différentiel et de calcul intégral which he nunca reescribió. Bertrand también perdió su manuscrito de Thermodynamique en el fuego, pero más tarde reescribió la obra. Con su casa destruida Bertrand se trasladó a Sèvres, y más tarde a Viroflay.

De hecho, casa de Bertrand fue particularmente importante para él ya que puso en el centro de un grupo intelectual vigorosa. Su familia creció para incluir a Emile Picard que se casó con una hija de Hermite y su hermana de Bertrand Louise. En 1881 se casó con Paul Appell Amelie, una sobrina de Bertrand y de Hermite y un primo de Emile Picard. Volvamos a la nota otros efectos de la derrota militar francesa de 1870. Esto condujo a la búsqueda del alma considerable en Francia y, en particular, se preguntó si la educación científica, en particular, los cursos en la Escuela Politécnica, fueron los responsables. Bertrand, en este momento uno de los matemáticos más importantes en Francia, tuvo que lidiar con las consecuencias ya que se preguntó si se enseña la matemática era demasiado teórico, y por tanto no la preparación de los franceses líderes jóvenes para el ejército.

Bertrand fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de París en 1856 y se desempeñó como su secretario permanente a partir de 1874 hasta el final de su vida. Fue nombrado "grand-Officier de la Légion d'honneur.

Struik, en, soles hasta el lugar de Bertrand en el desarrollo de las matemáticas:

En 1895 sus alumnos le dio una medalla en conmemoración de sus cincuenta años de la enseñanza en la Escuela Politécnica. la influencia de la obra de Bertrand, sin embargo, no es comparable a la de varios de sus contemporáneos y alumnos. Para que no se considera efímero, debe considerarse en el contexto del París del siglo XIX y de la carrera académica de Bertrand brillante, su posición social elevada, y el amor y el respeto que le había dado a sus alumnos.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland