Matemáticos

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Enrico Betti

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

21 Oct 1823

Pistoia, Tuscany (now Italy)

11 Aug 1892

Soiana, Pisa, Italy

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Enrico Betti 's padre murió cuando él era muy joven y su madre tuvo que criarlo y educarlo por su cuenta.

Betti estudió matemáticas y física en la Universidad de Pisa y, aunque no fue instruido por Mossotti. Betti se graduó con una licenciatura en matemáticas en 1846 y, tras ello, fue nombrado como asistente en la universidad. Trabajó en la universidad en un momento en que los acontecimientos políticos y militares en Italia fueron intensificando a medida que el país se acercaba a la unificación. Hubo, no sólo la política interna de la unificación, pero había problemas con Austria y Francia, ambos países tienen sus propias agendas. Mossotti apoya firmemente la lucha por la independencia y dirigió un batallón de la Universidad de Toscana, en un intento de lograr este objetivo. Betti se unió al batallón liderado por Mossotti y luchó en dos batallas, siendo los de Curtatone y Montanara.

Después de trabajar como asistente en la Universidad de Pisa, Betti regresó a su ciudad natal de Pistoia, donde se convirtió en profesor de matemáticas en una escuela secundaria de la ciudad en 1849. En 1854 se trasladó a Florencia, donde otra vez se enseña en una escuela secundaria. Fue designado como profesor de álgebra superior de la Universidad de Pisa en 1857. En el año siguiente Betti, junto con Brioschi y Casorati, visitó los centros matemáticos de Europa. Visitaron Gotinga, Berlín y París haciendo muchos contactos importantes matemáticos. En particular, en Göttingen Betti conoció y se hizo amigo de Riemann. De vuelta en Pisa se trasladó en 1859 a la cátedra de análisis y geometría superior. Él dio su discurso inaugural de profesores en 1860 que no fue publicado, pero los detalles de sobrevivir y se discuten en.

En 1859 hubo una guerra con Austria en la que los franceses en un primer momento se unió a los italianos contra los austríacos. Sin embargo, el 17 de marzo de 1861, el Reino de Italia fue creada formalmente. Roma y Venecia no formaban parte de Italia en esta fase, sin embargo, sigue habiendo altos niveles de actividad política como la estructura de gobierno se discutió. Sin embargo, Betti servido en el gobierno del nuevo país cuando se convirtió en miembro del Parlamento en 1862.

De Riemann, realizó una visita de Italia en el otoño de 1863 y renovó su amistad con Betti. Más de un buen número de años de servicio Betti política mezclada con el servicio de su universidad. Fue un período como rector de la Universidad de Pisa y se convirtió en director de la universidad de su maestro, la Scuola Normale Superiore, en 1864 estaba en este puesto hasta su muerte. Bajo su liderazgo la Scuola Normale Superiore de Pisa se convirtió en el principal centro italiano para la investigación matemática y la educación matemática. La creación del nuevo Reino de Italia condujo a un renovado interés en la matemática y su enseñanza en todo el país y Betti desempeñado un papel importante en esto. Había fuertes puntos de vista sobre cómo las matemáticas se deben enseñar en las escuelas. Él:

... amaba la cultura clásica, y con Brioschi defendió el retorno a la enseñanza de Euclides en las escuelas secundarias, para que él consideraba Euclides 's trabajar como modelo de disciplina y de la belleza.

Amplió estos objetivos mediante la colaboración con Brioschi en hacer una traducción de Euclides 's elementos. Betti, sin Brioschi' s de ayuda, también traducido por otro texto escolares, en particular Bertrand 's elementare Álgebra.

En 1864 logró Betti Mossotti, cuando fue designado a la cátedra de física matemática. Su movimiento final fue sustituir la presidencia de la mecánica celeste para la silla de análisis y geometría en 1870.

Los acontecimientos políticos en Italia continuó, con el Tratado de Viena, llevando Venecia en el Reino de Italia en 1866. Roma fue atacada por las tropas italianas al año siguiente, pero Francia defendió la ciudad con sus tropas contra el ataque. Hubo disturbios generalizados en Italia debido a la insatisfacción con el gobierno y estaba lejos de ser evidente que el país recién unificado no partirse de nuevo. En 1870, sin embargo, las tropas italianas capturó Roma y se convirtió en la capital del Reino de Italia. Betti siguió llevando a cabo las funciones políticas en el país en desarrollo. Se desempeñó como subsecretario de Estado para la educación de unos pocos meses en 1874, pero:

... deseado, sin embargo, para la vida académica, la meditación solitaria, y la discusión con amigos cercanos.

Una vez más se desempeñó como senador en el Parlamento italiano en 1884, pero de nuevo se perdió la vida académica:

Su principal objetivo, la investigación científica, sin embargo, fue siempre pura con un propósito filosófico noble.

Betti es conocido por sus contribuciones al álgebra y la topología. Sus primeros trabajos se encuentra en el área de las ecuaciones y álgebra. Betti extendido y dio pruebas relativas a los conceptos algebraicos de la teoría de Galois. Estos habían sido publicados previamente, sin pruebas. Betti, por lo tanto hizo una importante contribución a la transición desde la clásica al álgebra moderna. Publicó estas importantes contribuciones en varias obras a partir de 1851. Fue el primero en dar una prueba de que el grupo de Galois es cerrado bajo la multiplicación. En 1854, Betti mostró que la ecuación de quinto grado se podría resolver en términos de integrales resultantes en las funciones elípticas.

Sin embargo, no debemos dar la impresión de que Betti fue el primero en aclarar todas las dificultades en el trabajo de Galois. Aunque Jordania, en su Traité des sustituciones et des ecuaciones algébriques (1870) créditos Betti de haber llenado las lagunas en los argumentos de Galois y de haber sido el primero en establecer la secuencia de los teoremas de Galois rigor, el hecho es que el trabajo de Betti contiene importantes oscuridades y errores. Mammone, en, trae estos puntos de forma muy clara, sin embargo, el propio documento contiene errores grupo teórico como fue señalado por Peter Neumann, cuando lo revisó. Errores de Betti parecen referirse a los subgrupos normales de los grupos y se hace la falsa suposición de que (en términos modernos) se divide cada extensión.

Ya hemos mencionado que Riemann visitó Betti en Pisa en 1863. Influenciado por las discusiones con su amigo de Riemann, Betti realizó un importante trabajo en la física teórica, en particular en la teoría del potencial y la elasticidad. También publicó artículos sobre la teoría de funciones, centrándose en las funciones elípticas. De hecho, este cambio de dirección de Betti hacia la física matemática lo llevó a la sustitución de las sillas en Pisa en 1870, como hemos dicho anteriormente. Dini, quien Betti había enseñado antes, fue nombrado para ocupar la silla de análisis y geometría superior.

Betti publicó una memoria sobre la topología en 1871, que contenía lo que ahora llamamos los números "Betti". Estos fueron llamados así por Poincaré, que se inspiró para estudiar la topología a través del trabajo de Betti en el tema.

En Bottazzini describe brevemente el contenido de doce cajas en la biblioteca de la Scuola Normale Superiore de Pisa que contienen notas inéditas de Betti y letras. No parece haber ninguna investigación publicada en el contenido de estos documentos.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland