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Etienne Bézout

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 March 1730

Nemours, France

27 Sept 1783

Basses-Loges (near Fontainbleau), France

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Étienne Bézout 's padre Pierre Bézout que fue un magistrado en la ciudad de Nemours. Uno podría haber esperado Étienne a seguir la misma carrera, por su abuelo también había sido un magistrado de Nemours. Étienne de la madre Jeanne-Hélène Filz.

Como ya hemos indicado la tradición familiar casi exigió que Étienne seguir a su padre y abuelo de sus pasos. Sin embargo, la notable matemática de Leonard Euler demostrado más fuerte que quiere a sus padres, por una vez había leído Bézout Euler 's obras que desea dedicarse a las matemáticas. En 1756 publicó una memoria Dynamique. En el año siguiente publicó différentielles cantidades y en 1758 Rectificación de courbes. Estos dos documentos fueron las investigaciones de la integración.

En 1758 fue nombrado Bézout un adjunto en la mecánica de la Academia de las Ciencias y, en el mismo año, como la censura real. Fue nombrado examinador de la Gardes de la Marina en 1763, el puesto se le ofreció el duque de Choiseul. Una importante tarea que se le dio en este papel para componer un libro de texto diseñado especialmente para la enseñanza de la matemática a los estudiantes.

Bézout es famosa por la texbooks que salió de esta asignación. El primero fue Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du Pavillon et de la Marina, de cuatro volúmenes que aparecieron en 1764-67.

En 1768 Camus, quien fue el examinador para la artillería, murió. Bézout fue nombrado para sucederle cada examinador del Cuerpo de artillería. Él comenzó a trabajar en otro libro de texto de matemáticas y como resultado, produce Cours complet de mathématiques à l'usage de la marina y de la artillería, de seis volúmenes que aparecieron entre 1770 y 1782. Este fue un gran éxito y los libros de texto durante muchos años fue el libro que los estudiantes esperando para entrar en la École Polytechnique estudiados. Grabiner escribe en:

La experiencia de la enseñanza no-matemáticos en forma al estilo de las obras: Bézout tratados antes de la geometría algebraica, la observación de los principiantes que aún no se habían familiarizado con suficiente razonamiento matemático para comprender la fuerza de algebraica manifestaciones, a pesar de que han valorado las pruebas en la geometría. Él evitó la aterradora términos "axioma", "Teorema", "scholium", y trató de evitar los argumentos de que eran demasiado estrechas y detalladas.

Como era de esperar dada aimong este enfoque en los lectores para quienes la intención Bézout sus textos, sus libros se produjo en una cierta cantidad de críticas por falta de rigor. Sin embargo, a pesar de ello fueron los libros que podría ser entendido por aquellos que necesitan utilizar las matemáticas y, en consecuencia, eran muy populares y ampliamente utilizado. Su uso extendido más allá de Francia para que se traduzcan en Inglés y se utiliza en América del Norte. En particular, la Universidad de Harvard adoptó como libros de texto de cálculo.

Volviendo a dar más información sobre Bézout la carrera, cabe señalar que fue promovido a socio en la mecánica en la Academia de las Ciencias en 1768 y, a continuación, seguir promoviendo a pensionnaire en 1770.

Como hemos indicado Bézout es famoso por ser un escritor de libros de texto, pero también es famosa por su trabajo en álgebra, en particular, en las ecuaciones. Fue mucho más ocupados con sus tareas de enseñanza después de su nombramiento y 1763 se tomó muy en serio estos. Como consecuencia se podría dedicar poco tiempo a la investigación y la conciencia que hizo una decisión de restringir el alcance de su trabajo para que pudiera producir resultados valiosos en un orden estricto.

La forma Bézout fue acerca de su investigación es interesante ya que todavía hoy es un buen enfoque para la obtención de resultados. Él atacó muy general los problemas, pero desde un ataque suele ser más allá de lo que puede lograrse con el conocimiento matemático disponible, atacó casos especiales de los problemas generales que podría resolver. Este enfoque a menudo conduce lentamente a más y más la comprensión del caso general que puede llegar a ser soluble. Bézout había un nombre para este enfoque de la matemática, a saber, el "método de la simplificación de las hipótesis".

Su primer documento sobre la teoría de ecuaciones Sur plusieurs clases de ecuaciones de todos los grados qui admettent una solución algébrique examinó cómo una única ecuación en una sola desconocido puede ser atacado por escrito como dos ecuaciones en dos incógnitas. Él escribió en este documento:

Se sabe que una determinada ecuación siempre pueden ser vistos como el resultado de dos ecuaciones en dos incógnitas, cuando una de las incógnitas es eliminado.

Por supuesto, en la vista, esto no ayudará a resolver la ecuación, pero Bézout hizo la suposición de que la simplificación de una de las dos ecuaciones de un sencillo formulario. Por ejemplo, consideraba que el caso cuando una de las dos ecuaciones sólo dos términos, el término de grado n y un constante plazo. Este documento ya había introducido el tema a la que haría su Bézout contribuciones más importantes, a saber, los métodos de eliminación para la producción de un conjunto de ecuaciones simultáneas, una sola ecuación resultante en una de las incógnitas.

También hizo una importante labor sobre el uso de los factores determinantes en la solución de ecuaciones. Esto aparece en un documento Sur le degré de ecuaciones resultantes de l'évanouissement de inconnues que publicó en 1764. Como resultado de las ideas en este documento para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas, Sylvester, en 1853, llamado el determinante de la matriz de coeficientes de las ecuaciones de la Bézoutiant.

Estos y otros documentos publicados por Bézout en la teoría de ecuaciones se reunieron en Teoría general de ecuaciones algébraiques que se publicó en 1779. Este trabajo incluye un resultado conocido como el teorema de Bézout:

El grado de la ecuación final resultante de cualquier número de ecuaciones completo en el mismo número de incógnitas, y de cualquier medida, es igual al producto de los grados de las ecuaciones.

Por una ecuación completa Bézout significaba una definida por un polinomio que contenga términos de todos los productos posibles de las incógnitas cuyo grado no sea superior a la del polinomio. Uno tiene que comprender los problemas que enfrentan para Bézout no tenía nuestro simple sufijo notación para denotar las incógnitas por x 1, x 2, x 3, ... ni siquiera podía etiqueta sus ecuaciones con un sufijo notación. A pesar de esta Bézout, que se preparó para entrar en largas y difíciles manipulaciones algebraicas, demostró su teorema con un poco más de una mano argumento inductivo.

En este trabajo Bézout también dio la primera prueba fehaciente de un resultado de Maclaurin en la intersección de dos curvas algebraicas.

Grabiner nos dice que:

[Bézout] pronta y felizmente casado, aunque fue un tanto sombrío y reservado en la sociedad, los que le conocieron habla de su gran bondad y corazón caliente. Antes de [1763] Bézout padre se había convertido en un ...

Después de su muerte en 1783 una estatua fue erigida en Nemours, la ciudad de su nacimiento, para conmemorar sus grandes logros.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland