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Errett Albert Bishop

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

24 July 1928

Newton, Kansas, USA

14 April 1983

San Diego, California, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Errett Bishop 's padres son Helen y Albert T Obispo. Su padre se graduó de los Estados Unidos Academia Militar en West Point y servido en los EE.UU. ejército durante la Primera Guerra Mundial I. Después de la guerra fue profesor de matemáticas en varias universidades antes de terminar su carrera como profesor de Matemáticas en la Universidad Estatal de Wichita, Kansas , Kansas, donde la mala salud le obligó a retirarse antes de tiempo. Murió en 1933 cuando su hijo Errett era de cinco años. A pesar de morir antes de que pudiera influir personalmente Errett hacia las matemáticas, en realidad, él tenía una gran influencia desde Errett cuando era un joven muchacho comenzó a estudiar las matemáticas los libros de texto que había pertenecido a su padre. La familia permaneció en el mismo hogar familiar en Newton después de la muerte de Albert y sus libros se mantuvo a excitar Errett jóvenes. Es evidente que Errett fue un niño prodigio, pero es notable que él tenía una hermana, María, que era de dos años más joven que él fue uno es también un prodigio matemático.

Errett no encontró High School a todos los desafiantes y cuando tenía dieciséis años, que deseen avanzar en su educación de manera que no se pasa en la escuela, solicitó y fue aceptado para un programa de becas en la Universidad de Chicago. A partir de sus estudios universitarios en 1944, el Obispo se graduó con una licenciatura de Chicago en 1947 y siguió para su estudio de maestría que se adjudicó en 1947. Obispo se unió a Chicago por su hermana menor María que, como había sido, fue aceptado para el programa especial de becas en la Universidad de Chicago. El obispo había sido enseñada por Paul Halmos cuando él estaba estudiando para su licenciatura y se Halmos que supervisó su estudios de doctorado. Sin embargo Obispo 1950-52 gastado en los EE.UU. ejército. Después de completar su formación básica ejército obispo fue enviada para llevar a cabo la investigación matemática en la Oficina Nacional de Normalización. Fue un gran éxito y recibió:

Felicitación con cinta colgante para la investigación matemática en el Ejército oficial de cartografía.

Al regresar a Chicago en 1952 el obispo presentó su tesis doctoral Teoría espectral de Operaciones en Espacios Banach en 1954. Halmos dijo:

Como un estudiante que estaba pendiente y con la escritura de su tesis fue espectacular.

Después de haber presentado su tesis, fue nombrado Obispo como un instructor de matemáticas en la Universidad de California en Berkeley. Fue promovido periódicamente alcanzar el rango de catedrático. Durante 1964-65, conservando al mismo tiempo su cátedra en la universidad, pasó el año en el Instituto de Miller para la investigación básica en Berkeley. Luego, en 1965, aceptó una cátedra en la Universidad de California en San Diego, donde permaneció por el resto de su carrera. En 1982 se convirtió en mal con el cáncer y murió de la enfermedad en el año siguiente.

Obispo de trabajo es tan amplio que es difícil dar una visión general a una biografía como ésta. Echemos un vistazo a los documentos seleccionados libro que se publicó en 1986 y reimpresiones algunos de Bishop's contribuciones más significativas. El libro divide los documentos de Bishop's en cinco categorías:

(1) Polynomial y aproximación racional. Ejemplos de ello son las extensiones de Mergelyan aproximación del teorema y el teorema de Frigyes Riesz y Marcel Riesz, relativa a las medidas sobre el círculo unidad para polinomios ortogonales. Obispo encontrado nuevos métodos para hacer frente a estos problemas;

(2) La teoría general de la función de álgebras. Aquí el obispo trabajó en uniforme álgebras (commutative Banach álgebras con unidad cuyas normas son las normas espectral) que demuestre resultados como antisimétrica descomposición de un modelo uniforme de álgebra, el Obispo-DeLeeuw teorema, y la prueba de la existencia de medidas Jensen. En 1965 el Obispo escribió un excelente estudio Uniforme álgebras examinar la interacción entre la teoría de álgebras y uniforme que la de varias variables complejas.

(3) espacios de Banach y la teoría de operador. Un ejemplo de un documento por el Obispo sobre este tema es la teoría espectral de operadores en un espacio de Banach (1957). Presentó la condición de que ahora se llama el obispo condición que resultó ser muy útil en la teoría de decomposable operadores.

(4) Varias variables complejas. Ejemplos de documentos de Bishop's en este ámbito son Analyticity en determinados espacios de Banach (1962). Él demostró resultados importantes en este ámbito, como la incorporación biholomorphic teorema de Stein como un colector cerrado submanifold en C n, y una nueva prueba de Remmert del teorema de la cartografía adecuada.

(5) Constructiva matemáticas. Obispo se interese en las cuestiones fundamentales en torno a 1964, sobre el tiempo que estuvo en el Instituto de Miller. Él escribió un famoso texto Fundamentos de análisis constructivo (1967) que tiene por objeto demostrar que un tratamiento constructivo de análisis es factible. B van Rootselaar, revisando el texto, escribió:

La inspiración se ha tomado de Brouwer 's ideas modificado para obtener una pieza de funcionamiento sin problemas de las matemáticas que pueden considerarse como constructiva y, al mismo tiempo, las matemáticas clásicas se asemeja a la medida de lo posible. El razonamiento subyacente es la teoría intuitionistic principalmente, evitar el uso de la negación. Sin embargo, una buena parte de Brouwer 's intuitionism es rechazado, en particular, su conceptos de libre elección secuencias, y se extiende la barra de teorema. La falta de principio constructivo de razonamiento clásico "Cualquiera de todos los elementos de A tienen la propiedad P o existe un elemento de A con la propiedad no P" (el llamado principio de la omnisciencia) tiene que ser evitado. Esto se lleva a cabo mediante la restricción de las nociones de tal manera que ni el principio trivially está satisfecho o no apelar al principio es necesario.

Obispo estaba trabajando en una revisión de este texto en el momento de su muerte y esto se terminó y publicó como el análisis constructivo en 1985 por Douglas Puentes:

Una característica notable de la versión revisada del texto es que hay 93 entradas en la bibliografía, en comparación con 17 en el original. Casi todas estas referencias han aparecido desde la publicación del original, y la mayoría deben su existencia a esa labor.

Muchas otras áreas de las matemáticas se les dio el tratamiento constructivo por el Obispo. En 1972 publicó medida constructiva teoría escrita en colaboración con Henry Cheng. Al año siguiente publicó el Obispo de Esquizofrenia en las matemáticas contemporáneas que dio su principios del constructivismo. Enumeró:

(A) Las matemáticas son el sentido común;
(B) No se puede preguntar si una afirmación es cierta hasta que sepa lo que significa;
(C) Una prueba de ello es completamente cualquier argumento convincente;
(D) distinciones significativas merecen ser conservadas.

Leonard R Haff, Murray Rosenblatt, y Stefan E Warschawski en un obituario de su colega, el Obispo escribe:

Errett Bishop será recordado como uno de los matemáticos en el mundo. Se le recordará por su sentido de la justicia, por la integridad y la dignidad de su vida personal.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland