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János Bolyai

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

15 Dec 1802

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

27 Jan 1860

Marosvásárhely, Hungary (now Tirgu-Mures, Romania)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

János Bolyai 's padres fueron Zsuzsanna Benkö, desde Kolozsvár, y Farkas Bolyai, desde Bolya (cerca de Nagyszeben). János Zsuzsanna nació en la casa de los padres Kolozsvár (ahora llamado Cluj de Rumania), pero pronto pasó a Marosvásárhely Farkas donde su padre tenía un puesto de trabajo en el Colegio Calvinista la enseñanza de la matemática, la física y la química. Farkas Bolyai siempre quiso a su hijo a ser un matemático, y lo llevó hasta con eso en mente. Uno podría suponer que esto significaría que la educación de János se puso en primer lugar en el hogar Bolyai, pero esto no era tan Farkas cree que para una mente sana sólo puede lograr grandes cosas si estaba en un sólido cuerpo sano, por lo que en sus primeros años la mayoría de se prestó atención a su desarrollo físico János. Estaba claro desde el principio, sin embargo, que János es muy brillante y atento niño:

... cuando tenía cuatro podía distinguir algunas figuras geométricas, sabía de la condición de función, y podría identificar las más conocidas constelaciones. Por el momento en que fue de cinco, [él] había aprendido, prácticamente por sí mismo, a leer. Fue muy superior a la media en el aprendizaje de idiomas y música. A la edad de siete años que asumió tocar el violín y el hecho buenos progresos que estaba jugando antes difícil concierto piezas.

Es importante comprender que, aunque había una Farkas conferencias puesto que no estaba bien pagado, e incluso a pesar de que ganaba dinero extra de una variedad de diferentes fuentes, János sigue siendo criado en malas condiciones financieras. János también la madre fue una persona bastante difícil y el hogar no es un lugar especialmente feliz para el niño a crecer.

János hasta los nueve años a los mejores estudiantes de la Universidad le enseñó Marosvásárhely todos los temas habituales de la escuela, excepto las matemáticas, que fue enseñada por su padre. Sólo a partir de la edad de nueve años que no asisten a la escuela. En el momento Bolyai fue de 13, que había dominado el cálculo y otras formas de análisis de la mecánica, la continuación de su padre para darle instrucciones. En este tiempo, sin embargo, fue asistir a la universidad calvinista en Marosvásárhely aunque se había iniciado en el cuarto año y, a menudo, asistieron a las lecciones destinadas a los estudiantes superiores.

Farkas en 1816 escribió a su amigo Gauss le preguntó si él János deje vivir con él y llevarlo como un alumno para que él pueda recibir la mejor educación matemática. Ciertamente, habría sido una maravillosa educación para János y es interesante especular qué beneficios podría haber llegado al mundo de las matemáticas si se hubiera aceptado el plan. Gauss, sin embargo, rechazó la idea. Cuando se graduó de János Marosvásárhely Colegio el 30 de junio de 1817 no estaba claro cómo se podría obtener una buena educación matemática. Ninguna de las universidades o de plagas en Viena que ofrece una buena calidad de la educación matemática en este momento, y Farkas no podía permitirse el lujo de enviar a su hijo a una universidad de mayor prestigio en el extranjero. La decisión que se János estudio de ingeniería militar en la Academia de Ingeniería en Viena no fue tomada sin un montón de angustia y de introspección, pero al final esta ruta fue elegida como la menos mala de las opciones. Esto no quiere decir que la Academia no sobresalir en la enseñanza de la matemática, de hecho, el tema se ha subrayado a lo largo del curso. János permaneció un año más en Marosvásárhely Colegio de intentar acceder a la Academia en Viena al nivel más alto posible que consiguió.

Estudió en la Real Escuela Superior de Ingeniería en Viena desde 1818 hasta 1822 la realización del curso de siete años en cuatro años. Fue un destacado estudiante y de su segundo año de estudio sobre vino arriba en la mayoría de los temas que estudia. También tuvo tiempo para convertirse en un destacado deportista, y él siguió tocando su violín tomar en serio y se lleva a cabo mientras que en Viena. Su madre murió el 18 de septiembre de 1821, pero fue capaz de continuar sus estudios. Cuando se graduó de la Academia el 6 de septiembre de 1822 había logrado un éxito tal que pasó un año más en Viena sobre los estudios académicos antes de entrar en el servicio militar. Por supuesto que había recibido entrenamiento militar durante su tiempo en Viena, para los meses de verano se dedican a ello, pero Bolyai de la naturaleza no le permite aceptar fácilmente la estricta disciplina militar.

En septiembre de 1823 entró en el cuerpo de ingenieros del ejército como sublieutenant y fue enviado a trabajar en las fortificaciones en Temesvár. Pasó un total de 11 años en el servicio militar y la reputación de ser el mejor espadachín y bailarina en el austro-húngaro ejército imperial. Que ni fumaban ni bebían, ni siquiera café, y en la edad de 23 años fue informado aún a mantener la modestia de inocencia. También fue un consumado lingüista habla nueve idiomas incluyendo el chino y el tibetano.

Alrededor de 1820, cuando todavía era estudiar en Viena, Bolyai comenzó a seguir el mismo camino que su padre había tomado para tratar de sustituir Euclides' s axioma paralelo con otro axioma que podría deducirse de los demás. De hecho abandonó este enfoque dentro de un año para todavía en 1820, como ahora muestran sus cuadernos, comenzó a desarrollar las ideas básicas de la geometría hiperbólica. El 3 de noviembre de 1823 escribió a su padre que había:

... creado un nuevo, otro mundo de la nada ...

pero aún añadido unas cuantas líneas más adelante que no se ha creado todavía. En 1824, sin embargo, hay indicios de que había desarrollado la mayor parte de lo que aparece en su tratado como un sistema completo de la geometría no euclidiana. A principios de 1825 viajó a Bolyai Marosvásárhely y explicó sus descubrimientos a su padre. Farkas Bolyai Sin embargo no ha reaccionado con entusiasmo claro que János decepcionado. Bolyai se envió a Arad en 1826 y allí descubrió que el Capitán Wolther von Eckwehr, uno de sus antiguos profesores de matemáticas de la Academia de Viena, también fue destacado. Bolyai le dio un proyecto de los materiales que fue escrito sobre la teoría de la geometría, probablemente porque se espera que algunas observaciones constructivas de él. Sin embargo se desprende de los escritos posteriores de Bolyai que obtuvo nada de von Eckwehr, en particular, nunca recibió el manuscrito de vuelta.

En 1830 Bolyai conocimiento de que iba a ser enviado a un anuncio en Lemberg. A principios de 1831 puso fuera de Lemberg pero visitó a su padre en Marosvásárhely en su camino. Farkas ya había llegado a comprender el significado completo de lo que su hijo había cumplido con firmeza y lo alentó a escribir el trabajo para su publicación como un apéndice a la Tentamen que estaba cerca de su publicación. Bolyai escribió más tarde:

Mi padre no había ocurrido para instar a la fuerza, o incluso en Marosvásárhely mí, en mi forma de derecho en Lemberg, para inmediatamente poner las cosas en papel, posiblemente el contenido del Apéndice nunca habría visto la luz del día.

Lo que figura en esta obra maestra de matemáticas? Después de configurar sus propias definiciones de "paralela" y mostrar que si el quinto postulado se celebró en una región del espacio que se celebró en todo, y viceversa, luego se expone claramente los diferentes sistemas que se consideran:

... denotar por S el sistema de geometría basado en la hipótesis de que Euclides' s quinto postulado es cierto, y por S el sistema basado en la hipótesis opuesta. Todos hemos estado teoremas sin especificar explícitamente el sistema S o S en el que el teorema es válido se supone que ser absoluta, es decir, válido, independientemente de si S o S es cierto.

Hoy nos llaman a estos tres geometrías euclidiana, hiperbólica, y absoluta. La mayoría de las ofertas con absoluta Apéndice geometría. El 20 de junio de 1831 el apéndice se ha publicado para ese día Farkas Bolyai envió una reimpresión de Gauss que, al leer el apéndice, escribió a un amigo diciendo:

Considero que este joven geómetra Bolyai como un genio de primer orden.

Para Farkas Bolyai, sin embargo, Gauss escribió:

Para alabar a que se trata de elogiar a mí mismo. Para todo el contenido de la obra ... coincide casi exactamente con mis propios meditaciones que han ocupado mi mente durante los últimos treinta o treinta y cinco años.

No cabe duda de que Gauss fue simplemente hechos aquí. La referencia más clara en Gauss' s cartas a su trabajo sobre la geometría no euclidiana, lo que demuestra la profundidad de su comprensión, se produce en una carta que escribió a Taurinus el 8 de noviembre de 1824, cuando escribió:

La suposición de que la suma de los tres ángulos de un triángulo es menor de 180 da lugar a una geometría curiosa, muy diferente de la nuestra [es decir, la geometría euclidiana], pero completamente coherente, que he desarrollado a mi entera satisfacción, para que pueda resolver todos los problema en que a excepción de la determinación de una constante, que no puede ser fijado a priori. .... los tres ángulos de un triángulo ser tan pequeño como uno quiere, sólo si las partes se toman suficientemente grandes, sin embargo, el área del triángulo no puede superar, o incluso alcanzar un cierto límite, independientemente de cuán grandes son los lados.

Bolyai no permanecer mucho tiempo en Lemberg en 1832 para que se envió a Olmütz donde es ahora un capitán. El descubrimiento de que Gauss había anticipado la mayor parte de su trabajo, sin embargo, muy molesto Bolyai que tomaron como un duro golpe. Irritables y se convirtió en una persona difícil de obtener con. Su salud comenzó a deteriorarse y fue azotado con una fiebre que a menudo los discapacitados por lo que le pareció cada vez más difícil de llevar a cabo sus deberes militares. Se retiró el 16 de junio de 1833, pide que se la pensión, y por un corto tiempo se fue a vivir con su padre.

Después de pasar un tiempo con su padre, Bolyai fue a vivir a la familia Domáld estado en que la familia había heredado de Farkas Bolyai 's madre. Se reunió Kibédi Rozália Orbán y vivieron juntos en Domáld de 1834. Ellos no se casan, sin embargo, ya que la ley insiste en el dinero que se depositará antes de que un matrimonio puede tener lugar y Bolyai no puede permitirse el dinero. Tuvo dos hijos con Rozália pero su pensión es insuficiente para permitir a la familia a vivir en comodidad. Parece que no han logrado y lo que él tenía dinero ni para mantener los inmuebles en buen estado. Parece que Farkas Bolyai no aprobaba Rozália no era en aquel momento a su hijo acerca de la posición financiera no era en aquel momento que el estado de familia en Domáld no se cuida debidamente, y no estaba contenta que su hijo estaba dañando su buen nombre para un Farkas fue muy miembro respetado de la comunidad.

Ciertamente Bolyai siguió desarrollando las teorías matemáticas, mientras vivió en Domáld, pero están aislados del resto del mundo de las matemáticas mucho de lo que trató fue de poco valor. Uno de los principales de su empresa, para tratar de desarrollar todas las de la matemática basada en los sistemas de axioma, se inició en 1834, para la que escribió el prefacio de ese año, pero nunca terminó la obra. Lo que hizo escribir en cuestión de geometría y hay varias ideas en este trabajo no publicado, que iban por delante de su tiempo, tales como las nociones de invariancia topológica.

Además de su trabajo sobre geometría, Bolyai desarrollado un riguroso concepto geométrico de números complejos como pares ordenados de números reales. Esto lo hizo porque el Jablonowsky Sociedad ha puesto en Leipzig a cabo una convocatoria de ponencias sobre el tema. Tanto Bolyai y su padre, pero no presentaron documentos fueron bien recibidas. János del papel Responsio se llamaba y fue escrito para responder a la pregunta de si el imaginario cantidades utilizadas en la geometría podría construirse. Bolyai optó por argumentar que la cuestión fue erróneamente formulada, tal vez no la mejor manera de encontrar el favor de los jueces. Sostuvo que no era su construcción que es importante, sino que era su papel en la definición y la geometría que fueron significativos.

Bolyai en 1846 se trasladó desde el estado en Domáld a Marosvásárhely. Esto significaba que estaba más cerca de su padre y esto parece que las relaciones entre los dos aún más tensas. En 1848 Lobachevsky Bolyai descubrió que había publicado una pieza de trabajo en 1829. Kagan escribe:

János estudiado Lobachevsky 's de trabajo y analizar cuidadosamente línea por línea, por no decir palabra por palabra, al igual que con mucho cuidado ya que se administra en la elaboración de la apéndice. El trabajo despertado una verdadera tormenta en el alma y le dio salida a sus tribulaciones en los comentarios añadidos a la "Geométrica Exámenes".

El 'Comentarios' a la' Geométrica Exámenes "son más de un análisis crítico de la obra. Que expresan los pensamientos y las angustias de János provocada por la lectura del libro. Estos incluyen su denuncia de que fue perjudicada, su sospecha de que Lobachevsky no existía en absoluto, y que todo fue el rencoroso maquinaciones de Gauss: es el trágico lamento de una ingeniosa geómetra que era consciente de la importancia de su descubrimiento, pero no obtener el apoyo de la única persona que podría haber apreciado sus méritos.

A pesar de su estado mental en medio de la agitación que János observaciones a poner el papel, que preservado la objetividad suficiente para apreciar la gran labor de su rival. En su comentario al Teorema 35 se observa que las pruebas de Lobachevsky en relación con la trigonometría esférica llevar la impresión de genio y su obra debe ser apreciada como un logro magistral.

En 1852 la izquierda Rozália Bolyai, a quien se había casado el 18 de mayo de 1849 creyendo que la ley ha cambiado debido a la declaración de independencia Hungatian, y división con Rozália por lo menos tenía la ventaja de que las relaciones con su padre mejorado. Dio de trabajo sobre las matemáticas en sus últimos años y en su lugar trató de construir una teoría de todos los conocimientos. Hay interesantes ideas que figuran en las secciones relativas a la lingüística y la sociología.

Aunque nunca se han publicado más de las pocas páginas del apéndice que dejó más de 20.000 páginas de manuscritos matemáticos de trabajo cuando murió de neumonía a la edad de 57. Estas se encuentran ahora en la biblioteca Bolyai-Teleki en Tirgu-Mures. En 1945 una universidad de Cluj, fue nombrado después de él, pero fue clausurado por el gobierno de Ceausescu en 1959.

La imagen de él se ha tomado de un sello emitido por la Oficina de Correos de Hungría para celebrar el centenario de su muerte. No se cree que son auténticos y no auténticos imagen existe.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland