Matemáticos

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Farkas Wolfgang Bolyai

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

9 Feb 1775

Bolya (near Nagyszeben), Transylvania, Hungary

20 Nov 1856

Marosvásárhely, Transylvania, Hungary
(now Tirgu Mures, Romania)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Farkas Bolyai 's madre fue Krisztina Pávai Vajna y ella heredó una pequeña granja en Domáld que estaba cerca de Marosvásárhely en Transilvania. Hoy en día se llama Marosvásárhely Tirgu Mures (o Târgu Mures) y es la capital de Mures judet (condado) situado en el centro-norte de Rumanía. El padre de Bolyai Farkas Bolyai Gáspár fue de 43 años cuando nació Farkas. Él provenía de una familia con una larga historia de la lucha contra los turcos invasores y sus antepasados habían sido ricos, pero Gáspár aunque sigue siendo de propiedad de una pequeña finca en Bolya cerca Nagyszeben, la familia por este momento ya no ricos. Hoy en día se llama Nagyszeben y Sibiu es la capital de Sibiu judet (condado) situado en el centro de Rumanía. Cuando nació Nagyszeben Farkas fue el centro militar de Transilvania y en la capital de la región.

Farkas se enseña en el hogar por su padre hasta que llegó a la edad de seis años cuando fue enviado a la escuela en Nagyszeben calvinista. Sus profesores de inmediato su talento reconocido, tanto en cálculo aritmético y en el aprendizaje de idiomas. Cuando tenía doce años dejó la escuela y fue nombrado como tutor a los ocho años de edad, Simon Kemeny que era el hijo del Barón Kemeny. Esto significa que ahora Bolyai fue tratado como un miembro de una de las principales familias en el país, y no sólo se convirtió en un tutor a Simón, pero un amigo cercano. Bolyai en 1790 y sus alumnos entraron en el Colegio Calvinista Kolozsvár donde pasaron cinco años.

El tiempo de permanencia en Kolozsvár Bolyai fue importante para su desarrollo. La Ilustración se había extendido por toda Europa y esta vez fue que influyen en Transilvania. Esto significaba que Bolyai se presentó con su idea de que la razón fundamental fue la vía para la comprensión del universo y a la mejora de la posición del hombre. Conocimiento, la libertad y la felicidad deben ser los objetivos de un ser humano racional. Por otro lado sentimiento nacionalista en aumento en Hungría. El país había sido liberado de la dominación otomana en 1699 y después de un intento de obtener la independencia, Hungría había sido controlada por los Habsburgo. Se ha producido un creciente resentimiento en contra de los Habsburgo, en particular de los trabajadores, y también consideró Bolyai húngaro apoyo a la cultura, el idioma y la nacionalidad. También hubo presiones en conflicto religioso como las ramas de la Iglesia cristiana se manifestó en contra sí y contra las ideas de la Ilustración.

El profesor de filosofía en el Colegio en Kolozsvár fue una persona impresionante, y trató de girar contra Bolyai hacia las matemáticas y la filosofía religiosa. Bolyai por otro lado había una amplia gama intereses, la ciencia, las matemáticas, la literatura y todos los interesados en 1795 y él después de dejar el Colegio pasó un par de semanas estudiando una carrera como actor. Sin embargo, él decidió ir al extranjero con Simon Kemeny en un viaje educativo financiado por el barón Kemeny y, después de un retraso causado por una enfermedad inesperada, que salieron en la primavera de 1796.

Primero llegó a Jena, donde Bolyai por primera vez comenzó a estudiar matemáticas sistemáticamente. El orador largos paseos por su cuenta y pensar en las matemáticas como él anduvo. Después de seis meses en Jena Bolyai Kemeny y fue a Göttingen. Allí se enseña por Kästner y se convirtió en un amigo de toda la vida de Gauss, un compañero de estudios en Göttingen. Este fue el momento en que se podría decir que realmente Bolyai se convirtió en un matemático. Comenzó a pensar en Euclides' s axiomas geométricos y, en particular, la independencia del quinto postulado. Discutió estas cuestiones con Gauss y más tarde su escrito la importancia de mostrar que consideraba su amistad a ser para su desarrollo matemático.

En el otoño de 1798 Bolyai Kemeny y había completado sus estudios, pero en Hungría Kemeny Barón había golpeado tiempos difíciles económicamente y si bien suministrado suficiente dinero para su hijo a regresar, se quedó sin dinero Bolyai en Göttingen. Pasó un año, confiando en la caridad y prestado dinero para comprar alimentos para sobrevivir. Ha sido un año de grandes dificultades, pero uno donde siguió desarrollando matemáticamente rodeado de otros talentos matemáticos. Después de un año un amigo le envió el dinero suficiente de Hungría para pagar las deudas que había incurrido y que las sumas resultantes a pie para volver en julio de 1799.

Volver a la familia en la finca Bolya realizó la investigación en matemáticas. Fue a Kolozsvár donde se convirtió en un tutor. Allí conoció a Zsuzsanna Benkö y se casaron en 1801. Zsuzsanna en casa de los padres el 15 de diciembre de 1802 su hijo János Bolyai nació. When Farkas Bolyai was offered a job at the Calvinist College in Marosvásárhely he was rather reluctant to accept but his father, wanting his son to have a secure job, pressed him to accept. Bolyai enseñó matemáticas, física y química en Marosvásárhely para el resto de su vida.

La vida no fue fácil para Bolyai en Marosvásárhely. Se le pagaba muy poco por su enseñanza en el Colegio y tuvo que asumir trabajo extra para que en el dinero extra. Él escribió y publicó obras de teatro, dirigió el Colegio pub, y él diseñó tejas y las estufas de hierro fundido que se produce comercialmente. La vida no era fácil en casa también, por la esposa de Bolyai era difícil vivir con la persona y se convirtió cada vez más difícil en los últimos años ya que su salud se deterioró constantemente. Bolyai János enseñó matemáticas a su hijo, para que este fue el tema que espera que se siga. János fue hasta nueve años de edad estudiantes de la Escuela enseña János otros temas, y sólo a esta edad no le van a la escuela. Matemáticas, el tema que Farkas Bolyai amado, fue relegado a algo que hacer para relajarse. Ciertamente obtuvo poca satisfacción de su enseñanza de la matemática en el Colegio para el nivel de sus alumnos fue baja.

János salió de casa en agosto de 1818 para estudiar en la Academia de Ingeniería en Viena. Tres años más tarde, el 18 de septiembre de 1821 Bolyai la esposa del fallecido. Él nupcias en 1824 a Teréz Nagy. A través de todos estos años difíciles Bolyai estaba trabajando en la Tentamen, su obra maestra de matemáticas publicados en 1832. La única matemática placeres difícil en su vida fueron las cartas que intercambiaron con Gauss y, en años posteriores, los logros matemáticos de su hijo.

Toda su vida Bolyai se interesó en los fundamentos de la geometría y el paralelo axioma. Su principal labor, la Tentamen, fue un intento de un riguroso y sistemático de bases de la geometría, aritmética, álgebra y análisis. La introducción muestra claramente su enfoque racional para el mundo que se compara con un reloj o una iglesia construida perfectamente con los científicos objetivo:

... para entender el mecanismo del reloj, para familiarizarse con el plan, las columnas, los bloques de construcción y del cemento de la iglesia y, por descifrar el último carácter, por encontrar la clave del código, la lectura del libro de la naturaleza. Con este aspira física, una rama de la ciencia que utiliza las matemáticas. Planteamos escalera de Jacob para llegar a los cielos con la ayuda de las matemáticas ...

El Tentamen Bolyai se basa en la creencia de que las matemáticas se compone de la aritmética y la geometría con la aritmética como el tiempo de las matemáticas y la geometría como la matemática del espacio. Se trata de establecer ambas disciplinas en un axioma de su base y una fuerte creencia es que los axiomas deben ser independientes:

... ninguna cosa, deben incluirse entre los axiomas que se desprende de los demás.

Asimismo, los axiomas que, argumenta Bolyai, ser cierto, obviamente:

Un axioma es un juicio que el sentido común acepta sin más argumentos, como una cuestión de ...

El problema que más perplejo Bolyai en su estudio de la matemática ha sido la independencia de Euclides' s quinto postulado. En 1804 creía que había una prueba de que se podría deducir de los demás axims, pero envió su prueba de Gauss que descubrió el error. Eventualmente abandonó sus intentos de demostrar su independencia y trató de encontrar un lugar equivalente en la versión que es más fácilmente aceptada por el sentido común. El Tentamen contiene ocho axiomas de Euclides equivalente 's Quinta postulado como:

Ámbito no pueden ser diferentes de cualquier otro shhere en cualquier propiedad, excepto su tamaño y ubicación.

Tres puntos que no se encuentran en la misma línea recta que deberá situarse en un círculo.

Hay otras ideas en el Tentamen que muestran la calidad de Bolyai como un matemático. Por ejemplo dio procedimientos iterativos para resolver ecuaciones, que luego resultó convergente mostrando monótonamente a ser cada vez más limitada y más arriba. Su estudio de la convergencia de la serie incluye una prueba equivalente a Raabe en la prueba que descubrió independientemente y casi al mismo tiempo que Raabe. Otras ideas importantes en la labor incluir una definición general de una función y una definición de la igualdad entre las dos figuras planas que pueden ser divididos en un número igual de finito pairwise congruentes piezas.

Sus intentos para poner fin a su hijo estudiando el paralelo axioma afortunadamente no! Farkas Bolyai escribió a su hijo:

Detest lascivo como el coito, puede privar a usted de todos su ocio, su salud, su descanso, y toda la felicidad de tu vida.

En una carta escrita el 4 de abril de 1820 por escrito a János en Viena, Bolyai escribió:

No intente el paralelismo de esta forma: Yo sé que a lo largo de toda forma. He medido que la noche sin fondo, y toda la luz y todos la alegría de mi vida pasó por ahí.

Sin embargo, en 1825 el hijo de János Bolyai le mostró su descubrimiento de la geometría no euclidiana. A primera Farkas Bolyai no entusiasta pero por 1830 se había convertido en entusiasta de esta etapa János persuadido para escribir sus descubrimientos.

Bolyai se retiró de su enseñanza en 1851 y después de un número de golpes, murió cinco años más tarde. En su testamento que dio lugar esta síntesis poética de su vida:

Hasta que regresó de Alemania ha sido por la mañana en la perspectiva de hermosos días que, después de unos días cargados de fuego y hielo, la lluvia se convirtió en permanente desde el cielo cubierto de nieve hasta que esta reciente.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland