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Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

5 Oct 1781

Prague, Bohemia, Austrian Habsburg domain (now Czech Republic)

18 Dec 1848

Prague, Bohemia (now Czech Republic)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Bernard Bolzano 's padres fueron Bernard Bolzano Pompeyo y María Cecilia Maurer. Su madre, María, la hija de un comerciante de Praga, hablaba alemán y un devoto católico romano. Bernard Bolzano superiores, el padre de la materia de esta biografía, nació en el norte de Italia y había emigrado a Praga. Se ganaba la vida como comerciante de arte, pero era un hombre de medios modestos. Bien educado, también era un devoto católico romano, que mostró una gran preocupación hacia los demás. Una indicación de la seriedad con que se puso en práctica sus creencias es el hecho de que él era la fuerza impulsora de la fundación de un orfanato en Praga. Bernard, el tema de esta biografía, nació en la parte más antigua de la ciudad de Praga, siendo el cuarto de sus padres doce hijos. A pesar de la gran familia, Bernard y uno de sus hermanos, Johann, fueron los dos únicos para llegar a la edad adulta. Su salud, sin embargo, era delicada y tenía que luchar contra los problemas respiratorios durante toda su vida.

La crianza de Bolzano fue un factor importante en las ideas que él enseñó más tarde en su vida. Él estaba muy influido por los intentos activos de su padre para cuidar a sus semejantes, y esto fue reforzado por el Gimnasio de los Escolapios de Bolzano que asistió en Praga entre 1791 y 1796. Allí fue instruido por los seguidores católica de José de Calasanz, que fue el fundador español del Ordo Regularium clericorum pauperum Matris Dei scholarum Piarum (Orden de clérigos regulares pobres de la Madre de Dios de las Escuelas Pías). Aunque el español, Calasanz fundó Orden, por lo general convocada por los Escolapios nombre, en Roma a principios del siglo 17. Miembros de la Orden de los Escolapios fueron maestros que lograron un cuarto voto para tener un cuidado especial de los jóvenes, además de los habituales tres votos realizados por los monjes. Es justo decir que Bolzano dejó el ambiente más convencidos de las creencias morales, que había sido más importante en su educación y en su escolarización, que en las creencias cristianas de naturaleza puramente religiosa.

Bolzano entró en la Facultad de Filosofía de la Universidad Charles de Praga en 1796, el estudio de la filosofía, la física y las matemáticas. Bolzano fue particularmente influenciado en sus estudios matemáticos leyendo Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner se ocupa de cuestiones filosóficas en las matemáticas, estaba profundamente interesado en la filosofía de las matemáticas, y puso gran cuidado en demostrar muchos resultados que se pensaba "evidente", por lo que no requerir la prueba por otros matemáticos de la época. Bolzano, que pronto se desarrolló una fuerte creencia en este enfoque, escribió:

Mi placer especial en matemáticas descansado, pues, particularmente en las partes puramente especulativa, en otras palabras, me apreciada sólo la parte de matemáticas, que estaba en la filosofía mismo tiempo.

Durante el año 1799-1800 Bolzano realizó una investigación en matemáticas con Frantisek Josef Gerstner y también se contempla su futuro. En el otoño de 1800, contra los deseos de su padre, empezó tres años de estudios teológicos en la Universidad Carolina. Además de continuar sus estudios teológicos preparó una tesis doctoral sobre la geometría. Recibió su doctorado en 1804, escribiendo una tesis de dar su punto de vista de las matemáticas, y lo que constituye una prueba matemática correcta. En el prefacio que escribió:

No podría estar satisfecho con una prueba totalmente estricto si no se deriva de los conceptos que la tesis que se demostró que figura, sino que hizo uso de algunos fortuitos, concepto extraño, intermedio, que es siempre una transición a otro tipo de error.

Dos días después de recibir su doctorado de Bolzano fue ordenado sacerdote católico. Sin embargo, como señala Russ en:

Él vino a darse cuenta de que la enseñanza y el ministerio no definió su verdadera vocación.

De hecho, sus años de estudio de la teología no había hecho nada para fortalecer su aceptación de las creencias religiosas en que se basa el cristianismo. Sin embargo, su profesor de la Universidad Carlos ha presentado una alegación que Bolzano había encontrado muy convincente, a saber, que la fe en una doctrina se justifica si conduce a un bien moral. Más tarde, en sus escritos de Bolzano abogó por una forma más general de este argumento:

De todas las medidas posibles para usted, elija siempre la que, de sopesar todas las consecuencias, que la mayoría de promover el bien de la totalidad, en todas sus partes.

Esto permitió a Bolzano para aceptar los elementos místicos de la cristiandad por el bien de la humanidad, aunque no aceptó que fueran verdad histórica.

A fin de comprender los acontecimientos de la vida de Bolzano, tenemos que rellenar un poco de antecedentes sobre la situación en Bohemia. Desde muy temprano en el siglo 17, después de católicos fuerzas derrotaron a los protestantes de Bohemia, Bohemia había sido gobernada por los Habsburgo. Fue absorbida por el Imperio de Austria, Alemania se convirtió en el idioma de enseñanza en las escuelas secundarias y la Universidad Charles, y el nacionalismo checo fue suprimida. En 1781 José II concedió la tolerancia religiosa, pero la Revolución Francesa trajo en una era de la libertad de pensamiento que los gobernantes se temía. Para mantener el Imperio en conjunto, los gobernantes decidieron a actuar contra todas las organizaciones nacionalistas que cree que alienta las ideas de la independencia de distintas partes del Imperio. En 1804, el emperador Francisco que gobernó desde Viena, decidió que una manera de contrarrestar el impacto de la Ilustración fue el de fortalecer la bodega de la Iglesia Católica Romana, que tendían a ser muy conservadores y se opone al pensamiento liberal. Ha creado cátedras de filosofía de la religión en las universidades como uno de los medios para lograr sus objetivos.

Sillas en las universidades fueron ocupados por la competencia y Bolzano entraron en dos de estos concursos para las sillas de la Universidad Charles. Uno de ellos fue para la cátedra de matemáticas que quedó vacante tras la muerte de Stanislaw Vydra, el otro es para el nuevo presidente de la filosofía de la religión que el emperador Francisco acababa de establecer. Bolzano fue superior en ambas competiciones, pero la universidad preferida para darle la silla en la filosofía de la religión, ya que fueron capaces de dar la cátedra de matemáticas a Ladislaw Jandera que había sustituido por Vydra durante su enfermedad entre 1801 y 1804. En muchos sentidos, Bolzano era exactamente la persona equivocada para llenar esta silla dado las razones de su creación, por lo que representaba todas las ideas que Franz temía, al ser un libre pensador que creía en la justicia social, el pacifismo y la igualdad para la República Checa, hablando bohemios .

Su nombramiento a la presidencia tenía que ser confirmado en Viena, y desde luego comprendió que no era la católica conservadora que habían estado esperando que serían designados. La confirmación de su nombramiento se retrasó, mientras que Viena lo considera su mejor acción debe ser, pero en 1807 fue concedido:

... dio una conferencia sobre la religión y la filosofía moral, con fuertes connotaciones pacifista y socialista. Él utilizó el púlpito para proclamar ante cientos de estudiantes impresionados una especie de socialismo utópico. En sus sermones que trató de demostrar la igualdad esencial de todos los seres humanos, atacaron la propiedad privada obtenida sin trabajo, y exhortó a sus oyentes a sacrificarlo todo en su lucha por los derechos humanos.

El nombramiento de Bolzano fue visto con desconfianza por los gobernantes de Austria en Viena. Criticó la discriminación donde quiera que veía, principalmente por los bohemios de habla alemana en contra de sus compañeros de los ciudadanos checos, y también criticó el antisemitismo está representada tanto por los bohemios alemán y checo. Algunos miembros de la Iglesia Católica Romana también estaban descontentos porque las conferencias de Bolzano contiene elementos de racionalismo. Ciertamente, tenía partidarios dentro de la Iglesia, por ejemplo, el arzobispo de Praga importante, y el Dr. Fessl que dirigió el seminario de Leitmeritz. En 1815 Bolzano fue elegido miembro de la Sociedad Real de Ciencias de Bohemia, que era bilingüe de la sociedad la elaboración de sus miembros principalmente de los hablantes de alemán, sino también de los oradores Checa. Bolzano publicó Sobre la situación de las dos nacionalidades en Bohemia en 1816 en el que poner en la impresión de su preocupación de que los bohemios Checa fueron dominados por los bohemios de habla alemana. Los campesinos de habla checa fueron, en gran medida las ciudades habitadas por hablantes de alemán, pero Bolzano vio los problemas que se están creando debido a la creciente industrialización, que vio oradores Checa en movimiento a las ciudades. Carrera de Bolzano continuó floreciendo, a pesar del hecho de que los cargos se compraban en su contra en la corte de Viena en 1816, y en 1818 fue elegido Decano de la Facultad de Filosofía de la Universidad Carolina.

Bolzano fue suspendido de su cargo en diciembre de 1819 tras la presión del gobierno de Austria. Además de ser suspendido de su cátedra, fue puesto bajo arresto domiciliario, tuvo su correspondencia censurada, y no se le permitió publicar. Entre 1821 y 1825 fue juzgado por la Iglesia, y a pesar de su fuerte defensa de sus puntos de vista, fue obligado a retractarse de sus herejías supone. Se negó a hacerlo y renunció a su silla. Desde 1823 se había pasado los veranos que viven cerca de la aldea de Techobuz en el sur de Bohemia, en la finca de sus amigos, Josef Hoffmann y Anna, mientras que pasó el invierno viven en Praga con su hermano Johann. JJI Hoffmann fue un matemático que había examinado varias de las primeras obras de Bolzano (ver). Entre 1830 y 1841 vivió durante todo el año con el Hoffmanns, con mucho tiempo para dedicar a estudiar. Cuando Anna Hoffmann se enfermó en 1841, Bolzano y el Hoffmanns se trasladó a Praga, donde todos vivían con Johann Bolzano (Ana murió en 1842). Hay Bolzano volvió a ser un miembro activo de la Sociedad Real de Ciencias de Bohemia y fue presidente durante 1842-43. Había sufrido de problemas respiratorios para la mayoría de su vida y estos se hicieron más severos a medida que envejecía. En el invierno de 1848, contrajo un resfriado que, dado el mal estado de sus pulmones, condujo a su muerte.

Aunque algunos de sus libros tuvo que ser publicada fuera del Imperio de Austria a causa de la censura del gobierno, siguió escribiendo y desempeñar un papel importante en la vida intelectual de su país. De hecho, había ganado un levantamiento parcial de la prohibición de la publicación, y que sólo estaba prohibido publicar algo de una naturaleza religiosa o política.

Bolzano escribió Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung (1810), el primero de una serie destinada a los cimientos de las matemáticas. Bolzano escribió la segunda de su serie, pero no la publicó. En su lugar, decidió:

... hacerme más conocido en el mundo aprendió con la publicación de algunos documentos que, por sus títulos, sería más adecuado para despertar la atención.

La adopción de esta estrategia que publicó Der binomische Lehrsatz ... (1816) y Beweis analytischer Rein ... (Pura analíticos Proof) (1817), que contienen un intento de cálculo libre del concepto de lo infinitesimal. Él es claro en su intención de afirmar en el prefacio de la primera de ellas que la obra es:

... una muestra de una nueva forma de desarrollar el análisis.

A pesar de Bolzano logró exactamente lo que se propuso lograr, no lo hizo en el corto plazo, sus ideas sólo ser conocido después de su muerte. En Russ describe objetivos de Bolzano en el documento de 1817:

En este trabajo ... Bolzano ... no quería sólo para purgar los conceptos de límite, la convergencia, y derivado de los componentes geométricas y reemplazarlas por conceptos puramente aritméticos. Era consciente de un problema más profundo: la necesidad de perfeccionar y enriquecer el concepto de número.

El documento da una prueba del teorema del valor medio con el nuevo enfoque de Bolzano y en el trabajo que se define lo que se denomina una secuencia de Cauchy. El concepto aparece en Cauchy 's trabajar cuatro años más tarde, pero es poco probable que Cauchy había leído la obra de Bolzano.

Después de 1817, Bolzano publicó ninguna obra más matemáticos durante muchos años. Sin embargo, en 1837, publicó Wissenschaftslehre, un intento de una teoría completa de la ciencia y el conocimiento. Entre 1830 y poco antes de la década de 1840, Bolzano Grössenlehre trabajado en una gran obra. Este intento de poner la totalidad de las matemáticas en un fundamento lógico se publicó en algunas partes, mientras Bolzano espera que sus estudiantes se termine y publicar la obra completa. Su trabajo sobre las paradojas Paradoxien des Unendlichen, un estudio de las paradojas de lo infinito, se publicó en 1851, tres años después de su muerte, por uno de sus estudiantes. El conjunto de palabra aparece aquí por primera vez. En este trabajo se dan ejemplos de Bolzano 1-1 correspondencias entre los elementos de un conjunto infinito y los elementos de un subconjunto propio.

La mayoría de las obras de Bolzano permaneció en manuscrito y no se dio cuenta y por lo tanto no influyó en el desarrollo de la asignatura. Muchas de sus obras no se publicaron hasta 1862 o más tarde. Las teorías de Bolzano sobre el infinito matemático Georg Cantor anticipa 's teoría de conjuntos infinitos. También es notable que ha dado un ejemplo de una función que está en ninguna parte diferenciable aún continua en todas partes.

Los intentos de publicar los manuscritos de Bolzano se describen en los manuscritos de nuestro artículo de Bernard Bolzano.

Como ejemplo de las matemáticas que estaba trabajando en Bolzano, mientras que fue profesor de filosofía de la religión, aquí es una descripción de lo que escribió en su cuaderno de Mathematica Miscelánea en 1816. La descripción es por Dauben revisar este material, cuando fue publicado por primera vez en 1996:

Bolzano se abre este cuaderno de Mathematica Miscellanea con notas sobre los números irracionales y trascendentes y funciones. Pero fue la lectura y la grabación de sus ideas en una serie de otras asignaturas, incluido el problema de la mejor manera de acercarse a la comprensión matemática adecuada de cero; Legendre 's en las superficies de trabajo, convexidad, concavidad, y las condiciones de congruencia, el análisis de otros conceptos geométricos, incluyendo longitudes, áreas, volúmenes y esferas; fórmulas trigonométricas y trigonometría esférica, números imaginarios y exponencial, la definición de la diferencia y el debate de las opiniones infinitas y diversas al respecto, así como los aspectos de máximos y mínimos. ... Otros asuntos tratados aquí son diversos enfoques para el cálculo (incluido el método de agotamiento), y los motivos para afirmar la certeza de las matemáticas.

Además de su trabajo matemático, Bolzano fue un importante filósofo y como lógico. Nos mencionar brevemente dos obras importantes. En primer lugar está Lehrbuch der Religionswissenschaft (libros de texto de la Ciencia de la Religión) (1834) en la que basa su filosofía de la religión en la ética:

Se critica el imperativo categórico de Kant y su doctrina de los postulados, y aboga por una versión del utilitarismo.

Su segundo trabajo que se menciona Wissenschaftslehre (Teoría de la Ciencia), publicado en cuatro volúmenes en 1837. Los dos primeros volúmenes de cubrir sus ideas sobre la filosofía de la lógica, el tercer volumen presenta una teoría del descubrimiento científico, mientras que el volumen final presenta su metodología de escribir libros de texto:

La teoría de la ciencia de Bolzano (Wissenschaftslehre) contiene una gran cantidad de información muy valiosa sobre el desarrollo de la lógica de sus principios en Aristóteles hasta el período post-kantiana. En una exposición crítica, Bolzano presenta puntos de vista de sus predecesores y los compara con su propio punto de vista.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland