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Raoul Bott

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Raoul Bott 's padre era un católico de origen austríaco, mientras que su madre era judía de origen húngaro. Sus padres se separaron poco después de que nació y fue criado por su madre como un católico. Su madre se volvió a casar y Raoul vivía con su madre y su padrastro, que era de habla alemana Checa, en Eslovaquia. Su educación inicial no fue un gran éxito, y ciertamente no mostró el gran potencial que, en retrospectiva, ahora podemos decir que debió haber tenido. De hecho, mostró que más prometen en el uso de sus manos que en la parte más académica de la educación. A pesar de que un muchacho muy joven comenzó a experimentar con la electricidad y piezas de construcción de aparatos eléctricos.

Si su educación inicial no tuvo éxito desde luego no fue porque no tenía oportunidades. Vivía en una villa de lujo, fue atendido por institutrices Inglés, y como consecuencia habla Inglés perfecto desde una edad temprana. También se le dio lecciones de música, canto y, de hecho fue uno de los aspectos más destacados de sus logros en la escuela. En 1935, cuando Raúl tenía once años, su madre murió. Esta fue una experiencia devastadora para la joven que siguió mostrando el entusiasmo para jugar con la electricidad con su amigo Tomy Hornak. En una entrevista grabada en Bott dijo:

Cuando yo tenía alrededor de doce a catorce años de edad, un amigo y me he divertido trabajar con electricidad, y fue realmente una colaboración. Tuvimos un laboratorio donde tratamos de hacer las cosas muy primitivos, como un micrófono. Hemos disfrutado de la creación de chispas, y queríamos saber cómo gadgets de trabajo.

Bott padrastro volvió a casarse y luego tuvo dos padres a paso. La situación política estaba empezando a considerar seriamente cuando en mayo de 1938, Hitler anunció su decisión de no calificados 'para destruir Checoslovaquia. En septiembre, Gran Bretaña y Francia aconseja Checoslovaquia a aceptar las condiciones de Hitler. Paso Bott padres estaban bajo ninguna ilusión acerca de dónde estaban las cosas durante la partida 1938, se envió al muchacho de quince años a un internado en Inglaterra, donde podrían ser más seguros. Después de Bott pasó un año en Inglaterra, la familia emigró a Canadá, donde se preparó para ingresar en la universidad durante un año de estudio en Ontario.

En el otoño de 1941 entró Bott la Universidad McGill en Montreal, donde tomó lo que para él fue un curso natural. Su interés por la electricidad desde una edad temprana significa que tomó cursos de apoyo a su principal tema de la ingeniería eléctrica. Dijo que, en la McGill, cayó en el:

... la tradición de ingeniería de consumo duro, ruidoso, bullicioso, travieso, y el comportamiento machista.

Después de graduarse con un título en ingeniería en 1945, con la Segunda Guerra Mundial todavía en curso, Bott alistó en el ejército canadiense. Sin embargo, la guerra terminó en septiembre, tras el lanzamiento de las bombas atómicas sobre Hiroshima el 6 de agosto y de Nagasaki el 9 de agosto. Fue mientras estaba en el ejército que se reunió Phyllis, de las Indias Occidentales, que era un estudioso de la literatura Inglés. Se casaron dos años más tarde, en 1947. Después de cuatro meses Bott dejó el ejército y se inscribió en un año de Máster en la Universidad McGill, todavía en ingeniería eléctrica, pero por ahora se movía en el interés hacia las matemáticas. Una razón de su interés por cambiar fue su profesor de matemáticas en la Universidad McGill:

Mi primer maestro en el cálculo fue el profesor Williams. Era hermoso! Algunos profesores enseñan en los vestidos, el estilo Inglés, y fue uno de ellos. Su vestido era increíblemente viejo, tiza costras y ligeramente rasgados. Con su pelo al viento y su traje de batir, el Profesor Williams conferencias no eran un modelo de claridad, pero me pareció brillante a través de ellos su amor por la materia y también su punto de vista benévolo general de la vida y la humanidad.

Explicó cómo su "conversión" a la matemática se llevó a cabo a través de un intento de avanzar en la medicina (véase, por ejemplo):

Me acerqué a [el Decano de la Facultad de Medicina de McGill] ayuda para entrar en la escuela de medicina allí, cuando en 1945 la bomba atómica de forma inesperada poner fin a la guerra y para mi carrera de cuatro meses de edad en la Infantería de Canadá. El Ejército muy sabiamente decidió deshacerse de esos reclutas verde tan pronto como sea posible, y para que todos nos encontramos de nuevo de manera inesperada a cargo de nuestras propias vidas. Me había graduado en ingeniería de principios de ese año, pero ya había decidido en contra de esa carrera. El decano me saludó muy cordialmente y me aseguró que había una gran necesidad de médicos con formación técnica. Pero, dijo, estar yo junto a él, primero me dicen un poco sobre ti. ¿Alguna vez tiene ningún interés en la botánica, por ejemplo, o la biología? Bueno, realmente no, tuve que admitir. ¿Qué tal la química - Oh, no me gustaba ese curso. Y así fue. Después de un tiempo, dijo, "Bueno, es tal vez que desea hacer el bien para la humanidad?" Y luego, mientras yo estaba de tos en la vergüenza, continuó, "porque hacen el peor de los médicos". Le di las gracias, y mientras salía de la puerta de su yo sabía que iba a empezar de nuevo y con la gracia de Dios y tratar de convertirse en un matemático.

Bott no le gustaban de tomar tres años más para calificar en las matemáticas antes de comenzar una maestría en matemáticas que es lo que tendría que haber hecho si hubiera seguido su elección inicial de estancia en la Universidad McGill. Williams hizo la sugerencia de que se aplicará al Instituto de Tecnología Carnegie, en Pittsburgh, donde John Synge fue la creación de un nuevo programa de posgrado en matemáticas. Esto me pareció una buena manera de proceder, pero el reglamento de Bott tener un grado de maestría en matemáticas en la Universidad Carnegie Tech de nuevo le obligaba a tener un primer título en matemáticas. Synge entonces se le ocurrió la solución perfecta - ¿por qué no pasar directamente a un doctorado? Richard Duffin se convirtió en supervisor de Bott y el primer problema que resolver era uno que Bott sugirió a sí mismo. Él dijo:

Este problema tenía que ver con los filtros de la construcción. ... [Se] había fascinado cuando yo estaba en la McGill, y me llevó a Carnegie Tech conmigo. En mi primera entrevista con Duffin inmediatamente divulgada a él, y él se interesó.

La solución de este problema condujo a un documento conjunto de Bott Duffin con lo que ahora es conocido como el teorema de Bott Duffin. Bott recibió un doctorado por su tesis Teoría de redes eléctricas en 1947 y permaneció en el Carnegie Tech empresa de investigación hasta 1949. Bott carrera se vio muy influido por Weyl, que quedó impresionado con los resultados que Bott estaba produciendo y lo invitó al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en 1949. El objetivo de la invitación era para que Bott podría escribir un libro sobre la teoría de la red, pero, de hecho, la experiencia tuvo sus intereses fuera de la teoría y hacia la topología de la red [17:

Yo no escribí un solo papel en mi primer año allí. Así que estaba muy contento cuando Marston Morse me llamó al final de ese año, y dijo: "¿quieres quedarte un año?" Y yo dije: "Por supuesto que sí!" Él dijo, "es su sueldo suficiente?" Se fue de $ 300 al mes. Le dije: "¡Por supuesto!" porque estaba encantado de poder permanecer otro año. Mi esposa tomó un dimmer vista! Pero lo hemos conseguido.

Bott pasó dos años en Princeton, donde fue muy influido por Weyl, STEENROD, Specker, Reidemeister, y Morse. En particular, Steenrod estaba dando un curso de haces de fibras que se ejecuta como parte de su programa de escritura del texto ya clásico La topología de la fibra Paquetes que se publicó en 1951. Bott también asistió a conferencias de Kodaira y de Rham sobre las formas armónicas.

De 1951 a 1959 Bott estaba en la facultad de la Universidad de Michigan, aunque durante ese tiempo lo hizo pasar 1955-57 de vuelta en el Instituto de Estudios Avanzados. En Michigan, me [17]:

... conoció a Hans Samelson, que era un estudiante de Hopf. Samelson fue un verdadero maestro de la geometría y teoría de grupos de Lie. He aprendido mucho de él durante los años que trabajamos juntos.

Fue en Michigan que Bott supervisado su estudiante de doctorado en primer lugar, Stephen Smale. Smale, obtuvo su doctorado en 1957 para la tesis de curvas regulares en las variedades de Riemann y pasó a ganar la Medalla Fields en 1966. Pocas personas pueden haber tenido un mayor éxito estudiante de doctorado del primero de Bott!

En 1959 Bott aceptó una cátedra en la Universidad de Harvard. Permaneció allí durante el resto de su carrera, retirarse de la enseñanza en 1999, pero cada vez William Casper Graustein Profesor de Investigación en Harvard. Pocas personas han supervisado los estudios de doctorado de dos personas que luego de recibir una Medalla Fields pero Bott tiene esa distinción. Smale, que hemos mencionado anteriormente, y el segundo fue Daniel Quillen que escribió su tesis formal propiedades de más de Sistemas lineales determinado de Ecuaciones Diferenciales Parciales en Harvard. Quillen recibió su doctorado en 1964 y la Medalla Fields en 1978.

Permítanme mencionar un recuerdo personal de Bott de finales de 1960. Yo [EFR] asistió a un seminario en la Universidad de Warwick, cuando las luces de la sala de conferencias salió. Bott se puso en pie insistiendo firmemente "Voy a solucionarlos - Soy un electricista!". Como era de unos cinco minutos más tarde, las luces volvieron, pero sólo en unos pocos segundos antes de volver había oscuridad. Un segundo intento de "electricista Bott" no de una manera similar. Logramos organizar el seminario - que alguien tuvo la brillante (sin juego de palabras!) Idea de llevar unos cuantos coches a la ventana de la sala de seminarios y cambiar las luces encendidas.

Para tener una idea del rango de las matemáticas en la que Bott avances que examinar brevemente el contenido de sus documentos recogidos. Volumen 1 contiene documentos sobre la topología y los grupos de Lie mayoría de los cuales fueron escritos entre 1949 y 1962. Ian Hambleton, la revisión de este libro, escribió:

Hay demasiados puntos altos en este volumen, para resumir, pero cada lector seguramente se beneficiarán de un estilo elegante Bott y su compromiso con los problemas centrales de la materia y el tiempo.

Se incluye el famoso teorema de periodicidad de Bott (1956) y las funciones de Morse-Bott, una generalización importante de las funciones de Morse que Bott introducidos en el curso de este trabajo.

El Volumen 2 contiene los documentos Bott en operadores diferenciales. Serge L Tabachnikov escribe:

Los trabajos incluidos en este libro están unidos por un tema: las restricciones en el análisis topológico .... La teoría de la mayoría de ellos K preocupación-, la teoría del índice de los operadores y Lefschetz teoría del punto fijo para los complejos de elípticas. Alrededor de la mitad de los artículos de este volumen fueron escritas en colaboración con M. Atiyah, su lapso de tiempo es la década de oro de la teoría de los índices de 1964 - 73. S M Atiyah 'notas muy caliente en su trabajo conjunto y la amistad con Bott se incluyen en el volumen ...

El revisor mismo escribe de los volúmenes tercero y cuarto:

El tercer volumen de los documentos recopilados por Raoul Bott representa sus obras en los aspectos de la topología algebraica de foliaciones y Gelfand-cohomología Fuchs. ...

Los temas principales de los documentos incluidos en [Volume 4] son la geometría y la topología de las ecuaciones de Yang-Mills y los fenómenos de la rigidez de los haces de vectores. Estas obras fueron inspiradas en la física y mucho contribuido a la convergencia entre la geometría y la física de alta energía que estamos presenciando hoy. El tema subyacente es la teoría de Morse, en particular, la Equivariant. Muchos documentos de este volumen representan R Bott, un profesor y expositor en su mejor momento. Personalmente, encuentro los papeles "Marston Morse y sus trabajos matemáticos" y "Lecciones sobre la teoría de Morse, viejos y nuevos" realmente excepcional.

Los comentarios relativos a Bott como profesor de hecho en la cita anterior representan puntos de vista muy generalizada. Por ejemplo, en Tu escribe sobre Bott como profesor:

Bott las conferencias son legendarios por su aparente facilidad de comprensión. Su estilo es típicamente la antítesis de la definición de teorema-prueba enfoque tan favorecidos entre los hablantes de matemática. Por lo general le gusta hablar de un ejemplo clave simple que encapsula la esencia del problema. A menudo, como por arte de magia, una fórmula concreta de importancia aparece transparente.

Bott recibió muchos honores, por ejemplo la Beca Sloan (1956Ð60), la American Mathematical Society Premio Oswald Veblen (1964), la Guggenheim Fellowship (1976), la Medalla Nacional de Ciencias (1987), la American Mathematical Society Steele Premio a la Vida Logro (1990), y el Premio Wolf (2000). El Premio Wolf fue otorgado:

... sus muchas contribuciones fundamentales en la topología y la geometría diferencial y su aplicación a los grupos de Lie, operadores diferenciales y de la física matemática.

Otros honores que se otorgó en Bott incluido el doctorado honoris causa por la Universidad de Notre Dame (1980), la Universidad de McGill (1987), Carnegie Mellon University (1989), y la Universidad de Leicester (1995). Fue nombrado miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres (1976), la Sociedad Matemática de Moscú (1997). Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos) (1964) y la Academia de Ciencias (París) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland