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Richard Dagobert Brauer

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

10 Feb 1901

Berlin-Charlottenburg, Germany

17 April 1977

Belmont, Massachusetts, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Richard Brauer 's padre era Max Brauer que era un buen hombre de negocios fuera en el comercio mayorista de cuero. Max Brauer fue la esposa de Lilly Caroline y Richard fue el más joven de sus tres hijos. Tenía un hermano mayor Alfred Brauer, que también se convirtió en un famoso matemático y tiene una biografía en este archivo. Alfred Brauer era siete años mayor que Richard y de una edad entre los dos hermanos era la hermana de Richard Alice.

Richard entró en la Kaiser-Friedrich-Schule en Charlottenburg, en 1907. Charlottenburg es un barrio de Berlín que no fue incorporado a la ciudad hasta 1920. Richard estudió en esta escuela hasta 1918 y fue durante sus años escolares que desarrolló su amor por la matemática y la ciencia. Sin embargo, esto no se debió a la enseñanza en la escuela, sino que surgió a través de la influencia de su hermano Alfred. En Richard escribe sobre sus maestros de escuela que él describe como no muy competentes. Hubo sin embargo una excepción, y es una suerte que este buen maestro era un matemático que había concedido un doctorado de investigación realizado en virtud de Frobenius' s supervisión.

Por supuesto, Richard últimos cuatro años en la escuela fueron los años de la Primera Guerra Mundial, pero, a diferencia de su hermano, fue lo suficientemente jóvenes para evitar que se está redactando en el ejército. Cuando se graduó de la Kaiser-Friedrich-Schule en septiembre de 1918 la guerra estaba todavía en curso, y Brauer fue redactado para llevar a cabo la guerra civil de servicio en Berlín. Sólo dos meses después, en noviembre de 1918, la guerra terminó, Brauer fue liberado de la guerra y que el servicio se reanuda su educación. A pesar del amor por las matemáticas que había ganado de su hermano, Brauer decidió seguir su boyhood sueños de convertirse en un inventor. Él entró en la Technische Hochschule de Charlottenburg, en febrero de 1919, donde estudió por un período que antes, teniendo en cuenta de que sus talentos son, en teoría, en lugar de la práctica, se trasladó a la Universidad de Berlín.

En la Universidad de Berlín Brauer fue enseñado por un número de matemáticos realmente pendientes incluyendo Bieberbach, Carathéodory, Einstein, Knopp, von Mises, Planck, Schmidt, Schur y Szego. En Brauer se describen algunas de las conferencias asistió; hablar de Schmidt 's conferencias escribe:

No es fácil describir su fascinación. Cuando Schmidt pie delante de una pizarra, él nunca ha sido utilizada notas, y casi nunca fue bien preparado. Dio la impresión de que el desarrollo de la teoría del derecho y, a continuación, existe.

Es la costumbre que los estudiantes alemanes en este momento pasó varios períodos en diferentes universidades durante su carrera. Brauer no es una excepción a esto, aunque sólo hizo una visita durante sus estudios, siendo que para un mandato a la Universidad de Friburgo. De regreso en Berlín que asistieron a seminarios de Bieberbach, Schmidt y Schur. Fue cada vez más atraídos hacia el álgebra de Schur que estaba presentando en su seminario (al que asistieron en el mismo año por Alfred Brauer). Schur, a diferencia de Schmidt,:

... fue muy bien preparados para sus clases, y fue profesor muy rápido. Si uno no presten la máxima atención a sus palabras, uno se pierde rápidamente. Hubo apenas tiempo para tomar notas en clase, uno tuvo que escribir hasta en el hogar. ... Él llevó a cabo horas semanales problema, y casi cada vez que propone un problema difícil. Algunos de los problemas que ya había sido utilizado por su maestro Frobenius, y otros se originó con Schur. De vez en cuando le mencionó un problema que no puede resolver por sí mismo.

De hecho, fue uno de estos problemas abiertos que Richard trabajar con su hermano Alfred resuelto en 1921 y este fue finalmente para ser incluidos en Brauer la primera publicación. Schur sugirió que el problema Brauer trabajó en su doctorado y el grado fue otorgado (con distinción) en marzo de 1926. Su disertación tuvo un enfoque algebraico para el cálculo de los personajes de la irreductible representaciones de lo real ortogonal grupo. Antes de la adjudicación de su doctorado, sin embargo, Brauer se había casado con Ilse Karger en septiembre de 1925. Han sido un compañero de los estudiantes en uno de Schur 's cursos sobre teoría de números. Antes de su matrimonio Brauer fue nombrado Knopp 's asistente en la Universidad de Königsberg y que asumió este cargo en el otoño de 1925.

Poco después llegó Brauer en Königsberg, Knopp izquierda para tomar una cita en Tübingen. El departamento de matemáticas en Königsberg era pequeña, con dos profesores Szego y Reidemeister, y con Rogosinski y la celebración de Kaluza junior posiciones como Brauer. Fue en Königsberg que Brauer dos hijos, George Ulrich Brauer y Fred Brauer Günter han nacido. Brauer enseñan en Königsberg hasta 1933 y durante este período, produce resultados de importancia fundamental. Green escribe a (o ver):

Este fue el momento en Brauer hizo su contribución fundamental a la teoría algebraica de álgebras simples. ... Brauer desarrollado ... una teoría de álgebras división central durante un determinado campo perfecto, y puso de manifiesto que el isomorfismo clases de estas álgebras se puede utilizar para formar un grupo conmutativo cuyas propiedades dio una gran visión de la estructura de álgebras simples. Este grupo llegó a ser conocido (para la vergüenza del autor) como el "grupo de Brauer" ...

Los acontecimientos políticos Brauer obligado a la familia a pasar. Él escribió (véase):

He perdido mi posición en Königsberg en la primavera de 1933 después de que Hitler se convirtió en Reichskanzler de Alemania.

Brauer era de una familia judía para que fue despedido de su cargo en virtud de la legislación nazi que suprimió todos los profesores universitarios judíos de sus puestos. Este fue un intento desesperado para Brauer tiempo que se dio cuenta de que tenía que encontrar un puesto fuera de Alemania. Afortunadamente se tomaron medidas en varios países para encontrar puestos de alemán en el extranjero para profesores universitarios obligados a abandonar sus posiciones y un año de nombramiento se organizó para Brauer en Lexington, Kentucky para el año académico 1933-34. En noviembre de 1933 Brauer llegó a tomar posesión de su nombramiento en la Universidad de Kentucky, su esposa y dos hijos después de tres meses más tarde. Debemos registrar que la izquierda Alfred Brauer Alemania en 1939, pero la hermana de Brauer Alice se quedaron atrás y fue asesinado en un campo de concentración por los nazis.

Tras su año en Lexington, Brauer fue nombrado como Weyl 's asistente en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. Él escribió acerca de esta cita con Weyl:

Tenía la esperanza desde los días de mi tesis doctoral para ponerse en contacto con él algún día, este sueño fue cumplido.

La colaboración entre Brauer Weyl y en seguida varios proyectos, en particular, un famoso documento conjunto sobre spinors publicado en 1935 en el American Journal de las matemáticas. Esta labor era proporcionar una base para los trabajos de Paul Dirac en su exposición de la teoría de la hilatura electrón en el marco de la mecánica cuántica.

Un puesto permanente seguido los dos puestos temporales Brauer cuando aceptó un auxiliar de cátedra en la Universidad de Toronto en Canadá en el otoño de 1935. Es en gran parte como resultado de Emmy Noether 's recomendación, que hizo durante su visita a Toronto, que dieron lugar a su nombramiento. Este fue un momento Brauer desarrollados algunos de sus más impresionantes teorías, llevando la labor de Frobenius en un nuevo entorno, en particular el trabajo en grupo de personajes Frobenius publicado en 1896. Brauer llevado Frobenius' s teoría de caracteres ordinarios (donde la característica del campo no dividir el orden del grupo) para el caso de modular los personajes (donde la característica que dividir el grupo de orden). También estudió las solicitudes a la teoría de los números.

CJ Nesbitt Brauer fue el primer estudiante de doctorado en Toronto y describió su relación como estudiante de doctorado y supervisor (véase, por ejemplo):

Curiosamente, como asesor de tesis, no indican mucho preparatoria lectura o búsqueda bibliográfica. En lugar de que pasamos muchas horas estudiando ejemplos de la teoría de la representación ideas que estaban evolucionando en su mente.

Fue en trabajo conjunto con Nesbitt, publicado en 1937, Brauer que presentó la teoría de los bloques. Esto se utiliza para obtener resultados en los grupos finitos, en particular los grupos finitos simples, y la teoría de los bloques que juega un papel importante en gran parte de Brauer de la obra posterior.

Alperin también habló de Brauer de trece años en Toronto (véase):

Los años que pasó en Toronto fueron sus años más productivos. Él logrado cinco o seis grandes resultados durante ese tiempo, uno de los cuales se han establecido como una persona de primer rango matemático para el resto de su vida. ... esos años tuvieron sus puntos culminantes, pero también figuran los períodos de barbecho, cuando se produjo el día a día la molienda de criar una familia en circunstancias modestas.

Brauer gastado 1941 en la Universidad de Wisconsin haber sido galardonados con uno de Becas Guggenheim Memorial. Fue el Coloquio profesor de la American Mathematical Society Reunión de Verano en Madison, Wisconsin en 1948. Más tarde ese mismo año se trasladó de Toronto vuelve a los Estados Unidos, aceptar un puesto en la Universidad de Michigan en Ann Arbor. Brauer En 1949 fue galardonado con el Premio Cole de la Sociedad Americana de Matemáticas por su papel en Artin 's-serie L con la ordenación general de grupo de caracteres que publicó en los Anales de Matemáticas en 1947. En 1951 la Universidad de Harvard le ofreció una silla y, en 1952, que asumió el cargo en Harvard que iba a celebrar hasta que se jubiló en 1971. En el año de su retiro fue honrado con la concesión de la Medalla Nacional al Mérito de la Ciencia.

Hemos mencionado una serie de temas que trabajó en Brauer en el curso de esta biografía. Sin embargo aún no hemos mencionado el trabajo que en muchos aspectos fue su más famosa y este comenzó en la época en que asumió la presidencia en Harvard. Él comenzó a formular un método para clasificar todos los grupos finitos simples y su primer paso en este camino fue un grupo de caracterización teórica de los simples grupos de PSL (2, q) en 1951 (aunque por una complicada serie de razones que se explican en este hecho y no aparecen en impresión hasta el 1958). Este trabajo se realizó junto con su estudiante de doctorado KA Fowler, y en 1955 se publicó un importante documento que fue establecido para los matemáticos en el camino hacia la clasificación. El documento fue sobre los grupos, incluso de orden y que siempre la clave para el gran avance de Walter Feit y John Thompson cuando se demostró que todos los grupos finitos simples incluso ha pedido.

Brauer fue a pasar el resto de su vida trabajando en el problema de la clasificación de los grupos finitos simples. Murió antes de la clasificación se completa, pero su trabajo siempre que el marco de la clasificación que se completó sólo unos pocos años más tarde. (Véase la biografía de Gorenstein para más detalles sobre el programa para clasificar los grupos finitos simples.) Lo más importante fue Brauer vital paso de fijar el rumbo de todo el programa de clasificación en el documento sobre los grupos de orden, incluso si se demuestra que sólo hay finitely muchos grupos finitos simples que contiene una involución cuyo centraliser es un grupo finito. Brauer anunció estos resultados y su programa para la clasificación de grupos finitos simples en el Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam en 1954.

Green, en que señala Brauer cuando fue a Harvard, fue 51 años, todavía casi la mitad de su total de 147 publicaciones fueron publicadas después de esta fecha. Él ciertamente no sentarse tranquilamente trabajando en Harvard. Pasó largos periodos de tiempo visitando amigos y colegas de universidades de todo el mundo, por ejemplo Frankfurt y Göttingen en Alemania, Nagoya en Japón, y Newcastle y Warwick en Inglaterra.

A pesar de sus notables contribuciones a la investigación, Brauer encontró tiempo para actuar como un editor de varias revistas. Fue un editor de las transacciones de los mercados de Canadá Matemáticas Congreso de 1943 a 1949, el American Journal de Matemáticas de 1944 a 1950, el canadiense Diario de Matemáticas de 1949 a 1959, el duque de Matemáticas Diario de 1951 a 1956 y nuevamente desde 1963 a 1969, los Anales de Matemáticas de 1953 a 1960, las Actas del Congreso Canadiense de Matemáticas de 1954 a 1957, y el Diario de Álgebra de 1964 a 1970. Un vistazo rápido mostrará que en 1955 ocupó editorships aprendido de cuatro revistas.

Hemos mencionado anteriormente una serie de honores que recibió Brauer. También hay que mencionar la sociedades científicas que le honra con la pertenencia: la Royal Society de Canadá (1945), la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1954), la Academia Nacional de Ciencias (1955), la Sociedad Matemática de Londres (1963), la Akademie der Wissenschaften Göttingen (1964), y la Sociedad Filosófica Americana (1974). También fue elegido Presidente del Congreso Canadiense de Matemáticas (1957-58) y la Sociedad Americana de Matemáticas (1959-60).

En verde y describe el carácter de Brauer (sin juego de palabras pretende!):

Todos los que le conocieron mejor quedaron impresionados por su capacidad de sabio y su independencia de criterio, su temperamento estable y su paciencia y determinación para superar los obstáculos. Fue el más modesto y sin pretensiones de los hombres, y notablemente libre de auto-importancia. ...

Brauer en el interés de la gente era natural y no forzada, y trató los estudiantes y colegas por igual con la misma cálida amistad. En matemáticas, las conversaciones, que disfrutaba, se le suele ser el oyente. Si sus consejos se solicitó, él tomó esto como una grave responsabilidad, y trabajar duro para llegar a una sabia y objetiva la decisión.

Richard Brauer ocupado una posición de honor en la comunidad matemática, en la que el respeto debido a un gran matemático fue sólo una parte. Él fue honrado como gran parte de los que le conocieron por su profunda humanidad, la comprensión y la humildad, que fueron los atributos de un gran hombre.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland