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Torsten Carleman

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

8 July 1892

Visseltofta, Sweden

11 Jan 1949

Stockholm, Sweden

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Taje Branquias Torsten Carleman nació en la parroquia de Visseltofta, condado de Kristianstad, en el sur de Suecia, donde su padre, Karl Johan Carleman fue una maestra de escuela y precentor de la iglesia local, y su madre era Alma Linnea Jungbeck. Terminó su estudios en el gimnasio Växjö y obtuvo su bachillerato después de la última graduación de la escuela secundaria de examen el 30 de mayo de 1910. En el mismo año se convirtió en un estudiante en la Universidad de Uppsala. Fue galardonado con el título de Master of Science el 14 de diciembre de 1912, Licenciado el 29 de mayo de 1915, y defendió su doctorado Sobre la tesis de Neumann-Poincaré problema para una región con esquinas el 20 de enero de 1917 (realizado con la supervisión de Erik Holmgren), y se convirtió en Doctor en Filosofía y Letras el 31 de mayo de 1917.

El 8 de febrero de 1917 se convirtió en una docente de matemáticas en la Universidad de Uppsala.

Como estudioso Liljewalch visitó la Universidad Técnica de Zurich durante el período del 1 de junio 1917 al 31 de marzo de 1918, y también de París y de Oxford en 1921.

Carleman fue una persona y hay muchas historias que le afectan (véase Kjellberg, pecto). Podemos citar aquí Kjellberg que ha escrito en 1995 en la página 93 de:

Era un genio! Mis amigos más antiguos utilizados en Uppsala decirme acerca de los maravillosos años que había tenido cuando estaba allí Carleman. Fue el orador más activos en la Sociedad Matemática de Uppsala. También fue bien capacitado gimnasta. Cuando la gente dejó el seminario y en el camino hacia el restaurante "Rullan" que tuvieron que cruzar el río Fyris, Carleman, no sólo sobre el puente a pie, en lugar que caminaba sobre sus manos sobre la baranda.

En 1923 fue nombrado catedrático en la Universidad de Lund. Poco después, por iniciativa de Gösta Mittag-Leffler (quien fundó y dio su nombre al famoso instituto de investigación en matemáticas Djursholm, Suecia), fue llamado como profesor de la Universidad de Estocolmo en 1924, como sucesor de Helge von Koch.

Después de Mittag-Leffler 's de muerte en 1927, Carleman, que fue considerado como el principio matemático sueco de la época, fue nombrado como el primer director del Instituto Mittag-Leffler. Vivió en la villa de Mittag-Leffler y mantuvo la famosa biblioteca. Muchos fueron los científicos extranjeros invitados en el Instituto y le dio clases allí, y la revista continuó su Acta Mathematica publicación de documentos. Sin embargo, Carleman no fue capaz de darse cuenta de los planes de un Instituto de Matemáticas, en parte debido a la falta de fondos y en parte porque su personalidad era más adecuado para la contemplación matemática que a la clase de espíritu de empresa necesario para obtener un instituto de la tierra. Por espacio de veinte años después de la muerte de Carleman, el Instituto estuvo inactivo y sólo existe como una creciente biblioteca usada por un puñado de matemáticos en la zona de Estocolmo y supervisado por un miembro de la junta, en primer lugar y, a continuación, Carlson M O Frostman (ver y [) , p. 1053).

Podemos citar aquí pecto, p. 206: --

Desde el comienzo de los años 1920 s Carleman considerado el mejor matemático en Suecia. Llegó el éxito internacional, pero su teoría espectral se vio empañada por la teoría abstracta y tenía también la mala suerte con su media ergódica teorema. Es cierto que Carleman sentía que era la igualdad de los mejores matemáticos, sino también que no se le aprecia en función de su mérito. Una de las razones es que muchos de sus resultados, por ejemplo la ampliación de la unicidad de Holmgren teorema, el análisis del operador de Schrödinger, y el teorema de la existencia de Boltzmann "ecuación s, dos décadas antes de su tiempo y, por tanto, no inmediatamente apreciada.

Desde 1927 Carleman se convirtió en un editor de Acta Mathematica. Fue miembro de la Real Sociedad en Lund fisiográficos de 1924, la Real Academia Sueca de las Ciencias de 1926, la Sociedad Sueca de Ciencias a partir de 1927, la Sociedad Finlandesa de 1934, y el francés Sociedad desde 1946.

Carleman, dando un discurso de homenaje después de la muerte de Mittag-Leffler en 1927, dijo a anécdotas acerca de él y el famoso benefactor Alfred Nobel (véase, p. 81). Cuando éste fue su planificación premios, que se dice que han pedido algunos matemático:

Si quisiera crear un premio de matemáticas, es probable que Mittag-Leffler que un día lo tiene? - Sí, lo es. - Bueno, entonces no voy a hacerlo.

Carleman tenido buenas relaciones con muchos matemáticos, visitar y dar conferencias en, Zürich, Göttingen, Oxford, Sorbona, Nancy y París. Él era un frecuente visitante de París.

Carleman tenido varios Ph.D. estudiantes: N Juringius (1932), M Ehrnst (1938), K Persson (1938), A Pleijel (1940), U Hellsten (1947), y H Radström (1952).

Estaba casado desde 1929 a 1940 a Anna-Lisa Lemming (su padre Erik Lemming fue medallista de oro en lanzamiento de jabalina en los Juegos Olímpicos de Atenas 1906, Londres 1908 y Estocolmo 1912).

Carlson Carleman descrito en su obituario (véase también, p. 206) como:

... jubilan y taciturno, que aguarda en la vida y las personas con un humor amargo, pero también puede ser amable y útil a los demás, especialmente a sus estudiantes. Aunque no sea una atleta natural, puede realizar increíbles proezas físicas. A veces uno tiene la impresión de poder desenfrenada, tanto en su actividad científica y la actividad física.

Como a menudo es el caso de los matemáticos que se ocupan de las ecuaciones diferenciales o integrales, Carleman llevó un gran interés en la relación entre las matemáticas y las ciencias aplicadas. En 1944, en su demission de la Presidencia de la Real Academia Sueca de Ciencias, dio una conferencia sobre la interacción entre las matemáticas y las ciencias experimentales exactas (publicado en el Anuario de la Academia para el año 1944, pp. 263 - 273).

Durante el último período de su vida Carleman vivían solos en dos habitaciones del Instituto Mittag-Leffler. Sus principales intereses se han aplicado las matemáticas y las matemáticas. Hacia el final de la década de 1940, cuando su salud comenzó a deteriorarse a veces él comentó a sus estudiantes que (véase, p. 206):

... profesores debe ser disparado a la edad de cincuenta.

Norbert Wiener en, pp. 317-318 ha escrito:

Carleman de la muerte fue particularmente trágico, ya que tan típicamente escandinavo seguido un patrón que es familiar para aquellos que conocen las obras de Ibsen y Strindberg. Murió de bebida - no potable social que tan a menudo lleva a la ruina aquí - pero el ardiente y apasionado dipsomanía, que es una enfermedad común, incluso en los mejores círculos de los países escandinavos. Durante las reuniones, fue a menudo un poco borracho, y después en París, lo vi venir al Mandelbrojt del piso en un anticipo de dinero que se debe el viaje de él, de ojos rojos, con una barba de tres días.

Durante sus últimos años sufrió Carleman de mala salud. Neurálgico de graves dolores en las piernas a menudo le causó insomnio. Hacia la Navidad 1948 se produjo una ictericia, que rápidamente se puso fin a su vida. Carleman murió el 11 de enero de 1949 en Estocolmo.

Carleman publicado cinco libros y sesenta artículos en las matemáticas. Antes de su cátedra en Lund ha publicado una treintena de documentos, tratamiento de la mayoría de los problemas de la teoría de ecuaciones integrales, y la teoría de funciones reales y complejos, donde dio pruebas de extraordinaria originalidad, capacidad de penetración y uso de diversos métodos de análisis . Varias de sus nuevas ideas y métodos son ahora clásicos.

Hay especialmente dos ámbitos de la investigación, que se remonta a esta época, que se puede considerar como principales obras de Carleman. Uno de ellos es su contribución fundamental de las ecuaciones integrales singulares y sus aplicaciones. Su primer libro de ecuaciones integrales singulares con núcleo real y simétrica publicado en 1923 se convirtió en fundamental. Fue invitado a dar conferencias sobre este tema en el Instituto Poincaré H en París en la primavera de 1930 y también en el Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich en 1932.

El otro estaba en funciones cuasi-analítica. Carleman fue invitado a una conferencia sobre este tema en el Colegio de Francia en abril y mayo de 1923. Sus conferencias fueron publicadas más tarde (en 1926) como su segundo libro cuasi-analítica en funciones Gauthier-Villars.

Carleman ahora es recordado por notables resultados en las ecuaciones integrales (1923), cuasi-analítico funciones (1926), análisis armónico (1944), trigonométricas serie (1918-23), la aproximación de funciones (1922-27) y Boltzmann 's la ecuación ( 1944). Nombres como Carleman desigualdad, Carleman teoremas (Denjoy-Carleman teorema cuasi-analítico sobre las clases de funciones, Carleman teorema sobre las condiciones de definedness bien de momento problemas, Carleman teorema de aproximación uniforme por toda la funciones, Carleman teorema sobre la aproximación de las funciones analíticas de polinomios en la media), Carleman singularidad del sistema ortogonal, integrante de la ecuación Carleman tipo, Carleman operador, Carleman núcleo, Carleman método de la reducción de un integrante de una ecuación de valor límite en el problema de la teoría de funciones analíticas, Jensen-Carleman fórmula de análisis complejos , Carleman continuo, Carleman linealización Carleman o técnica de incrustación, Carleman polinomios, Carleman estimación en la continuación único problema para soluciones de ecuaciones diferenciales parciales y en el sistema Carleman teoría cinética de los gases son muy conocidos en matemáticas (véase, y [9, J . XII.17],,).

La desigualdad Carleman fue demostrado en el Congreso de Matemáticos escandinavos en Helsinki en 1922 (publicada en 1923) donde Carleman hablaba en funciones cuasi-analítica:

Si (a n), n 1, es una secuencia de números positivos, entonces

(1. 2. .... A n) 1 / n e n una

y la constante e es la mejor manera posible, en el sentido de que se puede construir contraejemplos para cualquier desigualdad más estrictas que utiliza una menor constante.

Hay muchas generalizaciones y las aplicaciones de esta desigualdad (véase y [)).

En análisis complejo hay fórmulas Carleman (demostrado ya en 1926) que, a diferencia de la fórmula de Cauchy, reconstruir una función holomorphic en un dominio D de sus valores en una parte de la frontera M D, de una medida positiva Lebesgue. Incluso en el caso de una variable compleja Carleman la fórmula depende del dominio D y en el conjunto M.

Diferentes generalizaciones, así como algunas aplicaciones de estas fórmulas para diversos problemas de matemáticas (continuación analítica de problemas en la teoría de funciones), en matemáticas y la física teórica, en la extrapolación e interpolación de señales con un espectro de Fourier finita, y los resultados obtenidos por ordenador simulación sobre la eliminación de ruido en una determinada banda de frecuencia, se presentan en el libro, que parece una enciclopedia sobre la teoría y las aplicaciones de la Carleman tipo de ideas y métodos.

Carleman escribió también un libro de texto en el cálculo diferencial e integral, junto con aplicaciones geométricas y mecánicas, Estocolmo 1928 (2 ª ed. 1945).

En 1932 Carleman, a raíz de una idea de Poincaré, mostró que un sistema de dimensiones finitas de ecuaciones diferenciales no lineales d u / dt = V (u), donde V k son polinomios en u, puede ser embebido en un sistema infinito de ecuaciones diferenciales lineales. Esto se llama Carleman linealización o Carleman incrustación. Este método se ha convertido en una nueva herramienta eficaz en el estudio de sistemas dinámicos no lineales (véase).

Carleman es también uno de los autores de una media ergódica teorema (véase, en donde más se escribe sobre las cuestiones prioritarias).

Resultados de la continuación única de soluciones a ecuaciones diferenciales parciales son importantes en muchas áreas de las matemáticas aplicadas, en particular, en teoría de control y problemas inversos. La única continuación los resultados como Holmgren y Hörmander teoremas se basan en un determinado tipo de estimación ponderada de la energía que fue presentado por Carleman. En 1935 Carleman propio profesor en el Instituto Mittag-Leffler en la generalización de la transformación de Fourier. Sus notas, sin embargo, no se publicaron hasta nueve años más tarde en su cuarto libro de Fourier integral y las cuestiones relacionadas con ella en 1944 (reimpreso en 1967). En junio de 1947 Carleman participó en una reunión en Nancy CNRS y presentó su teoría existe. La conexión de Schwartz y su 's definición están muy bien presentados en.

Carleman conferencias en la Sorbona en 1937 sobre Boltzmann 's ecuación, que aparece en la teoría cinética de gases, y publicado varios artículos sobre este tema. Asimismo, su último libro de problemas matemáticos de la teoría cinética de los gases que se refiere a los aspectos matemáticos de la ecuación de Boltzmann de transporte se publicó después de su muerte, en 1957, con material adicional presentado por Carleson L y O Frostman. Este libro también fue traducido al ruso en 1960.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland