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Ernesto Cesàro

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

12 March 1859

Naples, Italy

12 Sept 1906

Torre Annunziata, Italy

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Ernesto Cesàro 's padre Luigi Cesaro y su madre, Fortunata Nunziante que era la segunda esposa de Luigi. Luigi era un agricultor en Torre Annunziata, que también venden sus productos en una tienda. Era un hombre de futuro es uno de los primeros agricultores en Italia a utilizar maquinaria para mejorar la producción de su granja. En 1860, el año después del nacimiento de Ernesto, hubo una revolución liderada por Giuseppe Garibaldi encaminadas a lograr la unificación italiana. De hecho, el 17 de marzo de 1861, casi exactamente dos años después del nacimiento de Ernesto, el Reino de Italia fue creada formalmente. Luigi Cesaro apoya firmemente el avance hacia la unificación de Italia, pero éste no era un momento fácil para los agricultores en Italia (ni para muchos otros) y Ernesto creció difíciles circunstancias financieras.

El país recién creado de Italia sufrió muchos problemas, pero también había una nueva confianza en la educación de la que Cesàro beneficiado en sus primeros años. Estudió en el Gymnasium en Nápoles durante un año, pero después de completar la primera clase fue a un seminario en Nola, donde estudió durante dos años. Volviendo al Gimnasio en Nápoles se había completado otro año de graduarse de la cuarta clase en 1872. Su hermano mayor, Giuseppe había estado en Lieja desde 1867. En 1873 Cesàro padre lo envió a unirse a Giuseppe que era por aquel entonces profesor de mineralogía y cristalografía en la École des Mines de Lieja. Cesàro entró en la École des Mines en calidad de estudiante, pero, prefiriendo estudiar en Italia, presente la solicitud de un lugar universidad. Sus solicitudes fueron infructuosas por lo que tuvo que permanecer en la Escuela de Lieja, donde estudió matemáticas con el catalán.

Cesàro volvió a Torre Annunziata, en Italia para una serie de años después de la muerte de su padre en 1879. De vuelta en Italia, se casó con Angelina, que fue una estrecha relación. La muerte del padre Cesàro había dado a la familia aún más problemas financieros que tenían antes, pero finalmente Cesàro ganó una beca para que pudiera seguir estudiando en Lieja y en 1882 regresó a Bélgica para continuar sus estudios. Catalán le ayudó a publicar su primer trabajo matemático Sur diverses preguntas d'arithmétique que se publicó en 1883.

Sur diverses Questions d'arithmétique fue el primero de una serie que Cesàro escribió sobre la teoría de números. Nueve nuevos documentos por él sobre este tema apareció en 1885. Miraron a los problemas relativos a:

... el número de divisores comunes de dos cifras, la determinación de los valores de la suma total de sus plazas, la probabilidad de la inconmensurabilidad de los tres números arbitrarios, y así sucesivamente; a estos trató de aplicar los resultados obtenidos en la teoría de las series de Fourier.

Cesàro visitó París durante el período de sus estudios en Lieja y allí asistió a las conferencias de Hermite, Darboux, Serret Briot, Bouquet y Chasles en la Sorbona. Hermite, en particular, estaba interesado en los resultados que había obtenido Cesàro y citó estos en su propio trabajo, de 1883. Cesàro estaba particularmente interesado en las conferencias asistió dada por Darboux en la geometría y esto le llevó a hacer sus propios estudios de la geometría intrínseca de la misma línea. De vuelta en Lieja después del viaje a París, Cesàro se peleó con uno de los profesores de allí y marchó a Italia sin completar sus estudios.

Él siempre había querido estudiar en Italia y ahora por fin se le dio la oportunidad. Con el apoyo de Cremona, Battaglini y Dini, le fue otorgada una beca que le permita llevar a cabo investigaciones en la Universidad de Roma, que entró en 1884. Durante los próximos dos años escribió ochenta obras en:

... la aritmética infinita, los problemas isobárica, funciones holomorfas, la teoría de la probabilidad, y, en particular, la geometría intrínseca.

Uno podría pensar que este historial notable de la productividad habría sido suficiente para obtener su doctorado, pero él tuvo que esperar un año más antes de que este fue otorgado en 1887. En esa época ya tenía un puesto, tras haber ganado un concurso para una cátedra en la Terenzio Mamiani Lycée en Roma. Después de un mes en el Liceo Terenzio Mamiani, sin embargo, Cesàro se le ofreció la cátedra de matemáticas en Palermo y Cremona, le aconsejó que aceptarlo. Permaneció en Palermo hasta 1891, pasando luego a Nápoles, donde ocupó la cátedra de análisis matemático, hasta su muerte.

La principal contribución de Cesàro fue a la geometría diferencial. Influenciado por Darboux, mientras que en París, formuló una «geometría intrínseca". Esta es su contribución más importante que se describe en Lezione di geometria intrínseca (Nápoles, 1896). Se hizo un uso excelente de una idea debido a Darboux que se aprobó un especial sistema de coordenadas que se aplica a las curvas. En un punto variable en la curva de las coordenadas que consistía en la tangente a la curva, la normal principal y la binormal. La Lezione di geometria intrínseca contiene descripciones de las curvas que hoy llevan el nombre de Cesàro. Más tarde amplió sus métodos de estudio de las curvas de Koch, que se continua en todas partes pero en ninguna parte diferenciable.

El Lezione di geometria intrínseca también se ocupa de las superficies y espacios de n-dimensional. Cesàro más tarde señaló que, de hecho, su geometría no utilizó el axioma de las paralelas que constituye un estudio de la geometría no euclidiana.

Además de la geometría diferencial Cesàro trabajado en muchos temas como la teoría de números, donde, además de los temas que hemos mencionado anteriormente, se estudió la distribución de los números primos tratando de mejorar los resultados obtenidos en este ámbito por Chebyshev. También contribuyó al estudio de las series divergentes, un tema que le interesaba al principio de su carrera, y hay que señalar que en su trabajo sobre la física matemática fue un seguidor acérrimo de Maxwell. Esto ayudó a difundir Maxwell 's ideas para el continente que era importante ya que, aunque es difícil darse cuenta de esto ahora, le tomó mucho tiempo a los científicos a comprender la importancia de sus teorías.

Cesàro interés en la física matemática es también evidente en dos textos de cálculo muy exitoso, lo que él escribió. A continuación, pasó a escribir textos sobre la física matemática, completando una de la elasticidad. Dos obras más, uno sobre la teoría matemática del calor y la otra en la hidrodinámica, se encontraban en preparación en el momento de su muerte.

Cesàro murió en circunstancias trágicas. Su hijo de diecisiete años de edad fue a nadar en el mar cerca de Torre Annunziata y se metió en dificultades en aguas agitadas. Cesàro fue a rescatar a su hijo, pero las lesiones sufridas que llevaron a su muerte.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland