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Cheng Dawei

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

1533

China

1606

China

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Cheng Dawei también se conoce como Da Wei Cheng Ch'eng o Ta-wei. Ha publicado el Suanfa pinzas Zong (General fuente de métodos computacionales) en 1592 y casi todo lo que se conoce sobre su vida está contenida en un pasaje escrito en el Prefacio del libro de uno de sus descendientes cuando el libro se reimprimió. Reproducimos aquí (y también, y ver):

En su juventud mi antepasado Da Wei Cheng fue académicamente superdotados, pero a pesar de que estaba bien versado en asuntos académicos, siguió para llevar a cabo su profesión de agente local sincero, sin convertirse en un erudito. Nunca, ya sea a la zaga de los clásicos o antiguos escritos en estilo antiguo, con caracteres, pero fue especialmente dotados en matemáticas. En la flor de su vida visitó las ferias de Wu y Chu. Cuando llegó a través de los libros que hablaba de "campos cuadrado" o "el grano con cáscara eliminado" ... nunca miró el precio antes de comprarlos. Puso en duda los hombres de edad respetable que se experimentaron en la práctica de la aritmética y gradualmente incansablemente y formó su propia colección de problemas difíciles.

¿Qué podemos deducir de esta descripción? En primer lugar sabemos Da Wei Cheng vivido en la segunda mitad de la dinastía Ming, que fue un período de prosperidad con el aumento del comercio y el comercio. También fue un período relativamente bueno de un Gobierno estable. Un complejo sistema de impuesto sobre la tierra dado lugar a un agricultor de la factura de impuestos complicado cálculo de la participación de diferentes impuestos. Esto dio lugar a una necesidad de conocimientos matemáticos, por muchas personas, y llevado también a los esfuerzos de los funcionarios locales para simplificar las tierras fiscales. Da Wei Cheng fue probablemente participan directamente en esos esfuerzos, pero si no, fue sin duda indirectamente involucrados. La necesidad de habilidades aritméticas condujo a la invención del ábaco y Da Wei Cheng General del libro fuente de métodos computacionales es un libro de aritmética para el ábaco. No se trata de un trabajo académico en las matemáticas, sino que es un libro práctico destinado a ayudar a aquellos que necesitan de calcular.

Da Wei Cheng, que no era un matemático profesional es un ejemplo típico de lo que cabría esperar de esta época en China. Su ocupación en la administración local también es típico del tipo de profesión que figura altamente cualificados matemáticos. Aunque las matemáticas no tasa muy como disciplina académica, como se ha indicado anteriormente es fundamental para muchas personas que poseen habilidades aritméticas. De las ferias que se registra que asistió, que fueron alejados de la provincia de Jiansu y la provincia de Hubei, todo lo que podemos deducir es que viajó ampliamente. También podemos deducir que era así desde que fuera comprado los libros sin preguntar el precio y sin duda no se trataba de artículos baratos. Una vez más vemos que fue un ávido coleccionista de libros de matemática y esto se ve confirmado por la fuente de métodos computacionales que no es particularmente original, pero es importante para la compilación de los problemas de anteriores obras que contiene.

Da Wei Cheng escribió la fuente de métodos computacionales en 1592. En ese momento fue bastante antigua y haciendo uso de la gran colección de obras que había reunido a lo largo de su joven. Está escrito en el estilo de los Nueve capítulos sobre el Arte y Matemáticas contiene 595 problemas en 12 capítulos. Martzloff escribe:

... a diferencia de los autores de la venerable clásico, Cheng Dawei no tuvo miedo de lo superfluo o la verbosidad. Su libro es una enciclopedia hotch-potch de las ideas que contiene todo, desde la A a la Z en relación con la mística de los números chinos (cuadrados mágicos, ... la generación de los ocho trigrams, tubos musicales), cómo se debe enseñar computación y estudiado, el significado de términos técnicos aritmética, el cómputo en el ábaco con sus cuadros, que deben ser aprendidas de memoria, la historia de China matemáticas, matemáticas y recreaciones matemáticas curiosidades de todo tipo.

Vamos a dar ejemplos de los problemas. Primero que aparece en el capítulo 10.

B boy pastor con su oveja detrás de él un pastor Una pregunta "¿Hay 100 ovejas en su rebaño?". Un pastor respuestas "Sin embargo, añade el mismo rebaño, otra vez el mismo rebaño, la mitad, una cuarta parte y su rebaño de ovejas. Hay en total de 100 ovejas."

Tenemos que encontrar el número de ovejas en un pastor de ovejas.

Aquí hay una solución moderna. Vamos x el número de ovejas en un pastor del rebaño. Entonces

x + x + x / 2 + x / 4 + 1 = 100 a fin de 11 x / 4 = 99 que x = 36.

¿Cómo Da Wei Cheng solucionar el problema? Básicamente utiliza proporción pensar que la solución al problema es que una tiene 10 ovejas. A continuación, el número total obtenido de "agregar el mismo rebaño, otra vez el mismo rebaño, la mitad, una cuarta parte rebaño" es 10 + 10 + 5 + 5 / 2 = 55 / 2 ovejas. Esto debería haber dado la respuesta 99, no 55 / 2, por lo que el número correcto es 10, pero no

(10 55 / 2) 99 = 36.

En el capítulo 2 de Da Wei Cheng del texto es el siguiente problema.

Ahora un montón de arroz está contra la pared con una base de 60 chi de circunferencia y una altura de 12 chi. ¿Cuál es el volumen? Otra pila está en una esquina interior, con una base de 30 chi de circunferencia y una altura de 12 chi. ¿Cuál es el volumen? Otra pila está en una esquina exterior, con base de 90 chi de circunferencia y una altura de 12 chi. ¿Cuál es el volumen?

Da Wei Cheng va a explicar lo que uno espera que la altura de grano para una determinada base a la circunferencia. Por supuesto en la práctica dependerá de la forma en que el grano es grueso, pero Da Wei Cheng valores son bastante cerca de lo experimental, la evidencia sugiere. Él escribe:

En los problemas de las pilas en el suelo, contra una pared, en una esquina interior o exterior de una esquina, los antiguos siempre se mide su altura y, a continuación, calculado. En lugar de medir la altura que ahora 1 / 10, la circunferencia de base como la altura de una pila en el suelo, tomar 1 / 5 como base de la circunferencia de la altura de una pila contra la pared, ya que es la mitad de un cono; tomar 10 / 25 como base de la circunferencia de la altitud para un montón en una esquina interior, ya que es la cuarta parte de un cono; tomar 10 / 75 como base de la circunferencia de la altitud para un montón en una esquina exterior, ya que es tres cuartas partes de un cono.

Como vemos, mirando el problema, estos son precisamente los valores que Da Wei Cheng utiliza en él. Aquí hay otros dos de los problemas generales de la fuente de los métodos de cálculo:

Un pequeño río atraviesa a través de una circular sobre el terreno cuya área es desconocido. Teniendo en cuenta el diámetro de la esfera y la amplitud del río encontrar la zona de la parte no inundada del campo.

En el triángulo rectángulo con lados de longitud A, B y C con un> b> c, sabemos que a + b = 81 ken y a + c = 72 ken. Encuentre a, b, y c.

[Respuesta: a = 45 ken, ken = 36 b, c = 27 ken]

Un descendiente de Da Wei Cheng escribió en 1716 sobre la reputación general de la fuente de los métodos de cálculo:

Un siglo y varias décadas han transcurrido desde la primera edición de "Suanfa pinzas Zong" período durante el cual este trabajo se ha mantenido en boga. Prácticamente todos los involucrados en la matemática tiene una copia y que la consideran un clásico ...

Incluso en 1964, dos autores de un libro sobre la historia de las matemáticas chino escribió:

Hoy en día, varias ediciones de la "Suanfa pinzas Zong" todavía se puede encontrar en toda China, y algunos ancianos aún recitan las fórmulas versified y hablar unos con otros sobre sus problemas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland