Matemáticos

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Elwin Bruno Christoffel

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

10 Nov 1829

Montjoie Aachen (now Monschau), Germany

15 March 1900

Strasbourg, France

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Elwin Christoffel se destacó por su trabajo en el análisis matemático, en la que era un seguidor de Dirichlet y Riemann.

Los padres de Christoffel de ambos procedían de familias que estaban en el comercio de tela. Asistió a una escuela primaria en Montjoie (que pasó a denominarse Monschau, en 1918), pero luego pasó varios años de ser educada en su casa en los idiomas, las matemáticas y clásicos. Asistió a las escuelas secundarias desde 1844 hasta 1849. Al principio se estudió en el Gimnasio de los jesuitas en Colonia, pero se mudó a la Friedrich-Wilhelms Gymnasium en la misma ciudad por lo menos durante los tres últimos años de su educación escolar. Fue galardonado con el certificado de final de la escuela con una distinción en 1849.

Christoffel estudió en la Universidad de Berlín de 1850, donde fue instruido por Borchardt, Eisenstein, Joachimsthal, Steiner y Dirichlet. Se Dirichlet que tuvieron la mayor influencia sobre él y de Christoffel es justamente considerado como un estudiante de la s. Dirichlet '

Tras un año de servicio militar en la Brigada de la Guardia de Artillería, volvió a Berlín para estudiar el doctorado que obtuvo en 1856 con una tesis sobre el movimiento de la electricidad en los órganos homogéneos. Sus examinadores incluidos los matemáticos y físicos, Kummer ser uno de los examinadores de las matemáticas.

En este punto Christoffel pasó tres años fuera del mundo académico. Volvió a Montjoie, donde su madre estaba en mal estado de salud, pero leía mucho de las obras de Dirichlet, Riemann y Cauchy. Se ha sugerido que este período de aislamiento académico tuvo un efecto importante sobre su personalidad y en su enfoque independiente hacia las matemáticas. Butzer, en, las observaciones que los biógrafos de Christoffel de lo han descrito como

un hombre solitario, ... tímido, desconfiado, huraño, irritable y brusco.

No parece razonable atribuir estos aspectos de su carácter único a estos tres años, pero claramente estos años había una gran influencia en él y sin duda contribuyó a su ser un pensador muy independiente. Fue durante esta época que publicó sus dos primeros papeles. Estos documentos, que apareció en 1858, están en análisis numérico, en particular, la integración numérica. El generalizada de Gauss s método de cuadratura y expresó los polinomios que intervienen como un factor determinante. Esto es ahora llamado teorema de Christoffel.

En 1859 Christoffel tomó el examen de habilitación para ejercer la docencia universitaria y fue nombrado profesor en la Universidad de Berlín. En 1862 fue nombrado catedrático en la Polytechnicum en Zurich, la provisión del puesto que quedó vacante cuando se fue a Dedekind Brunswick. La Escuela Politécnica de Zurich se han creado siete años antes y los cursos de matemática que se ofrecen estaban dirigidas principalmente a estudiantes de ingeniería. Christoffel iba a tener una enorme influencia en las matemáticas en la Polytechnicum, la creación de un instituto de matemáticas y las ciencias naturales allí.

En 1868 Christoffel se le ofreció una cátedra en la Gewerbsakademie en Berlín, que es ahora la Universidad de Tecnología de Berlín. Esta no era la primera vez que un intento se había hecho a los intereses de Christoffel en el movimiento a esta universidad desde una nueva posición se había establecido y las autoridades de la universidad quería un eminente matemático para llenar su puesto. Poco después de ofrecer el 1868 a Christoffel otro puesto se le ofreció, a saber, a convertirse en un director fundador de la Polytechnicum nuevo en Aquisgrán. Esta nueva universidad, ahora la prestigiosa Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule de Aquisgrán, debe haber sido una idea atractiva para Christoffel que nació y se crió cerca de Aachen.

Christoffel, sin embargo, no aceptó la posición de Aachen: tal vez ya estaba comprometido con la Gewerbsakademie en Berlín sin duda a la izquierda de Zurich a Berlín para ocupar su nuevo cargo el 1 de abril de 1869. Este movimiento puede haber sido un error de Christoffel. Él y su colega Aronhold trató de atraer a los estudiantes de alta calidad a la Gewerbsakademie pero esto resulta difícil con la Universidad de gran prestigio de Berlín con Weierstrass, Kummer y Kronecker por cerrar.

Después de tres años en el Gewerbsakademie en Berlín, Christoffel se le ofreció la cátedra de matemáticas en la Universidad de Estrasburgo. Esta fue una universidad con un pasado largo y distinguido, pero la universidad está experimentando una importante reorganización a raíz de la captura de Prusia de Alsacia-Lorena. Desde su nombramiento en 1872 de Christoffel comenzó a construir un nuevo Instituto de las matemáticas no mucho a lo largo de las líneas que había seguido en Zurich 10 años antes. Fue asistido en sus esfuerzos para construir este nuevo departamento de gran éxito por su colega de Reye.

Christoffel era celebrar esta silla hasta que fue obligado a retirarse debido a la mala salud en 1892. Se rompió el brazo en un accidente poco antes de retirarse y esto fue sin duda una de las razones por las que decidió retirarse. Heinrich Weber fue designado para sucederlo en Estrasburgo en 1895.

Christoffel supervisado seis estudiantes de doctorado, mientras que en Estrasburgo. Al menos cuatro de estos se convirtieron en profesores universitarios de matemáticas, incluyendo a Paul Epstein.

Christoffel publicado artículos sobre la teoría de funciones incluyendo aplicaciones conformes, la geometría y el análisis de tensor de Riemann 's o-función, la teoría de invariantes, polinomios ortogonales y las fracciones continuas, ecuaciones diferenciales y la teoría del potencial, la luz y las ondas de choque.

Algunos de los primeros trabajos de Christoffel estaba en las asignaciones de conformación de una región simplemente conexa delimitadas por los polígonos en un círculo. Este trabajo sobre aplicaciones conformes fue publicada en cuatro periódicos entre 1868 y 1870. El primero de estos documentos fue escrito mientras Christoffel estaba en Zurich, se escribieron los otros tres documentos sobre la fórmula de Schwarz-Christoffel mientras estaba en la Gewerbsakademie en Berlín.

Entre 1865 y 1871 de Christoffel publicó cuatro importantes artículos sobre la teoría del potencial, tres de ellos para tratar el problema de Dirichlet. Christoffel en 1877 publicó un documento sobre la propagación de ondas planas en los medios de comunicación con una discontinuidad de la superficie. Esta fue una primera contribución a la teoría de las ondas de choque y siguieron los trabajos anteriores en otros flujos de gas bidimensional de Riemann.

Christoffel estaba interesado en la teoría de invariantes. Escribió seis artículos sobre este tema. Él escribió los papeles importantes que contribuyeron al desarrollo del cálculo del tensor de Ricci-CG Curbastro y Tullio Levi-Civita. Los símbolos de Christoffel [i, k], que presenta son fundamentales en el estudio de análisis de tensores. El teorema de la reducción de Christoffel, llamado así por Klein, resuelve el problema de la equivalencia local de dos formas diferenciales cuadráticas. En Butzer escribe:

Christoffel El procedimiento empleado en su solución al problema de la equivalencia es lo que Gregorio Ricci-Curbastro más tarde llamado diferenciación covariante, Christoffel, también se utiliza este último concepto para definir la base de Riemann tensor de curvatura de Christoffel. ... La importancia de este enfoque y los dos conceptos de Christoffel introducido, al menos implícitamente, sólo puede juzgarse cuando se considera en la influencia que ha tenido.

De hecho, esta influencia se ve claramente ya que permite-Curbastro Ricci y Levi-Civita para desarrollar una coordinación de cálculo diferencial libre que Einstein, con la ayuda de Grossmann, se convirtió en el tensor de la fundación de análisis matemático de la relatividad general.

Christoffel escribió 35 artículos, pero esto no representa la totalidad de sus trabajos matemáticos. De hecho, en común con muchos otros en esa época, gran parte de su investigación original fue puesto en sus cursos y sólo a través de esa fuente se supo. Timerding describe la enseñanza de Christoffel, esta descripción no está citado en:

Christoffel, fue uno de los maestros más pulido nunca a ocupar una silla. Sus clases fueron meticulosamente preparados, hasta el más mínimo detalle ... Su entrega estaba lúcido y de la mayor perfección estética ... El núcleo de las conferencias fue el curso sobre la teoría de funciones complejas, que se distinguen por el nombre de inspiración de Riemann. Christoffel se había desarrollado de Riemann 's la teoría de funciones de forma independiente, especialmente en el ámbito de las funciones ultraelliptic, pero no publicó su investigación, su presentación sólo en sus conferencias, después de que el modelo de Weierstrass.

Es muy difícil para clasificar a los matemáticos. ¿Cómo se puede comparar a alguien que trabajó únicamente en una zona con otro que han contribuido a muchas zonas? Una vez más, ¿cómo se compara una persona que trabajó en ecuaciones diferenciales con un geómetra? Acuerdo de cuánto pesar de las dificultades obvias, y las pequeñas diferencias de opinión, aún es sorprendente que haya en el ranking de este tipo. En Butzer y tratar Fehér para encajar Christoffel en el ranking de este tipo:

Es difícil comparar un geómetra diferencial con un teórico de la función, o los que trabajan en las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales con los analistas numéricos. Christoffel no sólo contribuyó a todos estos campos, pero sus intereses extendido a polinomios ortogonales y las fracciones continuas, y las aplicaciones de su trabajo a los fundamentos del análisis tensorial, geodésico para la ciencia, la teoría de las ondas de choque, a la dispersión de la luz. Sin embargo, es ampliamente reconocida, al menos en los países de habla alemana de Europa, que Riemann fue el mejor matemático del siglo 19, por detrás de Gauss y por delante de Weierstrass. En nuestra opinión, maestro de Christoffel de Dirichlet, pertenece al grupo más importante al lado de los matemáticos que incluye (en orden cronológico de nacimiento) Jacobi, Kummer, Kronecker, Dedekind, Cantor y Klein. Christoffel mismo debe ser colocado en un segundo grupo después de estos. Este segundo grupo, que en parte pueden coincidir con la primera, se incluyen nombres tan ilustres como Moebius, von Staudt, Plucker, Heine, Du Bois-Reymond, Carl Neumann, Lipschitz, Fuchs, Schwarz, Hurwitz y Minkowski.

Si los físicos matemáticos también se tienen en cuenta entonces Butzer y Fehér Christoffel creen que tendría que ser comparada con Green, Hamilton, Sylvester, Helmholtz, Cayley, Kirchhoff, Maxwell, Beltrami, Lie, Boltzmann, Poincaré y Fredholm. Yo [EFR] de decir que me parece sorprendente que algunos de estos matemáticos son considerados por Butzer y Fehér a los físicos matemáticos.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland