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Alexis Claude Clairaut

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

7 May 1713

Paris, France

17 May 1765

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Alexis Clairaut 's padre, Jean-Baptiste Clairaut, enseñó matemáticas en París y mostró su calidad al ser elegidos a la Academia de Berlín. La madre de Alexis, Catherine Petit, había veinte niños, aunque sólo Alexis sobrevivió a la edad adulta.

Jean-Baptiste Clairaut educación de su hijo en el hogar y establecer increíblemente altos estándares. Alexis utilizado Euclides' s Elementos mientras aprender a leer y por la edad de nueve años que había dominado el excelente libro de texto de matemáticas Guisnée Aplicación de l'Algèbre Géométrie a la que proporciona una buena introducción al cálculo diferencial e integral, así como la geometría analítica. En el año siguiente, pasó a Clairaut estudio de L'Hospital 's libros, en particular, su famoso texto Análisis de los pequeños infiniment para la inteligencia de las líneas courbes.

Pocas personas han leído su primer papel para una academia en la edad de 13 años, pero este fue el increíble logro de Clairaut en 1726 cuando leyó su documento Quatre problèmes sur de nouvelles courbes a la Academia de París. Aunque ya hemos tomado nota de que Clairaut fue el único de los veinte niños de sus padres para llegar a la edad adulta, que tenía un hermano menor que, a la edad de 14 años, leyó un documento de matemáticas de la Academia en 1730. Este hermano menor murió en 1732 a la edad de 16.

Clairaut comenzó a realizar investigaciones sobre las curvas de doble curvatura que completó en 1729. Como resultado de este trabajo que se propuso para ser miembro de la Academia de París el 4 de septiembre de 1729, pero el rey no ha confirmado su elección hasta 1731. En julio de 1731 Clairaut se convirtió en la persona más joven en ser elegido para la Academia de Ciencias de París. Allí se unió a un pequeño grupo, dirigido por Pierre Louis Maupertuis, que apoya la filosofía natural de Newton. Maupertuis fue de 15 años mayor que Clairaut, pero a pesar de ello, a los 33 años, también fue un joven miembro de la Academia.

Clairaut se convirtió en amigos cercanos de Maupertuis, Voltaire, y du Châtelet. Esto fue mucho más que una amistad personal desde que realizó una importante labor con Maupertuis y du Châtelet. Ayudó a la marquesa du Châtelet traducir Newton 's Principia al francés, un proyecto que comenzó antes de 1745 y continuó hasta parte del libro se publicó en 1756. Muchas de las propias teorías Clairaut se han añadido a la obra, además de la traducción de Newton por du Châtelet.

Junto con Maupertuis, Clairaut Basilea visitó en 1734 para pasar unos meses estudiando con Johann Bernoulli. Mientras que en Basilea, Clairaut hicimos amigos con Samuel König y, durante muchos años, los dos siguieron un útil la colaboración científica por correspondencia.

Clairaut publicado importantes trabajos durante el período 1733 a 1743. Él escribió el documento de preguntas Sur quelques maxi et minimis en 1733 sobre el cálculo de variaciones, escrito en el estilo de Johann Bernoulli y, en el mismo año, publicó en el Geodésicas de quadrics de la rotación de nuevo el estudio de un tema al que Johann Bernoulli había contribuido. Al año siguiente Clairaut estudió las ecuaciones diferenciales ahora se conoce como «Clairaut de ecuaciones diferenciales" y le dio una singular solución además de la general integral de las ecuaciones. En 1739 y 1740 publicó más trabajos sobre el cálculo integral, que demuestre la existencia de la integración de los factores para la solución de ecuaciones diferenciales de primer orden (un tema que interesa también Johann Bernoulli, Reyneau y Euler). Clairaut publicó en 1742 una importante labor en la dinámica, pero en el año siguiente, dirigió su atención al tema de los que es más conocida. Se interesó en la solución de cuestiones teóricas que en seguida de los resultados prácticos de una expedición de algunos años antes.

Del 20 de abril 1736 al 20 de agosto de 1737 Clairaut habían tomado parte en una expedición a Laponia, dirigida por Maupertuis, para medir un grado de longitud. La expedición fue organizada por la Academia de Ciencias de París, continúa el programa iniciado por Cassini, para verificar Newton 's prueba teórica de que la Tierra es un esferoide oblato. Además de Maupertuis y Clairaut, el grupo que otros jóvenes científicos como Lemonnier, Camus y Celsius. El gran éxito del equipo no fueron sin sus críticos:

Este grupo entusiasta cumplido su misión con rapidez y precisión, en un ambiente de alegría juvenil para que algunos les reprocha.

Clairaut publicó en 1743 Teoría de la figura de la Tierra se confirma el Newton - Huygens creencia de que la Tierra era achatada en los polos. El libro fue un estudio teórico de apoyo a los datos experimentales sobre la forma de la Tierra que la expedición a Laponia se habían reunido. El libro es importante para sentar las bases para el estudio de la hidrostática. Se basó en las fundaciones debido a Newton y Huygens, que ha presentado la teoría de que la Tierra era un esferoide achatado, y también en Maclaurin 's de trabajo sobre las mareas de fondo que se ha desarrollado algunos resultados en hidrostática.

Después de su trabajo sobre Teoría de la figura de la Tierra Clairaut comenzó a trabajar sobre el problema de tres cuerpo en 1745, en particular sobre el problema de la órbita de la luna. Las primeras conclusiones que extrajo de su trabajo fue que Newton 's teoría de la gravedad era incorrecta y que la ley del cuadrado inverso no espera. En este Clairaut con el apoyo de Euler que, después de enterarse de las conclusiones de Clairaut, escribió para él el 30 de septiembre de 1747:

Estoy en condiciones de dar varias pruebas de que las fuerzas que actúan en la luna no siga exactamente el estado de Newton, y del que extraer de la circulación de la apogeo es el más llamativo ...

Clairaut, Euler, con más confianza 's de apoyo, anunció a la Academia de París el 15 de noviembre de 1747 que la ley del cuadrado inverso era falsa. Notablemente más bien, justo antes de Clairaut hizo su anuncio, d'Alembert depositó un documento con la Academia, que mostró que sus cálculos de acuerdo con los de Clairaut. Clairaut sugirió que en un plazo de 1 / r 4 necesario añadir y Euler (quizás más bien con prudencia) Clairaut de acuerdo en que había encontrado el error en la ley del cuadrado inverso que había antes.

Por supuesto, no todos los matemáticos en este momento cree Newton 's teoría, algunos todavía creen en Descartes "vorticales teorías. El anuncio de que Newton 's la ley es incorrecta hecho muchos de Descartes ", e incluso los aficionados contentos Euler regresó a Descartes opiniones. Algunos atacaron Clairaut del anuncio, por ejemplo, Buffon metafísica que utilizaron un argumento basado en la simplicidad de la ley del cuadrado inverso.

Sin embargo, en la primavera de 1748, Clairaut se dieron cuenta de que la diferencia observada entre el movimiento de la luna del apogeo y la predicha por la teoría se debió a errores procedentes de las aproximaciones que se están realizando y no de la ley del cuadrado inverso de la atracción gravitatoria . Clairaut anunció a la Academia el 17 de mayo de 1749 que su teoría estaba de acuerdo con la ley del cuadrado inverso. Luego de un plazo de disfrutar viendo d'Alembert y Euler lucha repetir sus cálculos. Clairaut escribió a su amigo Gabriel Cramer:

... d'Alembert y Euler no tenía ni idea de la estratagema que me condujo a mi nuevo los resultados. Este último escribió dos veces a decirme que había hecho esfuerzos infructuosos para encontrar lo mismo que yo, y que le rogaban que le diga cómo llegar a ellos. Le dije, más o menos, lo que era todo sobre ...

Euler consideró que todavía no entiendo bien lo que lo habían hecho Clairaut intentó tentar a escribir correctamente mediante la Academia de San Petersburgo para que el problema de la luna de apogeo como tema para el premio 1752. De hecho su estratagema funcionó y Clairaut presentó un ensayo de Euler, que permiten comprender el método de Clairaut. Euler, que van mucho más allá de la marca, sino que muestra cómo se le había frustrado no resolver el problema él mismo, escribió a Clairaut que sus resultados fueron los siguientes:

... el más importante y profundo que el descubrimiento ha sido realizado en las matemáticas.

Clairaut publicó Théorie de la lune en 1752 y este trabajo, junto con sus tablas lunares publicado dos años más tarde, completó su trabajo sobre este problema en particular.

Clairaut decidió aplicar sus conocimientos de los tres cuerpos problema para calcular la órbita del Halley 's cometa y así predecir la fecha exacta de su regreso. Esto requiere mucho más precisa de lo que las aproximaciones al problema de la luna. Se calcula que el plazo de un mes el regreso en 1759 de Halley 's cometa a su perihelio (punto más cercano al Sol). Anunció su resultado, que el perihelio se produciría el 15 de abril de 1759, a la Academia de París el 14 de noviembre de 1758, mientras que la fecha real de perihelio resultó ser 13 de marzo. Cuando el cometa apareció, sólo un mes antes de la fecha prevista, Clairaut se dio un gran éxito público. Hubo una sugerencia de que el cometa a llamarse después de Clairaut, Clairaut y fue llamado la "nueva Thales.

Clairaut mejorado sus resultados cuando se utiliza un método distinto para ganar el premio en su documento presentado a la Academia de San Petersburgo para el premio 1762. Él fue capaz de obtener la fecha de 30 de marzo en este trabajo que, dada la complejidad del problema de las tomas de las perturbaciones de Júpiter y Saturno en cuenta, es muy bueno.

Surgió una controversia entre Clairaut y d'Alembert en relación con este trabajo sobre los cometas. Aunque los dos han sido rivales amistosos razonablemente hasta aproximadamente 1747, después de que las relaciones se deterioraron. Cuando Clairaut escribió una revisión de D'Alembert 's libro con tablas lunares entonces, como escribe Hankins:

Él no era abiertamente hostil, pero adoptó el tono condescendiente de un maestro puede instruir a un estudiante; elogió d'Alembert 's gran habilidad de análisis, pero dijo que los cuadros eran de poco uso - al menos en comparación con la propia Clairaut tablas.

En un ataque a quienes, como D'Alembert, se concentró en la teoría y experimento descuidado, Clairaut escribió:

Con el fin de evitar o largo delicado experimentos tediosos cálculos, con el fin de sustituir los métodos de análisis que cuestan menos problemas, formular hipótesis que a menudo no tienen cabida en la naturaleza, las teorías que se persiguen son ajenos a su objeto, mientras que un poco de constancia en el ejecución de un método simple que perfectamente seguro que se ha llevado a su objetivo.

Cuando d'Alembert Clairaut atacó la solución de los tres cuerpos como problema demasiado basada en la observación y no, como su propio trabajo, sobre la base de resultados teóricos, Clairaut fuertemente atacado d'Alembert en el conflicto más amargo de sus vidas. Es difícil juzgar cuál de los dos grandes matemáticos tenía razón, pero ganó claramente Clairaut argumento del público en el momento, sobre todo porque su posición era tan notable alto después de la predicción de la fecha del regreso de Halley 's cometa.

También debemos mencionar otro tema al que Clairaut hecho importantes contribuciones, a saber, la aberración de la luz. Tuvo que tener un conocimiento profundo de este tema desde el momento de las observaciones formuladas por la expedición de Laponia. También tuvo que hacer uso de correcciones debido a la aberración en su trabajo sobre los planetas y cometas. Él está particularmente interesado en las ideas de la mejora de telescopio con lentes de diseño compuesto por dos tipos diferentes de vidrio. Clairaut escribió algunas memorias importantes sobre el tema, el estudio de la teoría, así como la realización de experimentos de óptica. Este trabajo sigue siendo incompleta en el momento de su muerte.

Clairaut trabajado en una amplia gama de problemas en matemáticas. Un libro sobre los Elementos de álgebra Algèbre se publicó en 1749 y un libro sobre la geometría de los elementos Géométrie en el año de su muerte, 1765. En el prefacio de Elementos de Géométrie Clairaut da sus objetivos por escrito el libro:

Tenía la intención de volver a lo que podría haber dado lugar a la geometría, y traté de desarrollar sus principios por un método natural suficiente para que uno pueda asumir que es el mismo que el de la geometría de los inventores de la primera, sólo para intentar evitar cualquier falsa pasos que podría haber tenido que tomar ...

El álgebra es un libro aún más el trabajo académico y tomó el tema a la solución de ecuaciones de grado cuatro. Intentó, con gran éxito, para mostrar por qué la introducción de la notación algebraica era necesario e inevitable. El libro fue utilizado para la enseñanza del francés en las escuelas durante muchos años.

Clairaut murió a la edad de 52 años tras una breve enfermedad. Fue a la altura de sus poderes y que había sido honrado por ser elegido a los principales academias del día. Había sido elegido para la Royal Society de Londres, la Academia de Berlín, la Academia de San Petersburgo y las Academias de Bolonia y Uppsala.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland