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Jean Gaston Darboux

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

14 Aug 1842

Nimes, Gard, Languedoc, France

23 Feb 1917

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Gaston Darboux asistieron al Liceo de Nimes y luego en el Liceo de Montpellier. En 1861 ingresó en la Escuela Politécnica y la Escuela Normal Superior. Aunque él era un estudiante de su gran talento para las matemáticas se hizo evidente para quienes lo rodean. Si bien en la Escuela Normal Superior, y todavía un estudiante, publicó su primer documento sobre superficies ortogonales.

Darboux ha estudiado la obra de Lame, Dupin y Bonnet sobre los sistemas ortogonales de superficies. Darboux generalizadas Kummer dar resultados de un sistema definido por una sola ecuación con muchas propiedades interesantes. Anunció sus resultados en la Academia de las Ciencias el 1 de agosto de 1864, y en el mismo día Moutard anunció que había descubierto también el mismo sistema. Estos resultados se incluyeron en la tesis doctoral Darboux Sur orthogonales las superficies para las que otorgó su doctorado en 1866.

Darboux fue nombrado profesor del Collège de France para el año académico 1866-1867, y luego enseñó en el Liceo Louis Le Grand (donde fue educado de Galois) entre 1867 y 1872. En 1872 fue nombrado a la Escuela Normal Superior, donde enseñó hasta 1881. De 1873 a 1878 fue a suppléant Liouville en la cátedra de mecánica racional en la Sorbona. Luego, en 1878 se convirtió en Chasles suppléant a la presidencia de la geometría superior, también en la Sorbona. Dos años más tarde murió Chasles y Darboux le sucedió a la presidencia de la geometría superior, la celebración de esta silla hasta su muerte. Fue decano de la Facultad de Ciencias de 1889 a 1903.

Darboux hecho importantes contribuciones a la geometría diferencial y el análisis. DJ Struik escribe en:

... siguió en el espíritu de Gaspard Monge, y el espíritu de Darboux pueden ser detectados en la labor de Elie Cartan.

Una vez más Struik escribe:

Basándose en los resultados de la clásica Monge, Gauss, y Dupin, Darboux utilizado plenamente, en su propia manera creativa, los resultados de sus colegas Bertrand, Bonnet, Ribaucour, y otros.

Él puede ser mejor conocido por el Darboux integral que lleva su nombre. Esta integral se introdujo en un documento sobre las ecuaciones diferenciales de segundo orden que él escribió en 1870.

En 1875 dio a su forma de ver la integral de Riemann, la definición de las sumas superior e inferior y la definición de una función para ser integrable si la diferencia entre las sumas superior e inferior tiende a cero como el tamaño de la malla es más pequeña.

Darboux escribió en 1873 un documento sobre cyclides y entre 1887 y 1896 produjo cuatro volúmenes sobre la geometría infinitesimal que incluía la mayor parte de su anterior trabajo fue titulado Lecciones sobre la Teoría general de las superficies y las aplicaciones géométriques du calcul infinitesimal. Incluido en el volumen cuatro de este trabajo es una discusión de una superficie de rodadura en otra superficie. En particular estudió la configuración geométrica generada por puntos y líneas que se fijan sobre la superficie de rodadura. Eisenhart dice de este trabajo en:

Sus pruebas geométricas de los teoremas sobre las superficies de rodadura ... son tan puras como ellos son simples y bellas.

Darboux también estudió el problema de encontrar el camino más corto entre dos puntos sobre una superficie. El trabajo en este ámbito se hizo también en la misma época por Zermelo y Kneser.

Darboux del éxito en la investigación se discute por Eisenhart en:

Darboux la capacidad se basa en una rara combinación de fantasía y de análisis geométrico poder. No simpatizo con los que utilizan sólo geométricas razonamiento geométrico en atacar los problemas, ni con los que piensan que existe una cierta razón en el cumplimiento estricto de los procesos analíticos. ... brillantes son sus reducciones geométricas de diversos problemas a una base común de análisis, y su solución y el desarrollo desde un punto de vista común.

Sin embargo Darboux también conocido por ser un excepcional profesor, escritor y administrador. Eisenhart escribe:

Sus escritos no sólo el contenido sino singular acabado y perfeccionamiento del estilo. En la presentación de los resultados en forma de exposición fue cuidadosamente estudiado. Darboux las variadas competencias, combinado con su personalidad en la toma de él un gran maestro, de modo que siempre tuvo de él un grupo de estudiantes en condiciones. Al igual que Monge no se le contenta con los descubrimientos, pero él consideraba que era igualmente importante para hacer discípulos.

Darboux es conocido por una gama más amplia de las matemáticas a lo descrito anteriormente. Struik escribe en:

Darboux también hizo la investigación en función de la teoría, el álgebra, la cinemática y dinámica. Su reconocimiento de la historia de la ciencia se muestra en numerosas direcciones, dado que muchos éloges antes de la Academia. También editado Joseph Fourier "s" Oeuvres "(1888-1890).

Por supuesto Darboux recibido muchos honores por su trabajo. Lebon en las listas de más de 100 sociedades científicas que Darboux elegido como miembro. Fue elegido para la Royal Society de Londres en 1902, ganando la Medalla Sylvester en 1916. En 1884 fue elegido para la Academia de las Ciencias, convirtiéndose en su secretario en 1900.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland