Matemáticos

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Julius Wihelm Richard Dedekind

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

6 Oct 1831

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

12 Feb 1916

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Richard Dedekind 's padre era profesor en el Colegio Carolinum en Brunswick. Su madre era hija de un profesor que también trabajó en el Colegio Carolinum. Richard fue el más joven de cuatro hijos y nunca se casó. Fue a vivir con una de sus hermanas, que también sigue siendo soltera, la mayor parte de su vida adulta.

Asistió a la escuela en Brunswick, de la edad de siete años y la matemática en esta etapa no era su principal interés. La escuela, Martino-Catharineum, fue una buena y una Dedekind estudiado la ciencia, en particular, la física y la química. Sin embargo, la física se convirtió en menos de satisfactoria para Dedekind con lo que él consideraba una imprecisa estructura lógica y su atención se dirigió hacia las matemáticas.

El Collegium Carolinum es una institución educativa entre la escuela secundaria y una universidad y que entró en 1848 a la edad de 16. Allí fue a recibir una buena comprensión de las matemáticas básicas estudiar cálculo diferencial e integral, geometría analítica y las bases de análisis. Ingresó en la Universidad de Gotinga, en la primavera de 1850 con una base sólida en matemáticas.

Göttingen es un lugar bastante decepcionante para estudiar matemáticas en este momento, y todavía no había convertido en un fuerte impulso al centro de investigación que se convirtió en poco tiempo. Matemáticas fue dirigida por el Sr. MA y G Ulrich Stern. Gauss también impartido cursos en matemáticas, pero sobre todo en un nivel elemental. El departamento de física fue dirigida por el anuncio y Wilhelm Weber. Combinado los dos departamentos para iniciar un seminario que Dedekind se unió desde su inicio. Allí aprendí la teoría de los números que es el más avanzado que el material estudiado. Su objeto material de otros cursos, como el cálculo diferencial e integral, de la que ya tenían una buena comprensión. El primer curso para realmente hacer Dedekind fue entusiasta, y no sorprendentemente, un curso de física experimental impartido por Weber. Más probable es que Weber inspirado Dedekind más que el tema del curso.

En el período de otoño de 1850, Dedekind asistió a su primer curso impartido por Gauss. Se trata de un curso sobre los mínimos cuadrados, y:

... cincuenta años más tarde Dedekind recordar las conferencias como la más hermosa que había oído hablar, escribir que había seguido con Gauss interés en constante aumento y que no podía olvidar la experiencia.

Dedekind hizo su trabajo de doctorado en cuatro semestres en virtud de Gauss' s supervisión y presentó una tesis sobre la teoría de la Euleriana integrales. Recibió su doctorado en Göttingen en 1852 y que iba a ser el último alumno de Gauss. Sin embargo, no fue bien capacitados en matemáticas avanzadas y plena realización de las deficiencias en su educación matemática.

En este momento de Berlín era el lugar donde se dieron cursos sobre los últimos desarrollos matemáticos Dedekind pero no había sido capaz de aprender este tipo de material en Gotinga. Por este tiempo también se Riemann en Gotinga y también encontró que la enseñanza de las matemáticas estaba destinada a los estudiantes que tenían la intención de convertirse en profesores de enseñanza secundaria, no los que tienen el mismo principio que la capacidad de pasar a las carreras de investigación. Dedekind, por lo tanto, pasó los dos años siguientes a la concesión de su doctorado el aprendizaje de las matemáticas, la evolución más reciente y de trabajo para su habilitación.

En 1854, Riemann y Dedekind ambos se adjudicaron sus grados de habilitación dentro de un par de semanas el uno del otro. Dedekind fue calificado como un profesor universitario y comenzó a enseñar en Gotinga dar cursos sobre la probabilidad y geometría.

Gauss murió en 1855 y de Dirichlet fue nombrado para ocupar la silla vacante en Gotinga. Este fue un evento muy importante para Dedekind que encontraron trabajo con Dirichlet muy rentable. Asistió a cursos de Dirichlet en la teoría de números, teoría de potencial, sobre integrales definidas, y en ecuaciones diferenciales parciales. Dedekind de Dirichlet y pronto se convirtieron en amigos cercanos y la relación fue de muchas maneras la toma de Dedekind, matemático cuyos intereses tuvo una nueva vida con los debates entre los dos. Bachmann, que era un estudiante en Gotinga en este momento:

... Recordó que en los últimos años sólo conocía de vista porque Dedekind por Dedekind siempre llegó y con la izquierda de Dirichlet y fue totalmente eclipsada por él.

Dedekind escribió en una carta en julio de 1856:

¿Qué es más útil para mí es la asociación con casi todos los días de Dirichlet, con quien estoy por primera vez comienza a aprender bien, es totalmente amigable siempre hacia mí, y me dice sin andarse por las ramas lo que las lagunas que deberá llenar y, al mismo tiempo que él me da las instrucciones y los medios para hacerlo. Le doy las gracias infinitamente ya para muchas cosas, y sin duda habrá muchas más.

Dedekind luego siguió para aprender las matemáticas en este momento como un estudiante por la asistencia a cursos como los de Riemann sobre Abelian funciones elípticas y funciones. Alrededor de este tiempo Dedekind estudiado el trabajo de Galois y él fue el primero en una conferencia sobre la teoría de Galois cuando impartió un curso sobre el tema en Gotinga durante este período.

Si bien en Göttingen, Dedekind solicitado JL Raabe de la cátedra en la Polytechnikum en Zúrich. Dirichlet apoyo de su solicitud por escrito que Dedekind era "un excepcional pedagogo". En la primavera de 1858 los suizos que hicieron nombramientos concejal llegó a Göttingen y Dedekind fue rápidamente elegido para el puesto. Dedekind fue nombrado para el Polytechnikum en Zúrich y allí comenzó a enseñar en el otoño de 1858.

De hecho, fue mientras él estaba pensando cómo enseñar cálculo diferencial e integral, la primera vez que había enseñado el tema, la idea de que una corte Dedekind vino a él. Él relata que la idea vino a él el 24 de noviembre de 1858. Su idea era que cada número real r divide a los números racionales en dos subgrupos, a saber, los mayores que r y los menos de r. Dedekind fue la brillante idea de representar los números reales por tales divisiones de la racionales.

Dedekind y Riemann viajó junto a Berlín en septiembre de 1859 en ocasión de Riemann 's elección a la Academia de Ciencias de Berlín. En Berlín, Dedekind se reunió Weierstrass, Kummer, Kronecker y Borchardt.

El Collegium Carolinum en Brunswick ha sido actualizado para la Brunswick Polytechnikum por la década de 1860, y fue designado para Dedekind la Polytechnikum en 1862. Con este nombramiento, regresó a su ciudad natal, e incluso a su antiguo centro de enseñanza donde su padre había sido uno de los administradores superiores durante muchos años. Dedekind permaneció allí el resto de su vida, se jubila el 1 de abril de 1894. Vivió su vida como profesor en Brunswick:

... en estrecha colaboración con su hermano y su hermana, haciendo caso omiso de todas las posibilidades de cambio o el logro de un mayor ámbito de actividad. El pequeño y familiar mundo en el que vivía completamente satisfecho sus exigencias: en que sustituye por completo a sus familiares una esposa y los hijos de su propia y allí encontró suficiente tiempo libre y la libertad para la labor científica de investigación en matemáticas básicas. Él no se siente presionado a tener un efecto más marcado en el mundo exterior: la confirmación de sí mismo era innecesaria.

Después de su jubilación, Dedekind continuó enseñando el curso ocasional y se mantuvo en buen estado de salud en su larga jubilación. El único hechizo de la mala salud que Dedekind había experimentado 10 años después de haber sido designado para la Brunswick Polytechnikum cuando tuvo una enfermedad grave, poco después de la muerte de su padre. Sin embargo, se recuperó totalmente y, como hemos mencionado, permanecieron en buen estado de salud.

Dedekind hizo una serie de muy importantes contribuciones a las matemáticas y su trabajo iba a cambiar el estilo de las matemáticas en lo que es familiar para nosotros hoy. Un notable trabajo era su nueva definición de números irracionales en términos de recortes Dedekind que, como se mencionó anteriormente, llegó por primera vez a él tan pronto como 1858. Ha publicado en este Stetigkeit und Zahlen Irrationale en 1872. En él escribió:

Ahora, en cada caso, cuando hay un corte (A 1, A 2) que no se produce por cualquier número racional, entonces se crea una nueva, un número irracional, que consideramos completamente definido por este corte, vamos a decir que este número uno corresponde a este recorte, o que produce este corte.

Así como su análisis de la naturaleza del número, su trabajo en la inducción matemática, incluida la definición de conjuntos finitos e infinitos, y su trabajo en la teoría de los números, en particular en los campos número algebraico, es de gran importancia.

Dedekind querido tomar sus vacaciones en Suiza, el Tirol austríaco o el Bosque Negro en el sur de Alemania. En una de esas vacaciones en 1874 se reunió Cantor durante su estancia en la hermosa ciudad de Interlaken, y los dos discutieron la teoría de conjuntos. Dedekind comprendía Cantor 's teoría de conjuntos como muestra de esta cita ha sido sind und sollen se mueren Zahlen (1888) en relación con la determinación de si un determinado elemento pertenece a un conjunto dado:

¿De qué manera se produce la determinación, o si sabemos que una forma de decidir, es un asunto no tiene consecuencias en lo que sigue. Las leyes generales que se desarrollarán no dependen en absoluto.

En esta cita se Dedekind argumentando contra Kronecker 's objeciones hasta el infinito y, por tanto, de acuerdo con Cantor' s puntos de vista.

Dedekind Entre otros notables contribuciones a la matemática fueron sus ediciones de las obras de Pedro de Dirichlet, Carl Gauss, y Georg Riemann. Dedekind de estudio de Dirichlet 's de trabajo, de hecho, conducir a su propio estudio de los campos de número algebraico, así como a su presentación de los ideales. Dedekind editado de Dirichlet 's conferencias sobre teoría de números y se publicó como Vorlesungen über Zahlentheorie en 1863. Se observa en que:

Aunque el libro es cierto sobre la base de Dirichlet 's conferencias, y aunque él mismo Dedekind a que se refiere el libro a lo largo de su vida como de Dirichlet' s, el libro fue escrito íntegramente por Dedekind, en su mayor parte después de Dirichlet 's la muerte.

Fue en la tercera y cuarta ediciones de Vorlesungen über Zahlentheorie, publicado en 1879 y 1894, que complementa Dedekind escribió en el que introdujo la noción de un ideal que es fundamental para la teoría del anillo. Dedekind formulado su teoría en el anillo de enteros de un campo de número algebraico. El término general de "círculo" no aparece, que se presentó más tarde por Hilbert.

Dedekind, en un documento conjunto con Heinrich Weber publicada en 1882, se aplica su teoría de los ideales de la teoría de superficies de Riemann. Esto ha dado grandes resultados, como una prueba puramente algebraica del teorema de Riemann-Roch.

Dedekind la labor fue rápidamente aceptada, en parte debido a la claridad con la que presentó sus ideas y en parte desde Heinrich Weber conferencias a Hilbert sobre estos temas en la Universidad de Königsberg. Dedekind la noción de ideal fue retomada y ampliada por Hilbert y luego por Emmy Noether. Esto condujo a la única Factorización de los números primos en las competencias de ser generalizadas a los ideales en otros anillos.

En 1879 publicó Dedekind Über die Theorie der Ganzen algebraischen Zahlen que se volvió a tener una gran influencia en las bases de la matemática. En el libro Dedekind:

... presentó una teoría lógica de número y de la inducción completa, presenta su principal concepción de la esencia de la aritmética, y trata de la función del sistema completo de números reales en la geometría en el problema de la continuidad del espacio. Entre otras cosas, establece una definición independiente del concepto de número para la infiniteness o de un conjunto finito, utilizando el concepto de la cartografía y el tratamiento de la definición recursiva, que es tan importante para la teoría de los números ordinales.

Dedekind consistió la brillantez no sólo de los teoremas y conceptos que ha estudiado, pero, debido a su capacidad para formular y expresar sus ideas de manera clara, presenta un nuevo estilo de las matemáticas que se una gran influencia sobre los matemáticos desde entonces. Como escribe Edwards en:

Dedekind el legado de ... consistió no sólo de importantes teoremas, ejemplos y conceptos, sino todo un estilo de las matemáticas que ha sido una inspiración para cada generación.

Muchos honores fueron entregados a Dedekind por su destacada labor, aunque siempre se mantuvo extraordinariamente modesta en relación con sus propias capacidades y logros. Fue elegido a la Academia de Gotinga (1862), la Academia de Berlín (1880), la Academia de Roma, el Leopoldino-Carolina Academia Naturae Curiosorum, y la Academia de Ciencias en París (1900). Doctorados honoris causa que le fueron concedidas por las universidades de Cristianía (Oslo), Zurich y Brunswick.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland