Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Albrecht Dürer

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

21 May 1471

Imperial Free City of Nürnberg (now in Germany)

6 April 1528

Imperial Free City of Nürnberg (now in Germany)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Albrecht Dürer fue el tercer hijo de Albrecht Dürer y Barbara Holfer. Fue uno de sus dieciocho hijos. La familia llegó Durero procedentes de Hungría, Albrecht Dürer altos haber nacido allí, y en este momento el nombre de la familia se Ajtos. El nombre Ajtos significa "puerta" en húngaro y cuando Durero altos y sus hermanos llegaron a Alemania eligieron el nombre que suena como el fabricante alemán de Tür ", que significa puerta. El nombre cambió a Durero Albrecht Dürer altos, pero siempre firma él mismo fabricante en lugar de Durero.

Aquí están los retratos de su padre y su madre.

Albrecht Dürer superior era un joyero que había servido a su aprendizaje con Hieronymus Holfer y, a continuación, se casó la hija de Holfer. Albrecht Dürer junior escribió sobre su padre y su educación (véase, por ejemplo):

Mi padre sufrió mucho y dolorosamente arduamente toda su vida, porque él no tenía los recursos que no sean el producto de su actividad de apoyo a partir de la cual él y su esposa y familia. Al frente de un honesto, temeroso de Dios la vida. Su carácter era suave y paciente. Fue amable para con todos y lleno de gratitud a su Creador. Se ocupó poco y nada para la sociedad de diversiones mundanas. Un hombre de muy pocas palabras y profundamente piadoso, que presta mucha atención a la educación religiosa de sus hijos. Su más ferviente deseo es que los altos principios que inculcó en sus mentes se hacen cada vez más digna de la protección divina y la simpatía de la humanidad. Él nos dijo todos los días que tenemos que amar a Dios y ser honesto en nuestras relaciones con nuestros vecinos.

Como un joven Durero fue educado en la Lateinschule en St. Lorenz y también trabajó en el taller de su padre aprendiendo el oficio de orfebre y joyero. Por la edad de 13 años ya era un pintor calificado como se ve desde un autorretrato que pintó en ese momento. Este fue el primero de muchos auto-retratos que Durero pintó y proporcionan un maravilloso registro. Aquí está nuestra colección de esos autorretratos.

En 1486 Durero se convirtió en un aprendiz de pintor y diseñador de madera a Michael Wolgemut, el principal productor de retablos. Después de un aprendizaje de cuatro años, Durero había aprendido todo lo que podía de Wolgemut y ha alcanzado un nivel de calidad artística superior a la de su famoso maestro. Wolgemut aconsejó a Durero viajar para ampliar su experiencia y conocer a otros artistas. Tras el consejo de Wolgemut, Durero retrasó visitar Italia (que él nunca visitó Wolgemut), donde eran muy diferentes estilos artísticos, hasta que había desarrollado plenamente su propio estilo y aprendido más técnicas de otros artistas alemanes.

Aquí está un retrato de Wolgemut.

Durero viajó primero a Nördlingen, donde se reunió con artistas de la escuela de Suabia. El estilo de Suabia había influido en el diseño artístico holandés que Durero no se había reunido antes. Su siguiente visita fue a Ulm, donde se reunió con más artistas de la escuela de Suabia. Durero:

... participó con gran gozo en los debates entre los artistas de su misma edad, en las tabernas de techos bajos, más de tazas de espuma de cerveza. Estos jóvenes entusiastas, en común con los de todas las naciones a través de la historia, se han empeñado en la renovación de arte del mundo. Ellos estaban encantados con los dibujos de Durero, con sus primeros grabados y las pequeñas imágenes que ya había pintado, con independencia de la Wolgemut direcciones u opiniones.

Dejando de Ulm, Durero hizo su manera de Constanza que le encantaban de hadas con su apariencia. Basilea es la siguiente ciudad que visitó Durero, y lo encontró muy similar a su ciudad natal de Nuremberg. Finalmente Durero regresó a casa, haciendo visitas a Colmar y Estrasburgo en el camino.

Había sido un largo viaje de gran importancia para Durero que había tenido casi cuatro años, pero después regresó a Nuremberg en 1494 se sintió decepcionado de que no había visitado Italia. Él también se han convencido de que:

... el nuevo arte debe basarse en la ciencia - en particular, a las matemáticas, como el más exacto, lógico, y gráficamente constructiva de las ciencias.

Italia no sólo era un país con nuevas ideas para ofrecer Durero en el arte, pero también era líder en el mundo en este momento en la reactivación de las matemáticas. Antes de exponer el caso de Italia, sin embargo, Durero se casó Agnes Frey, la hija de un hombre Hans Frey que había hecho una buena cantidad de dinero a través de la joyería, instrumentos musicales, y los dispositivos mecánicos.

Aquí están los retratos de Agnes.

El matrimonio parece haber sido más la idea de los padres de Agnes y Albrecht, y los dos se casaron el 7 de julio de 1494. Se trata de un matrimonio que ayudó a elevar el estado de Durero en Nuremberg, así como que le proporcione el dinero que le ayudó a montar su propio estudio.

Antes de finales de 1494, Durero fue en sus viajes de nuevo, dejando detrás de Agnes en Nuremberg. Primero visitó Augsburg donde se reunió con fuertes influencias artísticas italianas por primera vez. Viajar a través del Tirol, alcanzó Trento y su primera visión de Italia.

Aquí está una de sus pinturas de Trento.

Viajó a Verona, antes de llegar a Venecia, que era su principal objetivo. En Venecia, Durero, como había hecho a lo largo de sus viajes, bosquejó escenas, visitó galerías e iglesias, y se reunió con los artistas locales. Uno de los artistas que se reunió en Venecia, Giovanni Bellini, tuvo una importante influencia sobre Durero por:

... todo lo que [Venecia] se le puede enseñar que se encuentran en las pinturas de Giovanni. El artista que cultiva la sociedad, por lo tanto, con un tanto apasionada devoción y deferente, manteniendo a lo largo de su vida, con todo su corazón y el alma, sin límites sentimientos de gratitud al hombre cuyas imágenes ha revelado un mundo tan maravilloso para él.

Durero regresó a Nuremberg en 1495, y aunque él no parece haber cumplido con alguno de los grandes matemáticos italianos en sus viajes, que hizo cumplir Jacopo de Barbari quien le dijo de la labor del matemático Pacioli y su importancia para la teoría de la belleza y el arte. Tampoco Durero reunirse con Leonardo da Vinci, mientras que en Italia, pero aprendió la importancia de que el artista coloca en las matemáticas. Ya en Nuremberg, Durero comenzó un serio estudio de las matemáticas. Leyó Euclides' s elementos y el importante tratado De architectura (en Arquitectura) por Vitruvio (1 ª siglo aC), el famoso arquitecto e ingeniero romano. También se familiarizó con la labor de Alberti y Pacioli sobre matemáticas y arte, en particular sobre la proporción de trabajo.

No sólo fue este enfoque científico con el arte que influyeron como Durero comenzó su carrera artística en Nuremberg, pero también se benefició de ver los diferentes estilos artísticos y los diferentes paisajes que había visto:

La variedad de las regiones a través de la cual Durero había pasado en el curso de sus viajes y la atención que había tomado con los dibujos y acuarelas que había hecho de las más atractivas o desconocidas de ellos le proporcionaron una gran variedad de motivos pictóricos que emanan de las más diversas fuentes.

En 1495 Durero todavía no bien conocido como un artista en los círculos más altos, pero la noticia de su habilidad llegó Federico el Sabio, elector de Sajonia, y se encargó a Durero pintar su retrato. Frederick gustó su retrato que Durero pintó en abril de 1496 cuando Federico había visitado Nuremberg. Frederick, a pesar de sus intentos de persuadir a Durero Weimar y pasar a convertirse en pintor de la corte, el artista no deseaba abandonar Nuremberg. Fue profundamente apegados a Nuremberg, pintando estos puntos de vista de la ciudad en 1497.

Desde aproximadamente 1500 el arte de Durero mostró la influencia de la teoría matemática de la proporción que continuó a pasar tanto tiempo estudiando. Se afirma que su auto-retrato de una peluca en el año 1500 ha hecho de las dimensiones de la cabeza construidos proporcionalmente. Para el grabado Adán y Eva hecho en 1504, Durero describió las intrincadas construcciones de regla y compás, que hizo para la construcción de las cifras. No fue sólo la teoría matemática de la proporción que han influido en el arte de Durero en este periodo, sino también su dominio de la perspectiva a través de su estudio de la geometría. Esto es más evidente en su vida en madera de la Virgen entre 1502 y 1505.

Durante los diez años a partir de 1496 Durero pasó de un artista relativamente desconocido a alguien con una gran reputación como un artista y un matemático. Su situación personal ha cambiado mucho. Su padre había muerto en 1502 y Durero quedó al cuidado de su inválida y casi ciega, madre. Él ha creado su propia imprenta mientras él o, a menudo, su esposa, sus obras se venden a los compradores en las ferias locales. Era una vida difícil y en el que la salud de Durero comenzó a sufrir. De hecho, él nunca recuperar plenamente la salud durante el resto de su vida.

De 1505 a 1507 Durero hizo una segunda visita a Italia, pasando mucho tiempo de nuevo en Venecia. Fue una visita muy diferente de su primera, con Durero ahora más interesados en su fama internacional que en aprender sobre arte. Era tan consciente de su fama, y la amenaza que percibe que él podía tener a los artistas locales, que:

... se negó invitaciones a la cena en caso de que alguien debería tratar de veneno él.

No se trataba de arte que ahora Durero desea aprender de los italianos, sino de las matemáticas. Visitó Bolonia para encontrarse con Pacioli quien consideró celebrada el matemático secretos del arte. También visitó Jacopo de Barbari y los grandes esfuerzos que hizo Durero para satisfacer Barbari muestra de la importancia que Durero más y más apegado a los conocimientos matemáticos. Durero regresó a Nuremberg de esta segunda visita a Italia sensación de que él debe profundizar aún más profundamente en el estudio de las matemáticas.

En 1508 alrededor de Durero comenzó a reunir material para un trabajo importante en las matemáticas y sus aplicaciones a las artes. Este trabajo nunca se terminó, pero Durero hizo uso del material en los trabajos publicados más tarde. Él continuó produciendo arte de calidad excepcional, y produjo uno de sus más famosos grabados la melancolía de 1514. Contiene el primer cuadrado mágico que se ve en Europa, incluyendo inteligentemente la fecha 1514 como dos entradas en el centro de la fila inferior. También interés en la matemática de la melancolía es el poliedro en la imagen. Los rostros de los poliedro parece que constará de dos triángulos equiláteros y seis pentágonos algo irregulares. Una interesante reconstrucción del poliedro se da en, véase también para más detalles.

Durero trabajó para Maximilian I, el emperador del Sacro Imperio Romano, desde aproximadamente 1512. Maximiliano, sin embargo, había poco en el camino de la riqueza a pagar por el trabajo de Durero y pidió a los consejeros de Nuremberg eximir a Durero de los impuestos como compensación. El orador pidió a los concejales a pagar Durero una pensión en su nombre, que ciertamente no les agraden. Desde aproximadamente 1515 los consejeros trataban de evitar el pago de esta pensión. Maximiliano Durero se reunió personalmente por primera vez en 1518 y, probablemente, de una sesión en Augsburg, pintó el retrato de Maximiliano. El año siguiente Maximiliano murió y esta fue la última excusa para que los concejales de negarse a hacer ningún pago más, diciendo que el nuevo emperador Carlos tendría que estar de acuerdo con la pensión.

Aunque Durero fue bastante bien por este momento y la pensión no era necesario para él, era más una cuestión de prestigio que han restaurado su pensión. Él fuera el de Amberes el 15 de julio de 1520 con su esposa y su empleada doméstica a la visita del Emperador Carlos V. Al pasar por Aachen, Durero esbozado en la catedral de Aquisgrán.

Durero tenía una segunda razón de esta visita a los Países Bajos, por que creía que la hija de Maximiliano tenía un libro de Jacopo de Barbari sobre las aplicaciones de las matemáticas al arte, y Durero había buscado siempre las verdades que, a su juicio este trabajo figura. En el cumplimiento de la hija de Maximiliano él le ofreció el retrato de su padre que había pintado, pero se encuentran en dificultades para que ella no desea que el retrato. Ella ya había dado el libro de Jacopo de Barbari a otro artista a fin de Durero en su búsqueda fue en vano. Hizo persuadir Charles V para restaurar su pensión, sin embargo, que se acordó el 12 de noviembre de 1520.

Después de regresar a Nuremberg, Durero se convirtió en la salud aún peor. No cejar en su trabajo, ya sea en matemáticas o la pintura, pero la mayor parte de su esfuerzo fue en su obra Tratado sobre la proporción. A pesar de que se completó en 1523, Durero se dieron cuenta de que es necesario el conocimiento matemático que iba mucho más allá de lo que cualquier lector podría esperar que, por lo que decidió escribir un texto más elemental. Ha publicado más elementales de este tratado, en cuatro libros, en 1525 la publicación de los trabajos a través de su propia empresa editora.

Este tratado, Unterweisung der Messung Zirkel und mit dem Richtscheit, es el primer libro de matemáticas publicado en alemán (si los descuentos un libro anterior de aritmética comercial) y los lugares Durero como uno de los más importantes matemáticos del Renacimiento. Durero las fuentes para este trabajo se analizan en tres fuentes principales que se propuso (i) la práctica las recetas de los artesanos, (ii) las matemáticas clásicas de impresos y manuscritos, y (iii) los manuales de artistas italianos. El artículo da muchos detalles de la matemática que figura en el tratado.

El primero de los cuatro libros describe la construcción de un gran número de curvas, incluida la espiral de Arquímedes, la espiral logarítmica o Equiangular, el Conchoid, Durero Curvas de Shell, el Epicycloid, el Epitrochoid, el Hypocycloid, el Hypotrochoid, y la Limaçon de Pascal (aunque por supuesto Durero no usó ese nombre!). Detalles sobre las descripciones de Durero de las curvas, en particular una que él llama un "muschellini", figura en el.

En el segundo libro dio métodos exactos y aproximados para construir polígonos regulares. Construcciones de Durero de polígonos regulares con 5, 7, 9, 11 y 13 se analiza en partes. Durero también dio métodos aproximados para cuadrar el círculo usando construcciones de regla y compás en este libro. Un método para obtener una buena aproximación a la trisector de un ángulo por construcción euclidiana también se da.

Libro tres considera las pirámides, cilindros y otros cuerpos sólidos. La segunda parte de este libro de estudios de relojes de sol y otros instrumentos astronómicos. El último libro de estudios de los cinco sólidos platónicos, así como la semi-regulares sólidos de Arquímedes. También en este libro es la teoría de Durero de las sombras y una introducción a la teoría de la perspectiva.

En 1527 Durero publicó otra obra, esta vez sobre fortificaciones. Hubo fuertes razones por las que realizó una obra sobre fortificaciones en este momento, para el pueblo de Alemania en el temor de una invasión por parte de los turcos. Muchas ciudades, incluidas las de Nuremberg, mejorarían sus fortificaciones usando los métodos establecidos por Durero en este libro. Final de la obra maestra de Durero fue su Tratado sobre la proporción en la que se prueba en el momento de su muerte.

Geometría descriptiva se originó con Durero en esta obra, aunque sólo fue puesto en una sólida base matemática en la obra posterior de Monge. Uno de los métodos de superación de los problemas de la proyección, y que describe el movimiento de los cuerpos en el espacio, es la geometría descriptiva. Durero fue el notable logro mediante la aplicación de las matemáticas al arte, desarrolló tales fundamentalmente nuevas e importantes ideas dentro de la matemática misma.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland