Matemáticos

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Samuel Eilenberg

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

30 Sept 1913

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

30 Jan 1998

New York, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Samuel Eilenberg 's padre fue educado en una escuela judía, pero se convirtió en una fábrica de cerveza como se casó en una familia de cerveceros. Sammy, como siempre Eilenberg se llama, estudió en la Universidad de Varsovia. No es de extrañar que los intereses de Eilenberg rápidamente se volvió hacia la topología conjunto de puntos que, por supuesto, fue un espacio que florecieron en la Universidad de Varsovia en ese momento.

Una notable colección de matemáticos estaban en el personal de la Universidad de Varsovia, mientras que Eilenberg estudiado allí. Por ejemplo Mazurkiewicz, Kuratowski, Sierpinski, Saks Borsuk y enseñó allí. Eilenberg se adjudicó su MA de la Universidad de Varsovia en 1934. Luego en 1936 recibió su doctorado tras estudiar en virtud de Borsuk. Mac Lane escribe a:

Su tesis, relacionadas con la topología del avión, se publicó en Fundamenta Mathematicae en 1936. Sus resultados fueron bien recibidos tanto en Polonia y los EE.UU..

El segundo centro de matemáticas en Polonia en este momento se Lvov. Fue allí que se reunió Eilenberg Banach, que llevó a la Lvov matemáticos. Se incorporó a la comunidad de matemáticos de trabajo y de beber en el Café de Escocia y contribuyó a los problemas Scottish Book, el famoso libro en el que los matemáticos que trabajan en el Café entró sin problemas.

Puede ver una imagen de los escoceses Café.

La mayoría de Eilenberg de publicaciones de este período fueron en el punto de establecer la topología pero hay signos, incluso en esta etapa temprana de su carrera, que fue evolucionando hacia temas más algebraico. Mac Lane escribe:

En 1938 publicó en [Fundamenta Mathematicae] otro influyente papel en la acción del grupo fundamental en los grupos de mayor homotopía de un espacio. Álgebra no es ajeno a su topología de red!

Este documento fue una señal temprana de que Eilenberg fue moviéndose hacia el área para la que se ha hecho famoso. Se trataba de una notable colección de documentos publicados por Eilenberg para, desde sus días como un pregrado hasta 1939, cuando salió de Polonia para los Estados Unidos, publicó 37 documentos.

En 1939 el padre de Eilenberg lo convenció de que el curso de acción es emigrar a los Estados Unidos. Una vez allí se fue a Princeton donde Lefschetz Veblen y le ayudó a encontrar un puesto universitario. Esto no era demasiado tiempo en llegar y, en 1940, fue nombrado como instructor en la Universidad de Michigan. Este es un excelente lugar para Eilenberg para comenzar su carrera docente en los Estados Unidos para que allí puedan interactuar con los principales topologists. Wilder fue en el personal en Ann Arbor y Steenrod, que había estudiado allí antes, sigue teniendo vínculos estrechos y regresó hacia el personal en Ann Arbor en 1942.

En 1940 hubo una importante conferencia organizada topología en Michigan. La Segunda Guerra Mundial fue de este momento dominan la escena internacional por lo que el número de participantes en la conferencia de fuera de los Estados Unidos era mucho menos de una otra manera habría esperado. Eilenberg conferenciante en la conferencia sobre la extensión y clasificación de la continuidad de asignaciones.

Eilenberg fue sólo un instructor durante un año, luego en 1941 fue promovido a profesor asistente en la Universidad de Michigan. En 1945 fue promovido de nuevo, esta vez a profesor asociado. Pasó el año 1945-46 como profesor visitante en Princeton antes de ser nombrado como profesor en la Universidad de Indiana en 1946. Después de un año se trasladó a la Universidad de Columbia en Nueva York donde permaneció por el resto de su carrera. En 1948, un año después de que asumió el puesto de Columbia, Eilenberg se convirtió en un ciudadano de los EE.UU.. Se casó con Natasa Chterenzon en 1960.

Tal vez la característica más evidente de la labor de Eilenberg fue la cantidad que se hizo en colaboración con otros matemáticos. Uno de los principales fue la colaboración con su trabajo Bourbaki. En 1949 André Weil estaba trabajando en la Universidad de Chicago y Eilenberg en contacto con él para pedirle que colabore en escribir sobre grupos de homotopía y de fibra de espacios como parte del proyecto Bourbaki. Eilenberg se convirtió en un miembro del equipo Bourbaki gasto 1950-51 como profesor visitante en París y participar en las dos semanas de verano reuniones hasta 1966. Se le ha concedido Fulbright y Guggenheim becas para financiar su año en París.

Una de las primeras colaboraciones que se Eilenberg entró con Mac Lane. Los dos se reunió por primera vez en 1940 en Ann Arbor y desde ese momento hasta el 1954 sobre el par producido quince documentos sobre una amplia gama de temas, incluyendo la categoría teoría, cohomology de los grupos, la relación entre homología y homotopía, Eilenberg-Mac Lane espacios, y genéricos ciclos. En 1942 se publicó un documento en el que presenta Hom Ext y por primera vez. Ellos introdujeron los términos y Funtor isomorfismo natural y, en 1945, añade los términos categoría y transformación natural.

Ann Arbor nuevo proporcionen los medios necesarios para llevar Eilenberg y Steenrod juntos. En 1945 se establecen los axiomas de homología y cohomology teoría, pero no dio pruebas en su papel, dejando a estos aparecen en su famoso texto Fundamentos de topología algebraica en 1952. Mac Lane escribe a:

En ese momento había muchos diferentes y confusas versiones de la teoría de homología, algunos singular algunos celulares. El libro utiliza las categorías de mostrar que todos ellos podrían ser descritos como conceptualmente la presentación de homología functors de la categoría de pares de espacios para grupos, o anillos, satisfaciendo adecuado axiomas tales como "escisión". Gracias a la visión Sammy y su entusiasmo, este texto cambiado radicalmente la enseñanza de la topología.

Eilenberg, de hecho, había escrito un tratamiento definitivo de homología singular y cohomology en un documento en los anales de las matemáticas en 1944. Él había escrito este documento, ya que consideró que el tratamiento del tema de Lefschetz en 1942 su libro insatisfactoria. En 1948 Eilenberg, en un documento conjunto con Chevalley, dio un enfoque algebraico a la cohomology grupos de Lie, utilizando el álgebra de Lie como un objeto básico. Demostraron que la característica cero en el cohomology de un compacto grupo de Lie es isomórficos como un álgebra a la cohomology de la correspondiente álgebra de Lie.

Otra colaboración de gran importancia fue entre Eilenberg y Henri Cartan. Los dos se reunió por primera vez en 1947 y comenzaron a intercambiar ideas por escrito en los años siguientes. Sin embargo, como se ha mencionado arriba Eilenberg gastado 1950-51 en París y fue durante este tiempo que hicieron notables progresos. Henri Cartan escribe a:

Fuimos de descubrimiento a descubrimiento, Sammy tener un extraordinario regalo para formular en cada momento las conclusiones que surjan de la discusión. Y es siempre él que escribió todo como nos fuimos a lo largo de forma exacta y concisa Inglés. ... Por supuesto, este trabajo conjunto tomó varios años. Sammy realizado varios viajes a mi país las casas (en Die y en Dolomieu). Fuera de nuestro horario de trabajo que participaron en nuestra vida familiar.

El resultado de esta colaboración fue el libro de álgebra homológica el título es un término que los dos matemáticos inventado. A pesar de que había terminado el manuscrito de 1953 no fue publicado hasta 1956. Hochschild revisar el libro escribió:

El título "álgebra homológica" está destinada a designar una parte de pura álgebra que es el resultado de la teoría algebraica de homología con independencia de su hábitat original en la topología y la construcción de ésta hasta una teoría general de los módulos a través de anillos asociativos. ... El sabor conceptual de álgebra homológica se deriva específicamente de menos a más topología de la general "naturalista" tendencia de las matemáticas en su conjunto a fin de complementar el estudio de la anatomía de cualquier entidad matemática con un análisis de su comportamiento en los mapas pertenecientes a los más grandes matemáticos del sistema con la que está asociado. En particular, álgebra homológica está preocupado no tanto con la estructura intrínseca de los módulos, pero sobre todo con el patrón de composiciones de homomorphisms entre los módulos y su interacción con las diversas construcciones de nuevos módulos que pueden ser obtenidos a partir de dado.

Asimismo, toma nota:

La aparición de este libro debe significar que la fase experimental de álgebra homológica está superado. Las diversas construcciones originales homológica en diversos sistemas algebraicos que eran a menudo de un grupo ad hoc de carácter artificial y han sido absorbidos por una teoría general cuya importancia va mucho más allá de sus fuentes. Los principios básicos de álgebra homológica y, en particular la plena functorial control sobre la manipulación de productos y tensor de módulos de operador homomorphisms, sin duda se convertirá en norma técnica algebraica ya en el nivel elemental.

Cabe mencionar otra importante volumen dos Eilenberg texto que publicó en 1974 y 1976. Este texto fue Autómatas, los idiomas, las máquinas y que fue descrito por un crítico como:

... uno de los acontecimientos más importantes en el estudio matemático de los fundamentos de la informática y en matemáticas aplicadas. El trabajo incluye una unificación de matemáticas presentación de casi todos los grandes temas de autómatas lenguaje formal y la teoría.

Se trata de un tema que Eilenberg ha interesado desde 1966 en adelante y vale la pena señalar que es una de las pocas grandes obras de Eilenberg que trabajó a solas. El libro se examinan las estructuras racionales, es decir aquellos que pueden ser reconocidos por un autómata de estados finitos.

Hasta ahora sólo hemos hablado de Sammy el matemático. Hubo otro lado de Eilenberg sin embargo, para él era un distribuidor en el mundo del arte en el que era conocido como "El profesor". Él trató en el arte y la India fue uno de los principales expertos sobre el tema. Hyman Bass escribe a:

Con los años se reunieron Sammy uno de los más importantes del mundo las colecciones de arte del sudeste asiático. Su fama entre ciertos coleccionistas de arte matemático eclipsa su reputación. En un gesto característico caracterizado por su generosidad y la elegancia, Sammy en 1987 donó gran parte de su colección al Museo de Arte Metropolitano de Nueva York, lo que a su vez fue motivado por lo tanto, de contribuir sustancialmente a la dotación de Eilenberg Visitar la cátedra de Matemáticas en Colombia Universidad.

Eilenberg recibido muchos honores por su trabajo. En particular, debemos mencionar el premio Wolf que comparte con Selberg en 1986 y su elección a la Academia Nacional de Ciencias.

Por último vamos a dar una cita en relación con la personalidad de Eilenberg. Bass escribe a:

A pesar de sus ideas matemáticas pueden parecer a tener una especie de austeridad cristalino, Sammy es un cálido, robusto, y muy animada ser humano. Para él la matemática es una actividad social, de ahí sus numerosas colaboraciones. Le gustaba hacer las matemáticas en sus pies, a menudo prancing mientras él explica sus pensamientos. Cuando algo conectado, se puede leer en su impish sonrisa y el brillo en sus ojos.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland