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Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

16 April 1823

Berlin, Germany

11 Oct 1852

Berlin, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Gotthold Eisenstein 's padre Johan Konstantin Eisenstein y su madre era Helene Pollack. La familia era judía, pero antes de Gotthold, que era su primer hijo, nació se habían convertido del judaísmo para convertirse en protestantes. Su familia no estaban bien colocados, de Johan Eisenstein, después de servir en el ejército prusiano durante ocho años, tuvieron dificultades para adaptarse a un trabajo estable en la vida civil. A pesar de tratar una variedad de puestos de trabajo que no encuentran una ocupación satisfactoria para la mayoría de su vida, aunque hacia el final de su vida las cosas no van bien para él.

Eisenstein sufrió toda su vida de mala salud, pero al menos sobrevivió a la niñez que ninguno de sus cinco hermanos y hermanas conseguido. Todos ellos murieron de meningitis, y Gotthold mismo también contrajo la enfermedad pero sobrevivieron. Esta enfermedad y muchas otras que sufrió de niño tuvo ciertamente un tanto psicológico como un efecto físico en él y él era un hipocondríaco toda su vida. Su madre, Helene Eisenstein, tenía un papel importante en la educación temprana de su hijo.

Escribió una autobiografía y en él se describe la forma en que su madre le enseñó el alfabeto cuando tenía unos dos años, la asociación de objetos con cada letra para sugerir su forma, como una puerta de salida y una clave para K. También describe su talento precoz para las matemáticas en estos escritos autobiográficos (véase, por ejemplo):

Como un niño de seis años que podría comprender la demostración de un teorema matemático con más facilidad que la carne que había que cortar con un cuchillo de, no uno de tenedor.

También mostró un gran talento para la música desde una temprana edad y tocaba el piano y la música compuesta durante toda su vida.

Mientras estaba en la escuela primaria había problemas de salud, pero éstos podrían haber tenido mucho que ver con las escuelas que él asistió. Cuando tenía unos diez años sus padres trataron de encontrar una solución a sus problemas de salud continua mediante el envío a Cauer Academia en Charlottenburg, un barrio de Berlín, que no se incorporó a la ciudad hasta 1920. Esta escuela adoptó un estilo casi militar de la disciplina y un enfoque estricto de la educación formal, que no hizo nada por la naturaleza creativa de Eisenstein. En lugar de mejorar su problema de salud, tenía el efecto contrario y, además de continuar las enfermedades físicas que sufría de depresión.

En 1837, cuando tenía catorce años, entró en el Gimnasio Eisenstein Wilhelm Friedrich luego se trasladó al liceo Werder Friedrich en Berlín para completar su escolaridad. Su talento matemático fueron reconocidos por sus maestros tan pronto como entró en el Gimnasio Wilhelm Friedrich y sus maestros le dio todo el aliento. Sin embargo, pronto fue mucho más allá de los programas educativos de matemáticas y de la edad de quince años que estaba comprando libros de matemáticas para estudiar por su cuenta. Empezó por aprender el cálculo diferencial e integral de las obras de Euler y Lagrange.

En el momento en que tenía diecisiete años, aunque todavía estaba en la escuela, comenzó a asistir a conferencias de Dirichlet y otros matemáticos de la Universidad de Berlín. Fue en ese momento que su padre, al no encontrar un empleo satisfactorio en Alemania, fue a Inglaterra para tratar de encontrar una vida mejor. Eisenstein se mantuvo en la escuela en Berlín, cada vez más dedicada a las matemáticas. Él escribió en su autobiografía sobre las razones que él estaba tan atraído por las matemáticas:

Lo que me atrajo tanta fuerza y exclusivamente a las matemáticas, además de los contenidos reales, fue particularmente el carácter específico de los procesos mentales por los que se manejan conceptos matemáticos. Esta manera de deducir y descubrir nuevas verdades de las antiguas, y la extraordinaria claridad y la evidencia de los teoremas, la genialidad de las ideas ... tenía una fascinación irresistible para mí. A partir de los teoremas individuales, me acostumbré a profundizar en sus relaciones y para comprender las teorías de conjunto como una sola entidad. Así es como me ocurrió la idea de la belleza matemática ...

En 1842 se compró una traducción al francés de Gauss 's Arithmeticae Disquisitiones y, como Dirichlet, se quedó fascinado por la teoría de los números que leyó allí. En el verano de 1842, antes de tomar sus exámenes finales, viajó con su madre a Inglaterra, donde se unió a su padre que estaba buscando una vida mejor. En Warnecke sostiene que durante esta visita a Inglaterra Eisenstein se familiarizó con la tecnología aplicada y la ciencia, que despertó su interés por las matemáticas en general y, en particular, contribuyó a su deseo de convertirse en un matemático.

La familia intentó pasar el tiempo en el País de Gales e Irlanda, pero el padre de Eisenstein no pudo encontrar el trabajo adecuado para darle la satisfacción y la seguridad financiera. Cuando se trasladaron de un lugar a Eisenstein leer Arithmeticae Disquisitiones y tocaba el piano cuando era posible. Mientras que en Irlanda en 1843 Eisenstein se reunió Hamilton en Dublín, ciudad que habría agradado sobremanera que se estableció en, y Hamilton le dio una copia de un documento que había escrito a Abel 's trabajar en la imposibilidad de resolver ecuaciones de quinto grado. Esto estimuló aún más Eisenstein para comenzar la investigación en matemáticas.

En junio de 1843 Eisenstein volvió a Alemania con su madre que se separó de su padre en este momento. Eisenstein aplicado a tomar sus exámenes finales y se le permitió hacerlo en agosto / septiembre. Se graduó con un informe muy elogioso de su profesor de matemáticas:

Su conocimiento de las matemáticas va mucho más allá del ámbito de aplicación del plan de estudios de secundaria. Su talento y entusiasmo de plomo a esperar que algún día se hará una importante contribución al desarrollo y la expansión de la ciencia.

Su maestro, Schellbach, tenía razón y que no pasaría mucho tiempo antes de que se cumplan sus expectativas. Eisenstein se matriculó en la Universidad de Berlín en el otoño de 1843 y en enero de 1844 pronunció Hamilton 's de papel a la Academia de Berlín. Al mismo tiempo que presentó a la Academia de Berlín su propio papel en las formas cúbicas con dos variables.

Estaba trabajando en una variedad de temas en este momento, incluidas las formas cuadráticas y formas cúbicas, el teorema de reciprocidad cúbicos de residuos, la partición de los números primos de segundo grado y las leyes de la reciprocidad. Crelle fue designado como árbitro para el papel de Eisenstein y, con su intuición habitual para detectar el talento matemático joven, Crelle se dio cuenta inmediatamente de que aquí era un genio en potencia. Crelle comunicado con Alexander von Humboldt, quien también tomó nota de inmediato el joven talento extraordinario. Eisenstein se reunió von Humboldt en marzo de 1844.

La situación financiera de Eisenstein era pobre y von Humboldt salió de su camino para obtener subvenciones del Rey, el gobierno de Prusia, y la Academia de Berlín. Estos se dieron a regañadientes, siempre durante un corto período de tiempo, llegando tarde y más bien falta de generosidad. Si no hubiera sido por la generosidad personal von Humboldt, Eisenstein hubiera tenido más dificultades que en realidad tenía. Sin embargo, Eisenstein fue una persona sensible y que no estaba feliz de recibir las subvenciones, en particular cuando sintió que los oficiales se les dio de mala gana. Las autoridades seguramente debería haber sido satisfecho con el cambio de su dinero, ya que Eisenstein publicado 23 artículos y dos problemas en Crelle en 1844.

En junio de 1844 Eisenstein fue a Göttingen durante dos semanas para visitar a Gauss. Gauss tenía una reputación de ser extremadamente duro para impresionar, pero Eisenstein había enviado algunos de sus trabajos a Gauss antes de la visita y Gauss estaba lleno de elogios. En este momento Eisenstein estaba trabajando en una variedad de temas, incluyendo las formas cuadráticas y cúbicas y el teorema de reciprocidad para los residuos cúbicos. Fue una visita muy exitosa y Eisenstein hicieron un amigo en Göttingen, a saber, Moritz Stern. A pesar de la fama internacional instante que Göttingen alcanzado cuando aún estaba en su primer año en la universidad, que estaba deprimido y esta depresión sólo empeorarán a través de su corta vida.

Kummer dispuso que la Universidad de Breslau de adjudicación Eisenstein un doctorado honoris causa en febrero de 1845. Jacobi también había participado en la organización de este honor, pero Eisenstein y Jacobi no siempre en las mejores condiciones de tener un muy arriba y abajo de la relación. De 1846 a 1847 Eisenstein trabajó en las funciones elípticas y en el primero de estos años se vio involucrado en un conflicto de prelación con Jacobi. Le escribió a Stern para explicar la situación (véase, por ejemplo):

... todo el problema es que, cuando me enteré de [ Jacobi 's] de trabajo en cyclotomy, no lo hice de inmediato y públicamente lo reconocen como el iniciador, mientras que con frecuencia me han hecho esto en el caso de Gauss. Que omitió hacerlo en este caso es más que la culpa de mi inocencia ingenua.

En 1847, Eisenstein recibió su habilitación en la Universidad de Berlín y comenzó a dar conferencias. Riemann asistió a las conferencias que dio en las funciones elípticas en ese año y se comentan a continuación sobre la posible interacción entre Riemann y Eisenstein en este momento.

En 1848 las condiciones eran malas en la Confederación Alemana. El desempleo y las malas cosechas habían provocado un descontento y disturbios. La noticia de que Luis Felipe había sido derrocado por un levantamiento en París en febrero de 1848 dio lugar a revoluciones en muchos estados y hubo combates en Berlín. Sentimientos republicanos y socialistas significa que la monarquía estaba en problemas. Eisenstein asistió a algunas reuniones pro de la democracia, pero no jugó ningún papel político activo. Sin embargo, el 19 de marzo de 1848, durante la lucha en las calles de Berlín en los tiros se dispararon a las tropas del rey de una casa que estaba en Eisenstein (aunque no era su propia casa) y fue arrestado. Fue puesto en libertad al día siguiente, pero el duro trato que había recibido causado un fuerte deterioro de su salud ya delicada.

El arresto tuvo otro efecto secundario perjudicial para convencido de que los fondos que él había simpatías republicanas y se hizo mucho más difícil para él para obtener dinero, aunque von Humboldt continuó enérgicamente su apoyo. Escritura de sus obras matemáticas escritas durante este período Weil escribe en:

Como cualquier lector de Eisenstein, debe darse cuenta, se sentía presionado por el tiempo duro durante toda su carrera matemática corto. ... Sus papeles, aunque brillantemente concebida, debe haber sido escrito a trompicones, con los datos elaborados sólo como la ocasión, a veces el desarrollo es corto, sólo para ser tomado nuevamente en una etapa posterior. De vez en cuando Crelle dejarlo enviar parte de un documento a la prensa antes de terminar el conjunto. Uno de ellos es recordado con frecuencia de la observación trágica de Galois "Je n'ai pas le temps".

A pesar de sus problemas de salud de Eisenstein publicado un tratado tras otro en la partición de los números primos de segundo grado y las leyes de la reciprocidad. Que estaba recibiendo muchos honores, por ejemplo, Gauss propuso Eisenstein para la elección a la Academia de Göttingen y fue elegido en 1851. A principios de 1852, en Dirichlet 's solicitud, Eisenstein fue elegido miembro de la Academia de Berlín.

Eisenstein murió de tuberculosis pulmonar a la edad de 29. Su gran seguidor de Alexander von Humboldt, en ese momento 83 años de edad, seguido de Eisenstein ataúd en el cementerio. Se había logrado obtener fondos para que Eisenstein para pasar el tiempo en Sicilia, a fin de recuperar su salud, pero ya era demasiado tarde.

Existen tres grandes áreas de la matemática a la que contribuyó de Eisenstein y ya hemos mencionado por encima. Trabajó en la teoría de las formas con el objetivo de generalizar los resultados obtenidos por Gauss en Arithmeticae Disquisitiones para la teoría de las formas cuadráticas. Examinó las leyes superiores de reciprocidad, con el objetivo de la generalización de Gauss 's resultados en la reciprocidad cuadrática, otra vez figura en Arithmeticae Disquisitiones. En su trabajo sobre este tema Eisenstein utiliza Kummer' s la teoría de los ideales. El trabajo de ambos Kummer y Eisenstein, y la rivalidad que existía entre los dos en su trabajo publicado en 1850 sobre las leyes superiores de reciprocidad, se trata en el.

Estos dos temas en los que Eisenstein trabajó fueron fuertemente motivados por Gauss 's Arithmeticae Disquisitiones y el documento se examina la copia de este trabajo, que Eisenstein propiedad de sus días en la escuela que se encuentra en la biblioteca de matemáticas en Giessen. En el documento de Weil examina las anotaciones en el libro realizado por Eisenstein y conjeturas que Riemann ideas recibidas en las conversaciones con Eisenstein, que llevó a su famoso artículo sobre la función zeta.

El tercer tema al que Eisenstein hicieron una contribución importante fue la teoría de las funciones elípticas. Weil escribe en:

Eisenstein, haber sentado las bases para una teoría de las funciones elípticas, fue capaz de llevar a cabo gran parte de su diseño para el edificio en sí, y para indicar cómo desea que completó.

Aunque el tema fue impulsado en gran medida por Abel y Jacobi, el papel de Eisenstein sobre el tema en 1847:

... desarrolló su propia teoría analítica independiente de las funciones elípticas, con base en la técnica de sumar series condicionalmente convergentes determinados.

Kronecker escribió (ver por ejemplo):

Esencialmente, los nuevos puntos de vista ... en particular sobre la teoría de la transformación de las funciones theta ... fueron presentados por Eisenstein en lo fundamental, pero rara vez citado "Beiträge zur elliptischen Theorie der Funktionen", publicado en Crelle 's Journal en 1847, que se basan en ideas totalmente original ...

De hecho, el libro, la primera edición que apareció en 1976 y fue el resultado de un curso impartido en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en 1974, está dedicado a este enfoque. Kronecker tomó estos temas:

Temas principales de Eisenstein, bien modulada, se prestan a un gran número de variaciones interesantes, ... mucho de los mejores trabajos de Kronecker se compone de tales variaciones ...

Este libro de Weil muestra que el enfoque de Eisenstein es de gran importancia para las matemáticas que se está desarrollando hoy en día, un gran tributo a un genio que murió hace 150 años. A menudo, el poder de enfoque es ilustrado por la visión que se añade a los casos más simples, así entendida y de hecho esto está bien ilustrado por Weil:

Como muestra de Eisenstein, su método para la construcción de las funciones elípticas se aplica maravillosamente a la caso más simple de las funciones trigonométricas. Además, este caso no sólo proporciona una introducción a iluminar su teoría, pero también la más simple para pruebas de una serie de resultados, originalmente discutido por Euler ...

Por último citamos en el mismo tema de la pertinencia del trabajo de Eisenstein de hoy:

Mirando hacia atrás de vista de hoy, las matemáticas de Eisenstein nos parece más actual que nunca. No se trata tanto de la cosecha de teoremas, ni la creación de pleno las teorías de pleno derecho, pero la manera de ver las cosas que nos sorprende ...


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland