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Eratosthenes of Cyrene

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

276 BC

Cyrene, North Africa (now Shahhat, Libya)

194 BC

Alexandria, Egypt

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Eratóstenes nació en Cirene, que ahora está en Libia en el norte de África. Sus maestros incluyen la Lisanias estudioso de Cirene y al filósofo Aristón de Chios quien había estudiado con Zenón, el fundador de la escuela estoica de la filosofía. Eratóstenes también estudió con el poeta y erudito Calímaco quien también había nacido en Cirene. Eratóstenes luego pasó algunos años estudiando en Atenas.

La biblioteca de Alejandría fue planeada por Ptolomeo I Soter y el proyecto llegó a buen término en virtud de su hijo Ptolomeo II Filadelfo. La biblioteca se basó en las copias de las obras en la biblioteca de Aristóteles. Ptolomeo II Filadelfo nombró a uno de los profesores de Eratóstenes, Calímaco, como el bibliotecario segundo. Cuando Ptolomeo III sucedió a su padre en 245 aC, y convenció a Eratóstenes para ir a Alejandría como el tutor de su hijo Filopator. A la muerte de Calímaco en alrededor de 240 aC, Eratóstenes se convirtió en el tercer bibliotecario de Alejandría, en la biblioteca en un templo de las Musas llamado Mouseion. La biblioteca se dice que contenía cientos de miles de papiros y rollos de pergamino.

A pesar de ser un destacado académico de todos los redonda, Eratóstenes fue considerado insuficiente para cubrir el rango más alto. Heath escribe:

[Eratóstenes] era, de hecho, reconocido por sus contemporáneos como un hombre de gran distinción en todas las ramas de conocimiento, aunque en cada tema que acaba de caer por debajo del punto más alto. En el último motivo fue llamado Beta, y otro apodo se le aplicó, Pentathlos, tiene la misma implicación, ya que representa a un atleta integral-que no era el primer corredor o luchador, pero ganó el segundo premio en estos concursos, así como los demás.

Ciertamente, este es un apodo duro para dar a un hombre cuyos logros en diferentes áreas son recordados hoy día no sólo como históricamente importante, pero, sorprendentemente, en muchos casos, sigue proporcionando una base para los métodos científicos modernos.

Una de las obras importantes de Eratóstenes fue Platonicus que se refiere a las matemáticas que subyacen a Platón 's filosofía. Este trabajo ha sido muy utilizado por Teón de Esmirna cuando escribió Expositio rerum mathematicarum y, aunque Platonicus se ha perdido, Teón de Esmirna nos dice que el trabajo de Eratóstenes estudió las definiciones básicas de geometría y aritmética, así como sobre temas como la música.

Una fuente sorprendente de información relativa a Eratóstenes proviene de una carta falsificada. En su comentario sobre la Proposición 1 de la Esfera de Arquímedes y el cilindro Libro II, Eutocio reproduce una carta de la reputación de haber sido escrita por Eratóstenes a Ptolomeo III. La carta describe la historia del problema de la duplicación del cubo y, en particular, describe un dispositivo mecánico inventado por Eratóstenes para encontrar los segmentos de línea x e y para que, por segmentos dados A y B,

a: x = x: y = y: b.

Por el famoso resultado de Hipócrates se sabe que la solución del problema de encontrar dos medias proporcionales entre un número y su doble era equivalente a resolver el problema de la duplicación del cubo. Aunque la carta es una falsificación, partes de ella se han tomado de su propia escritura de Eratóstenes. La carta, que ocupa un lugar importante en la historia de las matemáticas, se discute en detalle en. Un texto árabe original de esta carta que una vez fue guardado en la biblioteca de la Universidad de Saint Joseph de Beirut. Sin embargo, ahora ha desaparecido y los datos que figuran en proceden de fotografías tomadas de la carta antes de su desaparición.

Otros detalles de lo que escribió Eratóstenes en Platonicus están dadas por Teón de Esmirna. En particular, se describe la historia del problema de la duplicación del cubo (ver Heath):

... cuando el dios proclamó a los habitantes de Delos a través del oráculo que, para deshacerse de una plaga, deberían construir un altar el doble de la existente, sus artesanos cayeron en una gran perplejidad en sus esfuerzos por descubrir cómo un sólido podría hacerse el doble de sólidos similares, por lo tanto, fue a pedir de Platón sobre él, y él contestó que el oráculo no significaba que el dios quisiera un altar del doble del tamaño, pero que deseaba, en la fijación de ellos la tarea, para avergonzar a los los griegos por su negligencia de las matemáticas y su desprecio de la geometría.

Eratóstenes erigió una columna en Alejandría con un epigrama inscrito en ella en relación con su propia solución mecánica al problema de la duplicación del cubo:

Si, buen amigo, te pones a obtener de cualquier cubo pequeño un cubo del doble de la misma, y debidamente de cambiar cualquier figura sólida en otro, esto está en tu poder, puedes encontrar la medida de un pliegue, un hoyo, o el cuenca amplia de un hueco y, por este método, es decir, si así lo haces tú de captura entre dos reglas dos medias con sus extremos convergentes. No te tratan de hacer la difícil empresa de Arquitas s cilindros, o para cortar el cono en las tríadas de Menecmo, o la brújula como una forma de líneas curvas, como es descrito por el temor de Dios Eudoxo. ¡No has podido, en estas tabletas, encontrar fácilmente una miríada de medios, a partir de una base pequeña. Tú eres feliz, Ptolomeo, en que, como el padre de la igualdad de su hijo en vigor juvenil, tú mismo has dado todo lo que es querido por las musas y los Reyes, y puede ser en el futuro, oh Zeus, dios del cielo, también recibir el cetro en tus manos. Así, puede ser, y dejar que cualquiera que vea esta ofrenda diga 'Este es el regalo de Eratóstenes de Cirene ".

Eratóstenes trabajó también sobre los números primos. He is remembered for his prime number sieve, the 'Sieve of Eratosthenes' which, in modified form, is still an important tool in number theory research. La criba aparece en la Introducción a la aritmética de Nicomedes.

Otro libro escrito por Eratóstenes fue sobre los medios y, aunque se ha perdido, es mencionado por Pappo como uno de los grandes libros de la geometría. En el ámbito de la geodesia, sin embargo, Eratóstenes será siempre recordado por sus mediciones de la Tierra.

Eratóstenes realizó una medición sorprendentemente precisa de la circunferencia de la Tierra. Se dieron detalles en su tratado sobre la medición de la Tierra que se ha perdido. Sin embargo, algunos detalles de estos cálculos aparecen en las obras de otros autores como Cleomedes, Teón de Esmirna y Estrabón. Eratóstenes comparó la sombra de mediodía a mediados del verano entre Siena (ahora Aswan en el Nilo en Egipto) y Alejandría. Se supone que el sol estaba tan lejos que sus rayos eran esencialmente paralelos y, a continuación con un conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría, se dio a la longitud de la circunferencia de la Tierra hasta 250.000 estadios.

Por supuesto, la forma precisa este valor depende de la longitud del estadio y los eruditos han discutido acerca de esto por un largo tiempo. El artículo discute los distintos valores de los estudiosos han dado para el estadio. Es cierto que Eratóstenes obtuvo un buen resultado, aunque un resultado notable si se tiene 157,2 metros para el estadio como algunos han deducido de los valores dados por Plinio. Es menos 166,7 metros, si bien fue el valor utilizado por Eratóstenes, como sugiere Gulbekian en.

Varios de los documentos de referencia, por ejemplo, y, discutir la exactitud del resultado de Eratóstenes. El documento es particularmente interesante. En él, Rawlins argumenta de forma convincente que la única medida que Eratóstenes hizo a sí mismo en sus cálculos fue la distancia cenit en el solsticio de verano en Alejandría, y que obtuvo el valor de 7 12. Ramos sostiene que esto es un error de 16 ', mientras que otros datos que Eratóstenes usó, de fuentes desconocidas, era considerablemente más exacto.

Eratóstenes también midió la distancia al sol como 804.000.000 estadios y la distancia a la Luna como 780,000 estadios. Se calcula estas distancias utilizando datos obtenidos durante eclipses lunares. Ptolomeo nos dice que Eratóstenes midió la inclinación del eje de la Tierra con gran exactitud obteniendo el valor de 11 / 83 de 180, es decir, 23 51 '15 ".

El valor 11 / 83 ha fascinado a los historiadores de las matemáticas, por ejemplo, los papeles y están escritas sólo para examinar el origen de este valor. Tal vez la opinión más extendida es que el valor 11 / 83 se debe a Ptolomeo y no a Eratóstenes. Heath argumenta que Eratóstenes usó 24 y que 11 / 83 de 180 fue un refinamiento debido a Ptolomeo. Taisbak está de acuerdo con atribuir 11 / 83 a Ptolomeo aunque cree que Eratóstenes utilizó el valor 2 / 15 de 180. Sin embargo, Ramos considera que un método de fracciones continuas se utilizó para calcular el valor 11 / 83 mientras que Fowler propone que el anthyphairesis (o algoritmo de Euclides) Se utilizó el método (ver también).

Eratóstenes hizo muchas otras contribuciones importantes para el progreso de la ciencia. Se elaboró un calendario que incluía años bisiestos y estableció las bases de una cronografía sistemática del mundo cuando trató de dar las fechas de eventos literarios y políticos de la época del sitio de Troya. También se dice que han compilado un catálogo de estrellas que contiene 675 estrellas.

Eratóstenes hizo importantes contribuciones a la geografía. Él dibujó, con bastante precisión, la ruta del Nilo a Khartoum, mostrando los dos afluentes de Etiopía. También sugirió que los lagos eran la fuente del río. Un estudio del Nilo se han hecho por muchos eruditos antes de Eratóstenes y habían intentado explicar el comportamiento algo extraño del río, pero la mayoría como Tales eran bastante mal en sus explicaciones. Eratóstenes fue el primero en dar lo que es esencialmente la respuesta correcta cuando sugirió que las fuertes lluvias caían a menudo en regiones cerca de la fuente del río y que estas se explican las inundaciones río abajo. Otra contribución que Eratóstenes hizo a la geografía, fue su descripción de la región "Eudaimon Arabia", ahora el Yemen, como habitada por cuatro razas diferentes. La situación era algo más complicado que el propuesto por Eratóstenes, pero el día de hoy los nombres de las razas propuestas por Eratóstenes, a saber, míneos, sabeos, Qatabanians, y Hadramites, todavía se utilizan.

Los escritos de Eratóstenes incluyen el poema Hermes, inspirado por la astronomía, así como obras literarias en el teatro y en la ética, que era un tema favorito de los griegos. Eratóstenes se dice que se quedó ciego en la vejez y se ha afirmado que se suicidó por inanición.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland