Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Mitchell Jay Feigenbaum

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Mitchell Feigenbaum 's padre es Abraham Joseph Feigenbaum, un químico analítico cuyos padres habían emigrado de un pueblo cerca de Varsovia en Polonia a los Estados Unidos. Mitchell (Mitch o el como se le conoce) es la madre Mildred azúcar cuyos padres emigraron a Estados Unidos de Kiev. Mitchell fue el medio de niños de sus padres tres niños, con un hermano mayor Edward y una hermana Glenda.

Mitchell entró en una escuela pública para niños superdotados cuando tenía cinco años. A diferencia de Edward, que muestra todas las características de un niño prodigio, la lectura desde una edad muy temprana, Mitchell no pudo leer cuando entró en la escuela y que necesitaba la tutoría de su madre para llevarlo hasta el nivel de los demás niños. Se trasladó a una escuela diferente, se convirtió en algo aburrido y no tenía amigos entre los otros niños. De hecho hasta el momento se fue a la universidad Mitchell no disfrutar de la compañía de sus compañeros de los alumnos.

Feigenbaum la madre le enseñó álgebra cuando estaba en la quinta forma, pero la lectura sigue siendo algo que no le gustaba mucho. Tal vez la razón fue que él intentó lectura Encyclopaedia Britannica en artículos que, habida cuenta de que era tan joven, demasiado difícil para él de entender. Cuando tenía doce años, comenzó su educación secundaria en Brooklyn. Sobre el mismo tiempo comenzó a desarrollar ciertas tendencias obsesivo como el exceso de limpieza, lo que significaba que estaba lavándose las manos continuamente. Que sufrió estas dificultades para bastantes años, pero cuando se sobrepuso a un estudiante universitario.

El sistema escolar parece incapaz de proporcionar Feigenbaum con el estímulo adecuado para él trató tan duro como pudo para evitar la toma de clases, a pesar de notable progreso académico completo y marcas de puntuación en matemáticas y ciencias en los exámenes para el Estado. Incluso cuando se fue a Tilden High School en Brooklyn, una escuela con una buena reputación, Feigenbaum encuentra la educación no hay más agradable, una vez más, a pesar de sobresalir en los exámenes.

En Feigenbaum describe cómo su amor de cálculo se inició en la escuela:

... empezando en la escuela secundaria, decidí que podía calcular el logaritmo mi mesa, y más tarde la tablas trigonométricas. Me encantó Newton 's método para resolver transcendentals, y en la escuela secundaria yo ya sabía que a partir de valores pueden hacer una gran diferencia y conducir a la falta de convergencia de saltos hasta el límite de la paciencia de manual de aritmética. Mi padre me mostró su hermoso marfil a la regla de cálculo de caoba en la escuela secundaria, y se dieron cuenta rápidamente de su idea. Estaba permitido el uso de la nueva máquina de cálculo Friden que, poco antes de su transformación en una reliquia, también podría extraer raíces cuadradas. Me encantan los números y siempre como una diversión, y más en serio que eso, inventaron nuevos algoritmos para el cálculo de ellos.

De hecho, mientras que en la escuela por lo general Feigenbaum había aprendido más en el estudio por sí mismo que en las enseñanzas formales. Ya había enseñado a sí mismo a tocar el piano cuando tenía unos 12 años, pero en la escuela secundaria se enseña el mismo cálculo. También en la escuela secundaria a un amigo de su padre le dio un dispositivo mecánico con conmutación de circuitos que podría desempeñar Nim y otros juegos. La máquina viene con un documento por Shannon en la lógica booleana que Feigenbaum fascinado con su actitud de auto-aprendizaje.

En febrero de 1960, a la edad de dieciséis años, Feigenbaum entró en el City College de Nueva York. Allí estudió ingeniería eléctrica, pero asistió a todos los cursos de matemática y la física de cursos además de los de la ingeniería eléctrica. Completar los cinco años de estudios en menos de cuatro años se graduó con una licenciatura en 1964. En el verano de ese año comenzó su estudios de postgrado en el Massachusetts Institute of Technology. Ingresó en el MIT con la intención de la investigación en ingeniería eléctrica para su doctorado, pero sólo después de un plazo que cambió a la física y comenzó a estudiar la relatividad general.

Ahora de nuevo la relatividad general era un tema que había estudiado por su cuenta, de leer el libro Curso de Física Teórica por Lev Landau y Evgenii Lifshitz. Su oficial de los cursos se encontraban en la mecánica cuántica, mecánica clásica, teoría y compleja función. Fue mientras estaba en el MIT Feigenbaum que utilizó por primera vez un ordenador pero no como parte de sus estudios allí. Fue cuando se encontraba de visita en Politécnico de Brooklyn que él encontró que había un ordenador digital programable. Él escribe:

Este fue el primer equipo que he usado, y en una hora se había programado para tener raíces cuadradas por Newton 's método.

Feigenbaum en el MIT de estudios de doctorado fueron supervisadas por Francisco de baja y se le concedió un doctorado en 1970 para una disertación sobre la dispersión de las relaciones. Tras esta se fue a Cornell como instructor / investigador asociado, un puesto que era la mitad financiada por una subvención de NSF posdoctoral, y la mitad financiada como docente. Durante sus dos años de Cornell enseñó cursos sobre técnicas y variaciones en la mecánica cuántica. Ha utilizado una computadora HP de Cornell, que tal vez podría ser mejor descrito como una calculadora programable. La máquina tiene un único usuario, Ken Wilson, por lo que fue capaz de pasar el tiempo el dominio de su uso.

Después de los dos años de Cornell, Feigenbaum fue al Instituto Politécnico de Virginia como un post-trabajador, una vez más con una posición de dos años. Volvió a enseñar, dar cursos sobre espacios de Banach y C *- álgebras. Ciertamente, estos puestos de corto plazo no eran ideales. Como dijo Feigenbaum (véase):

Estas posiciones de dos años hizo un trabajo serio, casi imposible. Después de un año ha tenido que empezar a preocuparse por dónde podría ir la próxima.

Después de dos años en el Instituto Politécnico de Virginia, Feigenbaum se ofreció una posición a largo plazo en el personal de la teoría de la división en Los Alamos. Él escribe:

Cuando llegué a Los Alamos, la teoría de división de cabeza, P Carruthers, consideró que es el momento oportuno, y yo era la persona adecuada, para ver si de Wilson renormalisation grupo ideas podría resolver el siglo y medio viejo problema de la turbulencia. En pocas palabras, no puede - o hasta la fecha no ha -, pero me llevó fuera maravilloso en las direcciones.

El "maravilloso direcciones' Feigenbaum que aquí se refiere a la participación en el estudio del caos en el que tenía que hacer un descubrimiento notable. Se hizo ya se disponía de datos de computación y, como él mismo ha señalado Feigenbaum, sólo se hizo evidente debido a los ordenadores que utilizan calculado tan lentamente que podía ver los pasos intermedios del cálculo. Feigenbaum, con la participación de los ordenadores ha avanzado en diciembre de 1974, cuando obtuvo su propia calculadora programable por primera vez, la HP65. Con esta máquina:

En rápido orden, inventado nuevas ODE solvers, la minimización de las rutinas, métodos de interpolación, etc Para alguien que se preocupa por los números, la mayor parte del tedio fue eliminado.

En 1976, Sir Robert May, entonces un profesor de biología en Princeton, señaló que el mapa logístico dado lugar a la dinámica caótica. La logística de cartografía se define por g

x n +1 = g (x n) = x n (1 - x n).

Modelos que la población relativa x n, que es la proporción de la población real en la mayor población. Cada iteración da la nueva población relativa en términos de la antigua. El parámetro es la tasa de crecimiento efectivo. Debemos tener 0 <x 1 y n 0 4.

De <1, x n tiende a 0. De 1 3, x n tiende a 1 - 1 /. Más allá de 3 se produce una bifurcación (que corresponden a poblaciones de alto y bajo en años alternos). Más bifurcaciones ocurren hasta en torno a = 3,57 ... dinámica caótica establece pulg

En 1973 se había conjectured que el comportamiento de la ecuación logística fue la misma en sentido cualitativo para todos los g (x) que tienen un valor máximo y disminuir monótonamente a ambos lados de dicho límite máximo. El notable resultado obtenido por Feigenbaum fue mostrar que no sólo fue el comportamiento cualitativamente similar, pero hubo un resultado matemático muy preciso que se celebró para todas las ecuaciones de logística.

Feigenbaum no trabajan realmente con precisión la ecuación logística que pueden estudiar y, de hecho, su trabajo fue independiente de que en mayo. Feigenbaum lo señalado, si el estado en términos de la notación establecido anteriormente, es que si n es el valor del parámetro en el que el n º bifurcación se produce entonces

(N - n -1) / (n +1 - n) 4,669201660910 ... como n.

Cuando Feigenbaum encontró por primera vez 4.669 en agosto de 1975, que sólo se encuentran tres lugares, debido a los límites de la exactitud de su HP65, que pasar algún tiempo tratando de ver si se trataba de una simple combinación de "bien conocidos" los números. Él no ha encontrado nada. Por supuesto, ahora el número es "muy conocido" y pidió el número de Feigenbaum.

Esto en sí era sorprendente, pero en octubre de 1975 Feigenbaum determinó que este número es el mismo para un período de gran clase de duplicar las asignaciones. Este fue de hecho notable y Feigenbaum la importancia de realizarse de inmediato:

Llamé a mi padres esa noche y les dijo que había descubierto algo verdaderamente notable, que, cuando yo había entendido, me haría un hombre famoso.

Feigenbaum en abril de 1976 había completado su primer documento sobre el tema. Él lo presentó a una revista, pero después de seis meses para el papel de árbitro que lo rechazó. En 1977 se le había pedido en más de 1000 científicos de una copia del mismo. Eventualmente logró su publicación en 1978. Su segunda, más técnica, documento terminado en noviembre de 1976, sufrieron la misma suerte y fue rechazada cuando presentó por primera vez. Finalmente apareció en la prensa en 1979. Feigenbaum presenta un examen elemental en período de doble bifurcaciones en sistemas dinámicos no lineales en.

Feigenbaum ha hecho otras contribuciones a la teoría del caos y también ha escrito dos documentos sobre la matemática de hacer mapas. En uno de ellos (el papel) Feigenbaum escribe:

La construcción de mapas a partir de una base de datos digital requiere el desarrollo de una serie de herramientas especiales. Estas, entre otras cosas, incluir la aplicación de métodos para la generalización de linework y para la colocación automática de tipo. Además, concede el poder numérico de un ordenador con su secuela de la indiferencia de si las líneas y círculos de parcelas o analíticamente las curvas mucho más complicado, existe una oportunidad para elaborar las proyecciones de fidelidad mucho mayor que anteriormente han sido posibles. Por lo tanto, hay que desarrollar herramientas para aprovechar este poder y la modernización de la cartografía. ... La modernización de la cartografía hecho a las normas de archivo plantea muchos problemas, las soluciones para los que están fuertemente iluminadas por las ideas y los métodos de sistemas no lineales. Los mapas construidos con todos estos métodos apareció por primera vez en The Hammond Atlas of the World, publicada exactamente hace un año.

La introducción del Atlas Hammond notas:

Utilizando la geometría fractal para describir las formas naturales como las costas, el físico matemático Mitchell Feigenbaum desarrollado software capaz de reconfigurar las costas, fronteras, cordilleras y para adaptarse a un mapa multitide de escalas y proyecciones. Dr. Feigenbaum también creó un nuevo tipo de programa de colocación de los lugares que miles de etiquetas mapa en cuestión de minutos, una tarea que requiere previamente tediosos días de trabajo.

Es en este punto podría ser razonable a preguntarse si Feigenbaum se considera a sí mismo un matemático o un físico. Su opinión es que no hay ninguna distinción entre la física y las matemáticas. Estamos de acuerdo con él y, desde luego, en la construcción de este archivo que hemos tomado la opinión de que las matemáticas incluyen la física teórica.

En 1982, Los Alamos Feigenbaum izquierda cuando fue nombrado para una cátedra de Cornell. Cuatro años más tarde se convirtió en el primer profesor de Toyota en la Universidad Rockefeller. En el mismo año en que fue nombrado a la Universidad Rockefeller fue galardonado con el Premio Wolf en Física. La cita para el premio dijo que se adjudicó a Feigenbaum:

... por su pionero estudios teóricos que demuestran el carácter universal de sistemas no lineales, lo que ha hecho posible el estudio sistemático del caos.

El comunicado de prensa realizada en el momento que le fue concedido el premio, resume bien su contribución:

El impacto de los descubrimientos de Feigenbaum ha sido fenomenal. Se ha abarcado nuevos campos teóricos y experimentales de las matemáticas ... Es difícil pensar en cualquier otro desarrollo en los últimos teórica que la ciencia ha tenido un impacto tan amplio, de manera más amplia gama de campos, que abarca tanto la muy pura y la aplicada.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland