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Maurice René Fréchet

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

2 Sept 1878

Maligny, Yonne, Bourgogne, France

4 June 1973

Paris, France

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Maurice Fréchet 's padres fueron Jacques y Zoé Fréchet. Era una familia protestante y en el momento de Maurice nació su padre era el director de un orfanato protestante en Maligny. Había seis niños en la familia, Maurice es la cuarta. Aunque todavía era un niño muy joven, su padre, Jacques Fréchet fue designado como director de una escuela protestante de París y de la familia se trasladó allí con grandes expectativas de un buen futuro. Sin embargo, las decisiones políticas para dañar severamente la vida cómoda de la familia de Fréchet.

Antes de Maurice nació la Constitución de la Tercera República se había elaborado. Aunque los republicanos se dividieron en dos alas, estos estaban unidos en su posición sobre el papel de la iglesia en la política y la educación. Uno de los líderes de Jules Ferry ocupó cargos importantes del poder durante 1880-85 y se trajo nuevas leyes para hacer de la educación primaria gratuita, obligatoria y laica. La enseñanza religiosa en las escuelas se sustituye por "educación cívica" y desde este momento en la educación francesa fue secularizado. Jacques Fréchet perdió su trabajo como director y estaba desempleada. La madre de Maurice acudió al rescate financiero de la familia mediante la creación de una casa de huéspedes para los extranjeros. Esto tenía la ventaja de que Maurice creció rodeado de los que hablan idiomas extranjeros y que desarrolló una perspectiva internacional que iba a permanecer con él durante toda su vida. Después de que el sistema educativo francés se estableció el impacto de las restricciones legales que le daban, Jacques Fréchet fue capaz de encontrar un trabajo enseñando en el sistema secular de nuevo. Esto significaba que nunca la familia disfrutaba de las normas de lo que podrían haber esperado, pero sin embargo se volvió a una situación financiera estable.

Mauricio entró en la educación secundaria en el Lycée Buffon en París. Allí fue profesor de matemáticas por Hadamard que era un maestro en la escuela desde 1890 hasta 1893 antes de ser nombrado profesor en la Universidad de Burdeos en 1894. Hadamard inmediatamente vieron el potencial matemático de su joven discípulo y lo entrenó en forma individual. Este proceso continuó después de Hadamard se trasladó a Burdeos, ya que escribió a Fréchet ponerlo problemas matemáticos, y corregir su trabajo con severas críticas si hubo algún error. La relación fue uno de Fréchet en el que estaba muy agradecido por el aliento y la orientación que recibía, pero admitió más tarde que vivía con el constante temor de no ser capaz de resolver los problemas que estaba listo.

Después de salir de la escuela, Fréchet realizó el servicio militar antes, en 1900, entrando en la École Normale Supérieure de París. Allí todavía preocupados por la decisión de si se especializan en física o matemáticas, y finalmente fue convencido para especializarse en matemáticas, no porque no le gustaba la física en igual medida, sino porque un mayor estudio de la física lo obligó a tomar cursos de química que no le gustaba. Incluso antes de que se le otorgó a su puesto de profesor agregado des Sciences Mathématiques, en 1903, Fréchet comenzó a publicar artículos cortos. A finales de 1903 había cuatro artículos en la prensa, tres de los cuales había cuatro páginas de largo. Siete nuevos documentos apareció en 1904, entonces muy once ponencias, como en 1905 realizó investigaciones para su doctorado en Hadamard 's supervisión. El contacto con varios matemáticos americanos que estaban en París, en particular, Edwin Wilson, llevó a Fréchet publicar algunos de sus primeros trabajos en las publicaciones de la Sociedad Matemática Americana (Edwin Wilson fue director de las operaciones de la Sociedad Americana de Matemáticas de 1903). Otra de las tareas llevadas a cabo por Fréchet en esta época fue la redacción de Borel 's conferencias para su publicación. Fréchet asistieron a esas conferencias, mientras que un estudiante y redactó las conferencias durante el invierno de 1903-04. El libro Leçons sur les fonctions de variables réelles et les développements en Series de polynômes se publicó en 1905.

De Fréchet escribió una excelente tesis doctoral sur quelques puntos fonctionnel du calcul presentado el 2 de abril de 1906. En él se introdujo el concepto de un espacio métrico, aunque él no inventó el nombre de espacio métrico 'que se debe a Hausdorff. Operaciones funcionales Las preocupaciones de tesis "y" cálculo funcional "y se desarrolla a partir de las ideas debido a Hadamard y Volterra. La importancia de la tesis es que desarrolla sistemas de análisis axiomático proporciona una abstracción de los objetos estudiados por diferentes análisis en una forma similar a la teoría de grupos proporciona una abstracción de los sistemas algebraicos. Este paralelismo se traza por Fréchet mismo que requiere una estructura suficiente en sus sistemas abstractos de manera que los límites y la continuidad pueden ser estudiados. Se define una operación funcional como una función de valor numérico definido en objetos arbitrarios que quiere incluir puntos, líneas, las funciones, números, etc El cálculo de las superficies funcionales de su tesis es entonces el estudio sistemático de las operaciones funcionales.

Un matemático, Fréchet se desempeñó como profesor de matemáticas en el Liceo de Besançon (1907-08), profesor de matemáticas en el liceo de Nantes (1908-09), entonces profesor de mecánica en la Facultad de Ciencias de Poitiers (1910-19 ). Se casó con Suzanne Carrive en 1908 y tuvieron cuatro hijos; Hélène, Henri, Denise, y Alain. Fréchet había arreglado para pasar el curso académico 1914-15 en la Universidad de Illinois en Urbana en los Estados Unidos y que había aceptado una cita allí por un año. Él y su familia fueron embalados y listos para viajar a puerto a bordo de sus buques de los Estados Unidos, cuando la Primera Guerra Mundial estalló y Fréchet se requiere para el servicio militar.

Fue movilizado el 4 de agosto 1914, pero debido a sus conocimientos de idiomas, inicialmente adquirida cuando su madre lo hacía el establecimiento de los extranjeros, fue adscrito a la Armada Británica como intérprete. Esto puede tener como resultado un trabajo un poco más segura de lo que habrían tenido, no obstante, que pasó cerca de dos años y medio en o cerca de la parte delantera, por lo que tuvo la suerte de sobrevivir. Un gran muchos académicos franceses perecieron durante la guerra, por la creencia en la igualdad de Francia significaba que tendían a pelear en las trincheras en lugar de realizar un trabajo especializado para la guerra que su experiencia los hace especialmente útiles. De hecho, hay pruebas de que Fréchet había acordado con algunos matemáticos estadounidenses para publicar sus obras completas, si no sobrevivió a la guerra. Que eligió a negociar con los estadounidenses es casi seguro que una señal de que se sentía más apreciada en ese país que en la suya. No sólo realizar este trabajo peligrosas durante la guerra, pero Fréchet siguió produciendo documentos de matemáticas frecuente. Uno sólo puede maravillarse de lo que era capaz de continuar con la investigación de punta en estas circunstancias y con tan poco tiempo para dedicar a sus matemáticas.

Para el período de la guerra de Fréchet retuvo su puesto en la Facultad de Ciencias de Poitiers, a pesar de no ser capaz de enseñar allí. Sin embargo, antes de ser liberado del servicio militar al final de la guerra, fue seleccionado para ir a Estrasburgo para asistir en el restablecimiento de la universidad. Él era profesor de análisis superior en la Universidad de Estrasburgo y Director del Instituto de Matemáticas que desde 1919 hasta 1927. Tal como lo había sido en épocas anteriores, Fréchet fue capaz de seguir para obtener un producto de investigación de envergadura a pesar de fuertes impuestos. Ahora tenía importantes funciones administrativas, uno de los primeros que la creación y la organización del Congreso Internacional de Matemáticos en Estrasburgo en 1920. Este fue un Congreso difícil por razones políticas, ya que los matemáticos de Alemania y Austria fueron prohibidos, pero esto dio lugar a fuertes opiniones y numerosos argumentos. Una indicación de sus resultados de la investigación notable es que había 36 artículos publicados en los dos años 1924 y 1925. Fue después de ir a Estrasburgo, que comenzó a interesarse por las estadísticas, pero sólo publicó un pequeño número de artículos sobre la probabilidad en este momento, la mayoría de sus papeles están en el análisis general y topología. Sin embargo, enseñó cursos sobre la probabilidad, estadística y matemáticas de seguros en Estrasburgo.

Desde noviembre 1928 Fréchet ocupado cargos en París, pero a partir de este momento se concentró más en las estadísticas. Se Borel que animó a Fréchet a buscar posiciones en París y apoyaron su candidatura. También hay una sugerencia de que Fréchet había una diferencia de opinión con el Consejo de la Facultad de Ciencias de Estrasburgo, lo que significaba que era a la vez un placer volver a París y no infeliz en una salida de Estrasburgo. Ocupó varias posiciones diferentes en el campo de las matemáticas en París entre 1928 y 1948 cuando se retiró. Fue director de estudios en la École des Hautes Études-, entonces profesor de la Facultad de Ciencias de París. Desde 1929 fue también profesor de análisis y de mecánica en la Escuela Normal Superior. En Armatte examina en detalle el:

... campaña [Fréchet] sostenida desde 1934 hasta 1936 en el Instituto Internacional de Estadística en contra usos indebidos del coeficiente de correlación. Esta campaña tomó la forma inusual de una encuesta enviada a los colegas de todo el mundo, así como una serie de documentos, informes de las comisiones, y mociones de censura en el Instituto Internacional de Estadística. Arroja luz sobre las dificultades de dar una base matemática sólida a una de las más elementales nociones de la estadística matemática, en el momento clave cuando se estaba desarrollando en una disciplina científica autónoma. Por otra parte, la correlación es un concepto ampliamente utilizado como un instrumento de la prueba en varios ámbitos de las ciencias de la observación. Maurice Fréchet no desdeñó aportan su piedra para la construcción de estas bases matemáticas a través de su trabajo sobre la noción de distancia. Y, porque respetaba las matemáticas aplicadas, usó la misma técnica de investigación - y con la misma agresividad - para examinar la coherencia y pertinencia de otros métodos estadísticos, como la estimación de los parámetros de una distribución teórica y la aplicación de las matemáticas a los derechos económicos y las cuestiones sociales.

En enero y febrero de 1942 Fréchet estaba dando una conferencia en Portugal. Dio una conferencia en Lisboa los días: Les fonctions périodiques, Les fonctions presque périodiques et les fonctions périodiques assymptotiquement presque; Aplicaciones des fonctions assymptotiquement périodiques presque au Théorème ergodique de Birkhoff; Les débuts de la topologie combinatoire; le Théorème d'Euler-Cauchy, théorie fonction des Courbes dans les espaces abstraits très généraux; homogènes tipos de dimensiones y Le développement d'une série de continuar en polynômes dans les espaces abstraits. Además dio una conferencia dirigida al público general sobre las nociones Les origines des Mathématiques.

La Sociedad Matemática portugueses Fréchet miembro honorario y reconocido cuatro logros importantes:

  1. La profunda influencia ejercida por las ideas de Maurice Fréchet en la matemática contemporánea.

  2. Que la creación de una teoría de los espacios abstractos, por este ilustre matemático, a principios de siglo, fue el punto de partida necesario para el desarrollo de numerosas teorías matemáticas que florecen hoy en día.

  3. Que las teorías abstractas de que Maurice Fréchet fue uno de los primeros pioneros, han permitido una gran obra de síntesis y aclaración de las ciencias matemáticas que se llevarán a cabo a través de los últimos treinta años.

  4. Que la mano de obra que Maurice Fréchet llevado a cabo en los más variados campos de la matemática pura y aplicada es un monumento a la gloria del espíritu constructivo del hombre.
Como hemos indicado, Fréchet hecho grandes contribuciones a la topología de conjuntos de puntos, y se define y fundamenta la teoría de los espacios abstractos. Fréchet también hizo importantes contribuciones a la estadística, probabilidad y cálculo. Hay diferentes maneras que la gente hace grandes contribuciones al progreso de las matemáticas, algunas por resolver las grandes cuestiones, y otras por proponer nuevos ámbitos de investigación. Fréchet reconoce a sí mismo que cayó en la segunda categoría. En su disertación de 1906, se discutió anteriormente, comenzó toda una nueva área con sus investigaciones de los funcionales en un espacio métrico, y formuló la noción abstracta de la compacidad. En 1907 se descubrió un teorema de representación integral de los funcionales en el espacio de las funciones cuadráticas integrable. Un resultado similar fue descubierto de forma independiente por Riesz. La introducción de la topología general ha sido algo menos apreciado de lo que hubiera sido el caso desde la publicación de Hausdorff 's de texto más importantes en 1914, ofreció una imagen más popular.

Obra más importante Fréchet incluye:

  1. Les Espaces abstrait (1928),

    en la que:

    ... hizo una contribución importante a sentar las bases de la topología general y un análisis abstracto.

  2. Théoretiques Recherchés modernes sur la théorie des probabilités (1937-38).

  3. (con Ky Fan) Introduction à la Topologie Combinatoire (1946),

    Eilenberg sobre el que escribe:

    Lectura entretenida sobre la topología combinatoria accesible a un lector con preparación matemática muy poco. Los temas tratados son: el teorema de la curva de Jordan, el mapa de coloración problema, la característica de Euler y la clasificación de las superficies. Las pruebas son muy intuitivos y no están destinados a ser completa. Muchas observaciones históricas están incluidos.

  4. Choisies Pages d'analizar générale (1953),

    que:

    ... contiene selecciones de [Fréchet] de sus papeles en el análisis general. También ha completado los trabajos originales con breves observaciones sobre los acontecimientos posteriores relacionados con las ideas de ellos, las respuestas a las conjeturas, etc Los documentos se agrupan bajo los siguientes epígrafes: Vue d'ensemble; Espaces fonctionnels; Analyse fonctionnelle; Les espaces abstraits; générale L'analizar.

  5. Les Mathématiques et le concret (1955),

    Esta es una recopilación de una serie de trabajos de Fréchet agrupadas bajo los epígrafes generales: Sur les mathématiques en general; Sur le calcul des probabilités et ses aplicaciones; Les mathématiciens et la vie. Deux ejemplos. Trabajos han sido seleccionados por su interés general y la legibilidad de los no matemáticos.

Por último podemos mencionar que Fréchet era un corresponsal muy activa con la mayoría de los matemáticos más importantes de su época. Vamos a grabar algunos de los nombres: Pavel Sergeevich Aleksandrov, René-Louis Baire, LEJ Brouwer, Béla Kerekjarto, Kazimierz Kuratowski, Henri Lebesgue, Paul Levy, Nikolai Nikolaevich Luzin, P Mahlo, Paul Montel, Frigyes Riesz, Waclaw Sierpinski, Pavel Urysón, Edwin Wilson, Stanislaw Zaremba. Como un ejemplo de una de estas correspondencias nos referimos a la que se describe por Esther R Phillips como sigue:

Maurice Fréchet, según el autor, correspondencia con el matemático casi todos los de este siglo. Su correspondencia prodigiosa, conservados en el Archivo de la Academia de Ciencias de París, arroja luz sobre la génesis y evolución de un cuerpo amplio de la matemática contemporánea. Entre los manuscritos Fréchet cuarenta y ocho cartas de los cuales siete fueron escritas por el PS y PS Aleksandrov Uryson y el resto (después de Uryson 's de muerte en 1924) por Aleksandrov. De particular interés en relación con el desarrollo de la topología son las cartas escritas entre 1920 y el 1930 s. En la primera de estas cartas de los jóvenes becados de Rusia expresan su agradecimiento a Fréchet por haber creado la teoría de espacios abstractos en los que sus primeras investigaciones se basaron y citan como la fuente de sus obras publicadas por primera vez los problemas que plantea la N Luzin en su seminario de análisis en Universidad de Moscú. Las cartas revelan que después de Uryson 's de muerte, Aleksandrov' s investigaciones se alejó de la clasificación "de los espacios topológicos" y se convirtió cada vez más algebraica [combinatoria], que culminaron en su teoría de la homología simplicial.

Aunque es ampliamente respetado, parece que Fréchet fue más alta calificación de fuera de Francia que dentro de él. Fue invitado a hablar ante el Congreso Internacional de Matemáticos de Bolonia en 1928 y en Oslo en 1932. Fue elegido miembro de la Academia Polaca de Ciencias en 1929 y la Royal Society de Edimburgo en 1947. También fue miembro del Instituto Internacional de Estadística. Perdió muchas veces en las elecciones a la Academia de Ciencias, con el tiempo de ser elegido en 1956, cuando tenía 78 años de edad.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland