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Michael Hartley Freedman

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

21 April 1951

Los Angeles, California, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Michael Freedman entró en la Universidad de California en Berkeley en 1968 y continuó sus estudios en la Universidad de Princeton en 1969. Se le concedió un doctorado en Princeton en 1973 por su tesis doctoral titulada Codimension-Dos Cirugía. Su director de tesis fue William Browder.

Después de graduarse Freedman fue nombrado profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley. Ocupó este cargo desde 1973 hasta 1975, cuando se convirtió en miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. En 1976 fue nombrado profesor asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en San Diego.

Freedman, fue ascendido a profesor asociado en San Diego en 1979. Pasó el año 1980/81 en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton de regresar a la Universidad de California en San Diego, donde fue ascendido a profesor en 1982. Tiene este puesto, además de la Charles Powell Lee cátedra de Matemáticas, que fue nombrado en 1985.

Freedman recibió una Medalla Fields en 1986 por su trabajo en la conjetura de Poincaré. La conjetura de Poincaré, uno de los famosos problemas de 20 de las matemáticas del siglo, afirma que una simple conexión cerrada 3-dimensional es una 3-esfera tridimensional. La dimensión superior reclamaciones que cualquier conjetura de Poincaré n cerrado esfera diversa que homotopía equivalente a la N-debe ser la n-esfera. Cuando n = 3, es equivalente a la conjetura de Poincaré. Smale demostró la conjetura de Poincaré mayores dimensiones en 1961 para n, al menos, 5. Freedman demostró la conjetura para n = 4 en 1982, pero la conjetura original permanece abierta.

Milnor, describe el trabajo de Freedman que dio lugar a la concesión de la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley en 1986, dijo:

Michael Freedman no sólo ha demostrado la hipótesis de Poincaré de 4-dimensionales variedades topológicas, caracterizando así la esfera S 4, pero también nos ha dado los teoremas de clasificación, fácil de Estado y de usar pero difícil de demostrar, mucho más general para el 4-variedades. La naturaleza simple de sus resultados en el caso topológico debe ser contrastada con las complicaciones extremas, que se sabe ahora que existe en el estudio de diferenciable y por segmentos lineales 4-variedades. ... 1982 Freedman prueba de la hipótesis 4-dimensional de Poincaré fue una visita extraordinaria de la fuerza. Sus métodos eran tan nítidas como para realmente ofrecer una clasificación completa de todos los compactos simplemente conexa topológico 4-variedades, dando muchos ejemplos previamente desconocidos de las variedades, y muchos homeomorfismos desconocido entre las variedades conocidas.

Freedman ha recibido numerosas distinciones por su trabajo. Fue California científico del año en 1984 y, en el mismo año, fue nombrado Miembro de la Fundación MacArthur y también fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias. En 1985 fue elegido miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias. Además de ser galardonado con la Medalla Fields en 1986, también recibió el Premio Veblen de la Sociedad Americana de Matemáticas en ese año. La citación para el Premio Veblen lecturas (véase):

Tras el descubrimiento en los años 60 s de una prueba de la conjetura de Poincaré y otras propiedades de las variedades simplemente conexa de dimensión superior a cuatro, uno de los principales problemas abiertos, además de la conjetura de Poincaré las tres dimensiones, es la clasificación de cierre simplemente conectado cuatro variedades. En su documento, la topología de cuatro variedades de dimensión, publicado en el Journal of Differential Geometry (1982), Freedman resuelto este problema, y, en particular, la conjetura de Poincaré de cuatro dimensiones. La innovación más importante fue la solución del problema de la cirugía, simplemente conectado al demostrar una condición sugerida por la teoría de homotopía Casson para incrustar un 2-mango, es decir, un disco engrosado en el conducto de cuatro con la frontera.

Además de estos resultados sobre cerrado, simplemente conectado cuatro colectores, Freedman también resultó ser:

(a) cualquier cuatro múltiples adecuadamente equivalentes a R 4 es homeomorfo a R 4, un resultado relacionado es válido para S 3 R.

(b) Hay una nonsmoothable cerrado cuatro múltiples.

(c) Los cuatro dimensiones Hauptvermutung es falso, es decir, hay cuatro variedades con inequivalentes triangulaciones combinatorias.

Por último, observamos que los resultados del documento antes mencionado, junto con Donaldson 's de trabajo, producido el ejemplo sorprendente de una suavización exóticas de R 4.

En su respuesta Freedman, agradeció a sus profesores (que, dijo, incluye a sus alumnos) y también dio algunos puntos de vista fascinante sobre las matemáticas:

Mi principal interés está en la geometría de la luz que arroja sobre la topología de variedades. Aquí parece importante estar abierto a todo el espectro de la geometría, tanto formales como de hormigón. Por Spectrum, me refiero a la variedad de formas en que podemos pensar en estructuras matemáticas. En un extremo, la intuición de los problemas surge casi por completo de imágenes mentales. En el otro extremo, la carga geométrica se desplaza el pensamiento simbólico y algebraico. Por supuesto, este extremo es sólo una tierra de en medio del punto de vista del álgebra, la cual está dispuesto a ir mucho más lejos en la dirección de las operaciones formales y abandonar por completo la intuición geométrica.

En la misma respuesta Freedman también habla de la matemática puede tener influencia en el mundo y la forma en que los matemáticos deben expresar sus ideas:

En el siglo XIX hubo un movimiento, de la que Steiner fue un exponente principal, para mantener la geometría pura y evitar la depredación de álgebra. Hoy creo que nos parece que gran parte del poder de las matemáticas viene de la combinación de puntos de vista de las ramas aparentemente distantes de la disciplina. Las matemáticas no es tanto una colección de diferentes temas como una forma de pensar. Como tal, puede ser aplicado a cualquier rama del conocimiento. Quiero aplaudir los esfuerzos que se están realizando por los matemáticos para publicar ideas sobre la educación, la energía, la economía, la defensa, y la paz mundial. La experiencia dentro de la matemática muestra que no es necesario ser un veterano en un área para hacer una contribución. Fuera de las matemáticas, la situación es menos clara, pero no puedo evitar la sensación de que allí, también, es un error dejar las cuestiones importantes por completo a los expertos.

En junio de 1987 Freedman se presentó con la Medalla Nacional de la Ciencia en la Casa Blanca por el presidente Ronald Reagan. Al año siguiente recibió el Premio Humboldt y, en 1994, recibió la beca Guggenheim.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland