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Johann Carl Friedrich Gauss

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

A la edad de siete años, Carl Friedrich Gauss empezó la escuela primaria, y su potencial se notó casi de inmediato. Su maestro, Büttner, y su asistente, Martin Bartels, se sorprendieron cuando Gauss resumió los enteros desde 1 hasta 100 instantáneamente al detectar que la suma fue de 50 pares de números de cada par a la suma de 101.

En 1788 Gauss comenzó su educación en el Gymnasium con la ayuda de Büttner y Bartels, donde aprendió el alto alemán y latín. Después de recibir un estipendio del duque de Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss entró Brunswick Collegium Carolinum en 1792. En la academia Gauss descubrió de forma independiente la ley de Bode, el teorema del binomio y la aritmética, la media geométrica, así como la ley de la reciprocidad cuadrática y el teorema de los números primos.

En 1795 Gauss dejó Brunswick para estudiar en la Universidad de Göttingen. Profesor de Gauss había Kästner, Gauss que a menudo ridiculizada. Su único amigo conocido entre los estudiantes fue Farkas Bolyai. Se conocieron en 1799 y mantuvo correspondencia con ellos durante muchos años.

Gauss dejó Göttingen en 1798 sin un título, pero en ese momento había hecho uno de sus descubrimientos más importantes - la construcción de una 17-gon regular con regla y compás Este fue el avance más importante en este campo desde la época de la matemática griega y fue publicada en la sección VII de la famosa obra de Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss regresó a Brunswick, donde se graduó en 1799. Después de que el duque de Brunswick había acordado seguir estipendio de Gauss, Gauss le pidió que presentara una tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. Ya sabía Pfaff, que fue elegido para ser su asesor. Tesis de Gauss fue un debate sobre el teorema fundamental del álgebra.

Con su estipendio, para apoyarlo, Gauss no tenía necesidad de encontrar un empleo, lo dedicó a la investigación. Publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae en el verano de 1801. Hubo siete secciones, pero la última sección, antes mencionado, se dedique a la teoría de números.

En junio de 1801, Zach, un astrónomo que Gauss había llegado a conocer dos o tres años antes, publicó las posiciones orbitales de Ceres, un nuevo "pequeño planeta", que fue descubierto por G. Piazzi, astrónomo italiano el 1 de enero de 1801. Desafortunadamente, Piazzi sólo había sido capaz de observar de 9 grados de su órbita, antes de desaparecer detrás del sol. Zach publicó varias predicciones de su posición, incluyendo una de Gauss, que difería mucho de los demás. Cuando Ceres fue redescubierto por Zach 7 de diciembre de 1801 fue casi exactamente donde Gauss habían predicho. Aunque no reveló sus métodos a la vez, Gauss había usado menos sus plazas método de aproximación.

En junio 1802 Gauss visitó Olbers descubrió que había Pallas en marzo de ese año y Gauss investigó su órbita. Olbers pidió que Gauss ser nombrado director del nuevo observatorio se propone en Göttingen, pero no se tomaron medidas. Gauss comenzó a cartearse con Bessel, a quien no se reunió hasta 1825, y con Sophie Germain.

Gauss se casó con Johanna Ostoff el 9 de octubre de 1805. A pesar de tener una vida personal feliz por primera vez, su benefactor, el duque de Brunswick, murió luchando por el ejército prusiano. En 1807 Gauss dejó Brunswick para ocupar el cargo de director del Observatorio de Göttingen.

Gauss llegó a Göttingen en 1807, tarde. En 1808 murió su padre, y un año más tarde, la esposa de Gauss Johanna murió después de dar a luz a su segundo hijo, que iba a morir poco después de ella. Gauss fue destrozada y escribió a Olbers, pidiéndole que le diera un hogar para unas pocas semanas,

para reunir nuevas fuerzas en los brazos de su amistad - la fuerza de una vida que sólo es valiosa porque pertenece a mis tres hijos pequeños.

Gauss se casó por segunda vez el próximo año, a Minna la mejor amiga de Johanna, y aunque tuvieron tres hijos, este matrimonio parecía ser uno de conveniencia para Gauss.

El trabajo de Gauss no parecía sufrir de su tragedia personal. Él publicó su segundo libro, Theoria coelestium corporum motus en conicis sectionibus ambientium Solem, en 1809, un tratado de dos de los principales de volumen en el movimiento de los cuerpos celestes. En el primer volumen se discuten las ecuaciones diferenciales, secciones cónicas y órbitas elípticas, mientras que en el segundo volumen, la parte principal del trabajo, mostró cómo estimar y luego afinar la estimación de la órbita de un planeta. Las contribuciones de Gauss a la astronomía teórica se detuvo después de 1817, aunque continuó haciendo observaciones hasta la edad de 70 años.

Gran parte del tiempo de Gauss se gastó en un nuevo observatorio, terminado en 1816, pero todavía encontró tiempo para trabajar sobre otros temas. Entre sus publicaciones durante este tiempo incluyen Disquisitiones generales infinitam seriem circa, un tratamiento riguroso de la serie y una introducción de la función hipergeométrica, Methodus valores integralium nova por approximationem inveniendi, un ensayo práctico sobre la integración aproximada, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, una discusión de estadística estimadores, y attractionis Theoria sphaeroidicorum corporum ellipticorum homogeneorum Methodus nova tractata. Esta última obra fue inspirada por los problemas geodésicos y se ocupó fundamentalmente de la teoría potencial. De hecho, Gauss se encontró más y más interesados en la geodesia en la década de 1820.

Gauss se había pedido en 1818 para llevar a cabo un estudio geodésico de la situación de Hannover para enlazar con la red danesa existentes. Gauss se complace en aceptar y se hizo cargo personalmente de la encuesta, haciendo mediciones durante el día y la reducción de ellos en la noche, usando su capacidad mental extraordinaria para los cálculos. Escribió regularmente a Schumacher, Olbers y Bessel, al informar sobre sus progresos y discutir los problemas.

Debido a la encuesta, Gauss inventó el heliotropo, que trabajó reflejando los rayos del sol, utilizando un diseño de espejos y un pequeño telescopio. Sin embargo, las líneas de base errónea se utilizaron para el estudio y una red insuficiente de los triángulos. Gauss frecuentemente preguntaba si habría sido mejor que se han aplicado alguna otra ocupación, sino que publicó más de 70 documentos entre 1820 y 1830.

En 1822 ganó el Premio Gauss de la Universidad de Copenhague con attractionis Theoria ... junto con la idea de implementar una superficie a otra a fin de que los dos son similares en sus partes más pequeñas. Este artículo fue publicado en 1825 y condujo a la publicación mucho más tarde de Gegenstände Untersuchungen über der höheren Geodesia (1843 y 1846). El documento Theoria combinationis observationum Erroribus minimis obnoxiae (1823), con su suplemento (1828), se dedicó a la estadística matemática, en particular, el método de mínimos cuadrados.

Desde principios de 1800 Gauss había un interés en la cuestión de la posible existencia de una geometría no euclidiana. Se discutió este tema en profundidad con Farkas Bolyai y en su correspondencia con Gerling y Schumacher. En una reseña del libro en 1816, habló de las pruebas que se deduce del axioma de paralelos de otros axiomas euclidiana, lo que sugiere que él creía en la existencia de la geometría no euclidiana, aunque fue bastante vaga. Gauss confió Schumacher, diciéndole que creía que su reputación se vería afectada si, admitió en público que creía en la existencia de la geometría de este tipo.

En 1831 Farkas Bolyai envió a Gauss su hijo János Bolyai 's de trabajo sobre el tema. Gauss contestó

para alabar a que significaría para alabar a mí mismo.

Una vez más, una década más tarde, cuando se le informó de Lobachevsky 's de trabajo sobre el tema, elogió su "verdaderamente geométrica" de carácter, mientras que en una carta a Schumacher en 1846, afirma que

tenía las mismas convicciones por 54 años

que indica que había conocido de la existencia de una geometría no euclidiana desde que tenía 15 años de edad (esto parece poco probable).

Gauss tenía un gran interés en geometría diferencial, y publicado muchos artículos sobre el tema. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) fue su obra más conocida en este campo. De hecho, este documento se levantó de su interés geodésico, pero contenía las ideas geométricas tales como la curvatura de Gauss. El documento también incluye egregrium Theorema famoso de Gauss:

Si una zona en la E 3 se pueden desarrollar (es decir, asigna isométricamente) en otra área de E 3, los valores de las curvaturas de Gauss son idénticos en los puntos correspondientes.

El período 1817-1832 fue un momento especialmente doloroso para Gauss. Él tomó en su madre enferma en 1817, que permaneció hasta su muerte en 1839, mientras él estaba discutiendo con su esposa y su familia acerca de si debían ir a Berlín. Le habían ofrecido un puesto en la Universidad de Berlín y Minna y su familia estaban dispuestos a mudarse allí. Gauss, sin embargo, nunca le gustó el cambio y decidió quedarse en Göttingen. En 1831 la segunda esposa de Gauss murió tras una larga enfermedad.

En 1831, Wilhelm Weber llegó a Göttingen como profesor de física de llenado silla Tobias Mayer. Gauss había conocido Weber desde 1828 y apoyado su nombramiento. Gauss física había trabajado antes de 1831, la publicación ein neues Über Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, que contenía el principio de mínima restricción, y generalia Principia theoriae fluidorum figuras de in statu aequilibrii que se examinaron las fuerzas de atracción. Estos documentos se basan en la teoría del potencial de Gauss, que resultó de gran importancia en su trabajo sobre la física. Más tarde llegó a creer en su teoría del potencial y de su método de mínimos cuadrados proporcionan vínculos vitales entre la ciencia y la naturaleza.

En 1832, Gauss y Weber comenzó a investigar la teoría del magnetismo terrestre después de Alexander von Humboldt intentó obtener la ayuda de Gauss en la toma de una red de puntos de observación magnético alrededor de la Tierra. Gauss estaba muy emocionado por esta perspectiva y en 1840 había escrito tres importantes artículos sobre el tema: Intensitas VIS magneticae terrestris ad revocata absolutam mensuram (1832), (1839 Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus) y Allgemeine Lehrsätze en Beziehung auf mueren im verkehrten Verhältnisse des Cuadrados der Anziehungs Distancia wirkenden-Abstossungskräfte und (1840). Estos documentos de todos los tratados con las teorías actuales sobre magnetismo terrestre, incluidos los de Poisson 's ideas, medida absoluta de la fuerza magnética y una definición empírica del magnetismo terrestre. Dirichlet 's principio se mencionó sin pruebas.

Allgemeine Theorie ... mostró que sólo puede haber dos polos en el mundo y llegó a demostrar un teorema importante, que se refiere a la determinación de la intensidad de la componente horizontal de la fuerza magnética junto con el ángulo de inclinación. Gauss utilizó la ecuación de Laplace para que le ayude con sus cálculos, y terminó especificar una ubicación para el polo sur magnético.

Humboldt había elaborado un calendario para las observaciones de la declinación magnética. Sin embargo, una vez observatorio magnético de Gauss nueva (terminada en 1833 - libre de todos los metales magnéticos) había sido construido, se procedió a modificar muchos de los procedimientos de Humboldt, no muy agradable Humboldt. Sin embargo, los cambios de Gauss obtenido resultados más precisos con menos esfuerzo.

Gauss y Weber logrado mucho en sus seis años juntos. Descubrieron Kirchhoff s leyes, así como la construcción de un aparato de telégrafo primitivo que pudo enviar mensajes a una distancia de 5,000 pies Sin embargo, esto fue sólo un pasatiempo agradable para Gauss. Él estaba más interesado en la tarea de establecer una red mundial de puntos de observación magnética. Esta ocupación producido muchos resultados concretos. La Asociación MAGNÉTICO y su revista se fundó, y el Atlas de geomagnetismo se publicó, mientras que Gauss y Weber 's propio diario en el que sus resultados fueron publicados corrió desde 1836 hasta 1841.

En 1837, Weber se vio obligado a abandonar Göttingen cuando se vio envuelto en una disputa política y, desde este momento, la actividad disminuyó gradualmente de Gauss. Se siguen produciendo cartas en respuesta a los descubrimientos científicos compañeros 'por lo general señalando que él había conocido los métodos de años, pero nunca había sentido la necesidad de publicar. A veces parecía muy satisfecho con los avances realizados por otros matemáticos, en particular la de Eisenstein y de Lobachevsky.

De Gauss pasó los años 1845 a 1851 la actualización de los fondos de la viuda de la Universidad de Göttingen. Este trabajo le dio la experiencia práctica en asuntos financieros, y se fue a hacer fortuna a través de inversiones sagaz en bonos emitidos por empresas privadas.

Dos de los últimos estudiantes de doctorado de Gauss se Moritz Cantor y Dedekind. Dedekind escribió una aguda descripción de su supervisor

... por lo general se sentó en una actitud cómoda, mirando hacia abajo, algo encorvado, con las manos cruzadas sobre su regazo. Él habló con toda libertad, muy claramente, simple y llanamente, pero cuando quiso hacer hincapié en un nuevo punto de vista ... Luego levantó la cabeza, se volvió a uno de los que estaban sentados junto a él, y le miró con sus hermosos ojos azules penetrantes durante el discurso enfático. ... Si procedía de una explicación de los principios para el desarrollo de fórmulas matemáticas, luego se levantó, y en una postura muy erguido majestuoso, escribió en una pizarra junto a él en su hermosa letra peculiar: él siempre logró a través de la economía y la disposición deliberada en la toma de ver con un espacio bastante reducido. Para ejemplos numéricos, en cuya realización cuidadosa con la que dieron especial valor, trajo a lo largo de los datos necesarios en trocitos de papel.

Gauss presentó su conferencia bodas de oro en 1849, cincuenta años después de su título ha sido concedido por la Universidad de Helmstedt. Es adecuada una variación en su tesis de 1799. De la comunidad matemática sólo Jacobi y Dirichlet estuvieron presentes, pero Gauss recibido muchos mensajes y honores.

A partir de 1850 el trabajo de Gauss fue de nuevo casi todos los de carácter práctico a pesar de que estaba de acuerdo Riemann 's tesis de doctorado y oyó su conferencia de prueba. Su último intercambio científico más conocido fue con Gerling. Habló de un péndulo de Foucault vez en 1854. También fue capaz de asistir a la apertura del nuevo enlace ferroviario entre Hannover y Göttingen, pero esto resultó ser su última salida. Su salud se deterioró lentamente, y Gauss murió mientras dormía temprano en la mañana del 23 de febrero de 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland