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Aleksandr Osipovich Gelfond

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

24 Oct 1906

St Petersburg, Russia

7 Nov 1968

Moscow, Russia

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Aleksandr Osipovich Gelfond 's padre fue Osip Isaacovich Gelfond que era un médico que también tenían interés en la filosofía. Gelfond entró Facultad de Física y Matemáticas en la Universidad Estatal de Moscú en 1924 y terminó sus estudios de grado en 1927. A continuación, inició una investigación bajo la supervisión de Aleksandr Khinchin y Vyacheslaw Stepanov y completó sus estudios de postgrado en 1930.

Durante 1929-30 fue profesor de matemáticas en el Colegio Tecnológico de Moscú, pero ya había publicado algunos documentos importantes: La aritmética de la totalidad de funciones de las propiedades (1929); números Trascendental (1929), y un esbozo de la historia y el estado actual de la teoría de la trascendental números (1930). El segundo de estos documentos de 1929 figura la conferencia que dio a la Gelfond Primera Congreso de la Unión Matemática, celebrada en 1930 en Jarkov. Estos documentos por Gelfond representan un importante paso adelante en el estudio de los números trascendentales. El primero de los documentos se examinan el crecimiento de una función que asume valores para argumentos. En el segundo de los 1929 documentos Gelfond aplicarse este resultado para demostrar que determinados números son trascendentes, por lo que la solución de un caso especial de Hilbert 's Séptimo problema. Explicamos algunas de estas ideas a continuación.

Gelfond en cuatro meses se describe la visita que hizo en 1930 a Alemania donde pasó tanto tiempo en Berlín y Göttingen. Fue particularmente influido por Hilbert, Siegel y Landau durante su visita. Después de su regreso a Rusia, Gelfond enseñó matemáticas desde 1931 en la Universidad Estatal de Moscú, donde ocupó las sillas de análisis, teoría de números y la historia de las matemáticas. Desde 1933 también trabajó en el Instituto de Matemática de la Academia Rusa de Ciencias.

Gelfond desarrollado técnicas básicas en el estudio de los números trascendentales, es decir, números que no son la solución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales. Además de su importante labor en la teoría de los números de los números trascendentales, Gelfond hecho importantes contribuciones a la teoría de la interpolación y la aproximación de las funciones de una variable compleja. También contribuyó al estudio del diferencial e integral y las ecuaciones de la historia de las matemáticas.

Volviendo a la Gelfond contribuciones trascendentales a los números que hemos mencionado anteriormente, en 1929 se conjectured que:

Si un m, 1 m n b y m, 1 m n son números algebraicos (tal que ln (a m), 1 m n) son linealmente independientes sobre Q, entonces

b 1 ln (1) + b ln (a) + ... N + b ln (a n) 0.

En 1934 demostró un caso especial de su saber, que una conjetura x es trascendental si uno es algebraico (un 0,1) y x es un número irracional algebraico. Este resultado se conoce ahora como el teorema de Gelfond Problema resuelto y 7 de la lista de problemas de Hilbert. Se resolvió independientemente de Schneider. (En 1966 Alan Baker Gelfond demostrado la Conjetura en general.) Gelfond de documentos en 1933 y 1934, que incluyen su logro, son los siguientes: los factores determinantes de Gram de la serie estacionaria (escrito conjuntamente con Khinchin) (1933); un criterio necesario y suficiente para la trascendencia de un número (1933); las funciones que tengan valores en los puntos de una progresión geométrica (1933); En el séptimo problema de Hilbert D (1934), y en el séptimo problema de Hilbert (1934). Gelfond se dirigió a la Segunda Todos Congreso de la Unión Matemática en Leningrado en 1934) sobre los números Trascendental.

Esperamos ahora brevemente a una serie de libros que escribió Gelfond. Algunos son monografías de investigación, mientras que otros están escritos en el pregrado, o incluso secundaria, de nivel. Sus importantes contribuciones a los números de trascendental figura Transcendentnye algebraicheskie chisla en (Trascendental algebraicas y los números) (1952). Gelfond en ella se establece que sus objetivos son:

. .. para mostrar el estado actual de la teoría de los números trascendentales, para exponer los métodos fundamentales de esta teoría, para presentar el curso histórico del desarrollo de estos métodos, y para mostrar las conexiones que existen entre esta teoría y otros problemas en la teoría de los números .

Muchas de sus contribuciones a la aproximación e interpolación teorías se contó en Ischislenie konechnykh raznostey (El cálculo de diferencias finitas) (1952). Este se basó en un texto del mismo título que Gelfond publicado originalmente en 1936. 1936 El libro se ha actualizado a través de los años antes de ser reescrito para la edición de 1952. Danskin, en un comentario, escribe:

Este libro está muy en el espíritu de la moderna escuela rusa con la denominada teoría de las funciones constructivas, los métodos aproximados para la solución de ecuaciones diferenciales, etc. El libro es una valiosa colección de los resultados en estas direcciones. La exposición es excelente.

También en 1952 publicó el Gelfond bajo nivel Resolución de ecuaciones en números enteros que fue traducido al Inglés en 1960. En este Gelfond dice:

Este folleto es accesible a los más avanzados estudiantes de secundaria, ... , A los profesores de matemáticas, y para ingenieros.

En 1962 publicó el libro Gelfond Primaria métodos de análisis en la teoría de los números por escrito conjuntamente con Linnik. Ingham escribió:

El libro abarca una gran variedad de temas en la teoría de los números, y la unificación de la característica es que todos son tratados por métodos convencionalmente llamado elemental. En términos generales, esto significa que los problemas son atacados por los métodos directos en el marco de los problemas ellos mismos, sin el uso de disciplinas ajenas, como la teoría de funciones de una variable compleja, análisis de Fourier, sumas trigonométricas.

Cabe señalar que aunque este libro no utiliza técnicas avanzadas, sin embargo, no es un libro fácil de leer ya que los argumentos están a menudo involucrados y muy complejo.

Otro texto es Gelfond Residuos y sus aplicaciones (1966). Los títulos del capítulo de este libro son los siguientes: residuos; Singular serie de puntos y las representaciones de una función; Ampliación de una función de una serie de propiedades y la función gamma; Algunas identidades y funcional asintótica estimaciones, y la transformación de Laplace y algunos problemas que se resuelven por el uso de la teoría de residuos.

Los autores de (en la traducción) nos dicen algo acerca de un matemático Gelfond como:

Su habilidad matemática fue estimado, sobre todo, por su originalidad. Muchos eminentes matemáticos piensan más o menos en la misma línea que los menos destacados, aunque con mayor rapidez y de forma más organizada; Gelfond siempre pensó en su propio camino, que era un poco convencional y bastante original. Por esta razón, su destacada labor ha sido durante mucho tiempo en temas en los que se había producido una intensa investigación.

Los autores de escribir sobre Gelfond también como profesor de matemáticas:

Gelfond dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la formación de jóvenes investigadores, con tacto, amabilidad, sensibilidad y un compromiso sincero, siendo muy individualista, por sí mismo, valore y respete la individualidad de sus alumnos. Sin limitar sus opiniones y gustos, supo transmitir a ellos su propia devoción a la ciencia.

En cuanto a sus intereses fuera de la investigación matemática de vanguardia:

... fue un experto (de nivel profesional o casi profesional estándar) en el ajedrez, la literatura, la mineralogía y la historia de la ciencia. Fue un excelente compañero, y ganó fácilmente la amistad y la confianza de las personas de muy diferentes tipos.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland