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Kurt Gödel

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

28 April 1906

Brünn, Austria-Hungary (now Brno, Czech Republic)

14 Jan 1978

Princeton, New Jersey, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Kurt Gödel 's padre fue Rudolf Godel, cuya familia de Viena. Rudolf no tener sus estudios académicos lo que respecta a un hombre joven, pero ha hecho bien para sí mismo convertirse en director gerente y copropietario de una importante empresa textil en Brünn. La madre de Kurt, Marianne Handschuh, fue a partir de la Renania y la hija de Gustav Handschuh que participó también con los textiles en Brünn. Rudolf fue de 14 años mayor que Marianne que, a diferencia de Rudolf, había una obra literaria y la educación se ha comprometido parte de sus estudios en Francia. Rudolf y Marianne Godel había dos niños, ambos varones. El anciano Rudolf después de que el nombre de su padre, y el joven fue Kurt.

Kurt había bastante una infancia feliz. Fue muy dedicado a su madre, pero parecía más bien tímida y con problemas cuando su madre no se encontraba en la casa. Tuvo fiebre reumática cuando tenía seis años, pero después se recuperó mucho en la vida fue como antes. Sin embargo, cuando tenía ocho años se comenzó a leer libros de medicina sobre la enfermedad que había sufrido, y aprendí que un corazón débil es una posible complicación. Aunque no hay pruebas de que él tenía un corazón débil, Kurt se convenció de que lo hizo, y la preocupación por su salud se convirtió en una preocupación cotidiana para él.

Kurt asistió a la escuela en Brünn, completar sus estudios en 1923. Su hermano Rudolf dijo:

Incluso en la Escuela Secundaria de mi hermano era un poco más cara que yo y ante el asombro de sus maestros y compañeros de clase habían dominado las matemáticas por la universidad de su final Gimnasio años. ... Las matemáticas y los idiomas clasificados muy por encima de la literatura y la historia. En el momento en que se rumorea que en el conjunto de su tiempo en la Escuela Secundaria no sólo era su trabajo en latín siempre la parte superior, pero que las marcas que había hecho ni un solo error gramatical.

Godel entró en la Universidad de Viena en 1923 sin haber hecho todavía una decisión definitiva si quería especializarse en matemáticas o la física teórica. Fue impartido por Furtwängler, Hahn, Wirtinger, Menger, Helly y otros. Las conferencias por Furtwängler hizo el mayor impacto en Godel y porque una de ellas decidió tomar las matemáticas como su tema principal. Hubo dos razones: Furtwängler fue un matemático y profesor, sino que además fue paralizado desde el cuello hacia abajo para conferencias de una silla de ruedas con un asistente que escribió en la pizarra. Esto haría un gran impacto en todo estudiante, pero sobre Godel que era muy consciente de su propia salud, que tuvo una gran influencia. Como estudiante Godel participó en un seminario dirigido por Schlick que estudió Russell 's libro Introducción a la filosofía matemática. Taussky Olga-Todd, un compañero de estudios de Godel's, escribió:

Se hizo evidente que poco a poco le pegan con la lógica, de que iba a ser Hahn 's estudiantes y no de Schlick, que fue increíblemente talentoso. Su ayuda fue mucho en la demanda.

Terminó su tesis doctoral bajo Hahn 's supervisión en 1929 la presentación de una tesis que demuestre la conformidad del cálculo funcional de primer orden. Él se convirtió en un miembro de la facultad de la Universidad de Viena en 1930, cuando pertenecía a la escuela del positivismo lógico hasta 1938. Godel el padre murió en 1929 y, habiendo tenido un negocio exitoso, la familia se quedaron financieramente segura. Después de la muerte de su marido, la madre de Godel adquirido una gran plana en Viena y sus dos hijos vivían en el mismo con ella. En ese momento el hermano mayor de Godel era un buen radiólogo. Hemos mencionado anteriormente que la madre de Godel había una obra literaria y la educación que está ahora en condiciones de disfrutar de la cultura de Viena, en particular el teatro acompañado por Rudolf y Kurt.

Godel es más conocido por su prueba de "Teoremas de Godel es incompleto". En 1931 publicó estos resultados en Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. Demostró ser un axioma fundamental sobre los sistemas de resultados, que muestran en cualquier sistema axiomático matemática hay proposiciones que no se puede demostrar o refutar dentro de los axiomas del sistema. En particular, la coherencia de los axiomas no se puede demostrar. Esto terminó de un centenar de años de intentos de establecer axiomas que pondría a la totalidad de las matemáticas sobre una base axiomática. Uno de los principales intento había sido por Bertrand Russell con Principia Mathematica (1910-13). Otro fue Hilbert 's formalismo que fue un golpe muy duro por los resultados de Godel. El teorema de no destruir la idea fundamental de formalismo, pero sí demuestran que cualquier sistema tendría que ser más amplia que la prevista por Hilbert. Godel los resultados fueron un hito en el 20 siglo matemáticas, lo que demuestra que las matemáticas no es un objeto acabado, como se había creído. Implica también que un equipo nunca puede ser programado para responder a todas las cuestiones matemáticas.

Godel se reunió Zermelo en Bad Elster en 1931. Olga Taussky-Todd, que fue en la misma sesión, escribió:

El problema con Zermelo era que él sentía que él ya había logrado la más admirada Godel mismo resultado. Scholz parece pensar que esto fue hecho en el caso, pero no lo había anunciado y que quizás nunca lo han hecho. ... La reunión entre el pacífico y Zermelo Godel en Bad Elster no era el comienzo de una amistad entre dos científicos lógica.

La presentación de su ponencia sobre el carácter incompleto de la Universidad de Viena para su habilitación, esto fue aceptado por Hahn el 1 de diciembre de 1932. Godel se convirtió en un Privatdozent en la Universidad de Viena en marzo de 1933.

Ahora, 1933 fue el año en que Hitler llegó al poder. Al principio este no tuvo ningún efecto sobre la vida de Godel en Viena; había poco interés en la política. En 1934 Godel dio una serie de conferencias en Princeton, titulado El undecidable proposiciones de los sistemas matemáticos formales. Veblen En 's sugerencia Kleene, que acababa de terminar su doctorado tesis en Princeton, tomó nota de estas conferencias que se han publicado posteriormente. Sin embargo, Godel sufrió una crisis nerviosa cuando regresó de Europa y llamó por teléfono a su hermano Rudolf de París a decir que estaba enfermo. Fue tratado por un psiquiatra y pasó varios meses en un sanatorio de la recuperación de la depresión.

A pesar de los problemas de salud, Godel de la investigación estaba progresando bien y demostró importantes resultados sobre la consistencia del axioma de elección con los demás axiomas de la teoría de conjuntos en 1935. Sin embargo, después de Schlick, cuyo seminario Godel había despertado el interés de la lógica, fue asesinado por un estudiante nacional-socialista en 1936, Godel fue muy afectada y tuvo otra avería. Su hermano Rudolf escribió:

Este evento fue sin duda la razón por la que mi hermano pasó por una severa crisis nerviosa por algún tiempo, lo que fue, por supuesto, motivo de gran preocupación, sobre todo para mi madre. Poco después de su recuperación, recibió la primera llamada a un invitado como profesor en los EE.UU..

Gotinga visitó en el verano de 1938, existe la docencia en su teoría de conjuntos de investigación. Regresó a Viena y se casó con Adele Porkert en el otoño de 1938. De hecho, se había reunido en 1927 en su Der Nachtfalter club de noche en Viena. Ella era seis años mayor que Godel y se había casado antes y tanto sus padres, pero especialmente su padre, se opuso a la idea de que se casan. Ella no era la primera chica que Godel padres se habían opuesto a la primera se había reunido en todo el tiempo se fue a la universidad era diez años mayor que él.

En marzo de 1938 Austria había pasado a formar parte de Alemania, pero no era mucho Godel interesados y llevó mucho sobre su vida con normalidad. Princeton visitó por segunda vez, el gasto del primer período de sesiones 1938-39 en el Instituto de Estudios Avanzados. El segundo término de año académico que dio una hermosa lección en curso de Notre Dame. La mayoría de quienes celebraron el título de Privatdozent en Austria se convirtió en profesores pagados después de que el país pasó a formar parte de Alemania, pero no Godel y su solicitud presentada el 25 de septiembre de 1939 se dio una respuesta poco entusiastas. Parece que fue pensado para ser judíos, pero en realidad esto es totalmente erróneo, a pesar de que tenía muchos amigos judíos. Otros también lo confundió por un Judio, y que una vez fue atacado por una pandilla de jóvenes, en la creencia de que es un Judio, mientras que caminar con su esposa, en Viena.

Cuando la guerra comenzó Godel temía que pudiera ser reclutado en el ejército alemán. Of course he was also convinced that he was in far too poor health to serve in the army, but if he could be mistaken for a Jew he might be mistaken for a healthy man. Él no estaba preparado para este riesgo, y tras largas negociaciones para obtener un visado de EE.UU. fue la suerte de poder regresar a los Estados Unidos, aunque tuvo que viajar a través de Rusia y Japón a que lo hagan. Su esposa lo acompañó.

Godel en 1940 llegó a los Estados Unidos, convirtiéndose en un ciudadano de los EE.UU. en 1948 (de hecho creía que él había encontrado una incoherencia en la Constitución de los Estados Unidos, pero el juez tenía más sentido que para escuchar durante la entrevista). Fue un miembro ordinario del Instituto de Estudios Avanzados de 1940 a 1946 (el año la celebración de los nombramientos que se renueva cada año), entonces él era un miembro permanente hasta 1953. Ocupó una cátedra en Princeton desde 1953 hasta su muerte, la celebración de un contrato en el que explícitamente declaró que no tenía derechos de la docencia. Uno de los más cercanos amigos Godel en Princeton fue Einstein. Cada uno de ellos tenía un gran respeto por los demás y que habla con frecuencia. No está claro cuánto Einstein influido Godel a trabajar en la relatividad, sino que, efectivamente, contribuir a ese tema.

Einstein recibió el Premio en 1951, y la Medalla Nacional de Ciencias en 1974. Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, un becario de la Royal Society, miembro del Instituto de Francia, miembro de la Real Academia y miembro honorario de la London Mathematical Society. Sin embargo, dice mucho acerca de sus sentimientos hacia Austria se negó que miembros de la Academia de Ciencias de Viena, y luego más tarde, cuando fue elegido a los miembros de honor que se negó una vez más el honor. También se negó a aceptar la más alta la Medalla Nacional de progreso científico y artístico que Austria le ofreció. Sin duda sentía amarga, a su propio tratamiento, pero también lo que acerca de su familia.

Godel había dejado la madre de Viena antes de que él hizo, en 1937 regresó a su casa en Brno, donde fue abiertamente crítico con el régimen nacionalsocialista. Godel, el hermano de Rudolf había permanecido en Viena 1944, pero por tanto esperar la derrota alemana, y Rudolf se sumaron a la madre de él en Viena. En términos del tratado negociado después de la guerra entre los austríacos y los checos, que recibió una décima parte del valor de su casa en Brno. Es una injusticia que enfureció Godel, de hecho, él siempre tuvo como tales injusticias personales, incluso aunque sufrió un gran número de la misma manera.

Después de establecerse en los Estados Unidos, de nuevo producido Godel trabajo de la mayor importancia. La coherencia de su obra maestra el axioma de elección y de la hipótesis generalizada continuo con los axiomas de la teoría de conjuntos (1940) es un clásico de la matemática moderna. En este demostró que si un sistema axiomático de la teoría de conjuntos del tipo propuesto por Russell y Whitehead en Principia Mathematica es coherente, entonces lo seguirá siendo cuando el axioma de elección y la hipótesis generalizada continuo-se agregan al sistema. Esto no ha demostrado que estos axiomas son independientes de los demás axiomas de la teoría de conjuntos, pero cuando esta finalmente se estableció en 1963 por Cohen construyó sobre estas ideas de Godel.

Preocupaciones con su salud se hicieron cada vez más preocupante a Godel como el paso de los años. Rudolf, el hermano de Godel, fue un médico por lo que el médico la información que se detalla por él en los siguientes se precisa. Él escribió:

Mi hermano tenía una muy individuales y fija la opinión acerca de todo y no podría ser convencido de lo contrario. Lamentablemente creía que toda su vida fue siempre tiene razón, no sólo en matemáticas sino también en la medicina, por lo que era un paciente muy difícil para los médicos. Después de una hemorragia grave de la úlcera duodenal ... para el resto de su vida mantuvo una muy estricta a la (más estricta?) que le causó la dieta para perder peso lentamente.

Adele, la esposa de Godel, fue un gran apoyo a él y le hizo mucho para aliviar las tensiones que le agitada. Sin embargo, ella misma comenzó a sufrir problemas de salud, con dos golpes y una operación importante. Hacia el final de su vida Godel se convenció de que estaba siendo envenenado y, negándose a comer para evitar ser envenenado, esencialmente de hambre hasta la muerte a sí mismo:

Una persona ligera y muy fastidioso, Godel fue en general preocupados por su salud y no de viaje o de una amplia conferencia en años posteriores. Él no tenía estudiantes de doctorado, pero por medio de correspondencia y el contacto personal con la sucesión constante de visitantes a Princeton, muchas personas se beneficiaron de su muy rápido e incisivo mente. Amigo de Einstein, von Neumann y Morgenstern, que gozan de particular discusión filosófica.

Murió:

... sentado en una silla en su habitación en el hospital de Princeton, en la tarde del 14 de enero de 1978.

Sería justo decir que las ideas de Godel han cambiado el curso de las matemáticas:

... parece claro que la fecundidad de sus ideas seguirán para estimular la nueva labor. Pocos matemáticos se conceden este tipo de inmortalidad.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland