Matemáticos

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Paul Albert Gordan

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

27 April 1837

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

21 Dec 1912

Erlangen, Germany

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Paul Gordan 's padre, David Gordan, era un comerciante en Breslau, y su madre era Friedericke Friedenthal. Pablo fue educado en Breslau, donde asistió al gimnasio, ir a estudiar a la escuela de negocios. En esta etapa no se Gordan partida para una carrera académica y trabajó durante varios años en los bancos.

No obstante, había asistido a conferencias de Kummer sobre la teoría de los números en la Universidad de Berlín en 1855 y su interés en las matemáticas se anima encarecidamente a que por NH Schellbach actuado como un tutor para Gordan. Su carrera comenzó en la Universidad de Breslau, pero, como casi todos los estudiantes alemanes que en este momento, se comprometió parte de sus estudios universitarios en diferentes universidades. Mudarse a Königsberg, estudió bajo Gordan Jacobi, entonces se mudó a Berlín, donde comenzó a interesarse en los problemas relativos a ecuaciones algebraicas.

Volviendo a la Universidad de Breslau, presentó una disertación sobre Geodésicas de esferoides en 1862. Esta ha sido una buena pieza de trabajo y de la disertación, que emplea métodos elaborados por Lagrange y Jacobi, se otorgó un premio por la Facultad de Filosofía en Breslau.

Tan pronto como Gordan había completado su tesis doctoral fue a visitar a Riemann en Gotinga. Sin embargo, Riemann había capturado una gran frío que convirtió a la tuberculosis a fin de Gordan la visita fue interrumpida. En 1863 Clebsch Gordan invitó a venir a Giessen. Él conferencias en Giessen, de ser promovido a profesor asociado en 1865. En 1869, mientras que todavía en Giessen, Gordan casado Sophie Deurer que fue la hija del profesor de derecho allí.

El primer trabajo que Gordan y Clebsch trabajado en Giessen fue Abelian la teoría de funciones. Ellos escribieron conjuntamente el tratado Theorie der Funktionen Abelschen que se publicó en 1866. El Clebsch-Gordan coeficientes utilizados en armónicos esféricos fueron presentados por ellos como resultado de esta cooperación. El tema para el que Gordan es más famoso es invariante Clebsch teoría y lo introdujo a este tema en 1868. Para el resto de su carrera, aunque Gordan no trabajar exclusivamente sobre este tema, sería justo decir que la teoría invariante dominado su investigación matemática.

Para los próximos veinte años Gordan intentado demostrar la conjetura teorema base finita de n-arias formas. Hizo un buen comienzo para resolver este problema de n = 2 cuando encontró una prueba constructiva de una base finita de las formas binarias. Cuanto mayor sea derrotado casos él, sin embargo, ya pesar de la introducción de más y más complicado que no técnicas computacionales para la construcción de una base finita.

Gordan no comprometen la mayor parte de este trabajo en Giessen, sin embargo, para se trasladó a Erlangen en 1874 para convertirse en profesor de matemáticas en la universidad. Cuando fue nombrado Gordan Klein celebró el presidente de la matemática en Erlangen, pero se trasladó en el año siguiente a la Technische Hochschule de Munich. En el año 1874-75 cuando Gordan y Klein se reunieron en Erlangen se llevó a cabo un proyecto conjunto de investigación examina los grupos de sustituciones de ecuaciones algebraicas. Se investigó la relación entre PSL (2,5) y ecuaciones de grado cinco. Gordan más tarde pasó a examinar la relación entre el grupo PSL (2,7) y ecuaciones de grado siete, y luego estudió la relación del grupo A de 6 a ecuaciones de grado seis.

Hilbert en 1888 demostró el teorema de la base finita, sólo dando una prueba de existencia, no una que permitió a la base que se construirá. Hilbert presentó sus resultados a Mathematische Annalen y, desde Gordan mundo era el principal experto en teoría de invariantes, se le pidió su opinión de la obra. Gordan encontrado Hilbert 's revolucionario enfoque difícil de apreciar en todos y no coherente con sus ideas constructivas de las matemáticas. Después el papel de arbitraje, envió sus observaciones de Klein:

La problema no radica en la forma ... sino mucho más profundo. Hilbert ha despreciado a presentar sus pensamientos siguientes reglas formales, que piensa que no basta una contradicción con su prueba ... se contenta a pensar que la importancia y la exactitud de sus proposiciones suficiente. ... de un trabajo para el Annalen esto es insuficiente.

No obstante, Hilbert había aprendido a través de su amigo Hurwitz Gordan sobre el informe de Klein, y le escribió a Klein en términos enérgicos:

... No estoy dispuesto a modificar o eliminar cualquier cosa, y en relación con este documento, lo digo con toda modestia, que esta es mi última palabra, siempre y cuando no objeción irrefutable y definitiva en contra de mi razonamiento está planteado.

Klein se encuentra en una posición difícil. Gordan fue reconocido como el principal experto mundial en teoría invariante y fue también un amigo cercano de Klein 's. Klein, sin embargo reconoció la importancia de Hilbert 's de trabajo y le aseguró que al parecer en el Annalen sin ningún cambio en absoluto, como en efecto lo hizo.

Gordan También trabajó en geometría algebraica y simplificado que dio pruebas de la trascendencia de e y π. Una idea que no pierda comenzó bastante tarde en su carrera fue aplicar la teoría a la invariante valencias químicas. Su trabajo en este, sin embargo, también las críticas de los matemáticos, como Eduard de estudios, y los químicos fueron totalmente impresionan con las ideas demasiado. Esto era más bien un episodio desafortunado, ya que dio lugar a Gordan, quien había disfrutado de una buena reputación, perder el respeto de sus colegas.

El estilo de Gordan de matemáticas, que dan lugar a dificultades con su Hilbert 's teorema de base, se describe en:

El estilo general de la matemática Gordan trabajo algorítmico. Él rehuido presentar sus ideas en formas literarias informales. Que derivan sus resultados computacional, trabajando directamente hacia el objetivo deseado sin ofrecer explicaciones de los conceptos que motivaron el trabajo.

Gordan la única estudiante de doctorado se Emmy Noether, la hija de Max Noether que también en Erlangen durante este período. Uno tendría que decir que esta falta de los números es más que compensada por la notable calidad de la que un estudiante que haría tanto para establecer el álgebra en el camino todavía es hoy.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland