Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Daniel Gorenstein

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

1 Jan 1923

Boston, Massachusetts, USA

26 Aug 1992

USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Daniel Gorenstein se interesó en las matemáticas a una edad temprana. Se enseñó a sí mismo cálculo a la edad de 12 años. Los estudios de bachillerato se encontraba en Boston Latin School, donde se graduó, entrando en la Universidad de Harvard. Allí trabajó bajo Saunders Mac Lane y se interesó en los grupos finitos, el tema volvería a cabo de pocos años el estudio de la geometría algebraica para hacer de su vida de trabajo más importantes.

Gorenstein se graduó en 1943 y, para contribuir al esfuerzo de guerra, aceptó un puesto de profesor en Harvard para enseñar matemáticas a miembros del Ejército. Al final de la Segunda Guerra Mundial, Gorenstein regresó a Harvard, esta vez para llevar a cabo estudios de posgrado con Zariski. Este trabajo dio lugar a una tesis sobre la geometría algebraica en la que introdujo los anillos que ahora lleva su nombre.

Después de la adjudicación de su doctorado en 1950 Gorenstein aceptó un puesto en la Universidad Clark en 1951. Permaneció allí, salvo para el año 1958-59, que pasó como profesor invitado en Cornell, hasta que se trasladó a la North Eastern University en 1964. En 1968-69 fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Después de cinco años en el noreste, Gorenstein aceptó una cátedra en la Universidad de Rutgers, donde permaneció hasta su muerte.

En Rutgers, Gorenstein fue presidente del Departamento de Matemáticas desde 1975 hasta 1981. En 1984, Rutgers lo designó como Jacqueline B Lewis Profesor de Matemáticas y luego, en 1989, fue nombrado Director de la recién creada Fundación Nacional de Ciencias de Ciencias Centro de Tecnología en Matemática Discreta y Theoretical Computer Science. Este Centro fue un proyecto conjunto entre la Universidad de Rutgers y la Universidad de Princeton con AT & T Bell Laboratories y Bell Communications Research como socios.

Volvió de la geometría algebraica a su tema de investigación a principios de los grupos finitos, en 1957, estimulada por una colaboración con Herstein. Su participación en la clasificación de los grupos finitos simples se inició en el año 1960-61, cuando asistió al Año Grupo de Teoría de la Universidad de Chicago. Él escribió:

Mi primera incursión en la teoría de grupos simples de fecha de la famosa teoría del grupo de años 1960-61 en la Universidad de Chicago, durante el cual Walter Feit y John Thompson resolvió la solvencia de los grupos de orden impar. Fue allí que comenzó una larga colaboración con John Walter y conoció a muchos de los líderes en el campo: Brauer, Suzuki, Graham Higman, e Ito. (Fue sólo un poco más tarde que conocí a Philip Hall y Wielandt.) Alperin estaba pasando el año en Chicago para escribir su tesis con Higman, cuando todavía era un estudiante graduado en Princeton.

La clasificación de los grupos finitos simples implicadas las contribuciones de una serie de matemáticos de todo el mundo. Sin embargo, se Gorenstein que tomaron una visión general de todo el proyecto y llevó a una conclusión exitosa. Si es para la clasificación de los grupos finitos simples que su nombre siempre será recordado, sin duda la consecución matemática del siglo 20. Si Gorenstein era el hombre con la mejor vista de este logro, entonces seguramente no podemos hacer nada mejor que citar a su propia descripción de los acontecimientos. Citamos de su respuesta a la adjudicación de un Premio Steele en 1989, figura en:

En gran parte bajo el impulso del teorema de orden impar, se produjo un despertar interés en la teoría de grupos finitos. A lo largo de la próxima década y media una larga lista de talentosos jóvenes matemáticos, que iban a desempeñar un papel destacado en la prueba de clasificación, fueron atraídos por el campo. En los Estados Unidos, John Thompson, tuvo una serie de destacados estudiantes de posgrado: Sims, Goldschmidt, Lyon, Griess. Glauberman era un estudiante de Bruck, al comienzo del período y Aschbacher cerca del final. Ronald Salomón escribió su tesis con Feit, Seitz con Curtis, Stephen Smith, con Higman en Oxford, O'Nan conmigo, y Shult fue esencialmente autodidacta.

Pero la atracción no se limita a los Estados Unidos. Janko en Australia. Conway, en Inglaterra, y Fischer, en Alemania, cada descubrimiento de tres nuevos grupos esporádicos, estimuló el interés adicional considerable, dando lugar a una intensificación de la búsqueda de los grupos más simple. Tetas (entrar en el campo un poco antes) había profundizado nuestra comprensión de los grupos Chevalley y sus Steinberg-Suzuki variaciones Ree, Bender en Alemania era probar el teorema fundamental firmemente arraigada subgrupo de clasificación, y Harada estaba empezando su carrera en Japón. Al final del período, hubo una serie de otros: Foote de Canadá de trabajar con John Thompson, en Cambridge, Inglaterra, Geoffrey Mason de Inglaterra, llegando a los Estados Unidos, y escribiendo su tesis con Fong, él mismo un estudiante de Brauer, y en Alemania, y Timmesfeld Stellmacher, los estudiantes de Fischer, y estrot, un estudiante de Huppert, pero escribir su tesis sobre un problema propuesto por Held, quien había sido estudiante de Janko.

Había muchos grandes teóricos del otro grupo, así que hizo contribuciones significativas a la prueba de clasificación. Pero fue la entrada de Aschbacher en el campo a principios de 1970 s que irrevocablemente alterado el paisaje grupo simple. Rápidamente asumiendo un papel de liderazgo en una sola búsqueda unilateral del teorema de clasificación completo, iba a llevar todo el "equipo" con él durante la década siguiente hasta que se completó la prueba.

Tuve la suerte de hecho de haber interactuado de una manera u otra durante este período de veinte años con la mayoría de los matemáticos que he mencionado.

Simultáneamente con este esfuerzo de investigación en expansión, la teoría de grupos finitos simples se establece una bien merecida reputación por su falta de acceso a causa de la excesiva longitud de los documentos de verter. La prueba de la página 255 del teorema de orden impar, llenando todo un número de la Revista del Pacífico, había fijado el tono, pero es por el momento no la más larga de papel. Por otra parte, las técnicas se están desarrollando, no importa cómo, aparentemente de gran alcance para los problemas en la mano, parecía no tener aplicaciones fuera de la teoría de grupos finitos. Aunque no hubo admiración dentro de la comunidad matemática de los logros, también hubo un sentimiento creciente de que los teóricos del grupo finito estaban yendo por el camino equivocado. N teorema matemático podría exigir el número de páginas de estos sujetos estaban tomando! Sin duda que se estaban perdiendo algunos de interpretación geométrica de los grupos simples que conduzcan a una prueba de clasificación considerablemente más corto.

La vista desde el interior era muy diferente: todos los movimientos que hacían parecía ser forzada. No era la perversidad de nuestra parte, pero la naturaleza intrínseca del problema, que parecía ser el control de las direcciones de nuestros esfuerzos y dar forma a las técnicas que se están desarrollando.

Gorenstein libros en los grupos finitos y la clasificación de los grupos finitos simples son los grupos finitos (1968), los grupos finitos simples: una introducción a su clasificación (1982), la estructura local de los grupos finitos de tipo característico 2 (escrito conjuntamente con Ricardo Lyon) ( 1983) y La clasificación de los grupos finitos simples (escrito conjuntamente con Richard Lyons y Ronald Salomón) (1994).

Gorenstein recibido numerosas distinciones por su trabajo. En 1972-73 fue tanto Guggenheim y Fulbright Fellow Research Scholar. Durante 1978 fue Sherman Fairchild distinguido erudito en el Instituto Tecnológico de California. Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (1978) y la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1978). También recibió el Premio Steele de la American Mathematical Society en 1989. There are three Steele Prizes awarded and Gorenstein received the award for expository mathematical writing at the American Mathematical Society Summer Meeting in Boulder, Colorado, USA. La cita para los estados de la adjudicación:

Gorenstein fue una figura importante en el establecimiento de la dirección del programa de clasificación. Ha coordinado las actividades en el programa, que funciona como entrenador de la "" a un equipo, con optimismo, perseverancia y el poder técnico. Sus artículos y libros de exposición ... son cuentas de belleza de esta fantástica aventura intelectual. Su presentación de los teoremas y definiciones, así como el flujo de la argumentación y la evolución de las ideas, es preciso y generoso, y llega hasta el lector.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland