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Jacques Salomon Hadamard

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

8 Dec 1865

Versailles, France

17 Oct 1963

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Jacques Hadamard 's padre, Amédée Hadamard, se casó con Marie Claire Jeanne Picard, el 6 de junio de 1864. Amédée Hadamard, que era de origen judío, fue un maestro que enseña varias materias, tales como los clásicos, la gramática, historia y geografía, mientras que la madre de Jacques enseñó a dar clases particulares de piano en su casa. En el momento en que Jacques nació Amédée estaba enseñando en el Imperial Liceo Versalles, pero la familia se trasladó a París cuando Jacques tenía tres años cuando su padre tomó una posición en el Lycée Charlemagne.

Este fue un momento desafortunado para un niño que crecía en París. La guerra franco-prusiana, que comenzó el 19 de julio 1870 fue mal en Francia y el 19 de septiembre de 1870, el prusianos comenzaron un asedio de París. Esta fue una época desesperada para los habitantes de la ciudad que mataron a sus caballos, perros y gatos para la alimentación. De la familia de Hadamard, como muchos otros, se comió la carne de elefante para sobrevivir. París se rindió el 28 de enero de 1871 y el Tratado de Frankfurt, firmado el 10 de mayo de 1871, era una humillación para Francia. Entre la entrega y la firma del tratado no era esencialmente una guerra civil en París y la Hadamards 'casa fue incendiada.

La guerra no fue la única causa de tristeza por la Hadamards. Jóvenes de Jacques hermana Jeanne murió en 1870 antes de que el asedio de París y otra hermana Suzanne, quien nació en 1871, murió en 1874.

Jacques comenzó sus estudios en el Lycée Charlemagne, donde su padre le enseñó. En sus primeros años en la escuela era buena en todas las asignaturas, salvo matemáticas. Destacó en particular, en griego y latín. Él escribió en 1936:

... en aritmética, hasta el quinto grado, la última vez que estuve, o casi último.

No era precisa en esta declaración porque, aunque en un primer momento es cierto que él era débil en la aritmética, por la quinta clase se le coloca segundo en su clase en el liceo. En esa época (1875) fue ganador de premios en muchos temas en el Concurso General, el concurso nacional para los alumnos de la escuela. Era un buen profesor de matemáticas que lo convirtió hacia las matemáticas y la ciencia, cuando se encontraba en esta clase de sesiones.

En 1875 el padre de Hadamard, habiendo adquirido una mala reputación como un maestro, fue trasladado al liceo Louis-le-Grand y Jacques asistió a esta escuela desde 1876. En 1882 se graduó Bachelier ès lettres et ès Ciencias entonces, en el año siguiente, recibió su bachillerato ciencias es. Fue galardonado con el primer premio en el álgebra y el primer premio en la mecánica en el Concurso General de 1883.

En 1884 tomó la Hadamard exámenes de ingreso en la École Polytechnique y la Ecole Normale Supérieure, era el primer lugar en ambos exámenes. Él escogió la École Normale Supérieure, donde pronto se hizo amigo de sus compañeros de estudios como Duhem y Painlevé. Entre sus maestros se Jules tenería, Hermite, Darboux, Appell, Goursat y Emile Picard. Ya en esta etapa comenzó a realizar investigaciones, investigar el problema de encontrar una estimación para el determinante generados por los coeficientes de una serie de potencias. Se graduó en la École Normale Supérieure, el 30 de octubre de 1888.

Si bien la realización de investigaciones para su doctorado, trabajó como maestra de escuela. Al principio se adjuntó a la de Caen Liceo, pero sin obligaciones docentes. Desde junio de 1889, impartió clases en el Lycée Saint-Louis y luego de septiembre de 1890 en el Lycée Buffon, donde enseñó durante tres años. Aunque su investigación fue muy bien, su enseñanza era menos apreciado, probablemente porque exige más de sus alumnos que su capacidad permite. Su único gran éxito fue la enseñanza de Fréchet, y los dos correspondía durante un período de unos nueve años.

Hadamard obtuvo su doctorado en 1892 con una tesis sobre las funciones definidas por series de Taylor. Este trabajo sobre las funciones de una variable compleja fue uno de los primeros en examinar la teoría general de las funciones analíticas, en particular, su tesis de la labor general que figura por primera vez en singularidades.

En el mismo año Hadamard recibió el Grand Prix des Sciences Mathématiques por su determinación el papel del número de primos menores que un número dado. El tema propuesto para el premio, relativa a llenar las lagunas de Riemann 's trabajo sobre funciones zeta, se ha presentado por Hermite Stieltjes con su amigo en la mente. Stieltjes había reclamado en 1885 haber probado la hipótesis de Riemann, pero nunca había publicado su "prueba" y, después de que el tema del premio fue anunciado en 1890, Stieltjes descubrió una laguna en su "prueba" que no pudo llenar. Nunca presentó una entrada para el premio, pero Hadamard, entre el momento de su tesis fue presentado y su examen oral, se dio cuenta que sus resultados podrían aplicarse a las funciones zeta. Su papel en las funciones enteras y las funciones zeta obtuvo el primer premio.

El año 1892 fue importante para Hadamard, además de los logros académicos descritos anteriormente. En junio de ese año se casó con Anna-Louise Trenel que era, como Hadamard, de origen judío. Se conocían desde la infancia y comparten el amor por la música. Se trasladó a Burdeos el año siguiente cuando Hadamard fue nombrado profesor en la Universidad. Si no había podido llegar a cero como profesor en el Lycée Buffon, fue mucho menos el caso ahora, ya que impresionó a todos con la investigación y sus dos técnicas de enseñanza. El 1 de febrero 1896 fue nombrado profesor de Astronomía y Mecánica Racional en Burdeos.

Los cuatro años que pasó en Burdeos fueron los ocupados no sólo por su vida familiar, con dos hijos, Pierre y Etienne haber nacido durante este tiempo, pero los que estaban también muy productivo para la investigación de Hadamard. Ha publicado 29 trabajos durante estos cuatro años, pero son más notables por su profundidad y el alcance de los temas que abarcaban más que su número. Tal vez su resultado más importante demostrado durante este tiempo fue el teorema de los números primos que demostró en 1896. Esto indica que:

El número de primos n tiende a como n / ln n.

Este teorema se conjeturó en el siglo 18, pero no se demostró hasta 1896, cuando Hadamard y (independiente) Charles De la Vallée Poussin, se utilizó el análisis complejo. La prueba había sido esbozado por Riemann en 1851, pero las herramientas necesarias no se había desarrollado en ese momento. Este problema fue una de las motivaciones principales para el desarrollo de análisis complejo desde 1851 hasta 1896, cuando s Riemann 'prueba descrito fue finalmente completado.

La solución de este problema abierto importante no era notable contribución de Hadamard sólo de 1896. En el mismo año publicó un artículo sobre las propiedades de las trayectorias de dinámica, que obtuvo el Premio Bordin de la Academia de Ciencias. El tema propuesto para el premio ha sido uno de geodésicas y el trabajo de Hadamard en el estudio de las trayectorias de las masas de punto en una superficie dirigida a determinadas ecuaciones diferenciales lineales cuya solución también dio las propiedades de las geodésicas. Su trabajo fue por lo tanto una importante contribución tanto a la geometría y la dinámica.

Otro resultado que Hadamard publicados durante su tiempo en Burdeos fue determinante de la desigualdad de su famoso de 1893. Matrices cuyos determinantes satisfecho la igualdad en la relación hoy se llaman matrices de Hadamard y son importantes en la teoría de las ecuaciones integrales, teoría de la codificación y otras áreas.

Hadamard se involucró en la política durante su estancia en Burdeos. Alfred Dreyfus, una relación de la esposa de Hadamard, vino de Alsacia. Nacido en una familia judía, Dreyfus, se embarcó en una carrera militar. En 1894, cuando estaba en el Ministerio de Guerra, fue acusado de vender secretos militares a los alemanes y fue condenado a cadena perpetua. Aunque el juicio había sido muy irregular, la vista anti-semita de mucha gente hizo el veredicto popular. Documentos falsos y encubrimiento pronto demostró que el proceso legal había sido sospechoso. En Hadamard en primer lugar, como muchas personas, supone que el acusado era culpable. Sin embargo, después de mudarse a París en 1897, comenzó a descubrir cómo la evidencia contra Dreyfus había sido falsificada. He became a leading member of those trying to correct the injustice. Painlevé describió una conversación que tuvo con Hadamard sobre la cuestión en 1897 (véase, por ejemplo):

Por casi una hora, [Hadamard] trató de convencerme de la inocencia de Dreyfus, y al final, ante mi incredulidad, él hizo todo lo posible para darme a entender el valor intrínseco de sus argumentos y su total falta de pasión y el sentimentalismo .. . se basa su creencia en su inocencia en los hechos.

En 1898 el novelista Emile Zola escribió una carta abierta acusando al ejército de encubrir su convicción errónea de Dreyfus. El caso de Francia dividida en dos campos opuestos que conducen a problemas mucho más allá de la culpabilidad o la inocencia de Dreyfus. Hubo demandas de Zola para llevar a la justicia, motines antisemitas estallaron, y hubo una petición para que sea juzgado Dreyfus. Zola fue condenado a un año de prisión y una multa de 3.000 francos. En 1899 hubo una confesión a las falsificaciones, seguido de un suicidio, y Dreyfus fue juzgado, declarado culpable de nuevo, pero indultado. De Hadamard tomó parte activa en la limpieza de nombre de Dreyfus, que finalmente ocurrió el 22 de julio de 1906, cuando se restableció Dreyfus y condecorado con la Legión de Honor. Laurent Schwartz escribió (ver por ejemplo):

Es el caso Dreyfus, que fue en el sentido de defensa de la justicia el gran asunto de [Hadamard] la vida. Desde el momento en que comprendió la enormidad de la injusticia perpetrada contra un hombre en nombre de la razón de Estado, y las consecuencias que el antisemitismo que puedan tener, se dedicó con pasión a la revisión del juicio. Este asunto marcó su vida.

Mucho antes de que el caso Dreyfus había terminado Hadamard había, como hemos indicado, se trasladó desde Burdeos a París. En 1897 renunció a su cátedra en Burdeos para ocupar puestos menos, uno en la Facultad de Ciencias de la Sorbona y uno en el Collège de France. Pronto al llegar a París en octubre de 1897, publicó el primer volumen de Leçons de géométrie Elémentaire. Este volumen de la geometría en dos dimensiones apareció en 1898, y fue seguido por un segundo volumen de la geometría en tres dimensiones en 1901. Este trabajo había sido solicitada por Darboux y pasó a tener una gran influencia en la enseñanza de las matemáticas en Francia.

Hadamard recibió el Premio de Poncelet en 1898 por sus logros de investigación durante los últimos diez años. Su investigación orientado más hacia la física matemática desde el momento en que asumió los puestos en París, sin embargo, siempre sostuvo firmemente que él fue un matemático, no físico. Creía que era el rigor de su trabajo que hacía las matemáticas. En particular, se trabajó en las ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática producir resultados de gran importancia. 1898 su famoso trabajo sobre geodésicas en superficies de curvatura negativa sentó las bases de la dinámica simbólica. Entre los temas que él consideraba eran elasticidad, la óptica geométrica, la hidrodinámica y los problemas de valores en la frontera. Él introdujo el concepto de un bien planteado el valor inicial y problema de valor límite.

Durante los primeros Hadamard cinco años en París, otros tres niños nacieron, en primer lugar otro hijo Mathieu y luego dos hijas Cécile y Jacqueline. Siguió recibiendo premios por su investigación y se fue honrado en 1906 con la elección como Presidente de la Sociedad Francesa de Matemáticas. En 1909 fue nombrado catedrático de mecánica en el Collège de France. En el año siguiente publicó Leçons sur le calcul des variaciones que ayudó a sentar las bases de un análisis funcional (que introdujo la palabra funcional). Luego, en 1912 fue nombrado profesor de análisis en la Escuela Politécnica, donde el éxito de Jordania.

De Poincaré ha apoyado firmemente Hadamard de esta silla, pero, dentro de pocos meses, murió trágicamente a la edad joven de 58 años. Hadamard luego emprendió la tarea enormemente difícil de la topografía de Poincaré 's de trabajo y por el final del verano de 1912 se habían producido dos artículos principales. Como Paul Lévy escribió:

Uno tenía que ser Hadamard para atreverse a realizar la exposición de todos [Poincaré 's] inmenso trabajo que se ocupa de muchas áreas diferentes, y para terminar en un verano.

Cerca del final de 1912 Hadamard fue elegido para la Academia de Ciencias de éxito de Poincaré. Él escribió más tarde que sus muchos años de "pura alegría", a partir del momento de su matrimonio, llegó a su fin en 1916. Fue la primera guerra mundial que condujo a una gran tragedia para Hadamard con sus dos hijos mayores que murieron en acción. Ambos fueron muertos en Verdún y Hadamard estaba dando una conferencia en Roma cuando fue asesinado Pierre. Se fue antes de recibir la noticia de que no descubrió hasta llegar de vuelta a París a pesar de los esfuerzos de Fano, Volterra 's esposa y otros para obtener noticias de él. Etienne fue asesinado cerca de Verdun cerca de dos meses más tarde.

Hadamard sólo conocía una manera de impulsar el dolor de estas tragedias distancia suficiente que le permitiera seguir adelante, y que iba a echarse aún más vigorosamente en las matemáticas. Fue designado para Appell 's silla de análisis en la École Centrale en 1920 pero mantuvo sus posiciones en la École Polytechnique y el Collège de France. Durante los años transcurridos entre su nombramiento y 1933 viajó ampliamente visitando los Estados Unidos dos veces, España, Checoslovaquia, Italia, Suiza, Brasil, Argentina y Egipto.

Continuó produciendo libros y papeles de la más alta calidad, la publicación de tal vez su texto más famoso de Conferencias sobre el problema de Cauchy en ecuaciones diferenciales parciales en 1922. El libro se basa en un ciclo de conferencias que dio en la Universidad de Yale en los Estados Unidos. También participó de nuevos temas, escribiendo varios artículos sobre la teoría de probabilidades, en particular en las cadenas de Markov. También publicó numerosos artículos sobre educación matemática y la educación en general.

Entre las guerras de la política de Hadamard se trasladó hacia la izquierda, principalmente en respuesta a los nazis al poder en 1933. Después del comienzo de la Segunda Guerra Mundial, cuando Francia cayó en 1940, Hadamard y su familia escapó a los Estados Unidos, donde fue nombrado profesor visitante en la Universidad de Columbia. Sin embargo, no logró encontrar un puesto permanente en Estados Unidos y en 1944 recibió la terrible noticia de que su tercer hijo Mathieu había muerto en la guerra. Hadamard salido de los Estados Unidos poco después y pasó un año en Inglaterra antes de regresar a París, tan pronto como fue posible después del fin de la guerra.

Después de la guerra se convirtió en un activo defensor de la paz y se requirió el apoyo firme de los matemáticos en los EE.UU. que le permita entrar en el país para el Congreso Internacional en Cambridge, Massachusetts en 1950. Fue nombrado presidente honorario del Congreso.

Una tragedia más fue golpeado Hadamard antes de su muerte. En 1962, cuando tenía 96 años, su nieto Étienne fue muerto en un accidente de alpinismo. Esto parecía finalmente matar el espíritu de Hadamard y no salió de su casa después de esto, casi esperando la muerte.

El tributo se paga en los siguientes:

Hadamard fue no sólo el decano de la Academia de Ciencias, a la que fue elegido en diciembre de 1912, en el puesto que dejó vacante por la muerte de Henri Poincaré, sino de todo el Instituto de Francia. En diciembre del año pasado, fue presentado oficialmente con una medalla de oro especialmente acuñada para conmemorar el quincuagésimo aniversario de su elección a la Academia, y los homenajes que le fueron pagados por los científicos de todo el mundo.

No hay manera de que un artículo de esta longitud, incluso puede indicar la gama de las contribuciones matemáticas de Hadamard. Así como cerca de 300 trabajos científicos y libros de Hadamard también escribió libros para un público más amplio. Su libro La psicología de la invención en el campo matemático (1945) es un trabajo maravilloso de las matemáticas. También debemos, sin embargo, indican el estilo de Hadamard de la enseñanza. En la conferencia para celebrar el centenario de su nacimiento, uno de sus alumnos dijo que había sido enseñado por:

... un maestro que estaba en activo, vivo, cuyo razonamiento exactitud combinada y dinamismo. Así, la conferencia se convirtió en una lucha y una aventura. Sin sufrir el rigor, la importancia de la intuición fue devuelto a nosotros, y los mejores alumnos estaban encantados.

Laurent Schwartz habló de Hadamard en esta ceremonia para celebrar el centenario del nacimiento de Hadamard:

Creo que él tuvo una influencia fantástica en su tiempo, y que todos los analistas de vida fueron modelados por él, directa o indirectamente.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland