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Philip Hall

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

11 April 1904

Hampstead, London, England

30 Dec 1982

Cambridge, Cambridgeshire, England

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Philip Hall 's padre fue George Hall y su madre María Laura Sayers. Ellos no estaban casados y George izquierda sin hacer ninguna provisión para Laura o su recién nacido hijo Felipe. Laura llamó a sí misma la señora Hall y Philip llevó a sus padres en casa en Hampstead, Londres, hasta que fue siete años. En el momento Felipe nació Laura trabajó como costurera como era su hermana gemela Lois, y también sus dos hermanas mayores, que también eran gemelos, Ada y Ethel. En 1909, mientras viven en su abuelo Joseph Sayers casa, Philip entró Nueva Fin Escuela Primaria.

En 1910 Laura, junto con sus tres hermanas, compró una casa en la que Bueno Paseo funcionó como una pensión. Felipe asistió a la escuela de domingo y fue bautizado en 1911. El orador destacó en su escuela primaria y en 1915 ganó una beca para el Hospital de Cristo West Horsham. Esta fue una escuela para los niños cuya capacidad de los padres no pueden pagar la escuela normal de las tasas. Cristo entró en la sala del hospital en mayo de 1915 a la edad de once. Aunque estos fueron los años de la Primera Guerra Mundial, Hall era demasiado joven para ser afectados por la guerra, excepto los que sirven en el Oficial de Capacitación del Cuerpo.

Fue en el Hospital de Cristo que llegó al Salón de amor matemáticas. Fue la suerte de tener profesores que se logra tanto matemáticos y también capaz de transmitir su disfrute de la materia. No fue sólo la matemática en la que se destacó, ganando la medalla de oro en su último año, sino también en Inglés ganar una medalla para el mejor ensayo Inglés. Salón de la Casa fue el capitán en 1921-22, su último año en el Hospital de Cristo, y su popularidad dice mucho sobre su personaje:

Fue amable y útil para los jóvenes varones, respetado y admirado que él, lo que fue notable en esos días porque no era ni un líder extrovertido ni cualquier tipo de deportista. Jugó al rugby por su casa como un poco torpe para adelante, pero renunció a cricket, siendo el contenido de un número de años para ser anotador oficial de la escuela Primera Once.

Sus compañeros de la escuela los alumnos Recordó que en la escuela fue:

... simpático y alegre, con un sentido del humor, amable y reservado.

Hall fue hasta el King's College de Cambridge en octubre de 1922 haber ganado un Abierto de Becas de la Fundación en diciembre de 1921. Él escribió en su primera carta a casa (véase, por ejemplo):

Estoy recibiendo el bonito y disfrutar de mucho, hay esas oportunidades de aprendizaje que se trata de todo lo que puedes hacer para que la mayoría de ellos. ... He hecho el conocimiento del Sr. Littlewood y el Sr. Pollard, los dos más progresista de los matemáticos, así que voy bastante bien en un comienzo.

El 'Señor Littlewood' Salón que se refiere a Dudley Littlewood. Sin embargo, no menciona en esta carta, otro matemático muy prometedor en sus años en Cambridge, a saber, William Hodge. Entre sus profesores de Cambridge se Hobson, el profesor Sadleirian, y Baker, el Lowndean profesor de Astronomía y Geometría. Richmond fue también en el Salón de personal cuando llegó a Cambridge, pero se retiró en 1923.

Salón de interés en la teoría de grupos procedían de Burnside 's libro que se le anima a leer por Arthur Berry, el Asistente de Profesor de Matemáticas en el King's College. Hall escribió más tarde:

Empecé con Berry estímulo a estudiar la obra de William Burnside, sobre todo su magnífico tratado sobre la "Teoría de Grupos" y algunos de sus últimos papeles.

Salón ofrecido partes de ese libro para su examen en el Tripos y dio una prueba de que ningún grupo de orden p n, n> 1, puede ser simple. Se graduó con un BA en 1925 y fue elegido para una Fundación de Becas de Altos Abierto que lo apoyaron durante un año más en el King's College. Fue un año en el que se pregunta acerca de su Salón de futuro, seguro de si para tratar de una carrera académica o no. Se sentó el examen de servicio civil en junio de 1926 que, si hubiera tenido éxito, le habría dado una vía rápida a los Grados Administrativos. Afortunadamente para las matemáticas, la teoría de grupos y, en particular, que no tuvo éxito. Lo hizo pasar algún tiempo en el aprendizaje de idiomas durante este año, pasó el verano de 1925 en Italia aprender italiano y alemán estudió en Londres en marzo de 1926.

En octubre de 1926 presentó una Sala de ensayo El Isomorphisms de Abelian Grupos como su intento de obtener una beca. Muestra muchos signos de haber sido escrito apresuradamente, incluso en la medida en que termina en medio de una prueba! Es bastante claro que la Sala sólo tomó la decisión de tratar de una carrera académica después de mucha reflexión y finales en términos de la redacción de su tesis. A pesar de sus deficiencias, ya que demuestra que Hall fue muy por delante de su tiempo en su enfoque de la teoría de grupos y luego en Cambridge, nadie podría haber estado en condiciones de evaluar adecuadamente el trabajo. Considera subgrupos de PGL (2, C) y, entre otros resultados, demuestra que un grupo de orden p n, n> 1, en el que cada característica Abelian subgrupo ha pedido p, es el producto de la no Abelian grupos de orden p 3. John Thompson escribe que en la disertación:

... sufre de poco uso de la palabra "evidente", un rasgo común a los jóvenes, pero no siempre se limita ahí. Es una característica que no conservan Hall.

A pesar de haber escrito el trabajo de prisa, brilló por su calidad y Hall fue elegido para una beca en el King's College en marzo de 1927. Por ese tiempo ya estaba trabajando como asistente de investigación a Karl Pearson en el University College de Londres. Asumió este cargo en enero de 1927 y sus primeros trabajos publicados se encuentran en la teoría de la correlación. Sin embargo, encontró su principal tarea de calcular las tablas de la función beta incompleta menos de inspiración.

Hall escribió a Burnside en el verano de 1927 y, en 1942 describió lo siguiente:

Le pregunté Burnside 's asesoramiento sobre temas de teoría de grupos, que se vale la investigación y recibió una tarjeta postal en la respuesta que contiene valiosas sugerencias en cuanto a problemas vale la pena. ... Burnside murió poco después. Nunca he conocido, pero él ha sido la mayor influencia en mi forma de pensar.

Volviendo a Cambridge en septiembre de 1927 para ocuparse de la beca en el King's hizo un importante descubrimiento en el grupo de teoría, la generalización de los teoremas de Sylow grupos finitos solubles para demostrar que ahora se llaman Hall teoremas. Estos resultados fueron de fundamental importancia en una nota publicada en grupos solubles en el Diario de la London Mathematical Society en 1928.

Hay entonces una diferencia sorprendente en el Pabellón de la publicación registro. He aquí sus propias palabras, escrito cincuenta años después:

Mi beca en el King's había sido renovado en 1930, pero, en algún momento en 1931 se me dio a entender que una segunda renovación sería improbable a menos que mostraron signos matemáticos de la vida; antes me había producido sólo una breve nota en 1928, de modo que había algunos justificación en su advertencia y, obviamente, tuvo que hacer un poco de esfuerzo.

Salón de duda "un poco de un esfuerzo" para que en 1932 escribió lo que es quizá su papel más famoso de una contribución a la teoría de grupos de energía primaria de orden. Es un hermoso documento que es una de las fuentes fundamentales de la moderna teoría de grupos . En ella, además de sus principales objetivos el desarrollo de la teoría de la p-grupos regulares, introduce el cálculo colector, colector de recogida, y la conexión entre los grupos p-Mentira y anillos. No sólo obtener la renovación de su beca, pero en 1933 fue nombrado profesor en Cambridge.

En junio de 1939 Sala dio una serie de conferencias en una pequeña reunión en el Instituto de Matemáticas en Göttingen. Cuatro de la Sala de conferencias fueron publicadas como documentos independientes en Crelle 's Diario. Estos documentos son verbales y marginales subgrupos, La clasificación de los principales grupos de poder-, en los grupos de automorfismos, y soluble en la construcción de todos los grupos de los que 182 figuran en el volumen publicado en 1940. En la clasificación de los principales grupos de poder-introduce una relación de equivalencia isoclinism llamado para ayudar a la clasificación de los principales grupos de poder. Este importante concepto sigue desempeñando un papel importante. Deberíamos tomar nota de que Hall fue criticado por ir a Alemania en este momento difícil, pero defendió sus acciones diciendo:

... el alemán matemáticos ... [son] tan poco responsable de la situación actual (y probablemente disfrutar como poco), como usted o yo.

Durante la Segunda Guerra Mundial hizo una contribución importante con su trabajo en el Código y Cypher School en Bletchley Park, donde comenzó a trabajar en septiembre de 1941. En particular, trabajó en italiano de Cifra, a continuación, en japonés Cifra de aprendizaje alrededor de 1500 caracteres japoneses para que lo ayudara en esta tarea. Durante estos años de guerra que vivió con su madre en Little Gaddesden donde se había trasladado con su hermana mayor de Ada en el comienzo de la guerra en 1939 a estar lejos de Londres. Esto significaba que tenía que viajar cerca de 20 millas a Bletchley Park cada día y que hizo las 40 millas de ida y vuelta en tren y en parte en parte por la motocicleta.

Hall volvió a King's College de Cambridge en julio de 1945. En 1946 escribió cartas a las autoridades apoyar Hasse 's reintegro, y también escribió cartas a Hasse alentadores que han mostrado una gran amabilidad a Hall en 1939. Hall fue promovido al lector en Cambridge en 1949 y, a continuación, en 1953, después de Mordell se retiró de la Presidencia Sadleirian, Hall fue designado para sucederlo. En 1955 fue uno de los principales oradores en el Coloquio de Edimburgo Matemáticas en St Andrews, donde dio conferencias sobre cinco funciones simétrica en la Teoría de Grupos.

Salón de 1955 en St Andrews Coloquio ') "> Puedes ver una imagen en el Hall de St Andrews Coloquio.

Antes de dar sus conferencias, escribió a borde diciendo:

El tema que tengo en mente es simétrico funciones, en relación a las distintas ramas de la teoría de grupos. Creo que puedo encontrar algo que decir sobre lo que no será demasiado trillado.

En particular se refirió a las particiones y su conexión con la teoría de representación:

... en matemáticas siempre que cumpla con las particiones, usted tiene sólo a su vez más de la piedra o levantar la corteza, y que, casi infaliblemente, se encuentran por debajo de las funciones simétricas. Más precisamente, si tenemos una clase de objetos matemáticos que en un entorno natural de forma significativa y se puede colocar en uno a uno la correspondencia con las particiones, debemos esperar que la estructura interna de estos objetos y sus relaciones entre sí antes de involucrar a o más tarde ... el álgebra de funciones simétricas.

En 1956 publicó Hall, junto con Graham Higman, Sobre la duración de la p-p-soluble grupos teoremas y la reducción del problema de Burnside. Este es un papel de gran importancia como fue visto por Baer cuando escribió un comentario diciendo que él podría:

... no hacen más que indicar la gran cantidad de material contenido en esta investigación.

El documento ha demostrado ser muy influyente y gran parte del rápido desarrollo de la teoría de grupos en la década de 1960 se construyó sobre esa base. En agosto de 1957 Sala dio una serie de conferencias en el Congreso Canadiense de Matemáticas Seminario de Verano en Edmonton, Canadá, en nilpotent grupos que han tenido gran influencia desde entonces.

Su importante contribución al infinito se ve en grupos muy importantes de los documentos de 1952, 1959 y 1961. Las ideas de estos documentos siguen siendo uno de los principales ámbitos de la teoría de grupos de investigación. Por ejemplo El Frattini subgrupos finitamente generados de los grupos es el importante papel de los grupos infinito que publicó en 1961. Sala considera que en muchas clases diferentes de grupos e investiga si el subgrupo de los grupos Frattini en estas clases debe ser nilpotent.

En El no estrictamente simples grupos publicados en 1963 Salón de la existencia de simples grupos que se la infinita unión de una cadena de subgrupos, cada uno normal en el siguiente. El documento, al igual que muchos de los documentos de la Sala, introduce ideas importantes, que son ampliamente aplicables. Karl Gruenberg explica algunas características de este documento:

Además contiene una discusión sobre el posible fin de los tipos de serie Abelian en simples grupos, el documento también se presenta un estudio informativo de la inter-relaciones que se sabe o se conjectured que existe entre las diversas clases de grupos solubles generalizada. Este debate se mantiene concisa por el uso de un elegante cierre de las operaciones de cálculo sobre las propiedades del grupo.

Hall recibió muchos honores por su trabajo. Fue elegido para la Royal Society en 1942 y, a continuación, se le concedió su Medalla Sylvester en 1961:

... en reconocimiento a sus distinguidos investigadores en álgebra.

Hall fue un gran defensor de la Sociedad Matemática de Londres, y fue galardonado con el Premio Superior de Berwick (1958) y la Medalla De Morgan y Larmor Premio en 1965. Fue elegido Presidente de la London Mathematical Society en 1955 y sirvió a la Sociedad en este cargo hasta 1957. Pronunció su discurso presidencial el 21 de noviembre de 1957 sobre Algunos problemas de palabra. En esta charla se refirió a la palabra Salón de problemas, en general, y específicamente mencionó los problemas de los grupos de palabras, semigroups, y cancellative semigroups. Él introdujo la idea de una forma normal que se utiliza en la solución del problema de la palabra mentira anillos y también para grupos nilpotent. Terminó su intervención con estas palabras:

Problemas como éstos parecen todavía representan un formidable reto para el ingenio de algebraists. A pesar de, o quizás debido a su relativamente carácter particular y concreto, que aparecen, para mí al menos, ofrecer una alternativa amable a la búsqueda de la siempre popular abstracciones.

La obras de Philip Hall se publicaron en 1988. Un McIver escribió en un comentario:

Este hermoso libro consta de casi cincuenta años de las publicaciones de uno de los más grandes matemáticos de este siglo. ... La elegante sala de obras (tanto en contenido y exposición) están autorizados a hablar por sí mismos ... Sin embargo, el enorme impacto que ha tenido su investigación sobre álgebra se discute ... . El lector vislumbra un poco de su carácter universal, su amabilidad y su entusiasmo estimulante tanto para las matemáticas y el mundo en general. ... En total, se nos presenta con todos-en torno a una imagen de un matemático más notable.

Hemos hecho diversos comentarios sobre el carácter de Salón en el presente artículo, pero debe terminar haciendo un poco más. Tenía un profundo amor de la poesía que recitó maravillosamente en Inglés, italiano o japonés. Él también amaba la música, el arte, flores, y el país camina. Sin embargo, fue más bien un hombre tímido que evitar grandes concentraciones y sólo fue realmente feliz en la empresa cuando fue con uno o dos amigos. Cuando Olga Taussky Todd-lo acusó de ser el peor de recluso en Cambridge, Hall respondió "No, es peor de Turing"! Tenía un increíblemente amplio conocimiento, no sólo de las matemáticas, pero, al parecer, en casi cualquier objeto:

Salón de la gama de conocimientos ha sido extraordinario, que abarca desde la agricultura a la poesía, ... combinado con su total integridad, de alto intelectual y las normas de buen juicio ...

Aunque un hombre de pocas palabras, sus comentarios han sido siempre importantes. Su modestia era claro cuando habló con él o lo escucharon conferencias como yo [EFR] tuvo la suerte de hacerlo en varias ocasiones. Roseblade, un Salón de la investigación de los estudiantes, escribe en:

Sus estudiantes que lo amaba y ellos. Escrito de manera lúcida y elegante a sí mismo, debe haber encontrado mucho más doloroso de lo que escribió primero, pero cada vez que había fuertes críticas para hacer de su trabajo, siempre encontró una manera de suavizar el golpe y nunca no se sugieren mejoras eficaces. Tampoco abandonar cuando había terminado su tesis, escribió a ayudar y estimular las letras, a menudo muy largo y siempre a mano. ... Fue una persona maravillosa, amable, divertido, amable, y el alma de la integridad.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland